初中數學核心素養培養融入作業設計的探析

林玲

[摘? ? 要]文章提出優質、恰當、有效的作業設計是鞏固和反饋教學效果的有力手段，是學習新知識的重要途徑，有利于學生數學核心素養的培養。教師應積極嘗試，與時俱進，豐富作業的功能，延展作業的教育意義，設計具有自主性、多樣性、靈活性、合作性的作業，讓學生在完成作業的過程中能夠感受樂趣，鞏固新知識，感悟數學思維的無窮魅力，從而提升他們的數學核心素養。

[關鍵詞]核心素養;初中數學;作業設計

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）18-0033-03

優質、恰當、有效的作業設計，既是鞏固和反饋教學效果的有力手段，也是培養學生數學核心素養的一種有效途徑，更是一種創新和藝術，必將能夠提升學生運用數學知識、數學思維、數學方法解決生活、學習與工作實際問題的能力。數學教師應當在具體的教學實踐中，因材施教，創新作業設計，拓展學習的廣度與深度，為學生的數學學習增添應有的活力，讓他們感悟數學的無窮魅力。

一、初中數學核心素養培養融入作業設計的必要性

2016年，關于學生發展核心素養的呼聲浮出水面，也漸為大家所接受。數學教師要關注學生學科核心素養的培養，幫助他們更好地知其然并知其所以然。教師可以在初中數學實際教學中，重新設計教學行為，使核心素養的培養既貫穿于數學概念、公式、法則、定理等基本常識的教學中，也貫穿于作業設計這一教學環節中。教師要用發展的眼光來審視作業設計環節，使設計好的作業更加科學，更有指導意義，可以鞏固和反饋教學效果，促使學生形成數學邏輯思維，讓他們運用合理的數學方法解決現實問題。

教學實際中，有不少作業形式呆板、內容枯燥、要求單一，教師只要求學生能在一定時間內用相似的方法完成同樣內容及數量的作業，達到鞏固知識的目的就可以了，這實際就是在“消化”知識。而這種“消化”是難以反饋學生是否真正地掌握了這些知識的。甚至有的教師會將布置數學作業視為可有可無的環節，布置的作業隨意性強，這使得學生整天忙于應付機械的訓練，毫無自主發揮的空間。學生完成得累，教師也抓得累，漸漸的，師生的厭倦感必會越來越重。同時，初中階段的學生要面對從只學習語文、數學二門主科到學習多門主科的變化，此時，他們的理性思維能力仍然較為薄弱，課堂上容易分散注意力，聽課效率總體一般，一聽到教師布置作業，心里早已唉聲嘆氣。要改變這一狀況，教師須換種方式，解放學生，解放自己。這就要求教師必須轉變理念，改變應試教育觀念，從作業設計環節入手，在“關注學生的知識技能狀態和實踐創造能力”上下功夫，真正從“完成教學任務”轉向“促進學生發展”。這雖然會大幅增加教師的工作量，但學生的學習必定會事半功倍，一切的付出都是值得的。創新作業設計對于增強學生學數學、用數學的意識，有效調動學生的積極性，拓寬視野，提高能力，全面提高學生的數學素質，是具有重大教育意義的。相信學生一旦養成了運用數學思維、邏輯思維的習慣，提升了數學核心素養，不管是現在還是將來，他們都會交上一份精彩的人生答卷。

二、初中數學核心素養培養融入作業設計的作用

1.激發興趣。心理學家皮亞杰認為：“興趣是能量的調節者，它的加入發動了儲存在學生內心的能量，使學生產生學習的動力。”一些學生在自主學習過程中感受不到樂趣，體驗不到成功的快樂，久而久之，便習慣了等待、觀望，成為一個看客。針對此種現象，教師除了要探索有效的課堂教學模式外，也要根據學生的認知水平及情緒狀態給學生提出生活化問題。“好之者不如樂之者。”教師可巧妙結合學生喜聞樂見的形式，融合知識技能的訓練、創新能力的培養和智能的開發，設計出生動、活潑、有趣的作業，讓學生在解決問題的過程中找到完成作業的快樂，體會數學知識的重要性，產生學習動力與探究熱情，養成良好的學習習慣。如在“度、分、秒的換算”教學中，筆者是這樣設計作業的：

出示中央電視臺星期六的部分節目表：

7：00? ? 東方時空? ? ?19：38? 焦點訪談

9：05? ? 少兒節目10：06? 東西南北中

18：05? 文化長廊? ? ?19：00? 新聞聯播

然后設計問題：（1）小明吃早飯時，他爸爸剛開始看《東方時空》，小明大約幾時吃早飯？這時時針與分針所成的角度是幾度？你能把這個度數化成幾分幾秒？（2）8：20小明開始做作業，他想看“少兒節目”，他還能做多少分鐘作業？這期間時針轉了多少度？分針轉了多少度？你能把它們化成幾分幾秒？（3）請你編一張星期六的活動表。

評析：傳統的度、分、秒的換算作業通常是機械的模仿練習，學生容易生厭。本設計從學生熟悉的生活場景切入，巧妙地激發了學生做作業的興趣。

2.促使個性發展。“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”， 每個學生的認知水平、思考方式、個人感受各不相同。而學習需要、學習優勢和學習風格的不同則導致了學生學習知識和解決問題的能力的不同。所以形式與內容單一的作業根本不能激發學生進一步探索、求知的欲望，會導致優生不“優”;較難的作業，則會讓后進生望難生畏，久而久之，他們便會以“不會”為借口搪塞教師。因此，教師應換位思考，走學生路線，研究學生，對學生進行適當的分類。在考慮共性的同時，針對學生的個體差異設計有層次性的作業，注意把控作業量、作業難度、完成作業所需時間等，讓學生根據自身的知識水平和學習能力自主選擇合適的作業。這樣，由于分層作業的分量適中、難度適宜、選擇自主、完成時間靈活，不同層次的學生在完成作業時不再有困難，從而能調動優生的積極性，也能保持后進生的學習興趣，做到多頭兼顧，滿足全體學生的個性發展要求。

可按星級設置作業類型：一星作業（基礎題型）。旨在鞏固課堂教學內容，讓學生扎實掌握基礎知識和基本技能。每課的基礎性練習是必要的，此類設計可有效幫助后進生進行知識復習。適量、適當的作業和練習，能有效地幫助學生體會成功喜悅，培養自信心。二星作業（拓展題型）。這是為學習尚有一些余力的學生設計的，旨在讓學生較熟練地應用所學知識解決簡單的問題。其是對一星作業的擴充和延伸。一般來說選做題比基礎題的難度要大些。三星作業（超前題型）。旨在讓學生能運用所學知識解決較復雜的問題。可適當布置些探究類作業，如可讓學生閱讀與教材有關的材料，進而為下一節新課的質疑問難做準備。四星作業（開放題型）。旨在讓學生自主完成非統一性和標準性的作業。這類作業的難度主要表現在題設條件開放、題設情景開放、解題方法開放、問題答案開放。如可引導學生自己設計作業、自行出考卷等，讓學生展開想象翅膀，敢于標新立異，提出各種問題，勇于探索創新，發展個性特長。這樣的分層作業設計，使得不同層次的學生都能得到不同的鍛煉，為提高學生的學科核心素養打下堅實基礎。四個層次的作業相互聯系，由簡單到復雜。一星題適合基礎較差的學生，二星題適合中等的學生，三星、四星題是為學習水平較高的學生設置的。在布置作業時，可以讓學生根據自己的能力水平，選擇相應層次的作業。

3.促進綜合學習。一是作業要指向生活。教師要設計蘊含經濟、社會、歷史、科學等方面知識的生活化作業，使學生可以在完成作業的過程中，豐富生活知識，提升能力水平。例如“求平均數”的作業設計：八年級某班有50名學生，請在該班級中展開調查，記錄5位學生一周內的零食費用（單位：元）：（1）請估計一周內該班全體學生的零食費用;（2）假如該年級有10個班級，平均每班50人，估計一學期內（按20周計算）該年級的零食費用;（3）對以上計算結果你有何感想？

評析：用平均數來反映購買零食的費用，既能讓學生有參與調查的興趣，又能引發學生思考，把思想教育融于其中。

又如“代數式”的作業設計：小敏家將要遷新居，現打算把客廳和臥室鋪上木地板，請幫小敏測算，至少需要購買多少平方米的木地板（圖和答案略）。

評析：結合生活中學生熟悉的事物設計的作業題，可以發展學生運用數學知識分析解決實際問題的能力，體現“從生活走向數學，從數學走向社會”的課程理念。

二是作業要具有動手實踐性。數學作業也是一項實踐活動，學生可以在完成數學作業的過程中動腦思考、動手操作、探究交流，充分運用歸納、總結、推理等各種數學方法，鍛煉數學邏輯思維，并以此增強數學能力與核心素養。比如在教學“軸對稱圖形”時，筆者布置的家庭作業是：剪一個雙喜字，剪一個等腰三角形，剪一個你喜歡的軸對稱圖形……鼓勵學生剪出有創意的圖案、美的圖案。第二天學生帶來了動手成果，他們有的剪了一個蝴蝶并涂上了顏色;有的剪了一架小飛機;有的剪了一條魚等。

三是作業要具有人文精神。數學教學中，教師于學生人文精神的培養較少，而健康的終身學習必須建立在學生寬厚的文化基礎以及較高的精神追求之上。所以教師所布置的作業要體現兼容性，要有利于發展學生的理性思維、批判精神，有利于他們養成審美情趣。如教學《圖形的平移與旋轉》這個單元的最后一課中的“簡單的圖案設計”時，筆者讓學生自己在方格紙上先畫一個基本的幾何平面圖形，再以這個圖形為基本圖形，利用平移和旋轉為學校報欄設計一個突顯“環保”意義的圖案。在這個過程中，學生的動手能力得到了提高，對課文的理解也更深刻、到位。

4.推動合作創新。積極倡導合作學習是數學教學的重要理念。讓學生采用小組合作學習的形式完成作業，能有效培養學生的合作意識、創新精神。如在學完相似三角形和解直角三角形后，筆者引導學生分好學習小組，并讓各小組成員分工合作，去測量學校旗桿的高度，測量學校教學樓的高度。第二天再進行全班交流，各小組組長介紹測量的過程和得出的結果。最后，讓學生比較一下哪個小組的方法更科學，計算結果更精確。通過這種作業，不僅讓學生體會到了數學的實用性、與人合作的重要性，也提升了學生的合作能力和解決實際問題的能力，讓他們在體會成功喜悅的同時發展數學思維。一張張表情豐富的臉似乎在告訴筆者：這樣的可操作性強且具有挑戰性的作業我們愛做。主動、合作、探究的學習方式，能激發學生的潛能。想要發展學生的能力，僅靠課堂上的合作學習是不夠的，教師還要積極營造適合學生進行合作學習的課外環境。

總之，基于核心素養培養的作業設計，需要教師提升自己的認識，從“一切為了學生的發展”這個出發點出發，做出嘗試和努力。如果教師能夠改變固定的作業模式，也許會給學生帶來更多元的收獲。

三、初中數學核心素養培養融入作業設計的原則

初中數學學科核心素養的培養，旨在幫助學生更好地知其然并知其所以然，逐步培養學生形成數學思維、邏輯思維。因此，教師值得花費精力將培養學生的數學核心素養融入作業設計環節之中。

1.以夯實基本知識為設計基礎。在設計作業時，教師首先應當以普及概念、定理等基本常識為基礎，促使學生理解、判斷與掌握基本的數學知識。以北師大版數學七年級下冊第三章《三角形》為例，教學這個單元的目的在于發展學生的空間觀念和推理能力，以及培養學生用多種方式表達自己想法、表述問題解決過程的能力。為此，教材設計了很多活動，教師可結合這些活動設計問題，以更好地鞏固學生所得。

2.以推動問題解決為設計關鍵。學會學習主要表現在能夠運用知識解決問題。如《應用一元一次方程——打折與銷售》的教學中，教師可以設計一個課外作業，邀請家長一起參與。教師請家長帶上學生一起去商場購買衣服，并讓學生根據已掌握的知識，發現服裝銷售的“小秘密”。在完成這個作業的過程中，學生對于打折與銷售中的利潤和利潤率、售價、進價等知識的認識，就從書面教材過渡到了具體的生活實際中。這就是一個以解決問題為導向的作業設計。

3.以鍛煉數學思維為設計核心。如在北師大版八年級上冊第三章第二節《平面直角坐標系》的教學中可以布置這樣的作業：某地為了發展城市群，在現有的四個中小城市A、B、C、D附近新建機場E，試建立適當的直角坐標系，并寫出各點的坐標。

這題考的就是學生思維的靈活變通程度。可以看出，當教師以鍛煉思維為目的來設計作業時，學生在完成作業時就必須開動腦筋，積極思考。在這個過程中，學生對于學科知識的認知，就可以從單一擴展到多元，這也是培養學生學科核心素養的一個體現。

4.以提高綜合能力為目標。培養學科核心素養的一個重要方式就是提高學生的綜合能力，而綜合能力的提高必須建立在基本概念認識、基本方法運用等基礎之上。如北師大版八年級上冊第一章第二節《探索勾股定理》的作業可以這樣設計：上網或查閱有關書籍，搜集至少1種勾股定理的證法，至少1個勾股定理的應用問題，一周后進行展評。這樣的作業充分發揮了勾股定理的育人價值。學生通過思考，可以培養其綜合能力，提升其數學核心素養。

總之，作業既是學生“練兵”的方式，又是教師驗證教學成果的渠道。教師在設計作業時，將數學核心素養的培養融入其中，能夠幫助學生逐步提升數學學科素養。

（責任編輯 農越華）