OTA測試中關于有源TRP測試不確定度測量的討論

施昌達

（廣東省深圳市計量質量檢測研究院，深圳 518055）

影響OTA有源TRP測試不確定度的因素有：接收端的失配，發送端的失配，測試電纜因素不確定度，衰減器和測試電纜的插入損耗，接收設備的絕對電平，天線增益，測試距離，靜區內紋波，周圍溫度對載波有效發射功率（ERP）的影響，仿真頭和仿真手的自身不確定度及安裝不確定度，EUT放置不確定度，其它不確定度等。

1 總擴展不確定度

TRP測試的總擴展不確定度都有兩部分組成，一部分是在對EUT進行測試中產生的不確定度而另一部分是在參考測量中產生的參考測量不確定度然后，通過和方根（root-sumsquare）的公式得出TRP測試的總擴展不確定度：

1.1 影響TRP測試的不確定度因素

1.1.1 失配

測試中兩個測試單元相連時，如果匹配不理想，在射頻信號通過連接端口時會產生一定的不確定度，而該不確定度數值是由兩個連接口的駐波比（VSWR）來決定的。我們定義希臘字母為復反射系數，而為復反射系數的絕對值那么，失配的不確定度由下面公式得出：

1.1.2 線纜因素

線纜引起的不確定度僅存在于天線測試的情況下。當天線具有方向性時（如喇叭天線，），標準不確定度為0dB，而在其他情況下（例如偶極子，同軸偶極子，環偶極子天線），天線增益適用以下規則：

如果在進行范圍基準測試或待測物測試時，線纜沒有任何改變，那么線纜因素的不確定度就是確定的值0.00dB。

如果更換了線纜或改變了擺放位置，但是鐵氧體材料和平衡非平衡轉換器沒變的情況下，那么該不確定度就為固定值0.50dB。

如果僅在待測物測試或范圍基準測試一種情況下使用了鐵氧體材料和/或平衡非平衡轉換器，那么待測物測試的不確定度為0.00dB，而范圍基準測試的不確定度為4.00dB。

該不確定度已經量化為固定值，作為測試人員，為保證測試準確度，應盡可能不要隨意移動線纜或更換平衡非平衡轉換器。

1.1.3 插入損耗

如果在進行待測物測試以及范圍基準測試時，測試天線與同一根線纜端接，那么在兩種測試中，插入損耗將是固定值0.00dB。

如果兩種測試用的線纜不一樣，且在校準過程中已將插入損耗考慮在范圍內了，那么就要對插入損耗進行測量，否則應當參考制造商的出廠報告。一般來說，制造商的出廠報告會用來表示。在對于該不確定度沒有特別聲明的情況下，其分布應為矩形分布，因此，其標準不確定度應該由公式來計算。

降低不確定度方法：盡量用同一根優質電纜進行測試，且通常間隔1～2個月就要對線纜插入損耗進行重新確認，并將確認結果應用到待測物測試中。

1.1.4 接收設備因素（頻譜分析儀，測量接收機或模擬基站）

接收機是在TRP測試中用來測量接收信號的絕對電平或參考電平的。其會在兩個方面影響不確定度，分別為：絕對電平的準確性以及非線性。他們都將影響待測物測試，只有非線性會影響范圍基準測試，但除非在一個可選的傳輸標準方法中，需要用一臺接收機的測量絕對精度來校準另一臺接收機的情況下，電平的準確性同樣影響范圍基準測試。

在相對測量中，如果兩種配置方法都用同一臺接收機測量，那么接收設備是用來測量相對信號等級的。在這種情況下，接受設備通常是由于非線性影響測試不確定度系數的。如果測試設備不同（包括可能的在一個接收機上的兩種模式），那么兩個設備的絕不確定度都將影響不確定度。因此，第二臺設備的絕對不確定度必須視為額外的不確定度。

這些不確定度因素都可以在廠商提供的數據表中得到，且必要時可以將其轉換成dB來表示。其中最差的情況將被用作總不確定度計算。

該不確定度主要取決于接收機的性能，因此，應用質量好的接收設備將明顯降低該項不確定度。

1.1.5 信號發生器或基站模擬器因素

就如同接收設備一樣，信號發生器或基站模擬器會在絕對電平和穩定性兩個方面影響范圍基準測試。在用網分儀進行范圍基準測試時，信號發生器的一個接口與接收機相連來測量輸出信號和輸入信號的相對差。因此，信號發生器的不確定度被包含在儀器總不確定度中，不需要單獨計算。

在相對測量中，如果兩種配置用同一個基站模擬器來測量，則其用來測量相對輻射靈敏度，在此不做討論。如果用了不同的設備（包括同一基站模擬器的不同狀態下）則兩個設備的絕對不確定度都將考慮在內。在這種情況下，基站模擬器在B類不確定度分量中將產生額外的不確定度，這個不確定度可以從廠家提供的數據表中獲得，且必要時可以將其轉換成dB來表示。

（1）如果用廠家的數據表，則最差的情況將被用作總不確定度計算。

（2）一種允許的替代方法是用一個替代測試設備來歸一化信號發生器的RF輸出等級。

（3）一種允許的替代方法是用一個校準報告加上MU和時間參數。

1.1.6 參考天線增益校準精度因素

當校準參考天線具有方向性（峰值增益大于+5dBi如喇叭天線，LPDA等），增益的標準不確定度將由測試的報告值給出。

對于其他的測試天線增益（如偶極子天線，同軸偶極子天線，環形天線等），適用以下規則：

若在相同的布置下，校準天線用在不同的暗室內，標準不確定度將由測試的報告值給出。

若在不同的布置下，校準天線用在不同的暗室內，標準不確定度將由測試的報告值結合RSS方法中布置產生的不確定度結合而得。其值為固定數值0.5dB。

若在相同的布置下，校準天線用在相同的暗室內，（一般用在3天線測量法），標準不確定度將由測試值計算出來。

1.1.7 EUT相位中心距離旋轉軸的偏移

由于在所有帶有人工頭的測試中，EUT都需要沿θ和φ軸旋轉，所以要將耳參考點（假設其為相位中心，如圖1所示）與坐標原點對齊。但由于各種原因，這幾乎是不可能實現的。人工頭的少許偏移是允許的。若假定人工頭的相位中心為坐標原點（如圖2所示），我們僅需要將原坐標原點沿-Y方向移動82mm。但是，這樣假定會帶來新的不確定度。而該不確定度必須被考慮到EUT測試不確定度中，因為坐標原點并非旋轉中心，因此會產生不同的測試距離。

圖1 耳參考點

圖2 人工頭相位中心參考點

人工頭放置的偏差所產生的最大差距為：

其中，d表示區間長度，如測試天線相位中心和旋轉軸之間的距離，其單位是m.

1.1.8 校準天線相位中心距離旋轉軸的偏移

在范圍基準測試中，任何由于參考天線放置的偏移產生的不確定度都將直接影響本部分測試的不確定度。由于同軸偶極子天線和環形天線的相位中心容易確定，其放置產生的不確定度為0.00dB。然而對于喇叭天線和對數周期偶極子天線（兩個天線的相位中心隨頻率變化而變化），相位中心可能在錐形斷面的任何位置：

對于喇叭天線：最大不確定度為d=0.5*錐形的長度。

對于對數周期偶極子天線：最大不確定度為d=0.5*喇叭天線的長度。

由擺放位置產生的不確定度等級由下式計算：

1.1.9 EUT對測量天線的阻塞效應（距離太近時）

這個不確定度的產生是由于EUT可以阻擋住測量天線的輻射功率，并且將能量反射給天線，這會導致輸入阻抗和駐波比（VSWR）的變化，由此在暗室內測試天線和EUT之間產生駐波。該不確定度的數值由測試天線的方向性和測試距離決定。不確定度沿著測試天線方向性的方向增加而增加，并且隨著測試距離的縮短而增加。該影響數值隨著EUT和/或測試天線的旋轉而改變，因此該不確定度應有一個數值區間。（僅適用于在EUT在人工頭上的測試）

1.1.10 駐波比（VSWR）

為了測得不確定度的數值，測試天線輸入端的VSWR應由輸入端直接測得，同時EUT和人工頭應在整個球體范圍內旋轉。在所有角度上測得的VSWR的最大值和最小值將要被記錄下來。結合這兩個值，不確定度因素由下式計算。

例如：最大VSWR2.5：1（如反射損耗-7.36dB，相應的傳輸損耗0.88dB）

最小VSWR1.5：1（如反射損耗-13.98dB，相應的傳輸損耗0.18dB）

若在TRP測試中接上了一個衰減器（最小6dB），那么測試不確定度將減少為0.00dB（因此，推薦在測試時加上6dB衰減器）。

若測試天線上沒有連接衰減器，該因素還將影響全局的失配不確定度。用于計算測試天線不確定度的反射損耗值為均值。如上述例子中，反正設損耗為0.53dB，VSWR為2.03dB。

1.1.11 暗室的駐波

不管測試天線有沒有連接衰減器，暗室里EUT和測試天線之間都將產生不同的駐波系數，并且，該變化范圍沿著測試天線方向性的方向增加而增加，并且隨著測試距離的縮短而增加。

若要精確測量不確定度的值，應在不同位置多次測量暗室駐波。計算方法如2.1.10，并計算值記錄在不確定度表中。

注：該不確定度不會因使用了衰減器而降到零。

1.1.12 EUT的相位曲率

理論上，若兩個光柵（大小為d1，d2）一起被照亮，兩個光柵之間干擾的不確定度可以忽略，其之間距離應為2（d1+d2）/λ（見 ETSI TR 102 273）。

這樣看來，在手機貼著人工頭一起測試時，由于開孔為300mm，將會產生不確定度。在光柵之間距離不滿足上述條件時，具體不確定度見下表：

注：其中D為測試距離，d1和d2是EUT到測試天線的最大距離，λ是波長。

1.1.13 靜區內信號紋波

靜區紋波測試是由單向性天線（偶極子天線和環形天線）進行測量的。測試值是對于單向輻射源/接收機或各向同性輻射源/接收機在同一極化方向上測得的最差的EIRP或EIS值。

對于TRP測試，測試的度量標準是球面EIRP或EIS的積分。為了估計單一EIRP/EIS點對整個積分的影響，我們必須定義一個被稱為表面標準差（SSD）的統計不確定度值。SSD以紋波測試結果來為放在靜區內任意位置的全向輻射源確定一個A類不確定度值。定向和單向天線的經驗結果及計算結果都告訴我們，EUT的TRP積分值變化范圍包含在SSD紋波產生的不確定度內。

N個讀值的標準差為：

線性功率的相對偏差為：

這里Pk是一個單一的紋波測試點，轉換成線性單元且fffff9相關紋波的均值，同樣是線性單元。由于EIRP/EIS對每個Phi角的平面積分的影響是相同的，這個公式為Phi軸的紋波測試提供了SSD。

對于Theta軸紋波，每個EIRP/EIS的對表面積分的影響決定于Theta角，因此，該點造成的任何錯誤也決定于Theta角?？紤]球體因素后，

由紋波測試產生的標準不確定度將由所有平面，設置以及極化方向中s（Pk）的最大值得出。

1.1.14 環境因素

溫度是惟一已知的對測試造成影響的環境因素，主要的影響來源于對TRP以及TIS測試儀器的影響。在測試進行測試中，當環境溫度超過標準范圍時，改不確定度一定要計算在總不確定度范圍內。

為了確保將將環境因素的影響降到最少，實驗室應安裝恒溫空調。

注：A、B分類旨在指出評定的方法不同，只是為了便于理解和討論，并不意味著兩類分類之間存在本質上的區別。它們都基于概率分布，并都用方差或標準差定量表示，為方便起見而稱為A類標準不確定度和B類標準不確定度。表征A類標準不確定度分量的估計方差為μ2，是由一系列重復觀測值所得到的，即為統計方差估計值s2。標準不確定度u為μ2的正平方根值，故u=s。B類標準不確定度分量的方差估計值μ2，則是根據有關信息來評定的，即通過一個假定的概率密度函數得到的，此函數基于事件發生的可信度，即主觀概率或先驗概率。

2 結束語

在OTA有源測試中，影響TRP測試不確定度的因素有很多，除了上面列舉的之外，人工頭與人工手自身也會產生不確定度，在本文不作不詳細列舉。對OTA測試的不確定度的研究還在繼續，對于給定不確定度值的可靠性還有待商榷，并且，在實際測試過程中，還有很多我們沒有考慮到或無法量化的值有待我們繼續發現。