懸索橋主梁臨時(shí)連接件受力分析與優(yōu)化

張晨航， 邵國(guó)攀， 付海清

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川成都 610031)

大跨度懸索橋現(xiàn)階段一般采用加勁梁形式為流線型扁平鋼箱梁，這類加勁梁的抗風(fēng)性能良好，在成橋狀態(tài)配合抗風(fēng)措施能夠有足夠的抗風(fēng)能力。但是在鋼箱梁的架設(shè)過(guò)程中，由于施工需求，會(huì)在各梁段之間設(shè)置連接件進(jìn)行臨時(shí)連接。先把某一區(qū)段梁段或者全橋梁段均吊裝完畢，并完成橋梁線型調(diào)整，最后進(jìn)行梁段焊接。而由于橋梁的建設(shè)周期均較長(zhǎng)，在此施工周期內(nèi)除了要考慮橋梁本身的抗風(fēng)能力之外，對(duì)其臨時(shí)連接件的風(fēng)載內(nèi)力進(jìn)行分析研究也是十分必要的。這是保證大跨懸索橋能夠正常進(jìn)行施工建設(shè)的重要環(huán)節(jié)。

本文以主跨跨度為900 m的大跨懸索橋?yàn)槔?，?duì)梁段臨時(shí)連接件的抗風(fēng)能力進(jìn)行了詳細(xì)的建模計(jì)算，得到各梁段在各個(gè)不同施工態(tài)下的內(nèi)力分布。并通過(guò)多組數(shù)據(jù)試驗(yàn)對(duì)比，確定了臨時(shí)連接件的加固方法，以及特殊梁段，臨時(shí)連接件合理的優(yōu)化方案，如橋塔合攏處梁段與中跨梁段，以滿足各類不同情況的抗風(fēng)需求。

1 懸索橋結(jié)構(gòu)概況

1.1 主體結(jié)構(gòu)布置

本文所選主橋?yàn)殡p塔三跨連續(xù)鋼箱梁懸索橋，跨度為264 m+900 m+365 m，纜跨跨度為268 m+900 m+368 m。主梁采用扁平鋼箱梁截面，梁高3.0 m。梁段架設(shè)從中跨和兩邊跨開(kāi)始，對(duì)稱施工懸吊架設(shè)，最后于兩側(cè)橋塔處合攏。全橋結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 全橋結(jié)構(gòu)布置

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》全國(guó)基本風(fēng)速分布圖，橋梁所在地百年一遇10 m高度基準(zhǔn)風(fēng)速為44.5 m/s，再結(jié)合所在地的地理環(huán)境等數(shù)據(jù)，可得結(jié)構(gòu)施工階段設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為52.7 m/s。

1.2 臨時(shí)連接件結(jié)構(gòu)

懸索橋在施工架設(shè)的期間，在各梁段之間均會(huì)采用設(shè)計(jì)數(shù)量的臨時(shí)連接件進(jìn)行連接，起到暫時(shí)性的固定作用，保證梁段穩(wěn)定。

連接件為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，分別位于相鄰兩梁段上。其下承載板固定在梁段頂板上，順橋向布置兩塊承載板，橫橋向布置兩塊縱撐。風(fēng)荷載通過(guò)梁頂板傳至底板，再由縱撐與承載板傳至中間拉桿，起到抗風(fēng)作用。本文所選橋梁進(jìn)行計(jì)算的臨時(shí)連接件詳圖如圖2、圖3所示。

圖2 臨時(shí)連接件1

圖3 臨時(shí)連接件2

2 原始連接件受力分析

2.1 同截面臨時(shí)連接件受力分布

在梁段受到彎矩后，梁端彎矩將按照一定的比例分配到每個(gè)臨時(shí)連接件上的主拉桿上，并轉(zhuǎn)換為各個(gè)拉桿的軸力。這個(gè)內(nèi)力的分配比例，因各個(gè)拉桿在梁段上所處位置不同，以及梁截面尺寸的不同而不同。同樣，梁段所受的剪力和扭矩也按照一定的比例進(jìn)行分配。由各個(gè)施工階段梁段的各項(xiàng)內(nèi)力數(shù)據(jù)可知，剪力和扭矩的數(shù)值相對(duì)橫向和豎向彎矩的數(shù)值是很小的。因此，在文中，主要考慮橫向彎矩和豎向彎矩對(duì)臨時(shí)連接件的影響。

按照各個(gè)拉桿在主梁截面的實(shí)際分布位置和實(shí)際截面、材料特征，用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，建立有限元模型，計(jì)算不同位置連接件承受風(fēng)荷載時(shí)所占的比例(圖4)。

圖4 臨時(shí)連接件拉桿有限元模型

分析可知，拉桿兩端產(chǎn)生的彎矩和剪力都非常小，可不作為承載力校核計(jì)算。因此，在豎向彎矩與橫向彎矩作用下，忽略扭矩的微小影響，根據(jù)線性疊加原理，拉桿的最大軸力應(yīng)是兩種內(nèi)力作用效果的疊加。在具體數(shù)值的分析中，應(yīng)將靜風(fēng)作用下橫向和豎向的彎矩值乘上各自的軸力分配系數(shù)后進(jìn)行疊加，并加上兩個(gè)方向中最大抖振彎矩所產(chǎn)生的軸力值(由于橫向和豎向的振動(dòng)相對(duì)獨(dú)立，因此兩個(gè)方向的最大抖振內(nèi)力不會(huì)同時(shí)發(fā)生。當(dāng)一方的數(shù)值為最大時(shí)，另一方的數(shù)值可以忽略)，即得到梁端臨時(shí)連接件拉桿的實(shí)際最大軸力[2]。

按上述方法進(jìn)行分析，具體算法如下：

F=ABS(A·X%)+ABS(B·Y%)+MAX(C·X%，D·Y%)

其中，X%和Y%分別為下底板拉桿在單位彎矩作用下，在橫向和豎向分配到的軸力比例；A為橫向彎矩；B為豎向彎矩；C和D分別為橫向和豎向的抖振彎矩。

2.2 原始臨時(shí)連接件具體受力情況

根據(jù)臨時(shí)連接件的實(shí)際尺寸建立了ANSYS有限元實(shí)體模型，考慮到實(shí)際梁體的上頂板對(duì)臨時(shí)連接件的約束作用，將該模型承載板周邊進(jìn)行固定約束處理[3]，對(duì)其進(jìn)行彈塑性分析計(jì)算。

由于板在受到螺栓的壓力時(shí)局部區(qū)域會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此隨著板上荷載的增大，這部分區(qū)域會(huì)提前進(jìn)入塑性狀態(tài)，在應(yīng)力保持比較穩(wěn)定的同時(shí)變形增大。隨著荷載的進(jìn)一步增大，螺栓孔周圍區(qū)域也會(huì)相應(yīng)出現(xiàn)塑性變形，最終導(dǎo)致螺栓口處的應(yīng)力首先達(dá)到材料的極限強(qiáng)度而發(fā)生開(kāi)裂，隨即引起構(gòu)件的破壞。

計(jì)算結(jié)果可得，無(wú)論何種加載方式，連接件的應(yīng)力都集中在承載板及其附近區(qū)域，對(duì)梁底鋼板的影響比較小，造成的局部變形也很微小。有限元模型見(jiàn)圖5，具體計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 臨時(shí)連接件有限元模型

圖6 合龍施工態(tài)各梁段最大軸力

圖7 20%施工態(tài)各梁段最大軸力

2.3 原始臨時(shí)連接件的內(nèi)力校核

通過(guò)上述有限元分析，按臨時(shí)連接件承載板可承受的由螺栓傳遞的最大軸力進(jìn)行校核。各梁段最大綜合內(nèi)力由靜風(fēng)作用下考慮梁段變形的非線性影響的橫向和豎向彎矩在拉桿上產(chǎn)生的軸力疊加，再加上這兩個(gè)方向上由抖振產(chǎn)生的最大軸力[4-5]。為了考慮實(shí)際情況，將52.7 m/s風(fēng)速時(shí)的內(nèi)力值，以及按線性關(guān)系轉(zhuǎn)化的45 m/s、35 m/s與25 m/s風(fēng)速下[6]的疊加內(nèi)力和容許軸力放在一張圖上對(duì)比，可得各施工態(tài)梁段連接件的抗風(fēng)性能(圖8、圖9)。由圖可知多數(shù)梁段只能滿足25 m/s、35 m/s的抗風(fēng)要求。

圖8 50%施工態(tài)各梁段最大軸力

圖9 80%施工態(tài)各梁段最大軸力

3 加固后連接件受力分析

3.1 不同尺寸鋼板與墊板

針對(duì)原始連接件抗風(fēng)性能太小的情況，需對(duì)其進(jìn)行合理加固。通過(guò)相關(guān)計(jì)算，并結(jié)合實(shí)際施工情況，可以采用如下優(yōu)化方案：

(1) 在順橋向承載板的受力面處，焊接一塊圓形鋼墊板，直徑為14 cm，厚度通過(guò)相關(guān)計(jì)算確定為4 cm。

(2) 在順橋向的兩塊承載板之間焊接一塊鋼板(縱撐)，但鋼板不和梁底焊接，以改善承載板和梁底間的應(yīng)力集中，鋼板厚度也由計(jì)算進(jìn)行確定為2 cm。

通過(guò)計(jì)算，加固后的連接件能夠承受900 kN的等效軸力，且安全儲(chǔ)備較高?？v撐與墊板加固后的模型圖見(jiàn)圖10。

圖10 加固后的連接件有限元模型

3.2 加固后臨時(shí)連接件的內(nèi)力校核

通過(guò)上述有限元建模分析，按臨時(shí)連接件承載板可承受900 kN的由螺栓傳遞的軸力進(jìn)行校核，如圖11～圖14所示。由圖可知絕大多數(shù)梁段均能滿足52.7 m/s的抗風(fēng)要求；100 %、施工態(tài)跨中梁段、邊跨梁段、合龍梁段尚無(wú)法滿足抗風(fēng)要求；20 %施工態(tài)下，梁段均只能滿足25 m/s的抗風(fēng)要求。

圖11 合龍施工態(tài)各梁段最大軸力

圖12 20%施工態(tài)各梁段最大軸力

圖13 50%施工態(tài)各梁段最大軸力

圖14 80%施工態(tài)各梁段最大軸力

4 臨時(shí)連接特別加固處理

根據(jù)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果與校核，橋塔處、邊跨個(gè)別梁段在52.7 m/s風(fēng)速下的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)臨時(shí)連接件的承載力，因此需要對(duì)此處梁段進(jìn)行特別的加固處理。

4.1 在承載板上增添螺母

在承載板上增添螺母，可以使得無(wú)論梁段同向運(yùn)動(dòng)還是反向運(yùn)動(dòng)，一套連接件均有兩塊承載板受力，而與以前僅有一塊板受力的情況不同。兩塊板通過(guò)高強(qiáng)螺栓和拉桿聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)所處位置不同，表現(xiàn)出的實(shí)時(shí)剛度也不同，分配到的力也不相同。添置螺母后的連接件有限元實(shí)體模型如圖15所示。

圖15 添置螺母后F的有限元實(shí)體模型

通過(guò)計(jì)算，可知添置螺母并沒(méi)有使得承載板整體應(yīng)力顯著降低，安全儲(chǔ)備充足，但在焊接處卻出現(xiàn)了應(yīng)力集中區(qū)。若在實(shí)際操作中可以采用此方法，需要保證焊接質(zhì)量。

4.2 采用馬板作為連接件

由橋塔梁段各個(gè)方向的靜風(fēng)力和抖振力可知，該處梁段主要受到靜風(fēng)橫向彎矩作用，豎向和扭轉(zhuǎn)的力矩都比較小，抖振力也相對(duì)較小。因此，在布置馬板時(shí)，使馬板盡量往梁段的兩端靠，以提高橫向抗彎慣矩[7]。為了達(dá)到較好的加固效果，整個(gè)梁斷面上下左右對(duì)稱布置共28塊馬板，高40 cm，厚度為1 cm,為此采用了簡(jiǎn)化模型和局部模型對(duì)各塊馬板的受力狀態(tài)進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算。

4.2.1 基于桿件系統(tǒng)的整體計(jì)算

由于馬板面積和箱梁本身相比很小，主要靠自身的軸向剛度傳遞軸力，因此可以將馬板也等效為拉桿進(jìn)行計(jì)算，而忽略其局部的彎曲變形，將馬板連同各個(gè)拉桿當(dāng)作一個(gè)整體的框架系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，得到各個(gè)馬板軸力分配，與連接件相同方法進(jìn)行最大軸力計(jì)算。有限元模型見(jiàn)圖16。

圖16 添置馬板的整體框架模型

4.2.2 馬板的局部塑性分析

由于拉壓剛度和屈服強(qiáng)度的不同，在共同承受風(fēng)荷載時(shí)，由于馬板承受的力要大于拉桿的力，馬板將首先開(kāi)始塑性變形，并使馬板和拉桿的剛度開(kāi)始相互靠攏，拉桿承載板也開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形。這一靠攏過(guò)程將使拉桿受力逐漸增大，馬板受力逐漸減小，它們所分配的力也逐漸靠攏，最后將在一個(gè)適當(dāng)?shù)谋壤峦Ｖ箍繑n，并按照新的分配比例協(xié)同工作。

因此，在對(duì)馬板和拉桿按照框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體受力分析以后，還需要利用板單元建立模型，通過(guò)塑性分析得到馬板在橫彎、豎彎和扭轉(zhuǎn)作用下的具體應(yīng)力分布，通過(guò)結(jié)果對(duì)馬板的具體受力做進(jìn)一步的評(píng)價(jià)。

模型按梁段長(zhǎng)度建立兩個(gè)梁段，外形和實(shí)際梁段相同。梁段本身的剛度設(shè)置得很大，以和實(shí)際情況接近；馬板采用板單元，具體位置和整體分析中的實(shí)際位置一致，厚度為1 cm(雙馬情況)，并忽略拉桿的有利貢獻(xiàn)；一個(gè)梁段的一段進(jìn)行固定約束處理，另一個(gè)梁段則通過(guò)剛性板進(jìn)行力矩的施加，具體有限元模型見(jiàn)圖17、圖18。

圖17 馬板計(jì)算的整體有限元模型1

圖18 馬板計(jì)算的整體有限元模型2

4.3 特別處理臨時(shí)連接件的內(nèi)力校核

通過(guò)對(duì)比分析，考慮經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性，決定采用布置馬板的方式處理各特殊抗風(fēng)性能需求梁段[8]。優(yōu)化后，中跨原先未滿足抗風(fēng)要求的各梁段軸力校核如圖19、圖20所示。

圖19 合龍施工態(tài)中跨各梁段最大軸力

圖20 20%施工態(tài)中跨各梁段最大軸力

5 結(jié)論

(1)原始連接件在未加固時(shí)僅能承受450 kN 的作用力，在強(qiáng)風(fēng)作用下容易損壞，完全無(wú)法滿足抗風(fēng)需要，需進(jìn)行必要的加固處理。

(2)通過(guò)增加墊片與縱撐可以提高承載力至900 kN，并具有較高的安全儲(chǔ)備，此時(shí)大部分梁段已有足夠抗風(fēng)性能。但100 %施工態(tài)跨中梁段，邊跨梁段，以及橋塔處合龍梁段尚無(wú)法滿足抗風(fēng)要求；20 %施工態(tài)下，梁段均只能滿足25 m/s的抗風(fēng)要求，需進(jìn)行特殊加固。

(3)在承載板兩側(cè)增添螺母并沒(méi)有顯著降低整體應(yīng)力，但改善了局部集中受力狀態(tài)，有利于提高連接件的安全儲(chǔ)備。 采用馬板連接形式，能大大提高連接件的承載能力，改善抗風(fēng)性能。

(4)采用馬板方式進(jìn)行加固，上下各布置14塊馬板。在布置馬板時(shí)，為了達(dá)到較好的加固效果，盡量使馬板往梁段的兩端靠，以提高橫向抗彎慣矩。優(yōu)化連接件方案后，所有梁段具備足夠的抗風(fēng)性能保證梁段安全。

(5)建議在塔區(qū)梁段和橋塔之間增設(shè)橡膠墊層，防止可能出現(xiàn)的硬碰撞。