太陽能蓄熱水箱內(nèi)置隔板開孔方式對蓄熱性能的影響

王 燁，王瑞君，魯紅鈺，宋榮飛，藺虎相

太陽能蓄熱水箱內(nèi)置隔板開孔方式對蓄熱性能的影響

王 燁1,2，王瑞君1，魯紅鈺1，宋榮飛1，藺虎相1

（1. 蘭州交通大學環(huán)境與市政工程學院，蘭州 730070；2. 蘭州交通大學鐵道車輛熱工教育部重點實驗室，蘭州 730070）

為研究太陽能蓄熱水箱內(nèi)具有相同開孔面積、不同開孔數(shù)量的隔板對熱分層及蓄熱性能的影響，該文對安裝有不同開孔方式隔板的不同流動參數(shù)條件下水箱內(nèi)換熱過程進行數(shù)值分析。結果表明：熱水和冷水入口溫度分別為333和303 K、熱水和冷水入口流速分別為0.05和0.5 m/s情況下，開孔面積為0.007 9 m2的1個開孔隔板水箱熱分層效率最高，理查森數(shù)為2.341；與相同開孔面積的1個開孔隔板相比，開孔面積為0.031 4 m2的5個開孔隔板使得水箱內(nèi)高溫水的容積得到顯、著擴展，開孔數(shù)量對水箱冷熱水出口溫差的影響很微弱，開孔面積越大，開孔數(shù)量對理查森數(shù)的影響越明顯。當用戶端用水量在一定范圍內(nèi)變化時，理查森數(shù)隨用戶用水量的增大而減小，在冷水入口流速低于0.3 m/s范圍內(nèi)增大該流速破壞熱分層的可能性更大。熱水入口溫度分別為333 和343 K對應的熱水出口溫度最大相對偏差為0.22%，但這2種工況對冷水出口溫度幾乎沒有影響。研究結果可為液體分離設備中的孔板結構優(yōu)化設計提供一定的理論參考。

太陽能；溫度；流場；蓄熱水箱；隔板開孔方式；熱分層效率

0 引 言

在太陽能熱水系統(tǒng)中，熱能收集和使用時間的不同步性使得蓄熱水箱在整個系統(tǒng)中起著至關重要的作用。因此，如何改善蓄熱水箱的蓄熱性能成為了行業(yè)研究熱點之一。其中，在水箱內(nèi)設置隔板是一種行之有效的方法，其原理主要是通過隔板改變流場結構來優(yōu)化水箱內(nèi)的溫度場結構。研究內(nèi)容主要包括隔板高度、數(shù)量、安裝角度[1-4]，隔板形狀[5-7]等。另外，還可以通過改變水箱的形狀[8-10]、流體流動參數(shù)[11-13]、在水箱內(nèi)設置流動管或導流槽[14-16]、在水箱內(nèi)部或外部加設保溫材料[17-18]以及對水箱的放置方式和進出口結構進行改進[19-22]等措施來提高整個水箱的蓄熱能力。但對于相同隔板開孔面積、不同開孔方式對太陽能蓄熱水箱蓄熱性能影響的研究還未見報道。本文通過計算和對比隔板相同過流斷面面積條件下太陽能蓄熱水箱內(nèi)換熱過程的多個工況，對比分析了不同流動參數(shù)以及不同隔板開孔方式對太陽能蓄熱水箱熱分層及蓄熱性能的影響。目的在于根據(jù)當?shù)靥柲軓姸取⒂脩魧崴男枨筇攸c以及回水參數(shù)等因素設計合適的隔板結構，調(diào)整流體參數(shù)，最大限度地利用太陽能資源并降低運行能耗。

1 物理模型和數(shù)學模型

1.1 物理模型

本文以常用且文獻報道蓄熱性能良好、具有半球形頂?shù)膱A柱體水箱為例[8]，其外形及流體流向如圖1a所示。水箱直徑為1.0 m，高為1.5 m，冷熱水進出口管徑均為0.02 m。計算中，水箱內(nèi)置隔板的開孔布局如圖1b、1c所示。開孔尺寸與數(shù)量如表1所示，其中內(nèi)置隔板距底面高度為0.2 m；a、b、c表示在隔板幾何中心開1個孔，孔直徑分別為0.1、0.2和0.3 m，d，e，f表示隔板幾何中心1個開孔、直徑0.5 m的圓周上均布4個相同直徑的孔，這5個孔的面積之和分別與a、b、c中孔面積相等，即隔板開孔面積分別為：1=a=d=0.007 9 m2，2=b=e= 0.031 4 m2，3=c=f= 0.070 7m2。

1.2 數(shù)學模型

對水箱內(nèi)流動與傳熱現(xiàn)象的研究是基于浮力模型，而浮升力項中的密度隨溫度的變化符合Boussinesq假設。求解流動與傳熱的湍流模型非穩(wěn)態(tài)控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

注：T1為來自集熱器的熱水入口溫度，K；T2為來自用戶端進入蓄熱水箱的回水溫度，K；T3為供熱熱水出口溫度，K；T4為回到集熱器的冷水出口溫度，K。尺寸單位為mm.

表1 隔板開孔尺寸

其中

湍流動能方程：

湍流動能耗散率方程：

式中為溫度，K；為動力黏度，(N·s)/m2；為密度，kg/m3；為體積膨脹系數(shù)，m3/K；p為定壓比熱，J/(kg·K）；k為湍流普朗特數(shù)，其值在1.0左右；m為湍流長度標尺，m；1、2為經(jīng)驗系數(shù)，標準模型中一般取1.44及1.92。其余符號及含義見文獻[23]。流體為水，密度變化采用Boussinesq假設。

1.3 邊界條件和初始條件

根據(jù)文獻[9]，設計不同冷熱水進出口溫度、速度的組合計算工況，如表2所示。水箱內(nèi)初始溫度設為313 K，水箱中的壓力為1個大氣壓，冷、熱水出口設為自由出流邊界。水箱內(nèi)壁面設為絕熱邊界條件，考慮到隔板厚度0.003 m與水箱內(nèi)空間高度1.5 m相比尺度相差很大，可以忽略隔板本身導熱對傳熱過程的影響，即不考慮隔板上下表面間的溫度梯度，只將其看作對流動有阻礙效應的局部障礙物，因此，計算中將隔板表面設為絕熱邊界條件。所有液固交界面均為速度無滑移邊界條件。

表2 流體參數(shù)

2 數(shù)值求解方法

2.1 數(shù)學模型驗證

為了驗證1.2節(jié)數(shù)學模型的可靠性，采用該模型在相同條件下對文獻[24]的流動與傳熱過程進行數(shù)值試驗，并與文獻[24]的實測結果進行比對，結果如圖2所示。圖2中的溫度及時間均按照文獻[24]中的方法進行無量綱化處理。可以看出，測試開始階段模擬結果與試驗結果具有很好的一致性，兩者最大相對偏差為0.58%，這是因為開始階段熱質交換過程還不夠充分，溫度場較均勻，兩者偏差不明顯。隨著測試的進行，實測值與模擬值之間出現(xiàn)了一定的偏差，這是因為實際中存在邊界絕熱不徹底以及流場與溫度場間的耦合作用逐漸凸顯的情況。但模擬結果與試驗結果間的最大相對偏差為1.28%，證明所采用數(shù)學模型的正確性和可靠性。因此，可以采用該數(shù)學模型進行后續(xù)計算[25]。

圖2 本文模擬結果與文獻[24]試驗結果比對

2.2 網(wǎng)格劃分及獨立性驗證

采用四面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行離散。以裝有隔板a的水箱為例，采用3套網(wǎng)格進行計算，取時間步長為0.2 s，計算時長為1 800 s，得到不同網(wǎng)格數(shù)下沿軸正向的溫度分布，如圖3所示?？梢钥闯?，3套網(wǎng)格所得計算結果吻合很好，其最大相對偏差為0.76%。綜合考慮計算的經(jīng)濟性與計算精度，選取394 710為后續(xù)計算的網(wǎng)格數(shù)。采用同樣方法得出裝有隔板b、c、d、e和f的水箱網(wǎng)格數(shù)分別為394 710、369 686、413 963、416 915和416 945。

圖3 網(wǎng)格獨立性驗證

2.3 時間步長驗證

分別取時間步長為0.15、0.20和0.25 s，以裝設有隔板a的水箱為例，進行迭代計算。得到水箱內(nèi)沿軸正向的溫度分布，如圖4所示。由圖可見，選取的3個時間步長計算結果吻合很好，其相對偏差不超過0.1%。因此，為了節(jié)省計算時間，后續(xù)計算取時間步長為0.25 s。

2.4 求解計算

使用Fluent求解器計算，采用非耦合隱式求解方法。離散格式與文獻[12]相同，采用SIMPLE算法求解速度和壓力耦合問題[23]。松弛因子設置及求解控制方程時的收斂條件與文獻[26]相同。

圖4 時間步長驗證

3 結果與分析

分別通過改變內(nèi)置隔板的開孔方式、用戶端回流至蓄熱水箱的流速以及來自太陽能集熱器流入蓄熱水箱的熱水溫度3個因素來分析太陽能蓄熱水箱的蓄熱能力和熱分層效果。目前已經(jīng)有很多方法可以用來分析對比熱分層效率[27-30]。本文采用蓄熱水箱的溫度分布和理查森數(shù)來評判其熱分層效率。

理查森數(shù)是分析熱儲存問題中控制流動和分層的重要參數(shù)[2]，是同時考慮浮升力、慣性力、黏滯力對流體質點運動狀態(tài)的綜合作用效果的無量綱數(shù)。本研究中的垂直式蓄熱水箱中流體熱交換主要以自然對流換熱為主，因此可以使用理查森數(shù)來描述蓄熱水箱的熱分層效率，其表達式為：

式中為重力加速度，m/s2；為水箱高度，m；D為水箱熱水與冷水出口溫差，K；為冷水入口速度，m/s。

3.1 內(nèi)置隔板開孔方式對溫度場的影響

以表2中的工況3為例，分析隔板的不同開孔方式對水箱內(nèi)溫度場的影響。結果如圖5所示，當隔板只有1個孔時，隨著孔面積增大，水箱中高溫區(qū)域逐漸減小，裝有隔板b和c的水箱內(nèi)溫度場分布非常接近，這說明隔板開1個孔時，在流動參數(shù)一定的情況下增大開孔面積會減少高溫水容積，再適當增大開孔面積對高溫水容積的減少越來越不明顯，但隔板上方附近的低溫水影響區(qū)隨著開孔面積增大而增大。這是因為開孔面積與冷水經(jīng)圓孔沖入隔板上方的阻力有關，局部阻力的差異決定了水箱內(nèi)流場結構的不同，從而以耦合的方式改變著對流換熱及導熱過程對整個溫度場的影響機制。由圖5d~5f可知，當隔板有5個開孔時，高溫水區(qū)域隨開孔總面積增大而減小，但減小的幅度差異較大。隔板上方低溫水區(qū)域覆蓋范圍也隨著開孔總面積增大而增大，導致這一現(xiàn)象的主要原因與1個開孔的情況類似。與前者不同的是，5個孔時，在開孔面積較大時水箱內(nèi)高溫水容量差異明顯，而1個孔時的情況剛好相反。另外，在相同開孔面積情況下，5個孔對開孔面積1和3結構水箱中高溫水區(qū)域影響微弱，但使得開孔面積為2的水箱內(nèi)高溫水容積得到了較大幅度的擴展。尋找使得水箱內(nèi)高溫水容積最大、出水溫度最高的開孔方式是隔板結構優(yōu)化的主要探索方向。

圖5 裝有不同開孔隔板的水箱豎向中心截面溫度分布

圖6為隔板不同開孔方式時水箱冷熱水出口溫差比較?？梢钥闯觯瑢τ诟舭?個開孔的情況，當開孔面積由1=0.007 9 m2增大到3=0.070 7 m2，冷熱水出口溫差由12.74 K降低到11.12 K；對于隔板5個開孔的情況，當開孔面積由1=0.007 9 m2增大到3=0.070 7 m2，冷熱水出口溫差由12.68 K降低到11.01 K。無論隔板1個開孔還是5個開孔，冷熱水出口溫差均隨著隔板上開孔面積的增大而減小。這是由于隔板開孔面積越小，隔板下方低溫水經(jīng)圓孔沖入隔板上方的阻力越大，水箱中心區(qū)穩(wěn)定的熱層起到了熱阻的作用，從而抑制了高低溫水之間的導熱換熱過程。但比較開孔面積相同的2種隔板結構對應的冷熱水出口溫差，發(fā)現(xiàn)開孔數(shù)目對于冷熱水出口溫差幾乎沒有影響。這是因為當流動穩(wěn)定時換熱過程也達到了動態(tài)的熱平衡狀態(tài)。

圖7為不同開孔方式下開孔面積對理查森數(shù)的影響對比?？梢钥闯?，無論隔板1個開孔還是5個開孔，理查森數(shù)均隨著隔板上開孔直徑的增大而減小。當開孔面積1=0.007 9 m2時，1個開孔的理查森數(shù)為2.341，比5個開孔高出0.012；當開孔面積S=0.031 4 m2時，1個開孔的理查森數(shù)比5個開孔高出0.013；當開孔面積為S=0.070 7 m2時，1個開孔的理查森數(shù)比5個開孔高出0.022，即開孔面積越大，開孔數(shù)對理查森數(shù)的影響越明顯，對熱分層越不利。因此，表1中隔板開孔面積最小的結構a型水箱內(nèi)的熱分層效率最高。

圖6 裝有不同開孔隔板的水箱冷熱水出口溫差

圖7 開孔方式對理查森數(shù)的影響

綜合圖5中、圖6中及圖7中可知，開孔方式a的隔板結構性能最優(yōu)。

3.2 用戶用水量對溫度場的影響

在工程實際中，由于各種因素導致用戶用水量一般呈動態(tài)變化，本研究中以冷水入口流速變化來體現(xiàn)這一過程。后續(xù)計算中分別選取5個冷水入口流速，作為工程實際中不同時段的流速平均值，即表2中的0.1，0.3，0.5，0.7和0.9 m/s。以上文所獲得的性能最優(yōu)的開孔結構a型隔板水箱為例，研究不同用戶用水量情況下的蓄熱性能變化規(guī)律。熱水入口溫度1取333 K。

圖8為其他條件相同、不同冷水入口流速時水箱內(nèi)的溫度場計算結果。可以看出，冷水入口流速由0.1 m/s增大到0.9 m/s的過程中，隔板上方320 K溫度區(qū)域逐漸減小，溫度梯度越來越大，溫度整體水平降低，隔板開孔位置處水溫由318 K降低到312 K，隔板下方低溫區(qū)域不斷擴展，溫度整體水平降低，最低水溫由316 K降低到304 K。

圖9為過底面圓心沿軸正向鉛垂線上的水溫變化與冷水入口流速間的關系。冷水入口流速由0.1 m/s增大到0.9 m/s的過程中，在<0.25 m范圍，水箱底部的最大溫差達到了11 K，隨冷水入口流速的增大水箱底部水溫的降低幅度逐漸減?。辉?.25 m<<1.2 m范圍，各水箱溫差逐漸減小，冷水入口流速最小值對應的溫度水平整體偏高。冷水入口流速對熱水出口附近溫度影響很微弱，溫度最大差值為0.78 K。

以上分析表明：當用戶端用水量變大時，水箱內(nèi)的熱水量可能滿足不了用戶的需求，此時可考慮不同冷水入口流速的2個水箱聯(lián)合運行，以提高供水系統(tǒng)的可靠性。

注：熱水入口溫度333 K

圖9 冷水入口流速對z軸正向溫度影響

圖10為理查森數(shù)隨冷水入口流速的變化關系?？梢钥闯?，理查森數(shù)隨著冷水入口流速的增大而減小。冷水入口速度從0.1 m/s增大到0.9 m/s過程中，理查森數(shù)相應地從24減小到0.9。其中，當冷水入口流速大于0.3 m/s時，理查森數(shù)的下降趨勢較為平緩，在冷水入口流速從0.1 m/s上升到0.3 m/s 的過程中理查森數(shù)下降迅速。這說明在冷水入口流速較低時增大該流速破壞熱分層的可能性更大。

3.3 熱水入口溫度對溫度場的影響

在太陽能集熱系統(tǒng)中，多種因素的影響會使從集熱器流出的熱水溫度也就是蓄熱水箱熱水入口的水溫變化，為了分析熱水入口的溫度變化對水箱蓄熱性能的影響，本文在邊界條件設置時分別選取333和343 K 共2種不同的熱水入口溫度[9]。下面以表2中工況3和工況8為例進行分析。

圖10 理查森數(shù)隨冷水入口流速變化

圖11為其他條件相同、熱水入口溫度不同時水箱內(nèi)縱斷面上的溫度分布?？梢钥闯?，熱水入口溫度從333 K提高到343 K時，隔板開孔位置處水溫均為316和320 K熱水容量幾乎相等，隔板下方最低水溫均為308 K。

圖12為其他條件相同、不同熱水入口溫度時過底面圓心沿軸正向鉛垂線上的溫度比較?？梢钥闯?，熱水入口溫度從333 K提高到343 K時，在<1.1 m范圍內(nèi)，2種情況的溫度相對平均偏差僅為0.04%，到了>1.1 m范圍才體現(xiàn)出熱水入口溫度對熱水出口溫度的影響，熱水出口溫度差最大值出現(xiàn)在水箱出口處，最大相對偏差為0.22%。但這2種工況對冷水出口溫度幾乎沒有影響。因此，對于有內(nèi)置隔板的蓄熱水箱，考慮太陽輻射強度變化的隨機性引起熱水入口水溫的變化進而影響熱水出口溫度的變化但對冷水出口水溫無明顯影響這一特點，可以根據(jù)不同水溫的用戶需求來設計流向可調(diào)的熱水供應系統(tǒng)，即對于熱水出口溫度能滿足用戶需求的情況直接供水；對于熱水出口溫度高于用戶需求的情況，可以考慮通過調(diào)節(jié)來自用戶回水管路上的閥門開度以提高水箱的冷水入口流速，從而降低熱水出口溫度；對于熱水出口溫度低于用戶需求溫度的情況，就要考慮與其他輔助熱源的聯(lián)合使用。

圖11 熱水入口溫度對水箱中心豎向截面溫度場影響

圖12 熱水入口溫度對z軸正向溫度影響

4 結 論

本文以內(nèi)置不同開孔形式隔板的蓄熱水箱為研究對象，采用標準模型對其內(nèi)部流體區(qū)域的換熱過程進行了數(shù)值分析，得到如下主要結論：

1）對于隔板上1個開孔、流動參數(shù)相同的情況下，隨著隔板開孔面積的增大，水箱中高溫區(qū)域范圍會變小，開孔面積增大到一定程度時高溫水區(qū)域縮減的幅度會降低，但熱分層效率隨著開孔面積的增大而減小，開孔面積為0.007 9 m2的1個開孔隔板水箱熱分層效率最高，理查森數(shù)為2.341。

2）當隔板有5個開孔時，高溫水區(qū)域隨開孔總面積增大而減小，但減小的幅度差異較大。即開孔面積越大，開孔數(shù)對理查森數(shù)的影響越明顯，對熱分層越不利。開孔面積為0.070 7 m2時，1個開孔的理查森數(shù)與5個開孔的差值最大，為0.022；開孔面積為0.007 9 m2時，1個開孔的理查森數(shù)與5個開孔的差值最小，為0.012。

3）與相同開孔面積的1個開孔隔板相比，隔板上開5個孔對于最小開孔面積0.007 9 m2和最大開孔面積0.070 7 m2對應的水箱內(nèi)高溫水容積影響很小，使得中等開孔面積0.031 4 m2水箱內(nèi)高溫水的容積得到了顯著擴展，但5個開孔對水箱冷熱水出口溫差的影響很微弱。

4）當用戶端的用水量動態(tài)變化時，理查森數(shù)隨用戶的用水量增大而減小。在冷水入口流速低于0.3 m/s范圍內(nèi)增大該流速值破壞熱分層的可能性更大。

5）在實際工程中，考慮太陽輻射強度的隨機性，對于給定的流體參數(shù)情況下，可以考慮將太陽能蓄熱水箱與輔助熱源聯(lián)合運行的方式來滿足不同用戶的需求。

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Influence of arrangement of holes on barrier of hot water tank of solar energy on heat storage performance

Wang Ye1,2, Wang Ruijun1, Lu Hongyu1, Song Rongfei1, Lin Huxiang1

(1.,,, 730070,2.,,, 730070,)

In solar water heating system, the discordance of heat energy collection and use time makes the hot water storage tank play a vital role in the whole system. Therefore, how to improve the thermal storage performance of the hot water storage tank has become one of the hot spots in industry research. Among many measures, as an effective method, setting barriers in the water storage tank has been adopted by more and more people. Its principle is to optimize the structure of temperature field in water tank by setting barriers to change the flow field structure.In this paper, in order to study the influence of the barrier with the same hole area and different numbers of hole in the solar water storage tank on thermal stratification and thermal storage performance, the process of heat transfer in a water tank with different openings is analyzed numerically by standardmodel under different flow parameters. The results show that: when the inlet temperatures of hot water and cold water is 333 and 303 K and the inlet velocity of hot water and cold water is 0.05 and 0.5 m/s, respectively, the water storage tank with a hole area of 0.007 9 m2has the highest thermal stratification efficiency, 2.341. When the hole area is the same as 0.0314 m2, installing the barrier with five holes will significantly expand the volume of high-temperature water in the water tank compared with installing the barrier with one hole. The number of holes has a weak influence on the outlet temperature difference between the hot and cold water of the tank, but the larger the hole area, the more obvious the influence of the numbers of hole on the Richardson number. If the user's water consumption changes within a certain range, the Richardson number decreases with the increase of the user's water consumption, and the heat stratification is more likely broken when the inlet velocity of cold water is lower than 0.3 m/s. The maximum relative deviation of the outlet temperature of hot water corresponding to the inlet temperature of hot water of 333 and 343 K is 0.22%, but these two working conditions have little effect on the outlet temperature of cold water. In this study, by calculating and comparing the heat transfer process in the solar water storage tank under the condition of the same hole area on barrier, the effects of different flow parameters and different arrangement of holes on barrier on the thermal stratification and thermal storage performance of the solar water storage tank are compared and analyzed, which has certain theoretical reference for the optimization design of barrier structure with openings in liquid separation equipment in different researches of various industries. In addition, due to the randomness of solar radiation intensity in practical engineering, if the fluid parameters are given, the way of combining solar water storage tank and auxiliary heat source to meet the needs of different users should be considered.

solar energy; temperature; flow field; hot water storage tank; arrangement of holes on barrier; thermal stratification efficiency

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.024

TU822

A

1002-6819(2019)-10-0191-08

2019-01-20

2019-02-19

國家自然科學基金（51476073, 51266004）；甘肅省建設科技攻關項目（KJ2016-2）

王 燁，教授, 博士生導師，從事自然對流及暖通空調(diào)方面研究。Email：wangye@mail.lzjtu.cn

王 燁，王瑞君，魯紅鈺，宋榮飛，藺虎相. 太陽能蓄熱水箱內(nèi)置隔板開孔方式對蓄熱性能的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2019，35(10)：191－198. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.024 http://www.tcsae.org

Wang Ye, Wang Ruijun, Lu Hongyu, Song Rongfei, Lin Huxiang. Influence of arrangement of holes on barrier of hot water tank of solar energy on heat storage performance [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(10): 191－198. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.10.024 http://www.tcsae.org