初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)探究

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(山東省濟(jì)寧市第八中學(xué))

一、引言

在新課改進(jìn)程中，教師們往往將精力投放在對新授課的研究上，而很少對習(xí)題課進(jìn)行研究和探討。然而作為三大課型之一的習(xí)題課不僅能幫助學(xué)生學(xué)會如何分析問題、如何利用課本知識解決未知問題，而且還能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。在習(xí)題課中，教師可以根據(jù)教學(xué)習(xí)慣和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況采取不同的教學(xué)方法，改變一層不變的講授式教學(xué)和一問一答的課堂模式。以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本解題技巧為突破口，對學(xué)生的解題能力和思維品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)解題技能得到逐步改善，使課堂上的每個學(xué)生都有所進(jìn)步。本文立足優(yōu)質(zhì)高效習(xí)題課教學(xué)案例和一線數(shù)學(xué)教師的實(shí)際課堂經(jīng)驗(yàn)，以探究符合初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)策略和教學(xué)方法為出發(fā)點(diǎn)，希望通過對一堂習(xí)題課的完整步驟的探究為進(jìn)行初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的教師提供一定的借鑒。

二、初中數(shù)學(xué)習(xí)題課內(nèi)容特點(diǎn)

數(shù)學(xué)習(xí)題課的主要任務(wù)是鞏固課本上的基礎(chǔ)知識、鍛煉學(xué)生基本解題思路。習(xí)題課以教師對課本基礎(chǔ)知識的講解為基礎(chǔ)，然后讓學(xué)生做一些相關(guān)習(xí)題來鞏固基礎(chǔ)知識、理解解題思路、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)習(xí)題課一般步驟是“復(fù)習(xí)知識點(diǎn)——講解經(jīng)典例題——相關(guān)習(xí)題練習(xí)——總結(jié)解題步驟——引申數(shù)學(xué)思想”的簡單循環(huán)。由于中國自古就有“熟能生巧”的說法，所以傳統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生基本的計(jì)算技能的習(xí)題課一般采取讓學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí)，而學(xué)生通過大量練習(xí)則很容易陷入無盡的題海之中，不能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的滿足感和樂趣，進(jìn)而使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由此可見，不僅能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績、幫助教師達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，而且還能培養(yǎng)學(xué)生和老師興趣的優(yōu)質(zhì)高效的習(xí)題課是必不可少的。

三、優(yōu)質(zhì)高效初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)策略

1.重視課本教學(xué)，牢固掌握解題依據(jù)

在日常教學(xué)中，有不少學(xué)生付出了很多時間進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練，但是在對相關(guān)題目解答時，還是不能達(dá)到預(yù)期效果。通過對同一班學(xué)生調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生對一些基本的數(shù)學(xué)概念、定義、定理、法則掌握不牢固或者理解不透徹。初中數(shù)學(xué)中很多公式定理在被應(yīng)用解題時要考慮變形應(yīng)用的情形，如果對此類公式定理的理解不夠透徹，就不能正確的變形應(yīng)用。因此，對教師而言，進(jìn)行具體的課堂教學(xué)時要利用一些典型范例做導(dǎo)入教學(xué)，針對性地講解知識重點(diǎn)，讓學(xué)生可以有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移。例如，在進(jìn)行函數(shù)解析式教學(xué)時，設(shè)置如下所示例題：已知點(diǎn)A(-4，y1)，B(-2，y2)，C(8，y3)都在反比例函數(shù)(k>0)的圖像上，則y1、y2與y3的大小關(guān)系是什么。這種具體的應(yīng)用問題主要是從反比例函數(shù)的定義入手，讓學(xué)生利用其主要的數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行思考，判定不同象限內(nèi)的點(diǎn)的主要關(guān)系，可以使學(xué)生根據(jù)已掌握的函數(shù)知識，逐步理解相關(guān)知識要點(diǎn)，進(jìn)而運(yùn)用相關(guān)知識解決問題。

2.認(rèn)真分析問題，把握問題變式教學(xué)

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的經(jīng)驗(yàn)表明，利用習(xí)題的變式進(jìn)行教學(xué)不僅能提高習(xí)題課的課堂教學(xué)效果，而且還能提高整個數(shù)學(xué)課的教與學(xué)的效率。在習(xí)題課上采取變式教學(xué)，表面上看習(xí)題少了，但通過一個數(shù)學(xué)習(xí)題的變化，可以讓學(xué)生通過本題學(xué)到不同的解題思路和方法，一方面實(shí)現(xiàn)了習(xí)題價值的最大化，另一方面減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不用通過大量的習(xí)題來補(bǔ)充相關(guān)知識。如果教師采取變式教學(xué)的同時，還能鼓勵學(xué)生獨(dú)立主動地挖掘習(xí)題隱含的相關(guān)知識，這樣的教學(xué)將會達(dá)到意想不到的正面效果。例如，在《全等三角形》習(xí)題課中，教師可以按照圖形位置的變化順序設(shè)置變式問題，將最容易判斷位置的圖形作為第一個問題，然后按照點(diǎn)運(yùn)動位置的變化設(shè)置一系列問題，讓學(xué)生判斷最初的結(jié)論成立與否。如果學(xué)生獨(dú)立思考掌握了全等三角形的相關(guān)知識，那么在以后的學(xué)習(xí)中再遇到類似全等三角形的題目時將大大提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。

3.習(xí)題解答注重引導(dǎo)一題多解

教師在習(xí)題課講授中，也會引導(dǎo)學(xué)生思考一道問題的多種解法，但普遍的方式是“教師提出、學(xué)生思考”，而且能想出不同方法的一般是班級內(nèi)相對優(yōu)秀的學(xué)生，所以這種課堂教學(xué)方式并不能達(dá)到預(yù)期效果。教師如果能引導(dǎo)全班學(xué)生都參與進(jìn)來，其教學(xué)效果一定會得到一定程度的改善。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以從簡單的問題入手，進(jìn)行“一題多解”的習(xí)題課教學(xué)，如下題所示：如圖，在ABC中，BO是高，且BO2=AO·0C，求證：∠ABC=90°。

思路1：要證∠ABC=90°，只需證明∠ABC=∠AOB(或∠ABC=∠COB)即可，為此，需證明△ABC∽△AOB(或△ABC∽△COB)。由條件 BO2=AO·OC及隱含條件AB2=AO2+OB2很容易證明。

思路2：要證∠ABC=90°，因?yàn)椤螦B0+∠BA0=90°，所以只需證明∠BAO=∠CBO，即證明△ABO∽△COB。

思路3：利用勾股定理的逆定理，即證AB2+BC2=AC2，在Rt△AOB和Rt△COB中聯(lián)系已知條件也不難證明。

思路4：利用圓周角定理推論，可證明三角形一邊上的中線等于這邊的一半。

教師在教授一題多解時還應(yīng)注意，并不是解題方法越多越好，而是要根據(jù)題目的情況而定，而且還要考慮學(xué)生解題的獨(dú)立性，也就是說教師倡導(dǎo)一題多解，不僅僅是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解題思路和方法，還要鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思路能力。

4.注重反思解題思路

在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生在解答題目后進(jìn)行必要的反思和總結(jié)，反思可以從幾個方面加以考慮。(1)引導(dǎo)學(xué)生在完成習(xí)題后主動對題型進(jìn)行歸納，然后將同一類題目記錄或匯總復(fù)習(xí)。(2)在習(xí)題解答后，鼓勵學(xué)生根據(jù)已完成的題目和相關(guān)課本知識自主編寫新的題目，并盡可能是開放性習(xí)題，讓學(xué)生互換或自主完成題目解答，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的自主探究意識，還可以檢查學(xué)習(xí)的效果，達(dá)到舉一反三效果。

四、結(jié)語

在習(xí)題處理中，教師要根據(jù)習(xí)題的特點(diǎn)，深入挖掘其相關(guān)的知識點(diǎn)，努力給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于鍛煉發(fā)散思維的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行必要的觀察、比較、引申、拓展等訓(xùn)練，使學(xué)生解一題而明一路，提高學(xué)習(xí)效率，而且還可以有效地鍛煉學(xué)生的思維能力。

在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和本班學(xué)生的具體情況精心挑選習(xí)題、認(rèn)真安排教學(xué)過程，使學(xué)生在解決問題的同時，進(jìn)一步培養(yǎng)解題技巧，提高思維能力，以達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。