國內抽水蓄能電站水錘計算與實測分析

韓 標，王 玨，張 毅，胡志博，劉 偉，馬 嵬

（1.國網新源控股有限公司北京十三陵蓄能電廠，北京市 102200；2.國網新源控股有限公司技術中心，北京市 100161）

0 引言

自20世紀60年代第一臺抽水蓄能機組在崗南水電廠投運以來，我國抽水蓄能行業已有50年的發展歷史。在此過程中，我國抽水蓄能從零裝機到裝機容量排名世界第三，從技術零儲備發展到完全實現設計制造安裝調試自主化，取得了令人矚目的成績。截止到2014年底，我國已投產抽水蓄能電站28座，總裝機容量2154萬kW，在建抽水蓄能電站17座，總裝機容量2144萬kW。

我國抽水蓄能電站裝機容量的穩步增加，為抽水蓄能電站設計建設管理積累了大量經驗，也使我國抽水蓄能各項水平取得長足的進步。然而抽水蓄能行業內仍存在一些技術問題亟待解決，抽水蓄能電站甩負荷水錘壓力預測和轉速預測便是其中比較重要的一個。

為了追求較好的經濟效益，抽水蓄能電站往往具有較高水頭和較大轉速，目前在建的績溪、敦化抽水蓄能電站水頭超過600m，洪屏、清遠電站水頭也都超過500m。高水頭電站蝸殼內的初始穩態壓力大，機組甩負荷時壓力和轉速會劇烈上升，可能危及機組安全。在機組負荷試驗以前進行水錘壓力和轉速預測分析，并采取相應措施，對機組甩負荷試驗通過考核具有重要意義。

本文對國家電網管理區域內的10個抽水蓄能電站的水錘計算報告進行了研究分析，并收集了這10個電站甩負荷試驗實測結果，對比實測數據總結一些規律。

1 電站甩負荷試驗

《水輪發電機組啟動試驗規程》（DL/T 507—2002）要求水電站（包括抽水蓄能電站）啟動及調試過程中必須進行水輪發電機組甩負荷試驗，以考驗機組在最惡劣的工況下的運轉能力。甩負荷試驗作為調試試驗中最重要的一個環節（見表1），是機組正式投入商業運行前必須經過的一次考驗，也是電站建設管理者十分關注的一次試驗。

在進行水錘計算分析時，甩負荷試驗結果是非常重要的數據，因為甩負荷試驗數據是對電站設計經濟性合理性的校驗，將甩負荷試驗數據和合同規定的機組承受極限值對比（見表2），可以得到電站在極限情況下的安全裕度。一個合適的安全裕度是體現電站調節保證設計水平的重要表現。

2 電站水錘計算

一般情況下，電站在開展甩負荷試驗以前均會進行過渡過程計算，以分析電站機組甩負荷工況下的蝸殼及水道壓力上升、機組轉速上升情況，以做好應對措施防止危及電站安全的情況發生。

表1 抽水蓄能電站現場雙機甩負荷試驗結果Table 1 Results of double unit load rejection field test for Pumped Storage Power Station

表2 抽水蓄能電站機組廠家合同規定機組極限值Table 2 Limit values from the contracts of Pumped-Storage units manufacturer

采用計算機程序進行水電站水錘計算開始于20世紀40年代。美國流體力學專家懷利和斯特里特于1967年發表《瞬變流》[1]，這本著作介紹了各種水力機械過渡過程的求解理論與模式并給出了計算機求解方法，使水電站過渡過程的計算機計算快速發展。20世紀80年代以來，在《瞬變流》的成果基礎上，國內水電站水錘計算研究取得快速進展。眾多科研單位均完成了過渡過程計算軟件的編制，并廣泛應用于工程實際中。

電站的水錘計算涉及水力、機械、電氣三個系統，三個系統相互影響模型復雜。在建模過程中，需要對很多情況進行了近似處理，如對一元非恒定管道流動方程中摩阻項的簡化，對電站各邊界條件的簡化處理。盡管過渡過程計算模型被廣泛應用并已證實，近似處理而產生的實際與計算偏差到目前尚無法準確估計，如何對計算結果進行修正也尚無定論。

水電站水錘計算對水輪機邊界條件的處理，目前國內較為流行的方法是采用水輪機靜特性曲線計算水輪機甩負荷動態特性[2]，但是試驗證明非恒定狀態下水力機械的特性與靜特性是有差別的，但是仍缺乏相關理論進行差別分析。而且目前的過渡過程計算過程忽略了尾水管和蝸殼不穩定工況水流慣性的影響，這對機組轉速計算也是有影響的。與常規水電站相比，抽水蓄能電站水頭高，過渡過程特性復雜，甩負荷時壓力脈動顯著，采用上述簡化處理方法可能會使計算結果部分偏離現場試驗結果。

本文為了研究抽水蓄能電站水錘計算的準確性，收集了上述10座電站的水錘計算報告和甩負荷試驗實測結果。圖1～圖2中從對比分析中，驗證在目前抽水蓄能電站模型下計算的準確性，并總結規律。調保計算報告中，有部分計算工況和甩負荷試驗工況水位有一點偏差，但偏差較小，不影響結果對比。

蝸殼最大壓力上升偏差圖如圖1所示（其中百分比的計算以試驗值為基準）：

從上述結果對比可以發現，無論是機組蝸殼最大壓力還是電站甩負荷試驗轉速上升，計算值已十分接近試驗值，尤其是轉速上升值，其偏差率基本接近2%。總體來說，過渡過程仿真計算已經能夠較好地預測真機甩負荷試驗結果，對甩負荷試驗具有重要的指導意義。

其次，機組蝸殼最大壓力計算值普遍小于試驗值（西龍池電站實際測試值略小于計算值），主要是由于過渡過程計算中未能考慮壓力脈動值，詳細分析見下節。轉速上升對比情況可以發現，計算值略大于試驗測量值。

表3 抽水蓄能電站調節保證計算結果Table 3 Results of transient calculation of Pumped Storage Power Stations

圖1 各電站調保計算與甩負荷試驗最大蝸殼壓力結果對比Figure 1 Comparison of maximum volute pressure in transient calculation and load rejection test in several PSP Stations

圖2 各電站調保計算與甩負荷試驗最大轉速上升結果對比Figure 2 Comparison of maximum speed in transient calculation and load rejection test in several PSP Stations

3 對比分析

下面以某電站的過渡過程曲線為例分析實測值與計算值產生偏差的原因。

從蝸殼進口壓力過渡過程對比曲線可以發現，在甩負荷后的前10s，蝸殼和尾水管內的壓力脈動較為劇烈，某些情況蝸殼最大脈動幅度達到150m壓力水頭。在該時段導葉雖然沒有動作（本電站導葉采用延時關閉的規律），但是由于抽水蓄能機組轉輪的截流效應，轉速持續上升導致過機流量下降，進而造成蝸殼內的水錘壓力顯著上升（見圖3、圖4）。

本文提到，過渡過程計算采用的機組邊界條件是對水泵水輪機靜態特性曲線進行插值計算，決定了采用這種方法無法計算出蝸殼及尾水管內的壓力脈動。而電站在進行甩負荷試驗時，采用的蝸殼最大壓力通常是儀器記錄的最大值，即考慮壓力脈動的蝸殼最大壓力。因此，出現了上節中的蝸殼最大壓力計算值普遍低于試驗值的現象。

圖3 某抽水蓄能電站蝸殼進口壓力過渡過程實測曲線與計算曲線對比圖Figure 3 Comparison of measured and calculated transients curves of volute inlet pressure of a pumped storage power station

圖4 某抽水蓄能電站尾水管進口壓力過渡過程實測曲線與計算曲線對比圖Figure 4 Comparison of measured and calculated transients curves of draft tube outlet pressure of a pumped storage power station

基于目前的研究成果，為了更好地預測蝸殼與尾水管最大壓力，一般需要對計算結果進行壓力脈動修正，修正方法仍待下一步深入研究。

從轉速過渡過程分析，轉速變化連續性較好，采用靜態特性已能夠較好地預測機組實際變化過程。從上節統計結果來看，轉速計算值普遍大于實測值。

水泵水輪機發電機組的運動方程式[3]如下：

式中 Mt——水泵水輪機發電機組主動力矩；

Mg——水泵水輪機發電機組阻抗力矩；

J——機組轉動慣量；

ω——機組轉動角速度。

機組甩負荷過程，機組轉動力矩Mt通過特性曲線計算求得，機組阻抗力矩Mg為零，機組轉動慣量J為水輪機和發電機轉動慣量之和。但是在計算過程中，忽略了轉輪及部分尾水管區域內流體對轉動的影響[4]，即計算中用的轉動慣量小于真實的轉動慣量。因此，計算所得轉速上升最大值一般會小于實際值，各電站甩負荷試驗結果也驗證了這一點。通過上節的實測數據也反映出，在過渡過程計算過程中一般無須對轉速進行修正。

4 結束語

通過多個電站的試驗數據與過渡過程計算結果對比，可以得到如下結論：

（1）大規模電站建設證明，抽水蓄能電站水錘計算與實測結果符合較好，水錘計算對抽水蓄能電站設計、實施及試驗具有重要意義。

（2）蝸殼進口壓力結果對比顯示，計算結果一般小于試驗結果，偏差主要是由于計算過程未考慮蝸殼內壓力脈動而引起的。轉速結果對比顯示，過渡過程計算值一般略大于試驗值，偏差原因可歸因于計算過程中未考慮轉輪及部分尾水管區域內流體對轉動的影響。因此，從統計數據的角度考慮，抽水蓄能電站水錘計算中，往往需要對蝸殼最大壓力和尾水管進口最小壓力進行修正，轉速最大值不需要修正。

（3）從過渡過程試驗錄波曲線來看，甩負荷過程中壓力脈動的周期非常短，在0.01～0.02s。雖然在蝸殼內壓力瞬間突增，但是短時間的高壓對機組造成破壞的程度，仍然未有定論。壓力脈動對過渡過程計算結果的影響仍待進一步深入研究。