小議數學建模的應用

劉敬宇

【摘要】隨著經濟的不斷發(fā)展，推動教育事業(yè)的改革發(fā)展，因此，社會對人才教育方式和教育理念越來越重視，在教學的過程中，采用不同的方式和教學模式，有效地提高教學質量.目前，在數學教學中融合數學建模的應用，受到廣大的教育者和家長的重視.因此，本文主要闡述融合數學建模思想的重要性，建模思想在教學中優(yōu)勢，數學建模的應用策略.

【關鍵詞】建模應用;數學

很多學生認為數學是一種比較難的學科，但是在實際教學中數學也是非常重要的一門課程.目前數學建模的應用，成為數學教學中的轉折點.數學建模具有特殊性，但是在學習階段，學校建模能力的形成是基礎知識、基本技能和基本教學方法，在學習數學的過程中一定要打好基礎，貼近生活教學，培養(yǎng)學生學習能力和數學解題的應用能力.

一、融合數學建模思想的重要性

數學的建模方式就是對數學的問題進行簡單化和整合，從基礎幫助學生解決數學問題，在學習的過程中，再遇到這樣的問題就應該進行等量代換和同理套用.采用這樣的方式，幫助學生更好的學習數學.這是一種比較經典的數學思維，不僅有效地解決數學問題，還有可以廣泛地解決生活中的很多復雜的問題，對問題進行簡單化.對數學建模應用的范圍比較廣泛，可以培養(yǎng)學生邏輯思維.可以更直觀向學生展現數學知識，在教學中發(fā)揮重大的作用.

二、建模思想在教學中優(yōu)勢

數學教學在教育的過程中的重點和難點，數學涉及知識點比較抽象和復雜，主要是強調實用性和活用性，在一定的程度上培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和辨別分析能力.近幾年，我國的教育領域在不斷改革，但是教學模式并沒有進行創(chuàng)新，學生上課感覺到非常的煩躁，對學習沒有積極性，學生在課堂上不能有效地接受數學知識，并且對數學學科厭煩，從而影響學生數學思維的培養(yǎng)和能力的提高.建模思想主要是對數學進行簡單化和直觀化.很明確地展現出數學知識，學生能夠很快地掌握數學知識，和數學帶來的魅力，培養(yǎng)對數學學科的興趣.

三、數學建模的應用策略

（一）提高學習主觀能動性

對數學建模的應用主要是源于生活，因為每名學生的知識基礎不一樣.但是建模需要對知識進行整理，有效地幫助學生學習數學，還能掌握一些解題技巧和其他學科的知識.但是很多學科具有很高的綜合度.在教學課堂上，教學應該尊重學生的主體地位，給學生自己思考的空間，培養(yǎng)學生解題技巧，引導學生進行發(fā)散思維的訓練，打破傳統(tǒng)思維的束縛.結合學生的實際情況，通過建立教學網站構成高校院內的教育平臺.

（二）構建建模意識，培養(yǎng)學生的轉換能力

因為建模所涉及的知識點很多，每個人的學習能力有限，應該熟練地掌握建模的知識點.因此，充分地利用自身優(yōu)勢，通過建模的教學模式為學生營造一個良好的學習情境，方便學生對資料的查找和使用.但是建模會涉及很多專業(yè)性的問題，因此，我們必須圍繞實際問題進行詳細的分析，在學習中不斷地提高自身專業(yè)水平.

在教學的過程中一定要結合專題討論和建模法進行研究，在教學的過程中有很多的建模方式，主要包括圖解法建模和代數法建模，教師可以用多媒體進行教學，多媒體可以展示教學的圖片和視頻，吸引學生的眼球，從而使教學的課堂變得豐富多彩.在教學中教師可以擺脫對教材的依賴，結合實驗培養(yǎng)學生的思維邏輯能力和創(chuàng)新能力.

例如，在學習“等差數列前n項和的公式”的過程中，掌握等差數列前n項和公式的推導方法;掌握公式的運用.通過公式的探索、發(fā)現，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力.利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數列的求和公式，培養(yǎng)學生類比思維能力.通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力.

（三）拓展模型的利用度

建模的不斷優(yōu)化培養(yǎng)學生學習能力，時代的不斷進步，教育模式在不斷地創(chuàng)新.我國的教育界受到很多的因素影響，從根本上推動我國教育事業(yè)的發(fā)展.建模思想本來就是高級的數學思維，在教育改革之后，建模思想能夠為學生提供信息提取和體系化的加工平臺，從而促進我國教育事業(yè)發(fā)展，并且能夠提高對數學的認識.數學模型的建立，有實驗表明，學生之間的交流比師生之間的交流要更為融洽，讓學生以其特有的對話方式，互幫互助，共同進步.在班級中，可以讓每個數學學困生自行找一個數學成績優(yōu)異的同學做自己的師傅，互幫互助，教師定期對幫扶效果進行評價，予以表揚獎勵.

例如，設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z），cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z），tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z），cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）.設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα.靈活地運用公式，有效地提高知識的運用，提高學習成績，加深學生的理解和記憶.

這里，三角函數作為建模的對象恰到好處地體現了題中角度的數量特征.反映了學生敏銳的觀察能力與想象能力.如果沒有一定的建模訓練，是很難“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明的.正如E·L泰勒指出的“具有豐富知識和經驗的人，比只有一種知識和經驗的人更容易產生新的聯(lián)想和獨創(chuàng)的見解”.

四、結 語

總而言之，在數學教學的過程中，數學建模的監(jiān)理和素質教學相互融合，提高學生的思維能力，學生能夠在實際生活中解決實際問題，提高學習主觀能動性，提高查閱和使用資料能力，拓展模型的利用度.教師在教學活動中積極的培養(yǎng)學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生解題能力，引導學生在學習中發(fā)揮自身的價值.

【參考文獻】

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