基于數值模擬方法再生混凝土梁彎曲延性分析*

姚大立， 楊衛闖， 魏 華， 余 芳

(沈陽工業大學 建筑與土木工程學院， 沈陽 110870)

隨著建筑領域的飛速發展，建筑垃圾逐年增加，再生混凝土的研究逐漸進入學者們的視野.所謂再生混凝土是指廢棄混凝土經過人工破碎、清洗和分級按照一定比例部分或全部代替天然粗骨料的新型混凝土[1]，其不僅具有節能、環保的優點，而且符合我國可持續發展的方針.

鋼筋混凝土梁作為受彎構件是土木工程中數量最多、使用最廣的一類構件，是建筑結構中的重要組成部分[2].隨著計算機技術和有限元理論分析的不斷發展，有限元分析軟件對建筑結構和實際工程的應用越來越普遍[3]，本文在已有研究成果[4]的前提下，利用ABAQUS有限元分析軟件對完全再生混凝土梁進行數值模擬，驗證模型的正確性，分析再生混凝土少筋梁、適筋梁和超筋梁的界限配筋率以及再生混凝土梁的彎曲延性.

1 試驗設計

為驗證再生混凝土本構關系和模型建立的正確性，采用文獻[4]中部分試驗數據進行對照，再生混凝土梁的截面尺寸為120 mm×120 mm，長度為1.5 m，跨度為1.2 m，試件采用3等分點加載，試驗參數采用文獻[4]中實測值，配筋形式與文獻[4]保持一致，試驗參數如表1所示.

2 有限元模擬分析

2.1 材料本構關系

再生混凝土受壓本構模型采用文獻[5]研究成果，具體計算公式為

表1 梁試驗參數Tab.1 Experimental parameters for beams

(1)

式中：x=ε/εc；y=σ/σc；σ為混凝土壓應變為ε時的混凝土壓應力；εc為混凝土峰值壓應變，εc=σc/Ec；Ec為混凝土彈性模量；σc為混凝土峰值壓應力，即軸心抗壓強度實測值fc.

再生混凝土受拉本構模型采用文獻[6]研究成果，具體計算公式為

(2)

鋼筋的本構模型采用雙直線模型[7]，具體計算公式為

(3)

式中：σs、ε分別為鋼筋的應力和應變；fyt為鋼筋的屈服應力；Es為鋼筋的彈性模量.

2.2 單元選取及模型建立

模型的建立共分為5個部件，即混凝土、墊塊、箍筋、受壓鋼筋以及受拉鋼筋.混凝土和墊塊單元采用C3D8R，箍筋、受拉鋼筋以及受壓鋼筋采用T3D2.考慮到模型的收斂性，并未設置鋼筋與混凝土之間的粘結滑移，采用混凝土損傷塑性模型來定義混凝土的塑性特性[8].混凝土與墊塊的網格劃分尺寸為40 mm，鋼筋的網格劃分尺寸為25 mm，收斂結果良好.有限元分析模型如圖1所示.

圖1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

2.3 邊界條件及加載方式

邊界的設置與實際試驗的約束完全一致，在墊塊底部中線位置設置約束，左側支座對三個自由度進行約束，右側支座對兩個自由度進行約束.加載制度與試驗保持一致，采用單調位移加載的加載方式.

3 模擬結果分析

圖2 荷載撓度曲線Fig.2 Loading-deflection curves

表2 極限彎矩試驗值和模擬值Tab.2 Experimental and simulated values of ultimate bending moment

4 彎曲延性分析

延性是指構件在達到極限承載力后，抵抗其變形的能力.為降低構件在外力作用下的脆性破壞，應考慮混凝土的延性設計，這對結構安全有重要意義，在抗震設防地區更加重要.

本文為精確分析再生混凝土少筋梁、適筋梁和超筋梁的界限配筋率以及不同配筋率、混凝土強度和混凝土種類的延性發展規律，對10根不同配筋率和3種混凝土強度及混凝土種類共13根梁進行數值模擬(鋼筋采用HRB335)，具體參數設計和模擬結果如表3所示.

4.1 荷載撓度曲線

表3 模型梁參數及模擬結果Tab.3 Parameters and simulated results of model beams

圖3 不同配筋率下荷載撓度曲線Fig.3 Loading-deflection curves under different reinforcement ratios

圖4 混凝土強度對荷載撓度曲線的影響Fig.4 Effect of concrete strength on loading-deflection curves

圖5 混凝土種類對荷載撓度曲線的影響Fig.5 Effect of concrete type on loading-deflection curves

4.2 延性系數評定指標

為了便于評定再生混凝土梁的彎曲延性指標，本文引入延性系數，即

μ=Δu/Δy

(4)

4.3 配筋率對彎曲延性的影響

根據表3中的數據繪制出延性系數隨配筋率的變化曲線，如圖6所示.再生混凝土的少筋梁和超筋梁對應的延性系數均較小，其值均在1～2之間，延性明顯不足，表現出明顯的脆性破壞特征.在適筋梁范圍內，梁的彎曲延性系數隨著配筋率的減小而增大，這說明在適筋梁范圍內，最小配筋率具有最好的變形能力，這一特征與普通混凝土梁相似.

圖6 配筋率延性系數曲線Fig.6 Reinforcement ratio-ductility coefficient curve

4.4 混凝土強度對彎曲延性的影響

根據表3的數據繪制出混凝土強度對延性系數的變化曲線，如圖7所示.當混凝土強度從C30分別增大到C40和C50時，延性系數分別增加25.2%和14.98%，由此可見，隨著再生混凝土強度的提高，延性也隨之增大.

圖7 混凝土強度對延性系數的影響Fig.7 Effect of concrete strength on ductility coefficient

4.5 混凝土種類對彎曲延性的影響

由表3可知，普通混凝土梁的延性系數為2.846，再生混凝土梁的延性系數為3.35，再生混凝土梁比普通混凝土梁的延性系數提高了17.7%，再生混凝土梁的延性與普通混凝土梁相比較好.這主要是因為再生混凝土梁在峰值荷載過后，其剛度退化速率較慢導致的.

5 結 論

本文通過分析得出以下結論：

1) 基于試驗數據，利用ABAQUS有限元分析軟件驗證了再生混凝土梁模型的正確性.

2) 再生混凝土梁的彎曲延性較普通混凝土梁好，在適筋梁范圍內，最小配筋率對應梁的彎曲延性最大，變形性能最好.

3) 再生混凝土梁的最小配筋率與普通混凝土梁基本相同，最大配筋率較普通混凝土梁降低約17.2%.本文建議再生混凝土梁的最小配筋率為0.25%，最大配筋率為2.32%.