金融經濟分析中的經濟數學運用

吳長中

摘要：經濟數學是一種集經濟學和高等數學于一體的經濟分析工具，憑借其嚴謹性和精確分析程度，伴隨著現代經濟與金融經濟的發展改革，被越來越多應用于金融經濟分析與資本市場組織決策中。嚴格講，經濟數學在經濟管理、金融經濟分析中的應用，核心之處在于遵從了現代市場經濟的規律性和經營主體關系的邏輯性。在實際應用中，一般都是企業結合公司經濟狀況、財務水平以及所處行業市場環境，引入并建構數學模型予以論證與檢驗。文章立足新常態背景下國內金融經濟發展實際，闡述經濟數學基本特點，簡要總結歸納經濟數學運用于金融市場經濟分析中的現實意義。

關鍵詞： 金融經濟； 經濟數學； 實踐

一 經濟數學的研究內容及特點表現

顧名思義，經濟數學就是指用于研究經濟學過程中運用到的數學方法。聯系實際來看，經濟數學實際上非常普遍，幾乎與我們每一個人都存在聯系。無論是數學學科教育領域，還是日常生活實際，每當面臨經濟問題的時候，經濟數學均不可或缺。此外，從專業實踐領域來看，近年來經濟學研究和市場經濟實踐中，對于數學方法的運用越來越常見。譬如，最為常見的有線性代數、概率論、數理統計、優選法、網絡技術以及存儲論等。總之，上述各類數學方法，幾乎適用于社會發展的各個行業領域，包括農業、工業、服務業和高新技術研發、公共事業建設的呢過。不僅如此，在市場經濟發展領域，基于經濟數學方法理論框架之上，相繼確立了多類數學經濟管理類的專業學科。譬如，管理數學、會計數學、商業數學等。

總體來評價，經濟數學也可以理解為應用數學。通俗點來理解，即用來論證某些經濟現象，幫助企業或個人解決具體的經濟問題。其最大的意義在于可以提高解決問題路徑的科學性和實用性。譬如，上述提到的數理統計，經常被應用于質量管理、經濟或醫學統計領域；優選法，則普遍應用于企事業單位成本管理和項目財務控制領域；存儲論則屬于物資管理的首選路徑。如此以來，應用數學經濟方法，基于問題探尋解決路徑，結合經濟變量的數量關系，為最終的經濟項目決策提供真實可靠的經濟數學依據。

二 金融經濟與經濟管理

金融，一般來說，是相對于金融機構而言。指貨幣的發行與回籠，存款的吸收與付出，再者就是貸款的發放與回收。此外，還包括金銀外匯等買賣，保險與信托、國內外貨幣結算等。嚴格講，從事金融活動的企業機構，除了人們相對熟悉的銀行、證劵公司之外，還包含信托公司、保險公司、投資基金、財務公司、金融資產管理、信用合作社、租賃公司等。

嚴格講，金融的存在一種屬于信用貨幣的延伸范疇，即與信用貨幣屬于不同的經濟概念。故此，通過對比信用貨幣，可以更加直觀審視當下迅猛崛起的互聯網金融經濟。首先來看，信用是指一切貨幣的借貸。信用貨幣流通過程中，信用以貨幣為載體，而貨幣則是信用的呈現形式，彼此既統一又獨立，緊緊結合在一起。譬如，一家企業的銀行信用，可以創造或消減貨幣。正因如此，銀行信用被稱之為金融經濟的核心。其次，金融經濟。金融傾向于狹義金融，即不包括實物借貸的一種貨幣資金融通。譬如，企業為了融通資金，可以選擇發行股票的方式來實現。

如上所述，金融經濟屬于經濟管理的范疇，金融經濟屬于管理內容，而經濟方法則屬于管理手段和程序、策略。例如，宏觀經濟管理和微觀經濟管理。顧名思義，宏觀經濟管理是對于國家而言，即國家政府對國民經濟體系和社會經濟活動實施控制和調節。反之，微觀經濟管理，則是對于企事業單位、個體勞動者自身的經營管理活動而言。近年來，隨著我國金融經濟的迅猛發展，越來越多的問題也不斷暴露。與此同時，金融經濟在整個國民經濟體系中的服務性、緊密程度均空前增強。正因如此，金融經濟水平的高低及發展質量的優劣，并不只是影響單一的企業、行業，而是整個社會經濟、國家經濟。故此，可以得知，傳統的經濟管理流程、經濟管理方法，比如像經濟定性方法，其早已不再適用于當前的金融經濟體系。所以，必須運用定量與定性相結合的方式來尋求新型解決路徑。正如開篇所言，近年來在金融經濟分析領域，經濟數學理論不斷被運用其中。與此同時，關于經濟數學理論的服務體系研究也持續縱深發展。在現實中，企業也早期習慣將金融經濟運行通過公式和函數清晰表達出來，然后再利用與之匹配的數學理論來分析和預測，并予以論證和檢驗。

三 經濟數學在金融經濟分析領域的應用

結合當下社會經濟以及金融行業發展實際，簡要總結歸納為以下幾方面。

首先，金融經濟活動分析中常見的數學函數模型。眾所周知，基礎數學學科領域的精髓內容，即函數。換言之，函數就是經濟數學的基礎。金融經濟分析中，比如證劵、保險、企業財務報表與項目決策等，函數模型被普遍應用。

一般來說，流程操作如下：工作人員應先建立函數模型，圍繞著企業面臨的實際問題來展開。譬如，一般都是市場經營管理過程中的問題。以供需問題為例，會涉及商品的價格、可代替程度、消費者和市場投資者的經濟水平等。此外，還包括其他內外部影響市場經濟活動的因素。需要特別注意的是核心因素，即價格。鑒于此，可直接構建需求函數Qd=f（p）、供給函數Qz=g（p）。從企業經濟管理的角度來理解，需要重點關注成本與產量的關系，C（x）=Co+C1（x），即圍繞著企業經濟收益、財務風險控制，采用收益函數，R（x）=XP 。

其次，金融經濟活動及分析中常見的導數。關于導數在金融經濟分析中的應用，主要是為了借助導數的邊界效應。在分析實際問題時，可直接建立便捷式的成本、收益、需求函數等。如此以來，可以切入經濟學的研究視角，即定量分析結合變量分析。本環節最大的優勢在于有效借助了函數的極值與增減性。此情形下，實際上還發揮出了前瞻預測的效果。結合歷史數據，并基于市場經濟與金融資本市場的變動規律，研究函數相對變化率，并盡可能將其控制在合理范圍。最終，可更加全面審視問題所在。正因如此，在保險市場、租賃市場等，導數應用比較普遍，因為保險、租賃等金融市場領域，更加側重對人口的研究，即人口的波動和流動。通俗點來理解，就是挖掘和分析潛在市場。相對而言，導數應用其中，可以發揮較強的效果。實際上，導數中的成本分析，實際上屬于需求分析的具體化。在實際操作中，運用經濟數學的彈性特征，結合樣本數據予以計算。比如，產品的需求量為Q，產品價格為P ，即可采用彈性計算。

再者，金融經濟活動及分析中常見的微分方程。繼續以上述提到的信托、證劵、租賃、保險等行業市場為例，公司產品銷售過程中，均涉及銷售、利潤、市場份額以及企業產品競爭力等指標。從企業角度來看，一般比較關注銷售增長速度，因為產品的銷售增長速度直接與企業的市場利潤對等。故此，通過引入微分方程這一數學方法，可以提高相關銷售規劃制定、項目決策的科學性和實時性。針對發現的不足也可及時改進和規避。其中，微分學最為常見，并且越來越受重視。因為微積分應用下，比如將其應用于保險產品銷售分析環節，構建 公式，代入實際數值，即可求出預期的近似值。

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基金項目：2019年度安徽省高校自然科學研究項目“電力電纜行波故障測距分析及故障定位”（項目編號：19KYZ01）。