列車及軌道參數對曲線鋼軌波磨影響及防治措施研究

李克飛，黑勇進，王 進，王文斌

(1.北京市軌道交通建設管理有限公司，北京 100068；2.城市軌道交通全自動運行系統與安全監控北京市重點實驗室，北京 100068；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京 100081)

1 概述

曲線軌道使地鐵線路布置滿足城市既有布局的要求，然而鋼軌受到的碾壓、沖擊作用，加劇了輪軌磨耗和振動等問題[1]。

目前，地鐵的軌道病害較多，例如道床開裂[2]、扣件構配件損傷[3]、鋼軌波磨[4]等，其中鋼軌波磨[5]多發生在曲線段。某地鐵區間R300 m的“S”形曲線地段出現較為嚴重的鋼軌波磨，且內軌表面有明顯的流塑現象，如圖1所示。

圖1 曲線鋼軌波磨

曲線段鋼軌波磨不僅影響軌道動態響應[6-7]，也會對車輛產生不利的振動影響[8-9]，甚至影響輪軌關系的匹配[10]。國內外針對曲線段鋼軌波磨問題，從動力測試[11]、仿真分析[12]、參數影響分析[6，13]等方面進行了深入研究，詳細探討了曲線段鋼軌波磨的發生機理、關鍵影響因素及治理措施。

曲線段鋼軌波磨的產生與鋼軌受力有著直接關系。由于曲線軌道對列車方向起限制作用，使輪軌間形成較大的橫向作用力，如圖2所示。當在水平橫向力作用下超過了鋼軌的屈服強度時，鋼軌作用邊將產生塑性變形。

圖2 曲線輪軌相互作用

影響曲線段鋼軌波磨的因素很多，涉及列車、線路、軌道結構等因素。針對列車及軌道參數對曲線鋼軌波磨的影響進行研究，并給出既有線及新建線路曲線鋼軌波磨的防治措施建議。

2 車軌動力學模型及評價指標

建立車軌動力學模型，車輛模型包含車廂和前后兩個轉向架，轉向架模型由輪對、轉向架構架、軸箱、一系彈簧(縱向、橫向、垂向)、一系垂向阻尼器、二系空氣彈簧、二系垂向和橫向阻尼器、縱向牽引拉桿、車體橫向止擋以及抗側滾扭桿等元件組成。車廂視為剛體，轉向架及車體模型如圖3所示。

圖3 轉向架、車體仿真模型

根據某地鐵區間R450 m曲線的輪軌力測試結果，對所建立車軌動力學模型的可靠性進行驗證。運用所建立的車模型進行仿真計算，其中軌道不平順采用德國低干擾功率譜模擬的隨機不平順樣本。圖4為計算得到的輪軌橫向力變化曲線，可以看出，輪軌橫向力計算結果與測試結果較為接近且規律相同，計算模型能夠反映不同因素對列車曲線通過性能指標的影響規律。

采用輪對沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數3個指標評價曲線段輪軌磨耗性能。輪對沖角是在輪緣和軌頭側面的接觸點上車輪縱向平面與該點軌頭切線之間的夾角(圖2)。輪軌磨耗指數W為輪軌接觸斑處所消耗的摩擦功，是蠕滑力合力與蠕滑率的數量積，即

W=Fε

(1)

式中F——輪軌接觸斑處的蠕滑合力；

ε——輪軌接觸斑處的蠕滑率。

圖4 輪軌橫向力計算結果與測試結果對比

3 車軌參數對鋼軌波磨影響分析

利用車軌動力學研究模型，分析車輛及軌道參數對輪對沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數的影響。

車軌動力計算模型的基本參數為：轉向架一系橫向剛度為9 MN/m，轉向架一系縱向剛度為4 MN/m，輪軌摩擦系數為0.4，曲線半徑為300 m，超高為120 mm，軌距為1435 mm，軌道垂向剛度為50 MN/m，軌道橫向剛度為50 MN/m。

采用正交試驗的方法，開展特定參數對輪軌磨耗評價指標的影響分析，即保持其他參數不變，特定參數進行變化，進而分析輪對沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數的變化情況。

3.1 車輛參數對鋼軌波磨影響分析

3.1.1 轉向架一系橫向剛度

轉向架一系橫向剛度取2，4，6，8，10，12 MN/m，計算結果如圖5所示?？梢钥闯觯狠唽_角隨轉向架一系橫向剛度的增加而減小，輪軌橫向力隨轉向架一系橫向剛度的增加而增大，但變化幅度較小。當轉向架一系橫向剛度由2 MN/m增至12 MN/m時，輪對沖角減小約3%，輪軌橫向力減小約1.1%。

與此同時，轉向架一系橫向剛度對輪軌磨耗指數的影響較小，當轉向架一系橫向剛度由2 MN/m增至12 MN/m時，磨耗指數變化量約5%。調整轉向架一系橫向剛度對減緩曲線段輪軌磨耗的影響較小。

圖5 各指標隨轉向架一系橫向剛度的變化情況

3.1.2 轉向架一系縱向剛度

圖6 各指標隨轉向架一系縱向剛度的變化情況

轉向架一系縱向剛度取5，7，9，11，13，15 MN/m，計算結果如圖6所示，可以看出：輪對沖角和輪軌橫向力均隨轉向架一系縱向剛度的增加顯著增大，當一系縱向剛度由5 MN/m增至15 MN/m時，輪對沖角增大約76.4%，橫向力增大約27.4%。輪軌磨耗指數隨轉向架一系縱向剛度的增加顯著增大。當一系縱向剛度由5 MN/m增至15 MN/m時，磨耗指數增加81.8%。轉向架一系縱向剛度對曲線段輪軌磨耗的影響巨大，適當減小轉向架一系縱向剛度可顯著降低曲線段輪軌磨耗。

3.1.3 輪軌摩擦系數

輪軌摩擦系數取0.1，0.2，0.3，0.4和0.5，計算結果如圖7所示。可以看出：輪對沖角隨輪軌摩擦系數的增大而減小，輪軌橫向力和輪軌磨耗指數均隨輪軌摩擦系數的增大而增大。輪軌摩擦系數由0.1增至0.5時，輪對沖角減小約38.5%，輪軌橫向力和輪軌磨耗指數分別增大約214.9%和249.1%。降低輪軌間摩擦系數是減緩曲線段輪軌磨耗的有效方式。干燥狀態下輪軌間摩擦系數一般處于0.5左右，根據列車制動試驗，在不影響制動的情況下軌面摩擦系數應保持在0.3以上，若將軌面摩擦系數由0.5降低至0.3，則輪軌磨耗指數降低約25%。

3.2 軌道參數對鋼軌波磨影響分析

3.2.1 曲線半徑

曲線半徑取200，300，400，500，600，700 m，直線段長50 m，緩和曲線長60 m，圓曲線長200 m，計算結果如圖8所示?？梢钥闯觯狠唽_角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數均隨曲線半徑的減小而明顯增加，且沖角、磨耗指數的增大與曲線半徑的減小呈明顯的非線性關系。曲線半徑由400 m降低至200 m時，輪對導向輪的沖角增加約144%，輪軌橫向力增加約164.8%，輪軌磨耗指數增加約196%。

圖7 各指標隨輪軌摩擦系數的變化情況

圖8 各指標隨曲線半徑的變化情況

圖9 各指標隨曲線超高的變化情況

研究結果表明：隨著曲線半徑的減小，輪軌之間的沖角增大，導致輪軌之間的橫向蠕滑增大，輪軌磨耗指數逐漸增大。在曲線半徑小于400 m時，磨耗指數隨著輪對沖角和輪軌橫向力快速增長。文獻[6，11]對移動列車作用下曲線軌道的動力問題進行研究，研究結果表明：隨著曲線半徑的逐漸減小，鋼軌的振動響應逐漸增大，增大了輪軌間的相互作用，導致輪軌磨耗加劇。

3.2.2 曲線超高

曲線超高取80，90，100，112，120 mm，行車速度v=55 km/h，均衡超高為112 mm。

計算結果如圖9所示，可以看出：輪對沖角、磨耗指數均隨曲線超高的增加而增大，曲線超高由80 mm增至120 mm時，沖角、磨耗指數分別增大約5.96%和4.1%；輪軌橫向力隨曲線超高的增加呈先減小后增大的趨勢。超高設置對輪軌接觸點的分布影響很小;超高的設置對輪軌磨耗有一定的影響，但影響程度不是很大。上述模型中的均衡超高為112 mm，但從各個指標綜合分析，欠超高情況下性能較佳，即在超高100 mm左右車輛通過曲線性能較好。

3.2.3 軌距

曲線軌距取1 425，1 430，1 435，1 440，1 445 mm，計算結果如圖10所示?？梢钥闯觯狠唽_角在軌距1 425～1 435 mm變化平穩；在軌距1 435～1 445 mm內，總體上有隨軌距增加而增大的趨勢，軌距由1 435 mm增至1 445 mm時，輪對沖角增加約5.2%。

圖10 各指標隨軌距的變化情況

另外，輪軌磨耗指數隨軌距的增加而減小，軌距由1 425 mm增至1 445 mm時，曲線外軌磨耗指數最大值降低約12.4%。對于小半徑曲線，軌距的合理設置對減緩輪軌磨耗有一定的作用。

3.2.4 軌道支撐剛度

分別對軌道垂向及橫向支撐剛度進行研究，軌道垂向支撐剛度取Kv=10，20，30，40，50 MN/m時，橫向支撐剛度Kh=50 MN/m;橫向支撐剛度取Kh=10，20，30，40，50 MN/m時，垂向支撐剛度Kv=50 MN/m。計算結果如圖11和圖12所示?？梢钥闯觯狠唽_角隨軌道垂向支撐剛度的增加而增大，隨軌道橫向支撐剛度的增加而減小，但變化幅度很小。當軌道垂向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時，輪對沖角增大約0.7%；當橫向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時，輪對沖角減小約3.4%。輪軌橫向力隨軌道垂向支撐剛度的增加而降低，隨軌道橫向支撐剛度的增加而增大，當垂向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時，橫向力減小約0.2%；當橫向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時，橫向力增加約5.3%。

圖11 各指標隨軌道垂向支撐剛度的變化情況

圖12 各指標隨軌道橫向支撐剛度的變化情況

與此同時，輪軌磨耗指數隨軌道垂向和橫向支撐剛度的增加而增大。軌道垂向支撐剛度對曲線磨耗指數的影響較?。卉壍罊M向支撐剛度由10 MN/m增至50 MN/m時，輪軌磨耗指數增加2.4%。

4 曲線鋼軌波磨防治措施建議

綜合以上分析結果，線路的“先天不足”是曲線段鋼軌出現波磨的主要原因，列車及軌道參數對曲線鋼軌波磨存在不同程度的影響。為了預防新建線路曲線鋼軌異常波磨的發生，緩解既有線曲線鋼軌波磨的發展，可采取以下措施。

(1)增大線路曲線半徑

輪對沖角、輪軌橫向力、輪軌磨耗指數均隨曲線半徑的減小而增大，且輪對沖角、輪軌磨耗指數的增大與曲線半徑的減小呈明顯的非線性關系。曲線線路的“先天不足”是鋼軌出現異常磨耗的主要原因，在符合城市規劃等決定因素的要求下地鐵線路曲線半徑盡量大于500 m，且盡量避免出現反向“S”曲線。

(2)車輛一系橫向、縱向剛度優化設計

車輛一系橫向、縱向剛度的增加導致輪對沖角、輪軌橫向力和磨耗指數的增大，降低了車輛的曲線通過能力。對于常規的地鐵車輛轉向架，改善曲線通過性能與保證車輛橫向穩定性是相互矛盾的。根據線路條件及運營條件，優化車輛一系橫向、縱向剛度設計，可以達到緩解曲線段鋼軌波磨的目的。

(3)適當提高鋼軌硬度

適當提高鋼軌強度和硬度，使用屈服點較高的鋼材，可以有效抵制鋼軌表面疲勞和塑性流動，延遲鋼軌波磨的出現，延緩鋼軌波磨的發展，建議新建線路在小半徑曲線地段使用U71Mn熱處理軌或U75V鋼軌。

(4)調整曲線超高

欠超高設置有利于改善車輛曲線通過性能，改善輪軌接觸狀態，降低輪軌橫向力和輪軌磨耗。建議地鐵小半徑曲線設置欠超高，實設超高較均衡超高小10%～15%為宜。此外，車輛運營速度不宜過低。

(5)適當加寬曲線段軌距

地鐵列車進入曲線軌道時，車輛轉向架前軸的外輪緣沖擊外軌，迫使轉向架轉向，轉向架后軸的內輪又靠向內軌。曲線軌距加寬可以減少輪軌間的橫向水平力，降低輪軌磨耗和軌道變形。

(6)安裝軌頂摩擦控制裝置

降低輪軌間摩擦系數是減緩曲線段輪軌磨耗較為有效的方法。干燥狀態下輪軌間摩擦系數一般處于0.5左右，根據列車制動試驗，在不影響制動的情況下軌面摩擦系數應保持在0.3以上，若將軌面摩擦系數由0.5降低至0.3，則輪軌磨耗指數可降低約25%。

(7)曲線鋼軌波磨的信息化管理

曲線鋼軌波磨牽涉因素較多，其維管工作存在影響因素多且雜、維管工作繁重、數據量大等問題。建議對小半徑曲線軌道波磨、日常檢修數據進行信息化，對相關聯的數據進行邏輯化整合，總結以往維管經驗，建立地鐵小半徑曲線的軌道信息管理系統，對曲線鋼軌的波磨預防及治理進行智能化管理。

5 結論

針對地鐵曲線段出現的鋼軌波磨問題，利用車軌動力學模型，研究了轉向架一系橫向及縱向剛度、輪軌摩擦系數、曲線半徑、超高、軌距、軌道橫向及垂向支撐剛度等參數對曲線輪軌磨耗的影響，結果表明：(1)適當減小轉向架一系縱向剛度，可顯著降低曲線段輪軌磨耗；(2)軌面摩擦系數由0.5降低至0.3，輪軌磨耗指數可降低約25%；(3)輪軌磨耗隨曲線半徑的減小呈指數式增大；(4)線路超高、軌距、軌道橫向及垂向支撐剛度對輪軌磨耗影響較小。

綜上分析，提出曲線鋼軌波磨的防治措施建議：(1)采取適當降低輪軌間摩擦系數、提高鋼軌硬度、加寬曲線段軌距和開展曲線軌道磨耗信息化管理等措施，以緩解既有線曲線鋼軌波磨；(2)建議采取優化車輛一系橫向及縱向剛度、增大線路曲線半徑、避免小半徑“S”形曲線、設置曲線欠超高、適當降低輪軌間摩擦系數等措施，對新建線路曲線鋼軌波磨進行預防。