中低速磁浮列車U形電磁鐵的電磁力特性分析

李云強，林國斌，廖志明

(1.同濟大學國家磁浮交通工程技術研究中心，上海 201804； 2.南陽理工學院計算機與信息工程學院，河南南陽 473004； 3.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

引言

目前國內已經開通3條商業運營的磁浮示范線，最早開通運營的是2002年上海高速磁浮線路；其余為長沙磁浮快線和北京S1號線兩條中低速磁懸浮運營線，同時廣東清遠的磁浮旅游示范線也在規劃建設之中[1]。中速磁浮與地鐵相比具有很多的優勢，未來在國內具有良好的應用空間和發展前景[2]。

磁浮列車工作時，需要提供懸浮、牽引和導向力才能實現列車正常的牽引、懸浮和轉向功能[3]。中低速磁浮采用直線感應電機實現牽引功能，車體裝有三相繞組為電機的初級，以軌道作為次級感應板，為短初級長次級的結構。懸浮導向由同一組U形懸浮電磁鐵提供系統，是一體的，與牽引系統相互獨立[4]。而高速磁浮列車采用直線同步電機作為列車懸浮牽引和驅動動力，以軌道為長定子，車廂底部安裝勵磁線圈，為次級，是長初級短次級結構[5-6]。

中低速磁浮多以高架結構修建，造價低于地鐵，中低速磁浮列車的車體充當初級，攜帶較重的初級繞組，降低了列車車體有效的荷載，需要更大的懸浮力，所以載客能力弱于地鐵等軌道交通；如果中低速磁浮交通的懸浮力和導向力提升，有效載客能力則大幅提升，市場競爭力會得到進一步提升。而高速磁浮每千米的造價遠超過地鐵，作為高新技術，提高高速磁浮的安全性和性價比也是一項重要的科研攻關課題。為此，在國家層面，2016年國家科技部會同中國中車開啟了先進軌道交通的專項課題研究，重點研究制約中速和高速磁浮技術發展的關鍵技術。

很多學者針對磁浮交通進行了許多的基礎研究，研究重點在于電磁鐵電磁特性的分析[7-13]、交通安全可靠性研究[14]，不同交通制式的融合及磁浮交通工程未來的適應性[15-16]以及懸浮控制和綜合建模[17-21]等問題，以上研究大多以定性研究偏多，定量研究偏少。本文以2條既有中低速磁浮試驗線路為研究對象，通過有限元仿真找出中低速磁浮列車中U形電磁鐵的哪些幾何參數對其電磁性能(主要是電磁鐵的導向和懸浮力)有較明顯的影響，以此為設計標準來提高磁浮車的懸浮能力，降低車體的總重，增大中低速磁浮車的運載能力；明確的參數關系也能使懸浮列車的氣隙控制更加精確和方便，本研究同時對于高速磁浮列車的電磁鐵也有同樣的借鑒意義。

1 直線感應電機結構和工作原理分析

直線感應電機的結構如圖1所示。直線感應電機在初級(一次側)布置了三相繞組，通三相對稱的交流電；車體充當初級。次級(二次側)是整塊的反作用板，常選用非導磁性的鋁板、銅板或導磁性的鐵板組合成。實際應用時，次級感應板鋁板用于導電，下面的鐵板起導磁作用。

直線感應電機的工作原理，如圖2所示，運行時，由三相交流電流激發了交變的磁場。穿過掌心的磁力線，垂直于紙面的電流，感應出沿軌道延長方向的洛倫茲力。在洛倫茲力的驅動下，列車沿著軌道延長方向做水平運動。

圖1 直線感應電機結構原理

圖2 直線感應電機工作原理

磁浮列車工作時，車體獲得的電磁力如圖3所示，主要有懸浮力(Fz)、導向力(Fy)和牽引力(Fx)。其中，懸浮力Fz是車體相對軌道無橫向偏移時的垂向電磁力，導向力Fy則是車體偏離軌道12 mm時所受橫向拉力，12 mm是車體允許的最大橫向偏移；牽引力Fx提供磁浮列車的驅動力。導向力占懸浮力的百分比稱為導向水平，是衡量磁浮車穩定運行的重要指標。

圖3 U形電磁鐵與F軌的受力狀況

2 二維U形電磁鐵模型

建立U形電磁鐵2D橫斷面模型，得到磁場的分布情況，如圖4所示。但2D模型不能反映電磁鐵整體的磁場環境，對電磁力的分析存在誤差，使用3D有限元模型來進行仿真計算。

圖4 U形電磁鐵二維磁場分布

3 U形電磁鐵尺寸參數和電磁力特性

3.1 2條磁浮試驗線中U形電磁鐵參數設計值

2條磁懸浮試驗線所用U形電磁鐵的基本結構及電磁設計參數如表1所示。2條線路所用的軌道結構完全相同。

表1 試驗線1和試驗線2直線電機結構基本參數

以試驗線1為例，U形電磁鐵結構如圖5所示。

圖5 試驗線1直線感應電機U形電磁鐵結構示意(單位：mm)

2條試驗線路列車U形電磁鐵的差異如下。

(1)磁鐵長度不同。試驗線1比試驗線2的磁鐵長度略短；鐵芯長度決定整個電磁鐵長度和鐵芯的排布結構。

(2)鐵芯長度和高度不同。試驗線1的鐵芯較長，較高，但兩者寬度相同，因為軌道的跨度一樣，高度差異2 mm，對于整個鐵芯或電磁鐵來說，幾乎不影響整體的受力分析，可忽略此差異。

(3)鐵芯分布不同。對于單個電磁鐵，有4組線圈，對應4個鐵芯，試驗線1是第1和第2鐵芯中心線的距離為640 mm，而第2、第3鐵芯中心線之間的距離為730 mm，第3和第4鐵芯中心線的距離為640 mm；試驗線2的4組線圈均勻分布，鐵芯中心線相互間隔為700 mm。

(4)極板高度不同。線1的極板比線2的極板高12 mm。

(5)線圈厚度和激勵不同。試驗線1的激勵大、線圈粗，截面積大，承受的電流大。試驗線1每匝承受的電流為35/360=0.097 A，試驗線2每匝承受的電流為30/320=0.094 A，相差僅0.003 A，近似認為兩條線路導線每匝的截面積相等。

3.2 U形電磁鐵的電磁特性結果及分析

2條試驗線電磁鐵設計分別稱為方案1和方案2，對其分別建立3D有限元模型，仿真結果如表2所示。

表2 兩種方案下的電機電磁特性對比

結構參數和勵磁電流不同，方案1和方案2的電磁力有明顯差異。雖然方案1中電磁鐵總長小于方案2，但是鐵芯長度、線圈厚度、極板高度以及勵磁電流都比方案2大。

結合工程經驗，將鐵芯長度、極板高度以及線圈結構作為電磁鐵參數性能優化的重點指標。初步確定鐵芯長度L、磁極寬度d、極板高度h、線圈厚度w、勵磁電流線圈電流I為影響U形電磁鐵電磁力特性的重要影響因子。以下通過3D有限元建模重點對這幾個參數對電磁特性(主要是懸浮和導向水平)的影響進行分析、優化設計和驗證。

4 電磁特性的影響因子分析

4.1 分析方法及影響因子參數初始值設置

研究分析影響電磁特性的某一因素時，其他參數都保持常值不變，被研究的參數值在某一區域內連續變化，觀察其對應的電磁特性的變化規律，以確定該參數更為合理的取值。

根據表1中數據，選取各影響因子參數的初始值如表3所示。

表3 影響因子的參數設置

按表3中數據，對試驗線1的U形電磁鐵，以半模型為基礎，建立3D有限元模型，分別進行分析。

4.2 鐵芯長度L對導向力和懸浮力的影響

各參數的初值分別為：d=28 mm，h=128 mm，w=60 mm，N=360，I=35 A，電磁鐵鐵芯長度L1從400 mm變化到480 mm，仿真后得到鐵芯長度與電磁鐵導向力懸浮力的關系曲線，如圖6所示。

圖6 導向力和懸浮力與鐵心長度關系曲線

由圖6可知，導向力和懸浮力都與鐵芯長度的增加呈正相關。且二者的變化趨勢和變化率也幾乎相同。將導向力和懸浮力的比值繪成圖表，進行線性擬合，得到圖7。鐵芯長度每增加1 mm，導向力平均約增加0.01 kN，懸浮力約增加0.05 kN?？梢姂腋×Φ纳仙缺纫h遠大于導向力的增加。由此可得結論：增加鐵芯長度可有效提高電磁鐵的輸出電磁力(懸浮力更明顯)，認為鐵芯長度是影響電磁鐵電磁特性的關鍵指標。

圖7 導向力和懸浮力隨鐵心長度增量ΔL1的關系曲線

4.3 磁極寬度對導向力和懸浮力的影響

取各參數的初值分別為：L=450 mm，h=128 mm，w=60 mm，N=360，I=35 A，改變磁極寬度d從26 mm增大到30 mm，導向力和懸浮力的輸出關系如圖8所示。

圖8 導向力和懸浮力與磁極寬度的關系曲線

圖9 導向力和懸浮力隨著磁極寬度增加量的變化曲線

由圖8可知，導向力Fy和懸浮力Fz保持增長的趨勢，但導向力Fy幾乎維持恒定水平，上升幅度較小。用每毫米力的增長率來描繪，如圖9所示，ΔFy/Δd和ΔFz/Δd的平均值分別為0.08 kN/mm和0.7 kN/mm。導向力Fy隨磁極寬度的增加逐漸趨于穩定，尤其是在磁極寬度從29 mm增至30 mm的過程中，變化量只有0.005 kN；而懸浮力Fz幾乎是直線上升的。綜合考慮，在設計電磁鐵磁極寬度時，取28 mm或者29 mm為宜，具體還要看懸浮力的需求以及電磁鐵的重力。

綜合圖8和圖9可得結論：磁極寬度的增加對于電磁鐵的懸浮力有很大的改善，可作為電磁參數設計的關鍵參數。

4.4 極板高度對導向力和懸浮力的影響

各參數初值分別為：L=450 mm，d=28 mm，w=60 mm，N=360，I=35 A，改變極板高度h的取值從118 mm到128 mm，仿真結果如圖10所示。由圖10可得結論：極板高度的改變對導向力和懸浮力的影響微弱，可以忽略不計。極板高度不是影響電磁鐵電磁特性的主要因素。

圖10 導向力和懸浮力隨極板高度變化曲線

4.5 勵磁線圈對導向力和懸浮力的影響4.5.1 線圈匝數對導向力和懸浮力的影響

改變線圈匝數，線圈厚度(w=N/dw)也隨之改變，dw是每毫米包含的線圈匝數。試驗線1線圈是360匝，總厚度60 mm，即6匝/mm，dw=6。在圖11中給出了僅改變線圈匝數和同時改變線圈匝數和厚度兩種情況下導向力和懸浮力的變化情況，分別用Fy、Fz和Fy1、Fz1表示。

圖11 導向力和懸浮力隨線圈匝數的變化曲線

由圖11可得結論：線圈厚度的改變對于懸浮力和導向力幾乎沒有影響，而改變線圈匝數可以顯著提高電磁鐵的導向和懸浮能力，二者基本上是線性關系。

4.5.2 勵磁電流對導向力和懸浮力的影響

取各參數初值分別為：L=450 mm，d=28 mm，h=128 mm，w=60 mm，N=360，改變勵磁電流I從25 A變化到50 A，導向力和懸浮力的變化如圖12所示。

圖12 導向力和懸浮力隨勵磁電流的變化曲線

根據圖12(b)可得結論：勵磁電流的增加使導向力和懸浮力近似成直線上升，導向力的增加更顯著。

但勵磁電流的增加需更高的受流能力，帶來線圈截面的增大，且大電流引起的溫度升高也不容忽視。在選擇勵磁電流時，在盡可能滿足電磁力需求外，還應盡可能減少勵磁繞組，以降低成本，減少不必要的能量損耗。

根據以上結論可知，極板高度和線圈厚度對電機的電磁力特性的影響可以忽略，故極板高度采用最小值118 mm；線圈厚度根據匝數而取值，而鐵芯越長、導磁越厚、線圈匝數越多、勵磁電流越大，電機的U形電磁鐵的電磁力水平也越高。

5 新方案提出和驗證

電機實際設計時，一般保持勵磁安匝數不變，很少采用增大其輸入能量來提高特性；線圈厚度取原值60 mm；此時鐵芯長度和磁極寬度可以改進，鐵芯長度在允許范圍內取最大值480 mm，磁極寬度取28 mm和29 mm。

這樣，優化改進后的電機U形磁鐵有a和b兩種可選的方案，如表4所示，即：極板高118 mm，線圈厚60 mm，勵磁電流35 A，繞組匝數360，鐵芯長480 mm，磁極寬28 mm或29 mm。其他參數均與試驗線1和試驗線2相同。

表4 兩種新方案的設計參數

對方案a和方案b建立3D有限元仿真計算，得到電機的電磁特性，如表5所示。a、b兩種新方案與原方案(試驗線1)相比，新方案電機氣隙磁密、懸浮和導向力均有了一定程度的增加，也驗證了前面分析結論的正確性；但是導向水平比方案1有下降。方案a的氣隙磁密和電磁力都有較大的提升，且導向水平下降不多。

表5 試驗線1和兩種新方案下電機的電磁特性

在確定最終電機U性電磁鐵的參數方案時，要結合具體的電磁特性、導向水平要求而定。本文依托的項目，要求原方案的懸浮力提高3～4 kN，對應一半的電機，就是1.5～2.0 kN；而對導向水平的要求是15%～20%，所以方案a和方案b都滿足要求。在投入工程實際應用時，若要考慮電機的輕量化，方案a更有優勢；方案b的電機電磁特性更好。

6 結語

通過對2條既有試驗線U形電磁鐵進行3D有限元建模仿真計算，分析了中低速磁浮列車中影響直線感應電機電磁特性的關鍵幾何參數，并分別總結了各關鍵幾何參數對電磁力特性的影響規律，由此確定了U形電磁鐵方案新的設計參數；最后對新的方案進行了仿真計算，計算結果也驗證了前面分析結論的正確性。

本文定性的研究方法對改善中低速磁浮列車的懸浮導向特性提供了判斷依據。作為城市間軌道交通有益補充的中低速磁浮交通，隨著研究和應用的不斷深入，在我國綜合交通體系中會得到更廣闊發展和應用[22-29]。