基于GIS的鐵路走向方案研究

于 策

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京 102600)

1 概述

當前我國鐵路建設正在如火如荼地進行。2018年10月發布的《國務院辦公廳關于保持基礎設施領域補短板力度的指導意見》再次提出，拓展區域鐵路連接線，完善鐵路骨干網絡。選定基本走向是鐵路線路設計中最根本的問題，線路走向合理與否，關系到工程投資、運輸效率乃至國家的政治、經濟、國防等長遠利益[1]。鐵路線路走向是一條連接重要政治、經濟中心點的連線，走向選擇的關鍵，是選定需要經過的經濟據點[1]。

傳統的鐵路走向選擇，往往是先憑經驗確定多個走向方案，再通過考慮地質、環保、工程[2]、規劃[3]、站位[4]、安全[5]、礦產開發[6]等多個方面[7]，同時兼顧經濟據點、線路功能定位[8]、政府部門意見[9]等因素，綜合比選得到最優方案。受人為主觀因素的影響，在這個過程中，可能會遺漏部分有比較價值的方案，且所考慮因素中只有工程投資可以量化比較，鐵路對于沿線城鎮發展的影響等其他因素均以定性為主[10]，難以選出最優方案。本著不遺漏有價值方案的原則，在城鎮密集區域往往會出現大量的比較方案，方案比選工作量大、速度慢、成本高，鐵路走向選擇的方式方法有待完善。

針對以上問題，部分學者展開了進一步的研究。為了能夠使部分定性的因素得以客觀比較，于策等[11-12]運用GIS通過評價線位對沿線區域可達性的影響，進而將鐵路線位與城市發展的關系引入選線過程；陳學賢等[10]引入熵權理想點法，實現了定性因素的量化比較，通過評價3個線路方案的7項指標，得到了最佳方案；高玉祥等[13]利用GIS實現了指標的量化，運用空間多維度相似的相似度計算方法，對比分析了兩個線路方案的優劣。以上研究都需要事先確定幾個線位方案，為了防止遺漏方案，并避免因方案過多而引起比較工作量的急劇增加，張天偉等[14]在確定城際鐵路必經區域的基礎上，以鐵路建設成本最小為目標，構建了優化模型，得到了鐵路走向最優方案；謝帥帥[15]、季志博[16]、李然[17]運用GIS最優路徑工具，綜合地形、地質、地物和環境等數據得到了鐵路的最優路徑。可見，隨著鐵路走向方面研究的不斷深化，已經實現了定性事物的量化，并可以通過GIS等工具排除人為經驗、情感等因素的干擾而實現軟件自主生成所需的最優方案，但現階段的著眼點大多還停留在工程造價、施工難度及運營維護成本等鐵路自身方面。事實上，鐵路的建設是為了滿足沿線的需求、促進地區的發展，在決定鐵路走向時引入鐵路線位與區域發展的耦合關系也就具有了一定的理論及現實意義。

2 問題描述

選定的研究區域位于華北平原，城鎮分布密集、地勢平坦、地質條件良好，既有交通路網發達，區域內無大江大河。研究區域內擬建一條城際鐵路，城際鐵路主要服務于相鄰城市間或城市群，站間距宜為5～20 km[18]。車站主要為城鎮服務，按此空間尺度，將研究區域內的城鎮簡化到27個城市節點，假設利用既有交通工具通過任意單位距離的成本相同，并假定區域內單位里程的鐵路造價相同，這樣便可以把工程費用的比較簡化為線路長度的比較[19]。如圖1所示，城市圖標大小代表城市規模大小。

圖1 研究區域內城市分布示意

按照規劃，城際鐵路將建在城市1與城市27之間。根據經驗，可以粗略篩選出如圖2所示的多種走向通道。直接連通城市1與城市27的航空線最為短直，但沒有兼顧其他城市的需求。本著靠近航空線以縮短里程、減少投資的原則，可以選出途經城市2、7、10、16、20、26的北線方案以及途經城市5、12、13、14、19、26的中線方案，其中城市2、10、20為較大的城市。中線方案雖然短直，但所經城市規模較小，既不能滿足鐵路正常運營所需客流強度進而浪費了鐵路的運輸能力，也不能滿足較大城市更多的運輸需求，所以產生了途徑城市3、4、6、11、17、22、24的南線方案，其中城市3、4、6、22、24為較大的城市。在此基礎之上，從局部來看，仍然存在其他值得商榷的方案，例如城市23也比較大，北線方案在城市20、26之間增加經過城市23或許更優；中線方案中如果舍棄城市5而取道城市3、4、8，則可在不明顯增加展線系數的情況下惠及較大的城市3、4以及城市8；南線方案是否需要增加經過城市15也需要論證。如此種種，不一而足。所有城市都有鐵路出行的需求，而一條鐵路不可能經過所有的城市。各方案的工程造價可通過距離大致估算，但不同方案對于區域內城市發展的影響則難以表示。

圖2 走向方案示意

3 研究思路及計算過程

在公路等既有路網的幫助下，沒有鐵路的城市也可以享受鐵路帶來的便捷性[12]。鐵路無需修到每個具有鐵路運輸需求的城市，因為離開鐵路之后客貨仍然可以通過公路等其他運輸方式到達目的地。故選定鐵路走向時應將研究區域內鐵路不能經過的城市也考慮進來。距離鐵路越近，城市與鐵路交流越頻繁，鐵路越能滿足該城市的需求，反之亦然。鐵路從某個地區經過，鐵路與周邊城市的關系受到這個地區區位優勢的影響。所以鐵路應從與周邊城市聯系更緊密的地方經過。

為了定量表示各地區的區位優勢，運用潛能模型[20]

(1)

式中，Pi為第i個地區的潛能(區位優勢)；n為區域內城市個數；Mj為區域內第j個城市的規模和質量，本文采用GDP；Tij為通過既有路網從地區i到城市j的最小成本，本文將其簡化為空間距離；a為距離摩擦系數，參照萬有引力模型，a值取2。

單位距離的建設成本相對固定，但不同地方的區位潛能各不相同，定線于區位潛能越大的地方，越能更好地為周邊城市服務，鐵路的效益也就越好。

研究區域面積達1萬多km2，利用GIS將其分成大小為100 m×100 m的柵格，每個柵格可以存儲一個Value信息值。利用成本距離工具、成本路徑工具及柵格計算器，可得到每個柵格位置的區位潛能(Pi)，采用自然間斷點分級法將圖像分30級顯示，結果如圖3所示。

圖3 研究區域區位潛能及最佳走向方案

成本距離工具得到的是每個柵格到達源點的最小累計成本距離，其基本工作原理是將所有要到達的目標柵格作為待處理的柵格，從源點柵格出發，計算它到上、下、左、右、左上、右上、左下、右下8個方向相鄰柵格的成本，計為相鄰柵格的value值，再依次從某個柵格開始，處理其相鄰8個方向的相鄰柵格。如果某相鄰柵格計算值大于此柵格原有value值，則忽略此相鄰柵格，否則更新該相鄰柵格的value值，取此計算值為柵格新的value值。繼續處理每個柵格8個方向的相鄰柵格，重復此過程直至待處理柵格處理完成[21]。成本路徑工具可以生成源點至目標柵格的最小成本路徑。

參照成本距離工具、成本路徑工具的工作原理，將每個柵格的value值設為此處鐵路單位里程的建設成本(簡化為1)與區位潛能的比值1/Pi，即建設成本越低、區位潛能越大，鐵路越應該從此地經過。

4 結果與分析

運用成本路徑工具，得到最佳走向方案，如圖3所示，從城市1出發，經城市3、4、8、12、13、14、19、24，到達設計終點城市27，其中較大的城市有城市3、4、24。由于所得路徑是城市1至城市27的最佳路徑，根據GIS工作原理，此路徑所經城市中任意兩座城市間的路徑也是這兩座城市間的最佳路徑。通過對比分析，可以得出以下方面的結論。

(1)鐵路走向應短直，以減少投資、縮短城市間的時空距離。最佳走向方案走向總體上與航空線及中線方案比較接近，縮短了鐵路里程。

(2)鐵路走向應經過更多城市，以更好地服務于沿線地區。如從城市8至城市19，在沒有明顯增加線路長度的情況下經過了城市12、13、14是可以接受的。

(3)鐵路走向應優先考慮大城市，這是因為大城市對鐵路運輸服務的需求量更大。如從城市3到城市8，途徑城市4與途徑城市5總里程差不多，但因城市4規模大于城市5，所以選擇經過城市4。從城市19至城市27，相對于經過城市26，經過城市24明顯增加了線路里程，但因城市24規模更大，取道城市24值得考慮。

(4)走向選擇時應考慮到研究區域內所有城市的需求，而不能僅考慮鐵路所經城市。通過公路等其他交通方式的接駁，遠離鐵路的城市也可以享受鐵路的運輸服務。如城市14與城市24之間，城市17、城市22的規模分別是城市19的1.4倍和2.9倍，繞道經過城市17、24而舍棄城市19看起來是可取的，但城市18、城市20的規模明顯更大，鐵路經過城市19是為了同時兼顧城市18、城市20的需求。

(5)鐵路應盡可能靠近城市中心，以直接服務于城市地區。越靠近城市中心，地區潛能越大，所以在沒有考慮征地拆遷、城市規劃等因素的情況下，最佳方案無一例外從所經城市中心穿過。

5 結語

隨著我國城鎮化水平不斷提高，鐵路走向選擇問題趨于復雜，傳統的方法需要事先選定大量的比較方案，再逐一進行對比，既要花費大量的成本又可能會遺漏部分有價值的方案，且比較過程中不能定量權衡不同方案下鐵路與城市的耦合關系。運用GIS柵格算法及潛能模型，依托成本距離、成本路徑工具，充分發揮計算機運算速度快、精度高、成本低的優勢，不受設計、決策者個人主觀判斷的影響，無需事先選定比較方案，即可直接得到鐵路走向的最優路徑，以供規劃設計之時參考。此方法對于鐵路建設項目規劃設計前期選擇線位走向具有一定的指導作用。