基于MIV-BP模型和AIC準則的盾構掘進參數優化研究

張社榮，方 鑫，和孫文

(1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.天津大學建筑工程學院，天津 300072；3.中國水利水電第十四工程局有限公司，昆明 650051)

引言

近年來，軌道交通事業的發展和盾構施工技術的進步為水下隧道和隧洞建設提供了基礎，越來越多的過海穿江隧道和隧洞項目，諸如武漢長江隧道、南京長江隧道、溫州市域鐵路S2線、大連地鐵5號線跨海盾構工程等，已采用盾構法在我國的內陸及沿海地區建設完成或正在施工[1，2]。然而由于水下隧道和隧洞工程所處的特殊的施工環境，依然存在一些亟待解決的關鍵技術問題：因地層條件復雜多變，多種地層復合交互，且軟弱地層均存在，導致盾構施工過程中掘進參數差異性很大[3]，復合地層條件下掘進參數的選擇與控制一直是難點問題[4]。

目前，對于復合地層下掘進參數的選擇與控制的研究工作主要集中在經驗公式推算、數理統計、模擬仿真和智能反演計算方面，取得了有效的成果。在不同的復合地層盾構施工過程中，依托實際工程現場采集的變形監測數據，結合經典理論公式推算，是獲得掘進參數取值范圍的重要手段[5-8]。另外，大多數學者針對典型區間地段不同的復合地層，利用數理統計方法對施工過程中關鍵掘進參數與主要地層的相關性進行詳盡的分析，并近似將關鍵掘進參數視為服從正態分布[3，9-11]。數值模擬方面，徐新等[12]采用ABAQUS模擬盾構施工過程，進而分析優化掘進參數；陳秋鑫等[13]采用數值模擬方法分析盾構穿越復合地層時產生的地表沉降，并結合實際監測數據，引入施工風險思想提出更安全的掘進參數。智能反演計算方面，李超、朱北斗、孫謀等[14-16]采用BP人工神經網絡方法建立復合地層條件下關鍵掘進參數預測模型，對關鍵掘進參數的取值進行分析、預測、驗證；而邵成猛[17]則是通過對關鍵掘進參數在不同地層條件下變化規律的分析，總結出依托于關鍵掘進參數的學習向量量化LVQ神經網絡的地層識別方法。

上述4種方法推動了復合地層下掘進參數的選擇與控制的研究工作，但仍存在部分缺陷。

(1)采用盾構法進行水下隧道和隧洞施工中，由于地質條件復雜，存在的復合地層造成掘進參數存在非線性、時變性等不確定因素，現階段總結的公式往往存在較大的誤差，如何將掘進參數與相應的復合地層關系采用準確的顯示函數加以表示，還有大量的工作要做。

(2)采用模擬仿真研究掘進參數與復合地層關系的方法，建模時無法考慮到施工中新揭露的地質及開挖、支護等時變的因素，且計算需花費大量的時間，無法及時對掘進參數進行預測和控制，進而無法實時有效的指導現場施工。

(3)對于關鍵掘進參數的選取，常憑經驗，具有很強的不確定性和動態性，導致基于智能反演方法建立的關鍵掘進參數預測模型常不準確；同時，將關鍵掘進參數近似視為服從正態分布，也是造成無法獲得與復合地層相適應、準確的掘進參數值的因素之一。

以陸豐核電站1、2號機組海底排水隧洞工程為依托，采用BP(Back Propagation)人工神經網絡方法建立掘進參數預測模型，在此基礎上，引入MIV方法篩選出對盾構施工效果影響顯著的關鍵掘進參數，并根據AIC準則，確定對應復合地層條件下掘進參數服從的最優分布，提出以50%和90%置信水平下的置信區間，分別作為掘進參數的控制區間和預警區間的掘進參數優化設計方案，以指導后續施工。最后，為簡化掘進參數的分析過程，提高分析效率，基于Python開發了掘進參數優化分析程序。

1 研究方法

1.1 基于MIV-BP模型的關鍵掘進參數選擇

BP神經網絡是一種信號前向傳遞，誤差反向傳播的多層前饋神經網絡，網絡結構是由輸入層、一層或多層隱層和輸出層組成，它的相鄰兩個層之間的各個神經元相互全連接，同層內的神經元間無連接。理論已證明，三層BP網絡可以在保證精度的情況下實現對任何復雜的非線性函數的逼近[18]。因此，為簡化分析過程，保證預測精度，本文選擇單隱層的三層BP神經網絡結構建立掘進參數的預測模型。平均影響值(MIV， Mean Impact Value)是由Dombi[19]等人提出的用來反映神經網絡中權重矩陣的變化情況，可以用來測定出神經網絡的輸入參數對于輸出參數的影響權重，其符號代表相關方向，絕對值大小反映影響的相對重要性。

本文提出的基于MIV-BP模型的關鍵掘進參數選擇，其具體的實現過程如圖1所示：(1)在BP神經網絡訓練終止后，每次把訓練樣本P里的某一個輸入參數(掘進參數)在其原來值的基礎上分別加、減一定的比例(如10%)，構成兩個新的訓練樣本P1、P2；(2)將P1、P2分別作為仿真樣本利用已建成的BP神經網絡模型進行仿真，得到兩個仿真結果(隧洞拱頂沉降量)A1、A2；(3)計算A1、A2的差值即為變動該輸入參數對輸出參數產生的影響變化值(IV，Impact Value)；(4)根據觀察次數對影響變化值求平均，可獲得對應輸入參數的MIV值。重復上述過程，可以計算出每個輸入參數的MIV值，根據MIV絕對值的大小，可以判斷出每個輸入參數對神經網絡輸出結果的影響權重，即每個掘進參數對拱頂沉降量影響的相對重要性。

圖1 基于MIV-BP模型的關鍵掘進參數選擇流程

1.2 基于AIC準則的關鍵掘進參數最優分布的確定

赤池信息準則(Akaike information criterion，AIC)是用來權衡統計模型擬合優劣的標準，能夠衡量所估計模型的復雜程度和模型擬合數據的能力。AIC準則是識別最優的概率分布函數的重要方法，且AIC值最小的概率分布函數，擬合原始觀測數據的效果最好。通常情況下，AIC定義為

(1)

式中，f(·)為擬合原始觀測數據的概率分布密度函數；{xi,i=1,2,3,…,N}為原始觀測數據，其中N為樣本個數；k為概率分布函數中分布參數的個數。根據上式，即可由盾構施工過程中采集到的掘進參數實測值計算出多種概率分布函數的AIC值，通過對比AIC值的大小，即可找出擬合關鍵掘進參數概率分布特性最優的概率分布函數。

本文提出的基于AIC準則的關鍵掘進參數最優分布的確定方法，主要通過所開發程序引入的開源的SciPy模塊庫實現。程序共包含82種概率分布函數，用來擬合關鍵掘進參數的概率分布特性，保證了擬合結果的準確性與可靠性，進而能計算出合理且有效的關鍵掘進參數的控制區間和預警區間。

2 掘進參數對隧洞拱頂沉降顯著性分析

2.1 工程背景

陸豐核電站1、2號機組排水隧洞工程位于我國廣東汕尾市陸豐市碣石灣，隧洞全長3512.336 m，其中里程SSK0+230.000～SSK3+004.000段采用盾構法掘進開挖，其余部分里程SSK0+000.000～SSK0+230.000(1號排水隧洞)、里程SSK3+004.000～SSK3+512.366(2號排水隧洞)采用礦山法施工。隧洞采用的是6塊通用楔形管片方案，管片內徑6 700 mm，外徑7 400 mm，環寬1 200 mm。隧洞最大、最小埋深分別約為18，12 m。由于埋深與洞徑之比變化不大，本研究中不考慮埋深影響，僅分析不同地質條件下掘進參數的取值。核電站1、2號機組排水隧洞平面布置示意如圖2所示。

圖2 陸豐核電站1、2號機組排水隧洞平面布置示意

核電站1、2號機組排水隧洞盾構施工工程穿越大量不良地層，包括淤泥質土、透水砂層等，各分段區間工程地質情況列于表1，典型區間地質情況如圖3所示。由于目前現場盾構施工僅掘進至330環，還未穿越已劃分的第一處復合地層，因此本研究僅針對盾構始發段地層(中風化花崗巖、微風化花崗巖交匯的復合地層)進行詳細的分析。

表1 分段區間工程地質

圖3 SSK1+451.000～SSK1+513.000區間地質剖面

2.2 基于MIV-BP模型的關鍵掘進參數評價計算

2.2.1 BP神經網絡模型建立與檢驗

盾構施工過程中的盾構施工效果直接受掘進參數的影響。本工程采用泥水平衡盾構，盾構施工有關掘進參數較多，且每個參數都會受到諸多外界因素的影響。結合本工程中不同復合地層的特點和泥水盾構掘進特性，考慮到本文主要研究掘進參數對不同復合地層的適用性及其控制，故擬選取盾構機總推力、油缸行程差、推進速度、刀盤扭矩、刀盤轉速、貫入度、泥水倉泥水壓力等13個掘進參數作為BP神經網絡的輸入參數。另一方面，對于輸出參數的選擇，許多研究人員[16，20-25]進行了大量的研究，得出盾構施工引起的沉降主要受掘進參數等因素影響的結論，并將沉降值作為神經網絡等智能算法的輸出參數，構建了盾構施工中反映出掘進參數與沉降值之間映射關系的數學模型。本研究中，由于海底排水隧洞盾構施工工程特殊的環境條件，沉降監測手段有限，因而僅取現場拱頂沉降的實際監測值(該值的選取以盾構機盾尾通過測點位置的累計沉降值為準，此時盾構施工對此位置地層擾動大為降低，引起的拱頂短期沉降基本穩定)作為BP神經網絡的輸出參數。另外根據經驗公式

S=2n+1

(2)

計算出隱含層神經元個數s，n代表輸入層節點個數，這里n取13，則s為27，即隱含層神經元個數為27。另外，所建立的BP神經網絡模型輸入層到隱含層的傳遞函數選擇logsig函數，隱含層到輸出層的傳遞函數選擇purelin函數，學習速率設為0.05，迭代次數取10 000，完成BP神經網絡模型的建立。

整理現場提供的中風化花崗巖、微風化花崗巖交匯的復合地層(盾構始發段地層)中已經掘進完成的第40～285環資料，獲得了154組適用數據。選取144組盾構施工掘進參數的實測數據作為BP神經網絡的訓練數據，最后剩余的10組數據用于驗證所建立的BP神經網絡模型的預測精度，BP神經網絡預測值與實際監測值的比較詳見表2。表2中計算得到的相對誤差已控制在較小的范圍內，可以看出訓練出的掘進參數預測模型較為準確。

表2 BP神經網絡拱頂沉降預測值與實際監控量測值對比分析

2.2.2 MIV評價計算

掘進參數的BP神經網絡模型訓練完成之后，先將盾構施工掘進參數、隧洞拱頂沉降量的原始觀測數據統一進行歸一化處理，消除了各變量的單位量綱，再將總推力、刀盤扭矩、刀盤轉速、泥水倉泥水壓力、油缸行程差等13個掘進參數作為輸入參數，利用訓練好的BP神經網絡模型，分別以10%、15%、20%的MIV調節率，對隧洞拱頂沉降分別進行了154次MIV測試實驗，計算結果如表3所示。

表3 不同調節率下掘進參數MIV變化情況

將總推力、刀盤扭矩、刀盤轉速、泥水倉泥水壓力、油缸行程差、貫入度等13個掘進參數依次編為1～13號影響因子，根據表3中的MIV值分別繪制不同調節率下MIV值變化曲線，如圖4所示。

由圖4可以看出，在不同MIV調節率下，總推力、刀盤扭矩、泥水倉泥水壓力等13個掘進參數對拱頂沉降的影響趨勢基本保持不變，同時，根據MIV計算結果顯示，刀盤扭矩、總推力、泥水倉泥水壓力以及千斤頂鉸接壓力對應的影響權重值較大，是對隧洞拱頂沉降影響最為顯著的關鍵掘進參數，且總推力、刀盤扭矩與隧洞拱頂沉降量呈正相關，泥水倉泥水壓力、千斤頂鉸接壓力與拱頂沉降量呈負相關。通常情況下總推力、刀盤扭矩規律一致，二者較大會導致盾構機姿態難以控制甚至偏離隧洞設計軸線，造成較大的拱頂沉降量；盾構始發段地層條件較好，土層有自穩能力，較大的泥水倉壓力、千斤頂鉸接壓力能在確保盾構掘進安全的條件下，控制盾構機姿態，從而減小拱頂沉降。因而，適當減少掘進過程中總推力及刀盤扭矩，并提高泥水倉泥水壓力、千斤頂鉸接壓力，可有效控制拱頂沉降，保證施工質量。

圖4 不同調節率下各影響因子對輸出參數影響權重變化曲線

3 掘進參數最優分布及其分析

為獲得與復合地層相適應的掘進參數取值范圍，從而更好地指導海底排水隧洞工程施工，結合目前現場提供的實測數據，對2.2節分析得到的4個關鍵掘進參數進行統計分析，包括刀盤扭矩、總推力、泥水倉泥水壓力以及千斤頂鉸接壓力。

以刀盤扭矩為例，選取盾構始發段中風化花崗巖、微風化花崗巖交匯的復合地層為基礎，利用所開發掘進參數優化分析程序，對目前已經施工完成的、現場提供的第40～285環每環的刀盤扭矩平均值進行統計分析及最優分布擬合，擬合結果如圖5、圖6所示。可以看出，在中風化花崗巖與微風化花崗巖交匯的復合地層中，刀盤扭矩的最優分布為極值Ⅱ型分布(對應的最小AIC值為0.006 58)，同時由樣本估計總體，以50%置信水平的置信區間[1.605，1.632] MN·m作為刀盤扭矩取值的控制區間，即在盾構施工過程中，刀盤扭矩值控制在此區間能較好地適應復合地層，減小拱頂沉降量，提高施工質量。以90%置信水平的置信區間[1.586，1.651] MN·m作為刀盤扭矩取值的預警區間，即刀盤扭矩超過此區間，可能會發生較大的拱頂沉降，盾構施工效果較差。

圖6 刀盤扭矩數據的最優分布

同理可對其他關鍵掘進參數做分布擬合和統計分析，總推力、泥水倉泥水壓力及千斤頂鉸接壓力的最優擬合結果如圖7所示，所有關鍵參數的統計分析結果列于表4。

表4 關鍵掘進參數統計分析結果

注：1 bar=100 kPa。

圖7 其他關鍵掘進參數的最優分布

現場盾構始發段地層后續施工(第286～330環管片)的關鍵掘進參數已采用上述計算得到的50%置信水平下的控制區間進行施工。整理已經掘進完成的第286環之后的資料，共獲得15組適用數據，統計出后續施工過程中的隧洞拱頂沉降，管片環縫、縱縫錯臺量的平均值，管片收斂變形值，并繪制成如圖8所示的變化曲線。從圖8可以看出，隧洞拱頂沉降，管片收斂變形及管片錯臺量已控制在較小的范圍且基本保持穩定，反映出后續施工盾構效果較好，施工質量較高，所提出的關鍵掘進參數控制區間及預警區間能有效地指導盾構施工。

圖8 隧洞拱頂沉降、管片收斂變形及管片錯臺量變化曲線

4 結論

考慮海底排水隧洞盾構施工地層變化頻繁、復合交互的工程實際，基于MIV-BP模型、AIC準則的掘進參數選取及最優分布確定方法，提出了以50%和90%置信水平下的置信區間，分別作為掘進參數的控制區間和預警區間的掘進參數優化設計方案，并完成了相應程序的開發工作。通過以上研究，得到以下主要結論。

(1)提出的基于MIV-BP模型的關鍵掘進參數選擇方法，有效的建立了盾構施工過程中掘進參數預測模型，同時依托于掘進參數對隧洞拱頂沉降的影響顯著性分析，成功提煉出盾構施工過程中的關鍵掘進參數：刀盤扭矩、總推力、泥水倉泥水壓力、千斤頂鉸接壓力。

(2)基于AIC準則的關鍵掘進參數最優分布的確定方法，能準確獲得關鍵掘進參數服從的最優分布，并在此基礎上提出的掘進參數控制區間(50%的置信水平)和預警區間(90%的置信水平)，規定了相應復合地層下掘進參數的合理取值范圍，及時有效指導施工，控制隧洞拱頂沉降。

(3)工程實例的分析表明，本文所開發的掘進參數優化分析程序具有良好的統計分析、快速指導施工的功能，重點考慮了施工現場地層復雜、復合交互的問題，對隧洞拱頂沉降進行了有效的控制，保證施工質量，可以為同類型盾構在相似復合地層下關鍵掘進參數的選取、優化和隧洞拱頂沉降控制提供施工實時指導。