應用流場分析制動盤溫度場*

張 寧， 陳吉光

(大連交通大學 連續擠壓教育部工程研究中心， 遼寧大連 116028)

高速列車在緊急制動過程中，制動能量很高，會造成制動盤的溫度急劇升高，甚至導致制動盤失效，因此研究制動盤溫度場的分布及其影響參數，對分析制動盤壽命、增強制動性能和研制新型制動閘片等具有重要意義。

到目前為止，國內外的許多專家學者都針對制動盤和閘片的結構、制動盤和閘片的材料、制動工況等方面展開了大量的研究。Ji-Hoon Choi等人[1]采用二維盤/片一體化模型對制動盤溫度場和應力場進行了模擬仿真分析，結果發現制動盤表面產生的循環應力是導致制動盤失效的主要原因，同時也發現制動盤表面溫度及應力分布也受到制動盤材料的熱膨脹系數和彈性模量的影響。

陳德玲，張建武，周平[2]對高速輪軌列車制動盤的瞬態溫度場和熱應力場應用有限元分析方法進行了研究。采用ANSYS軟件對蠕鐵、25Cr2Mo1V和35CrMo這3種制動盤材料在160 km/h情況下的性能分析，發現蠕鐵材料最適合該工作條件該種結構形式的制動盤。劉建秀、楊改云等[3]對銅基粉末冶金列車閘瓦制動的熱機耦合特征進行了研究，最后得出了一條近似于冪函數的溫度曲線。McPhee和Johnson[4]通過試驗和理論分析得出，制動盤在制動過程中的對流傳熱系數隨轉速線性變化。羅繼華, 楊美傳[5]利用ANSYS有限元軟件,對速度為300 km/ h的高速列車拖車制動盤的溫度場及應力場進行了瞬態仿真，發現制動盤表面的最高溫度分布在制動盤的中心位置。趙海燕、張海泉[6]等人對160 km/h快速列車制動盤進行數值模擬，采用Marc軟件對1/4模型分析，重點討論制動加載方式、制動工況和環境溫度對制動盤瞬時溫度場的影響，推論出不同環境溫度下制動引發的瞬時應力場也是相同的。

基于CFX空氣動力學分析軟件，針對實心制動盤、圓形閘片建立模型，模擬真實制動的狀況，采用熱流密度簡化盤與閘片的摩擦狀況，將問題轉化為瞬態的共軛傳熱模型，即流體傳熱與固體傳熱相互耦合。由于CFX流體求解器同時具備流體與固體傳熱計算的能力，可以直接求解，無需進行流固耦合計算。流體求解器能夠求解流體對流、傳導、輻射傳熱，固體傳熱計算，只能求解熱傳導方程。通過模擬出不同初始速度、不同制動壓力、不同風速對制動盤溫度場的影響，分析溫度變化曲線，熱流密度變化曲線以及換熱系數變化曲線，經過對比分析，得出結論。

1 制動盤生熱和傳熱理論

熱傳遞通常有熱傳導、熱輻射、熱對流3種方式。制動盤主要通過與其相鄰部件以熱傳導方式散熱，與周圍空氣以熱對流和輻射的方式散熱。

1.1 熱流密度

在制動過程中，列車的動能大部分轉化為制動盤與閘片之間摩擦產生的熱能，摩擦熱以熱流密度的形式加載于摩擦環面上。制動過程中每個盤上產生的熱量Q對時間求導，再除以摩擦環的面積，即得到制動過程任意時刻的熱流密度q(t)：

q(t)=(dQ/dt)/A

(1)

式中：M為每個盤擔當的制動質量，軸重除以盤數；v0為制動初速度；A為閘片的摩擦面積。

由于制動盤與閘片的比熱、密度、導熱系數的不同，摩擦熱量在二者間分配存在一個比例，材料的屬性也會隨溫度的變化有一定的變化，因此這個比例系數η不是定值，這樣熱流密度的函數就可以寫成：

-ηMa(v0+at)/nA

(2)

制動過程實際上是把列車行駛的80%左右的動能轉換為傳到空氣中的熱能，因此系數η取0.8。

1.2 對流換熱系數

對流換熱系數是一個與空氣流速和制動盤形狀有關的參數，它的高低決定制動盤散熱性的好壞。在不同空氣流速下，制動盤不同部位的對流換熱系數隨時間而變化。根據傳熱學可知[7]，制動盤和車輪對周圍空氣的平均對流換熱系數均為：

ω(t)=(v0+at)/R

(3)

式中：Pr為普朗特數；λ為空氣導熱系數；v為空氣運動黏度系數；r為徑向尺寸；R為車輪半徑；L為壁面長度。

1.3 固體和流體傳熱

固體內部傳熱僅考慮傳導，則可以使用Fourier定律進行描述，此時將定義傳導熱通量q與溫度梯度成正比，即：

q=-kT

(4)

對于瞬態問題，運動固體的傳熱方程：

(5)

式中：Us為固體域的運動速度，SE為熱源，h為顯焓。

由于流體運動，傳熱方程中的3個貢獻項分別為：

(1)流體傳遞意味著能量傳遞，在傳熱方程中，該項作為對流貢獻。根據流體和流型的熱學屬性，可能以對流或傳導傳熱為主。

(2)流體流動的黏性效應將導致流體加熱。通常忽略該項，但在快速流動的黏性流體中，則應考慮。

(3)如果流體密度會根據溫度變化，則應在傳熱方程中加入壓力功貢獻項。它代表了諸如壓縮空氣會產生熱之類的著名效應。

為了說明傳導及所有這些貢獻項，我們得到了下面的瞬態傳熱方程以計算流體中的溫度場：

(6)

2 對制動盤進行有限元分析

首先需要使用ANSYS CFX對盤式制動器進行建模，建模是進行分析最重要的一步，合理的建模可以保證后續計算的精度和可靠性。以速度為300 km/h的高速列車制動盤為例進行ANSYS CFX分析。表1為列車制動工況具體參數。制動模型幾何尺寸采用實際制動盤、制動閘片尺寸，如表2所示。

表1 列車制動工況具體參數

表2 模型幾何尺寸

2.1 網格劃分

將圓形閘片的三維實體模型導入Workbench[8]的Geometry模塊中，建立大小為2 m×1 m×2 m的外部空氣域。為了方便后續邊界條件的設置，對相關幾何面進行命名。采用四面體自由網格劃分方法對閘片和空氣域進行網格劃分，并細化空氣與閘片接觸區域的網格，如圖1所示。該模型共有195 926個單元，37 000個節點。

2.2 邊界條件的設定

網格劃分后，要分析制動盤在制動過程的瞬態熱分布，此時設置列車的制動初速度為300 km/h，空氣流場中流體定義為標準大氣壓下理想空氣，周圍大氣溫度為25℃。邊界條件分別設為入口、出口和壁面邊界。流體入口給定空氣速度，數值設置為車速的一半(見表4)。為了模擬列車制動過程瞬態的溫度變化，由于閘片固定而制動盤旋轉，需要將摩擦熱施加在閘片區域上(圖3綠色區域)，制動盤的旋轉速度在式5中的Us體現，在CFX中為旋轉域的轉動角速度，實現盤面與熱源的相對運動。當列車以300 km/h的初速度緊急制動時，入口邊界條件即空氣速度為150 km/h，出口邊界壓力為0 Pa。整個CFX計算模型如圖2所示。

圖1 網格劃分

圖2 CFX計算模型

2.3 計算及輸出結果分析

設置瞬態分析，總計算時間為93 s，載荷步為1 s，初始時間為0 s。打開求解器，CFX會自動計算閘片各換熱面的表面溫度和熱流密度。交界面熱流密度是經由固體與流體交界面通過對流輻射等方式流入(正值)或流出(負值)控制域的單位面積單位時間的熱量(qw)；交界面換熱系數(Hc)，固體與流體交界面處壁面溫度Tw與相鄰流體溫度Tp間的等效換熱系數，Hc=qw/(Tw-Tp)。

圖3為制動盤在經過93 s緊急制動后的溫度分布云圖，制動盤最高溫度為397.88℃。圖4為交界面的平均熱流密度曲線，可以看出平均熱流密度隨時間的增加先增大后降低。圖5為交界面的平均換熱系數與速度的關系曲線，平均換熱系數與速度近似成線性正相關。

圖3 制動結束后制動盤溫度云圖

圖4 交界面的平均熱流密度

圖5 交界面的平均對流換熱系數

為了研究制動盤表面的溫度分布的變化規律，在盤面徑向上坐標分別為0.180 m、0.260 m、0.318 m處取出3個觀測點如圖4所示，在這條線上的溫度變化可以用來反映溫度在制動盤面徑向方向的分布規律。圖6為制動時間分別取4 s、20 s、40 s、60 s、80 s、93 s時，制動盤表面徑向溫度變化曲線圖，以及制動盤上這3個點的溫度變化。

從中可以看出，不同徑向位置處的點的溫度都隨著時間的增加經歷了一個由逐漸上升到穩定的過程，把縱坐標的精度統一取5 ℃，可以看出隨著制動的進行，盤面的溫差從逐漸增大，到慢慢減小，最后盤面溫度穩定在397 ℃左右。這是由于制動開始時，制動盤與閘片的相對速度較大，摩擦產生的熱量遠大于傳導和散失的熱量，導致制動盤表面的溫度快速升高，隨著制動時間的推移，制動盤工作表面吸收的熱摩擦越來越多，制動盤的摩擦表面溫度逐漸升高，平均熱流密度也隨之升高，由于制動盤轉速隨著時間的推移越來越慢，使得輸入的熱流強度逐漸變弱，進而使得輸入熱流作用于制動盤溫度場分布的影響越來越小，平均熱流密度也隨之降低，溫度升高的速度也越來越小，最后趨于穩定。

圖6 不同時刻盤面溫度分布

3 研究不同初速度對制動情況的影響

為了研究不同初速度對制動盤溫度場的影響，取初速度分別為160 km/h、200 km/h、220 km/h、250 km/h、300 km/h、320 km/h，其余邊界條件不變，初始壓力為18 kN，來進行對比。表3為不同初速度時的最高溫度和最低溫度的數值。圖7為不同初速度時的平均換熱系數。

表3 不同初速度下制動結束時制動盤的溫度

制動初速度越小，制動停車所需的時間就越短。還可以分析出，在不同初速度下制動盤溫度變化趨勢大致相同，制動盤的溫度都是逐漸升高直至到達一個穩定溫度。制動初速度越大，制動盤的溫度就越高。制動盤的溫度差也由最開始的急劇增大變得趨于穩定。從模擬結果中發現，隨著制動初速度的增加，交界面的平均熱流密度也在增加，并且依舊是隨時間變化先增加后減少。從圖7中可以看出，平均換熱系數跟制動過程中的速度是有關的，隨著時間的增加，速度降低，平均換熱系數逐漸減小。而且平均換熱系數還受制動初速度的影響，在同等速度的情況下，制動初速度越大，平均換熱系數就越低。制動初速度對制動盤的最高溫度影響較大，且對平均熱流密度以及平均換熱系數也有一定影響。

圖7 不同初速度時的平均換熱系數

4 研究不同制動壓力對制動情況的影響

為了研究不同壓力對制動盤溫度場的影響，將制動壓力設置為14 kN、18 kN、22.5 kN、25 kN，其余邊界條件不變，制動初速度為300 km/h，通過計算得到制動盤最高溫度和平均熱流密度如圖8、圖9所示。

圖8 不同制動壓力下的最高溫度曲線圖

圖9 不同制動壓力下的平均熱流密度曲線

從圖8～圖9中可以看出制動壓力越大，所需的制動時間就越短。隨著制動壓力的增加，同時刻的制動盤最高溫度也有所增加，從圖9中可以看出，平均熱流密度依舊都是先增加后減小，且制動壓力越大，平均熱流密度也越大。通過模擬計算出4條平均換熱系數隨速度變化的曲線，發現曲線基本重合，說明平均換熱系數與制動壓力關系無關。該結果表明，在制動過程中，初始制動壓力對平均熱流密度及溫度場也有影響，但對平均換熱系數影響不大。

5 研究不同風速對制動情況的影響

為了研究不同風速對制動盤溫度場的影響，根據UIC《國際鐵路聯盟列車制動閘片測試臺測試規范》風冷條件，分別選取風速值為speed/2，3 m/s、0.3 m/s、0.03 m/s這4組數據，其余邊界條件不變，制動初速度為300 km/h，制動壓力為18 kN，模擬溫度場來進行對比。不同風速時的最高溫度和最低溫度的數值如下表4所示，圖10為不同風速下的平均換熱系數曲線。

從表4中可以看出，當改變風速的情況下，制動盤的最高溫度變化較小，說明風速對制動盤溫度場的影響不大。從圖10中看出，當風速為定值時，平均換熱系數隨時間增加基本保持不變，說明平均換熱系數跟風速有關，風速越大，平均換熱系數越大。

表4 不同風速下制動結束時制動盤的溫度

圖10 不同風速下的換熱系數曲線

6 結 論

通過設定參數、建立模型、分析不同情況下制動盤溫度場分布。利用CFX空氣動力學仿真軟件，對緊急制動過程中，制動盤溫度場的各種數據進行了研究，考慮了制動速度，制動壓力和不用風速帶來的影響，并得到以下結論：

(1)在列車制動開始時，盤表面溫度快速升高，平均熱流密度也隨之升高，由于制動盤轉速隨著時間的推移越來越慢，使得輸入的熱流強度逐漸變弱，平均熱流密度也隨之降低，溫度升高的速率也越來越小，最后趨于穩定。

(2)制動初速度對制動盤溫度場影響很大，初速度越高，制動盤的溫度越高，平均熱流密度也越高。

(3)制動的初始壓力對制動盤溫度場也有些許影響，制動壓力越大，制動盤的溫度越高，平均熱流密度越高。

(4)列車制動時的風速對制動盤溫度場影響不大，而是風速越大對平均熱流密度影響也越大，平均換熱系數越大，所以平均換熱系數跟風速有關。