計(jì)及分布式電源的配電網(wǎng)雙層優(yōu)化重構(gòu)

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

隨著傳統(tǒng)化石能源的逐漸短缺和環(huán)境惡化問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，可再生能源的開(kāi)發(fā)和利用變得日益重要。以風(fēng)電、光伏為代表的分布式電源(distributed generation,DG)大規(guī)模接入配電網(wǎng)可以有效緩解能源緊張，向用戶提供綠色電力，是電力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)“節(jié)能減排”的重要發(fā)展方向[1]。由于分布式發(fā)電具有污染排放低、靈活方便、效率高等優(yōu)點(diǎn)，能夠增強(qiáng)配電網(wǎng)抵御自然災(zāi)害和各種風(fēng)險(xiǎn)的能力，因此應(yīng)提倡分布式發(fā)電并網(wǎng)，以加快各種形式的分布式能源的發(fā)展。然而，DG出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和間歇性，DG接入配電網(wǎng)使系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性增加，如潮流方向、網(wǎng)絡(luò)損耗、支路功率等都會(huì)產(chǎn)生較大的變化，對(duì)配電網(wǎng)的安全、可靠運(yùn)行帶來(lái)不利的影響。研究表明，DG接入配電網(wǎng)的位置和容量對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損和電能質(zhì)量有重要影響[2]。

配電網(wǎng)自動(dòng)化已經(jīng)成為配電網(wǎng)發(fā)展的主要方向，配電網(wǎng)重構(gòu)是其中的一個(gè)重要內(nèi)容，是城鄉(xiāng)電網(wǎng)改造必須考慮的重要問(wèn)題，也是配電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要保證。配電網(wǎng)重構(gòu)于1975年由Merlin等[3]首次提出，是指在滿足配電網(wǎng)運(yùn)行約束條件的前提下，通過(guò)改變配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的狀態(tài)，以達(dá)到改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的目的，是提高配電系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的重要手段。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)進(jìn)行了大量深入研究，為后續(xù)的應(yīng)用積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)[4-5]中均采用有功網(wǎng)損最小的單一目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化配電網(wǎng)，但未考慮多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6-8]中主要改進(jìn)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化方法，使其盡量避免不可行解的生成。上述文獻(xiàn)中DG容量和位置都是事先假定的，并沒(méi)有考慮DG安裝位置與容量對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)的影響。文獻(xiàn)[9]中將配電網(wǎng)重構(gòu)與DG功率配置作為非線性優(yōu)化問(wèn)題，并采用人工蜂群算法以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)。文獻(xiàn)[10]中采用一種分步啟發(fā)式算法和靈敏度指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)重構(gòu)與DG功率分配共同優(yōu)化。上述文獻(xiàn)雖然考慮了DG出力對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)產(chǎn)生的影響，但是未將DG安裝位置計(jì)入優(yōu)化過(guò)程，具有一定的局限性。文獻(xiàn)[11-12]中只是將DG優(yōu)化配置作為簡(jiǎn)單的初始條件進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)，但是未將DG安裝位置和容量與配電網(wǎng)重構(gòu)之間相互制約的關(guān)系體現(xiàn)出來(lái)。

針對(duì)上述配電網(wǎng)重構(gòu)研究方法存在的局限性，本文中提出一種計(jì)及DG容量與位置的配電網(wǎng)重構(gòu)雙層優(yōu)化模型。該模型將DG安裝位置和容量作為上層優(yōu)化目標(biāo)，將配電網(wǎng)重構(gòu)作為下層優(yōu)化目標(biāo)，上下層模型優(yōu)化結(jié)果相互制約，進(jìn)而確定出最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和最佳的DG安裝位置及容量。其中上層優(yōu)化模型以電壓穩(wěn)定性指標(biāo)和DG并入配電網(wǎng)產(chǎn)生的網(wǎng)損變化量作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，下層優(yōu)化模型以有功網(wǎng)損和負(fù)荷均衡度作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 配電網(wǎng)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1.1 上層目標(biāo)函數(shù)的建立

1.1.1 DG位置的確定

DG接入配電網(wǎng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓產(chǎn)生不可忽略的影響，電壓會(huì)隨著DG位置和容量的變化而變化。為了使DG的位置和容量達(dá)到最優(yōu)，進(jìn)而使系統(tǒng)電壓可靠性得到提升，應(yīng)該合理地配置DG。電壓穩(wěn)定性指標(biāo)(voltage stability index，VSI)反映了電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定狀況，其值的大小反映了母線電壓穩(wěn)定度的優(yōu)劣，因此，本文中采用VSI來(lái)確定DG的安裝位置。假設(shè)有一條支路k，如圖1所示，電壓穩(wěn)定性指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式[13]為

(1)

式中：Pl,i+1、Ql,i+1分別為流入節(jié)點(diǎn)i+1的有功功率和無(wú)功功率；Rk、Xk分別為支路k的電阻與電抗；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓。

Pl,i+1、Ql,i+1分別為流入節(jié)點(diǎn)i+1的有功功率和無(wú)功功率；Rk、Xk分別為支路k的電阻和電抗；Vi、Vi+1分別為節(jié)點(diǎn)i和i+1的電壓；Ik為支路電流。圖1 簡(jiǎn)單配電網(wǎng)典型支路

根據(jù)VSI的相關(guān)知識(shí)，DG并入配電網(wǎng)的位置以電壓穩(wěn)定性指標(biāo)變化量最大為目標(biāo)函數(shù)來(lái)確定，將其標(biāo)幺化，表達(dá)式為

f1=ΔYVSI=max(1-YVSI,i),i=1,2,…,Nbus,

(2)

式中Nbus表示系統(tǒng)的結(jié)點(diǎn)數(shù)。

通過(guò)潮流計(jì)算可求得VSI值，將所得VSI值按照遞增的順序排列，其值決定了節(jié)點(diǎn)配置DG的順序。若VSI值越大，則相關(guān)節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性越好，不需要接入DG；反之，節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性越差，需要通過(guò)接入DG來(lái)改善母線電壓穩(wěn)定性。

其約束條件為

(3)

1.1.2 DG容量的確定

DG并入配電網(wǎng)會(huì)使潮流方向發(fā)生改變，從而影響電網(wǎng)電壓分布，因此接入DG容量的大小對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損產(chǎn)生的影響不可忽略。由于大多數(shù)文獻(xiàn)中并未考慮DG并入配電網(wǎng)后網(wǎng)損的變化，因此本文中將網(wǎng)損計(jì)入目標(biāo)函數(shù)，用于確定DG并入配電網(wǎng)的容量。如圖2所示，假設(shè)有一條首、末節(jié)點(diǎn)為i和i+1的支路k，將DG接入系統(tǒng)任意一位置，則系統(tǒng)并入DG后的網(wǎng)損[14]可表示為

(4)

DG并入前、后的網(wǎng)絡(luò)損耗減少量可表示為

(5)

式中：Pk、Qk分別為流出節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；PDG、QDG分別為DG向配電網(wǎng)提供的有功功率和無(wú)功功率；Rk為支路k的電阻；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓；G為根節(jié)點(diǎn)與并入DG節(jié)點(diǎn)之間的距離；L為根節(jié)點(diǎn)到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i之間的距離。

S為系統(tǒng)電源；DG為分布式電源；Pk、Qk分別為流出節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；PDG、QDG分別為DG提供的有功功率和無(wú)功功率；Pl,i、Ql,i分別為流入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；Rk、Xk分別為支路k的電阻和電抗；Vi、Vi+1分別為節(jié)點(diǎn)i和i+1的電壓；Ik為支路電流。圖2 并入分布式電源的簡(jiǎn)單輻射性線路

(6)

其約束條件為

(7)

上層優(yōu)化模型由式(2)、(6)構(gòu)成。因?yàn)镈G位置和容量與配電網(wǎng)重構(gòu)存在相互制約的關(guān)系，即DG位置和容量的變化將會(huì)作用于配電網(wǎng)重構(gòu)，同時(shí)，配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同也會(huì)改變DG位置和容量，所以可為下層優(yōu)化模型的優(yōu)化提供初始條件。

1.2 下層目標(biāo)函數(shù)的建立

下層優(yōu)化模型采用配電網(wǎng)中系統(tǒng)網(wǎng)損和負(fù)荷均衡度作為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將其應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化中。假設(shè)有一條支路k的首末節(jié)點(diǎn)分別為i和i+1，如圖3所示，該支路的網(wǎng)損可表示為

(8)

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)在配電網(wǎng)重構(gòu)前的總網(wǎng)損Pt,loss的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(9)

式(8)、(9)中：Pk、Qk分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無(wú)功功率；Rk為支路k的電阻；Vk為節(jié)點(diǎn)k的電壓。

S為系統(tǒng)電源；Pk、Qk分別為流出節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；Pl、Ql分別為流入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；Rk、Xk分別為支路k的電阻和電抗；Vi、Vi+1分別為節(jié)點(diǎn)i和i+1的電壓；Ik為支路電流。圖3 重構(gòu)前的簡(jiǎn)單輻射性線路

同上，配電網(wǎng)重構(gòu)后支路k的網(wǎng)損為

(10)

(11)

(12)

配電網(wǎng)重構(gòu)是一個(gè)非線性、多維數(shù)、多約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，本文中從經(jīng)濟(jì)性和可靠性2個(gè)方面綜合考慮構(gòu)建配電網(wǎng)重構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)，使其更具有實(shí)際意義。

1)從經(jīng)濟(jì)性方面考慮，目標(biāo)函數(shù)以網(wǎng)損減少量最大為目標(biāo)函數(shù)，將其標(biāo)幺化，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(13)

2)從可靠性方面考慮，以系統(tǒng)的負(fù)荷均衡度變化量最大為目標(biāo)函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(14)

負(fù)荷均衡度與網(wǎng)損并非簡(jiǎn)單的正相關(guān)，即負(fù)荷均衡度達(dá)到最優(yōu)時(shí)，網(wǎng)損并非最優(yōu)，反之亦然，因此下層優(yōu)化模型以網(wǎng)損和負(fù)荷均衡度為目標(biāo)函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

F=max(f3+f4)。

(15)

其中配電網(wǎng)重構(gòu)滿足下列約束條件。

1)潮流約束。

(16)

式中：Pi、Qi分別表示向節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,…,Nbus)注入的有功和無(wú)功功率；Vi、Vj分別表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓；Yij分別表示節(jié)點(diǎn)i與j之間的導(dǎo)納；δi、δj分別表示節(jié)點(diǎn)i、j的電壓相角；θij表示節(jié)點(diǎn)i、j之間的導(dǎo)納角。

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

(17)

3)支路電流約束。

(18)

4)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束。

在配電網(wǎng)重構(gòu)前、后，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)始終保持輻射狀，即gk∈G，其中，gk表示重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，G為所有可行的輻射狀網(wǎng)絡(luò)的集合。

2 重構(gòu)環(huán)編碼原則

配電網(wǎng)中包括2類(lèi)開(kāi)關(guān)，分別為大量的分段開(kāi)關(guān)和少量的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)。配電網(wǎng)的運(yùn)行方式為閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行。根據(jù)運(yùn)行方式可知，閉合一個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，網(wǎng)絡(luò)即可構(gòu)成一個(gè)基本回路，而斷開(kāi)回路中的任意一個(gè)分段開(kāi)關(guān)，網(wǎng)絡(luò)即可保持輻射狀運(yùn)行，因此采用合理的編碼方式，可有效減小搜索空間，提高尋優(yōu)效率。

基本環(huán)可定義如下：配電網(wǎng)中的一個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和若干分段開(kāi)關(guān)構(gòu)成的一個(gè)回路即為配電網(wǎng)的一個(gè)基本環(huán)。根據(jù)其定義可知，配電網(wǎng)中聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的數(shù)量即為基本環(huán)的數(shù)目。本文中采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，如圖4所示，根據(jù)上述相關(guān)知識(shí)可知，33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)包括32個(gè)分段開(kāi)關(guān)和5個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，故含有5個(gè)基本環(huán)。

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)接線圖

2.1 配電網(wǎng)拓?fù)浜?jiǎn)化

配電網(wǎng)重構(gòu)時(shí)，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的數(shù)量等于解向量的數(shù)量，每個(gè)解的維數(shù)等于基本環(huán)開(kāi)關(guān)的總數(shù)[15]。傳統(tǒng)的編碼方式采用二進(jìn)制編碼規(guī)則，數(shù)值1代表開(kāi)關(guān)閉合，數(shù)值0代表開(kāi)關(guān)打開(kāi)。隨著配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的增加，解的維度會(huì)隨之增加，搜索空間將以幾何級(jí)數(shù)驟增。以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例說(shuō)明，33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)共有37個(gè)開(kāi)關(guān)，其中包括32個(gè)分段開(kāi)關(guān)和5個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，其搜索空間則為237種狀態(tài)。雖然有很多種開(kāi)關(guān)狀態(tài)；但是在所有的開(kāi)關(guān)狀態(tài)中包含大量的不可行解，嚴(yán)重影響尋優(yōu)的速度和質(zhì)量，因此對(duì)配電網(wǎng)的拓?fù)浜?jiǎn)化至關(guān)重要。

根據(jù)圖論的相關(guān)知識(shí)及配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浜?jiǎn)化原則可總結(jié)為以下3點(diǎn)：

1)直接與電源節(jié)點(diǎn)相連的支路不編碼。

2)對(duì)于不形成回路的獨(dú)立支路，若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)則會(huì)形成孤島，故不對(duì)其進(jìn)編碼。

3)利用圖的節(jié)點(diǎn)度的相關(guān)知識(shí)可知，閉合網(wǎng)絡(luò)中的所有開(kāi)關(guān)，將入度d+(x)與出度d-(x)之和小于等于2的所有節(jié)點(diǎn)間的支路融合為1條支路，該支路記為1個(gè)支路組，兩者可相互等效。

2.2 不可行解的修正

對(duì)于不可行解，主要有以下2種方式對(duì)其進(jìn)行修正：1)采用有效的編碼規(guī)則，控制解向量生成原則，進(jìn)而減小產(chǎn)生不滿足約束條件的解向量的概率；2)利用相關(guān)策略提高判定約束條件的效率，進(jìn)而提高產(chǎn)生可行解的速度。本文中采用第1種策略進(jìn)行不可行解的修正，具體修正策略為：

1)每個(gè)基本環(huán)只能斷開(kāi)1條支路，否則會(huì)形成孤島。

2)若多個(gè)基本環(huán)(至少2個(gè))存在包含的關(guān)系，則先斷開(kāi)含分段開(kāi)關(guān)較多的基本環(huán)，根據(jù)基本環(huán)大小依次解環(huán)，且公共支路組最多只能斷開(kāi)1條支路。

3)若多個(gè)基本環(huán)(至少3個(gè))存在兩兩相交的關(guān)系，則公共支路組中至少有1條支路處于閉合狀態(tài)。

4)若多個(gè)基本環(huán)(至少3個(gè))同時(shí)存在2)、3)這2種情況，N-1個(gè)基本環(huán)與剩余1個(gè)基本環(huán)中存在公共支路斷開(kāi)(不包括N個(gè)基本環(huán)的公共支路集合)，則N個(gè)基本環(huán)的公共支路集合可存在支路斷開(kāi)。

3 雙層優(yōu)化模型的求解

3.1 改進(jìn)和聲搜索算法

和聲搜索算法(harmony searching algorithm,HSA)是一種新的啟發(fā)式優(yōu)化算法，由韓國(guó)學(xué)者Geem等[16]于2001年提出。該算法受到樂(lè)師通過(guò)反復(fù)調(diào)整樂(lè)器的音調(diào)，最終獲得美妙和聲這一過(guò)程的啟發(fā)而構(gòu)造的。和聲搜索算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)景的全局優(yōu)化中[17-18]。

根據(jù)和聲搜索算法的尋優(yōu)過(guò)程可知，算法的各個(gè)參數(shù)設(shè)置對(duì)尋優(yōu)性能會(huì)產(chǎn)生較大的影響，大多數(shù)文獻(xiàn)中的參數(shù)都采用固定值，都會(huì)隨著迭代的進(jìn)行使尋優(yōu)結(jié)果陷入局部最優(yōu)[19]，因此，本文中將算法參數(shù)設(shè)置為隨著尋優(yōu)過(guò)程的迭代而動(dòng)態(tài)變化。

1)參數(shù)改進(jìn)。在和聲記憶庫(kù)容量(harmony memory size,HMS)確定的前提下，在尋優(yōu)初期，以較大的和聲記憶庫(kù)選擇概率(harmony memory considering rate,HMCR)和較小的音調(diào)調(diào)節(jié)概率(pitch adjusting rate,PAR)選擇和聲記憶庫(kù)(harmony memory,HM)中的解向量，確保實(shí)現(xiàn)對(duì)HM逐步優(yōu)化的過(guò)程和增加解的多樣性；尋優(yōu)后期，HM中解向量之間非常接近，此時(shí)需要以較小的HMCR和較大的PAR選擇HM中新的解向量，確保在當(dāng)前解周?chē)M(jìn)行精細(xì)捜索，提高局部捜索的能力,參數(shù)改進(jìn)表達(dá)式為

(19)

(20)

式中：HHMCR,max、HHMCR,min分別為和聲記憶庫(kù)選擇概率的最大值和最小值；PPAR,max、PPAR,min分別為音調(diào)調(diào)節(jié)概率的最大值和最小值；Fmax為HM中適應(yīng)度最大值；Fmin為HM中適應(yīng)度最小值；Favg為整個(gè)HM中適應(yīng)度的平均值。

2)局部最優(yōu)判斷。為了進(jìn)一步使尋優(yōu)過(guò)程更具有準(zhǔn)確性，在參數(shù)改進(jìn)的基礎(chǔ)上加入局部最優(yōu)判斷機(jī)制，其表達(dá)式為

(21)

式中：σ2為解向量適應(yīng)度方差；HHMS為適應(yīng)度值的個(gè)數(shù)；Fi為第i個(gè)和聲的適應(yīng)度；Favg為整個(gè)和聲的適應(yīng)度的平均值。

σ2反映某一和聲的適應(yīng)度值與期望適應(yīng)度值之間的偏離程度，σ2越大，說(shuō)明偏離程度越大，越容易陷入局部最優(yōu)；反之，則尋優(yōu)較為合理。

本文中所提算法中參數(shù)的設(shè)置并不是固定的，而是隨著算法的迭代而不斷變化，避免了參數(shù)設(shè)置固定不變的弊端，同時(shí)加入了局部最優(yōu)判斷機(jī)制，能夠較全面地為尋優(yōu)提供更加有利的條件。

3.2 基于和聲搜索算法的模型優(yōu)化

在現(xiàn)有含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)研究中，大部分文獻(xiàn)中都假設(shè)給定DG的并網(wǎng)容量和位置，將DG簡(jiǎn)單地接入配電網(wǎng)，并未考慮配電網(wǎng)重構(gòu)與DG容量、位置兩者之間存在相互制約的關(guān)系，因此，在模型求解時(shí)，采用雙層優(yōu)化模型來(lái)解決兩者之間存在的復(fù)雜關(guān)系。根據(jù)上述內(nèi)容，上層優(yōu)化模型中以VSI和DG接入系統(tǒng)的網(wǎng)損減小量為目標(biāo)函數(shù)確定DG的位置和容量，下層優(yōu)化模型中以網(wǎng)損和負(fù)荷均衡度為目標(biāo)函數(shù)確定配電網(wǎng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。本文中通過(guò)上、下兩層模型不斷迭代，最終得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及最佳的DG容量和位置，所提出的模型能夠更加全面地反映DG優(yōu)化配置和配電網(wǎng)重構(gòu)之間相互制約的關(guān)系。

本文中所提出的雙層優(yōu)化模型是一個(gè)多約束、多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，采用改進(jìn)和聲搜索算法進(jìn)行優(yōu)化，雙層優(yōu)化模型中包括最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及DG安裝位置和容量大小。根據(jù)2.1節(jié)可知，配電網(wǎng)重構(gòu)的實(shí)質(zhì)是常開(kāi)的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和常閉的分段開(kāi)關(guān)之間開(kāi)關(guān)狀態(tài)的交換，因此算法的解向量由2個(gè)部分組成，第1部分包括開(kāi)關(guān)狀態(tài)，第2部分包括DG安裝位置和容量大小。文獻(xiàn)[20]中對(duì)DG并入配電網(wǎng)的數(shù)量與產(chǎn)生網(wǎng)損的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)的分析，研究表明，當(dāng)并入DG的數(shù)量超過(guò)3個(gè)時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損減小量增大效果不明顯，甚至?xí)p小，因此本文中選擇并入DG的數(shù)量為3個(gè)。由上述內(nèi)容可知，一組解向量可構(gòu)造為

(22)

雙層優(yōu)化模型的所有解向量可根據(jù)Mi生成，解向量需滿足1.1和1.2節(jié)中上、下層優(yōu)化模型的約束條件以及配電網(wǎng)輻射狀運(yùn)行的條件，整個(gè)優(yōu)化模型的解向量為

(23)

3.3 求解流程

雙層優(yōu)化模型的求解流程如圖5所示，具體步驟如下：

1)讀入原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并設(shè)置改進(jìn)和聲搜索算法的參數(shù)。

3)下層優(yōu)化模型以步驟2)產(chǎn)生的解向量為初始值，采用改進(jìn)和聲搜素算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化求解，確定優(yōu)化后配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌翲M。

4)終止條件的判斷。若滿足終止條件，即上、下層優(yōu)化模型產(chǎn)生的解向量均達(dá)到最優(yōu)，則停止迭代，轉(zhuǎn)入步驟5)；若不滿足終止條件，則返回步驟2)。

5)輸出最優(yōu)解向量。

4 算例分析

測(cè)試系統(tǒng)采用由37條支路組成的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)母線電壓為12.66 kV，系統(tǒng)總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kvar，線路與各個(gè)節(jié)點(diǎn)具體參數(shù)取自文獻(xiàn)[21]。優(yōu)化算法采用3.1節(jié)所提的改進(jìn)和聲搜索算法，參數(shù)設(shè)置如下：HHMS=50，HHMCR,max=0.95，HHMCR,min=0.65，PPAR,max=0.7，PPAR,min=0.1，迭代次數(shù)取300。

圖5 雙層優(yōu)化模型的求解流程

本文中基于配電網(wǎng)重構(gòu)與DG并網(wǎng)容量和位置存在相互制約的關(guān)系提出了雙層優(yōu)化模型，為了證明所提模型的有效性，將優(yōu)化模型劃分為6個(gè)場(chǎng)景，具體場(chǎng)景劃分如表1所示。

表1 場(chǎng)景劃分

為了更加全面地反映負(fù)荷的整體性變化，將負(fù)荷水平分為以下3種：1)正常，負(fù)荷水平系數(shù)取1.0；2)輕載，負(fù)荷水平系數(shù)取0.5；3)重載，負(fù)荷水平系數(shù)取1.6。由于DG數(shù)量的變化會(huì)對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損產(chǎn)生一定程度的影響，因此本算例選取3個(gè)DG接入系統(tǒng)。

根據(jù)上述所提出的優(yōu)化模型和優(yōu)化算法，對(duì)6個(gè)場(chǎng)景及3種不同負(fù)荷水平的系統(tǒng)分別進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。選取負(fù)荷水平系數(shù)為1.0的6個(gè)場(chǎng)景下的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。在原始狀態(tài)下，系統(tǒng)未采取任何優(yōu)化措施，其中系統(tǒng)的有功網(wǎng)損為202.647 1 kW，最低電壓在節(jié)點(diǎn)18處，且Vmin=0.913 3 p.u.。為了驗(yàn)證本文所提的雙層優(yōu)化模型具有較好的性能，從網(wǎng)損、DG位置、容量和節(jié)點(diǎn)電壓分布水平3個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)的對(duì)比分析。

從系統(tǒng)有功網(wǎng)損的角度分析，根據(jù)表2的優(yōu)化結(jié)果可知，場(chǎng)景2—6這5種不同場(chǎng)景采取不同的優(yōu)化措施分別對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，系統(tǒng)有功網(wǎng)損依次減小，分別減小到139.743 1、92.200 0、85.400 4、67.940 1、65.446 8 kW，網(wǎng)損減小率逐漸增大，從31.04%增大到67.70%，提升效果較為明顯。通過(guò)以上結(jié)果分析可知，場(chǎng)景6采用的雙層優(yōu)化模型可以使系統(tǒng)網(wǎng)損減小率有較大幅度的提升。

從DG接入位置和容量的角度分析6種場(chǎng)景優(yōu)化模型的性能，根據(jù)表2的優(yōu)化結(jié)果可知，場(chǎng)景1、2未考慮DG的接入，此階段主要分析場(chǎng)景3—6的優(yōu)化結(jié)果。場(chǎng)景3接入DG的節(jié)點(diǎn)位置分別為16、18、31，接入DG的總?cè)萘繛?.060 1 MW；場(chǎng)景4接入DG的節(jié)點(diǎn)位置分別為18、30、32，接入DG的總?cè)萘繛?.212 0 MW；場(chǎng)景5的優(yōu)化措施為先DG配置再進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)，因此DG安裝位置、容量與場(chǎng)景3相同；場(chǎng)景6接入DG的節(jié)點(diǎn)位置為17、30、31，接入DG的總?cè)萘繛?.167 2 MW。由分析結(jié)果可知，場(chǎng)景6接入DG的容量最大。根據(jù)以上分析可以看出，場(chǎng)景6系統(tǒng)的滲透率高達(dá)58.34%，屬于高滲透率的DG接入配電網(wǎng)，說(shuō)明該優(yōu)化模型可以有效地提高DG的并網(wǎng)容量，DG接入的位置相比其他場(chǎng)景更為合理。

本文中僅選取負(fù)荷水平系數(shù)為1.0的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析。從表2可以看出，負(fù)荷水平系數(shù)分別為0.5和1.6的2種優(yōu)化結(jié)果與上述分析結(jié)果相同。通過(guò)從系統(tǒng)網(wǎng)損和DG并網(wǎng)位置、容量2個(gè)方面的詳細(xì)分析，說(shuō)明本文中提出的雙層優(yōu)化模型即場(chǎng)景6具有較好的性能。

表2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)仿真結(jié)果

進(jìn)一步分析系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓分布，3種不同負(fù)荷水平系數(shù)下的分布曲線分別如圖6所示，其中系統(tǒng)的每一種負(fù)荷水平包含6種優(yōu)化場(chǎng)景，對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析。分析圖6可知：場(chǎng)景1、2的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差較大，其原因主要是場(chǎng)景1并未采取任何優(yōu)化措施。場(chǎng)景2雖然采用重構(gòu)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，但只是考慮了單一優(yōu)化模型。場(chǎng)景3系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差相對(duì)較小，其原因主要是該場(chǎng)景雖然也僅采用DG優(yōu)化配置的單一優(yōu)化策略對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，但系統(tǒng)的滲透率高達(dá)55.45%，DG并網(wǎng)容量較大，導(dǎo)致電壓偏差較小。場(chǎng)景4與場(chǎng)景5雖然將重構(gòu)和DG優(yōu)化配置均計(jì)入優(yōu)化策略中，但只是將它們之間按照簡(jiǎn)單的先后順序進(jìn)行優(yōu)化，并未考慮它們之間相互制約的關(guān)系。場(chǎng)景4系統(tǒng)的滲透率僅為32.62%，較場(chǎng)景3的低22.83%，DG并網(wǎng)容量較小，因此系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差與場(chǎng)景3相比較大。場(chǎng)景5不僅考慮了重構(gòu)和DG優(yōu)化配置，而且系統(tǒng)滲透率為55.45%，因此場(chǎng)景5電壓提升效果優(yōu)于場(chǎng)景3和場(chǎng)景4。場(chǎng)景6采用雙層優(yōu)化模型，考慮了重構(gòu)與DG位置和容量的關(guān)系，其電壓分布相比其他5種場(chǎng)景較為平穩(wěn)，說(shuō)明了該優(yōu)化模型能夠有效地改善系統(tǒng)中存在節(jié)點(diǎn)電壓偏差較大的問(wèn)題。

(a)負(fù)荷水平系數(shù)為0.5

(b)負(fù)荷水平系數(shù)為1.0

(c)負(fù)荷水平系數(shù)為1.6圖6 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)電壓分布

為了進(jìn)一步說(shuō)明雙層優(yōu)化模型的優(yōu)越性，將本文中所提方法與文獻(xiàn)[14]、[22]的方法進(jìn)行對(duì)比分析，均選取負(fù)荷水平系數(shù)為1.0的優(yōu)化場(chǎng)景，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 幾種配電網(wǎng)重構(gòu)算法的仿真結(jié)果對(duì)比

文獻(xiàn)[14]、[22]中分別采用模擬植物生長(zhǎng)算法(modified plant growth simulation algorithm,MPGSA)和HSA對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，均選取5種優(yōu)化場(chǎng)景，其中場(chǎng)景5只是簡(jiǎn)單將DG位置、容量與配電網(wǎng)重構(gòu)同時(shí)考慮，并未將兩者相互制約的關(guān)系體現(xiàn)出來(lái)。為了更加全面地說(shuō)明各個(gè)優(yōu)化場(chǎng)景對(duì)配電網(wǎng)性能的影響，本文中選取6種場(chǎng)景。分析表3的優(yōu)化結(jié)果可知，除場(chǎng)景1以外，本文中采用的5種優(yōu)化場(chǎng)景與文獻(xiàn)[14]、[22]中的相比，在系統(tǒng)網(wǎng)損減小率、節(jié)點(diǎn)最小電壓、DG并網(wǎng)位置和容量均表現(xiàn)出較好的優(yōu)化性能，說(shuō)明本文中提出的優(yōu)化模型在目標(biāo)函數(shù)的建立和優(yōu)化策略上更具有合理性，能為配電網(wǎng)重構(gòu)提供更為準(zhǔn)確地參考。

5 結(jié)論

在分析現(xiàn)有含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)規(guī)劃的研究基礎(chǔ)上，本文中提出了考慮DG的配電網(wǎng)重構(gòu)雙層優(yōu)化模型。該方法有效地將DG的位置與容量和配電網(wǎng)重構(gòu)通過(guò)上、下2層優(yōu)化模型相結(jié)合，采用改進(jìn)的和聲搜索算法進(jìn)行優(yōu)化，更加全面地體現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1)與已有優(yōu)化模型相比，本文中提出的優(yōu)化模型有效地解決了配電網(wǎng)重構(gòu)過(guò)程中將DG位置與容量事先設(shè)定的缺陷，使計(jì)及DG的配電網(wǎng)重構(gòu)更加合理。

2)本文中提出的含DG的配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型可有效地提高網(wǎng)損減小率和改善系統(tǒng)安全性，同時(shí)可以提升DG的并網(wǎng)能力。

3)本文中所提出的優(yōu)化模型具有較好的適應(yīng)性，能夠?yàn)槠渌?lèi)似優(yōu)化問(wèn)題提供借鑒和參考。