基于土料參數時變特性的土石壩滲透破壞概率動態分析方法

歐 斌,傅蜀燕,林志祥,高勝松

(1.云南農業大學水利學院,云南 昆明 650201;2. 河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京 210098;3.云南農業大學機電工程學院,云南 昆明 650201)

我國是世界上擁有水庫大壩最多的國家,土石壩因其施工便捷、便于取材、對地質要求低等優點,占比超過95%[1],土石壩結構安全是水利工程安全保障的重中之重。水利部先后3次對我國潰壩失事的統計表明,中國已潰決土石壩中由于滲透破壞造成的失事事故約為40%[2],土石壩滲透破壞發生包含隨機、時變等系統性特征,國內外學者對此開展了一系列研究工作。王林等[3]根據地勘資料,將不同土層滲透系數視作服從一定概率分布的隨機變量,計算其對滲流場總水頭勢、流速及滲透體積力的變異性影響規律;李益等[4]借鑒吳增光等[5]關于滲透系數與時間存在反正切函數關系的結論,分析了土石壩滲透破壞的時變效應;姜樹海等[6]采用Bayes方法利用一切可以利用的先驗信息,并通過不斷的實時采樣信息,修正和改進原有的概率分布規律假設,分析了隨機變量的時變特性對滲流風險率的影響。上述研究都只針對其中的某一特征展開研究,未能反映土石壩滲透破壞隨機、動態的演變過程。

鑒于土石壩滲透破壞發生的隨機和時變綜合特性,本文從土體材料參數隨機與演變的規律出發,一方面將影響土石壩滲透穩定的核心土力學指標黏聚力和內摩擦角視為隨機變量,基于原狀土土工試驗,充分考慮其變異性及相關性,并輔以干濕循環試驗模擬其時變規律;另一方面,基于土石壩測壓管實測長序列數據,反演土石壩滲透系數時變規律,構建動態土石壩滲透穩定判定功能函數,從而求解土石壩時變滲透破壞概率。

1 土石壩滲透破壞概率計算基本原理

滲透破壞發生的根本原因是出逸比降超出臨界滲透比降,其中出逸比降可通過滲流有限元分析確定,土石壩滲透穩定的功能函數可表示為

Z=Jl-Jc

(1)

式中:Jl為土體的臨界滲透比降;Jc為出逸比降。

土體發生流土破壞時臨界滲透比降可表示為[5]

有n個影響滲流穩定安全性的隨機變量(x1,x2,…,xn)時,土石壩滲流的狀態方程可表示為

Z=g(x1,x2,…,xn)

(3)

式中:x1、x2、…、xn為具備變異性且服從一定分布的隨機參數。隨機抽取N次滿足精度后,在N次抽樣中出現Z=g(X)<0的次數為M(其中X=(x1,x2,…,xn)),則土石壩滲透破壞概率為

(4)

2 土石壩時變滲透破壞分析的實現方法

2.1 基本思路

Monte Carlo法是抽樣計算中應用最成熟和最廣泛的方法,便于與有限元方法結合使用,且只要模擬足夠多的抽樣次數,就能得到準確的失效概率,但缺點是計算量過于龐大,拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling,LHS)方法對其進行了改進,抽樣生成的隨機數分布更加均勻,避免了重復抽樣,從而提高了收斂性能[7]。

LHS方法雖減少了隨機抽樣工作量,但計算工作量依舊較大,且運算過程中容易出錯致使全部計算重來,徑向基函數神經網絡(radical basis function,RBF)技術具有很強的非線性映射能力、強大的自學習能力以及高度的容錯性,便于找出自變量與效應量之間的映射關系,從而比較理想地逼近結構的極限狀態方程[8]。將兩種方法相結合更易于解決結構的極限狀態方程Z=g(X)=0等復雜問題,從而大大減少計算成本,降低出錯概率,優化工作效率。

2.2 實現步驟

融合RBF神經網絡與LHS方法,利用有限元求解土石壩時變滲透破壞概率的操作步驟如下。

步驟1:將滲流有限元計算水位值和測壓管實際水位值相比較,使誤差最小從而得到最優的反演滲透系數。誤差函數為

(5)

式中:ki為不同土層滲透系數;hi為計算水頭;hi0為測壓管水頭;m為測壓管根數。

考慮約束條件,滲透系數的優化模型為

(6)

式中:kia、kib分別對應不同土層滲透系數ki的最小和最大值。通過式(6)反演不同年度的平均滲透系數,計算得出不同年度壩腳和壩后覆蓋層的出逸比降。

步驟2:取壩腳、壩后覆蓋層原狀土，參照筑壩初期試驗值，結合干濕循環試驗獲取不同干濕循環次數下黏聚力與內摩擦角試驗值與變異系數,并擬合其規律。

步驟3:計算不同年度土體參數隨機變量xi(組數為S)在壩腳和壩后覆蓋層的出逸比降q(xi)和抗滲比降g(xi),生成網絡訓練數據xi→{q(xi),g(xi)} (i=1,2,…,S)。

步驟4:設計RBF神經網絡,以土體參數隨機變量xi為輸入變量,擬定高斯函數為隱藏層激活函數,出逸比降q(xi)和抗滲比降g(xi)為輸出變量。

步驟5:采用訓練數據xi→{q(xi),g(xi)}(i=1,2,…,S)訓練網絡至誤差小于10%。

步驟6:根據不同年度下土體材料參數均值與變異系數,利用LHS隨機抽樣N次獲得隨機參數xi(i=1,2,…,N)。

步驟7:采用訓練好的網絡計算q(xi)、g(xi),其中i=1,2,…,N。

融合RBF神經網絡和LHS方法優勢,結合有限元求解土石壩時變滲透破壞概率的計算流程如圖1所示。

圖1 計算流程

圖2 土石壩斷面結構示意圖

圖3 土石壩水位變化影響分區

3 實例分析

3.1 基本概況

以西南某年調節水庫土石壩典型斷面為研究對象。該壩壩身平均高度為12.5 m,臨水側坡比為1∶2.5、背水側為1∶2,歷史最高水位10.22 m,壩身為粉質壤土,壩基為二元結構,上部為平均2 m厚軟黏土,下部為8 m厚砂卵礫石,土石壩斷面結構如圖2所示。

3.2 參數時變規律

3.2.1力學指標時變規律

土石壩在一個年度內經歷的水位升降變化可近似認為使土石壩土體經受了一次干濕循環作用過程,呈現出如圖3所示的分區特征,處于高水位浸潤線以上區域為天然狀態區,不受干濕循環影響,其黏聚力和內摩擦角為一常數;低水位浸潤線和高水位浸潤線之間為干濕循環區域,土石壩易發生滲透破壞的部位正好位于這一區域,低水位浸潤線以下部分為長期飽水狀態區,黏聚力和內摩擦角基本穩定[9-11]。

為保證試驗的可靠性,壩身壤土、壩基黏土均現場取樣,制成均一性較好的重塑土樣。試樣的制備過程按照SL237—1999《土工試驗規程》執行,通過干濕循環試驗模擬自然環境下土石壩土體干濕交替的過程。將制備好的壩身粉質壤土與覆蓋層黏土兩種土樣試件各分為7大組,分別模擬土料天然狀態及干濕循環1、2、3、5、10、15次等狀況,每大組再分為3個小組,每小組4件試樣,采用直剪試驗開展力學參數研究,粉質壤土與覆蓋層黏土黏聚力與內摩擦角的變化規律如表1、表2所示。

表1 壩身壤土干濕循環試驗值

從表1、表2中可以發現,土壤試樣的黏聚力相較于內摩擦角隨干濕循環次數增加降低更為明顯,且黏土相較于壤土的衰減程度更突出,黏聚力與內摩擦角衰減均呈現較為明顯的負指數相關性,因此采用雙負指數函數來描述黏聚力與內摩擦角的劣化系數ζ(t)與干濕循環次數的關系:

ζ(t)=αe-χt+βe-ηt

(7)

式中:t為干濕循環次數;α、β、χ、η為待定系數,可通過試驗值擬合得到。

表2 覆蓋層黏土干濕循環試驗值

試驗擬合結果如表3所示,壤土、黏土黏聚力和內摩擦角劣化系數擬合相關性系數R均大于0.95,黏聚力和內摩擦角的衰退過程可以用式(7)較好地表征。

表3 壤土、黏土力學指標劣化系數擬合參數

此外土體強度的衰退規律也與力學參數的變異性相關。對于土體試樣力學參數的變異性,根據試驗結果,采用二次函數得到壤土、黏土的黏聚力和內摩擦角變異系數V(t)與干濕循環次數的關系,即

V(t)=αt2+βt+c

(8)

試驗擬合結果如表4所示,壤土、黏土黏聚力和內摩擦角變異系數擬合相關性系數R均大于0.90,黏聚力和內摩擦角的變異過程可以用式(8)較好地表征。

表4 壤土、黏土力學指標變異系數擬合參數

表5 大壩各分區滲透系數

3.2.2滲透系數時變規律

滲透系數反演時先根據地勘資料大致擬定材料的滲透系數范圍。由于壩身壤土與壩基黏土滲透系數的變幅較大,且對滲流場有較大影響,因而主要反演壤土與黏土的滲透系數,各滲透系數的變幅區間見表5。采用文獻[12]方法分年度反演平均滲透系數,反演結果如圖4所示,從中可以發現隨時間的推移,滲透系數呈現逐漸變小的趨勢,這應與水體泥沙含量較高,泥沙在大壩迎水面逐年淤積堆厚形成防滲鋪蓋,致使土石壩滲透性減弱有關。

圖4 滲透系數年度變化

3.3 土石壩時變滲透破壞概率

3.3.1土石壩滲流計算模型

根據土石壩標準斷面建立有限元數值分析模型,取x軸為迎水坡指向背水坡方向,y軸豎直向上。模型范圍分別沿x軸取92.00 m,沿y軸方向沿壩基取22.50 m。滲流計算時,背水面考慮無水,迎水面取歷史最高水位10.22 m,水位以下壩身、壩基左右側面作為第一類邊界(水頭邊界),壩基底面作為第二類邊界(無流量交換)。有限元模型包括節點1 126個,單元1 016個,如圖5所示。

圖5 典型斷面有限元網格劃分

3.3.2土石壩滲透破壞成果分析

根據圖1所示計算步驟,采用干濕循環試驗和滲透系數反演方法模擬土石壩材料參數的時變規律,選取土體參數500組數據進行有限元模型計算,生成訓練數據,利用其生成的滿足精度要求的RBF模型計算滲透破壞失效概率。其結果與傳統Monte Carlo隨機抽樣法10萬次滲透破壞失效概率計算結果對比如圖6所示,從中可以看出兩種計算方法滲透破壞概率差別很小,結果相吻合,驗證了本方法的準確性與可靠性。本方法只需要有限元計算500次,與傳統的Monte Carlo計算相比極大地減小了計算工作量。同時可以看出,隨時間的推移,土石壩滲透破壞概率逐年增加并呈現早期增加較快,后期逐漸平穩的特點,這與土石壩滲透破壞發展的一般時效特性接近。

圖6 土石壩不同土層時變滲透破壞概率

4 結 語

采用干濕循環土工試驗與滲透系數反演手段,從土體材料參數的變異性與時變性的角度,通過RBF神經網絡與LHS抽樣相互融合的方法對傳統的Monte Carlo隨機抽樣方法進行改進,在保留良好的計算精度的同時極大地減少了有限元計算次數,較好的模擬了土石壩結構滲透破壞概率發展的隨機、時變特點。將該方法應用于某土石壩滲透破壞時變概率分析,結果表明該土石壩滲透破壞概率處在較高水平且呈現逐年增大的趨勢,這與該土石壩最近一次安全鑒定的結論相一致,需要采用除險加固的補強措施來提高該土石壩洪水位期間滲流穩定性。