淺析初中數學教學中數形結合的應用

楊繼華

【內容摘要】在初中開展數學教學的時候，數形結合是非常重要的組成部分，是把直觀圖形與數字語言有效進行結合，從而培養學生的形象思維和抽象思維，提高他們的聯想能力，從而拓展學生的數學思維，這樣在解決數學問題的時候更加高效。本文主要是論述了在開展初中數學教學的過程中，運用屬性結合思想的方式，為輔助學生解決切實的數學問題提供支持。希望本文的研究可以為今后的初中數學教學提供參考與借鑒。

【關鍵詞】初中數學 ?數形結合 ?教學 ?直觀

一、數形結合在初中數學教學中的重要性

對于初中數學教學來說，應用數形結合思想的優點主要有以下幾點。首先，可以對學習數學的難度進行調節。對于初中階段的學生來說，數學是非常難也是非常重要的一門學科。實際在開展學習的時候，有很多學生的數學基礎比較差，學習數學的能力不高，這部分學生就沒有學習數學的興趣，還有可能會產生很多的負面情緒，從而對學習質量和學習效率產生很大的影響。其次，充分調動學生的學習興趣。相比較其他的教學方法來說，數形結合思想可以通過不同的方式，把圖形與數字有效結合起來，使學生充分認識到需要學習的內容，從而使他們的解題效率得到提高。而從另一個角度分析來看，在開展數學教學的過程中應用數形結合思想，能夠有效提高教學質量。

二、在初中數學教學中數形結合的應用

1.應用在新課導入中

有部分教師在開始新課的時候，學生經常出現的問題有很多，例如學生不是特別理解新公式和新概念的應用，如果教師只是單純的需要學生強行記憶，不但無法使他們掌握學習的知識，并且對后期的學習也會產生一定的影響，從而打擊學生的學習積極性。在數學教材中，有很多的定理和定義，如果單純進行理解有很大的困難，但是與幾何圖形的關旭非常緊密。所以在開展教學的時候，教師一定要做好課前的準備工作，深入全面的了解新的知識，對知識的背景和含義有充分的掌握，可以把比較抽象的定理和概念實現具體化，做到“簡明扼要”。比如，在對勾股定理這一知識講解的時候，就可以指引學生積極主動的參與到證明勾股定理的過程中來。這就需要教師通過使用畢達哥拉斯方法，通過全等三角形來搭建面積一致的兩個正方形，從而計算面積等式使其得到簡化從而得到勾股定理公式。利用這一方式，學生不但可以了解整個數形結合的過程，并且也充分感受到了古代人民的違法，使學生與古人產生情感上的共鳴。

2.適當引導學生解決數學問題

通過應用數形結合的方式，使比較抽象的數學問題變得更加直觀、更加形象化，并且還可以有效提高學生的認知范圍，建立合理的數學模型，使問題得到妥善解決。無論是實際生活中還是在課堂上，有會涉及到數學思維。教師實際在開展教學的時候，不能只是以學生數的成績作為衡量學生好壞的標準，也一定要充分了解學生的其他優點，比如是否可以靈活應用數學思想解決問題。這樣就可以使學生的思維靈活度得到提高，從而在解決數學問題的時候通過多種方法進行處理。目前，實際在開展教學的時候，很多教師都提出有部分學生的解題能力始終沒有明顯的提升，雖然學生非常認真，也做了很多的練習，但是對于“變形”無法充分掌握。基于這一情況，主要是因為學生沒有充分了解“數”與“形”之間的關系，在數學思維上的桎梏還存在。這就需要教師適當的引導學生搭建適合自己的聯想和認知體系，將思維拓展的制約徹底打破，積極主動的探索語言和圖形之間的關系，充分掌握數形結合解決數學問題的技巧，從而提高自身的數學解題能力，提高學習效率和質量。

3.輔助學生自主學習

在開展教學的時候，如果數學教師可以把數量信息利用圖形的方式進行展示，使數量之間的關系變得明確，這樣學生就能夠通過自己的方式進行解題。特別是對知識體系進行完善以及對知識進行梳理的時候，可以將分散又復雜的知識點，利用思維導圖進行展示，使學生的數學思維能力得到提高，也培養了他們的自主學習能力。

學生在應用思維導圖的時候，主要是以“形”表“數”。也就是說，學生需要基本了解思維導圖的概念，從表面來看它是圖形與文字的結合。從更深的角度分析，思維導圖利用關鍵詞充分聯系起了各級主題，從思考中心著手，向周邊無限延伸，從而通過這一方式對題目進行理解識。還有就是學生在學習的時候，一定要根據自身的實際情況，選擇合適的思維導圖，首先對中心主題進行明確，對主題圖的內涵深入挖掘，逐漸向自主設計思維導圖的方向進步，從而使自身的識圖組圖能力得到提高。

結束語

總而言之，國家對于教育問題越來越重視，對于教育改革的力度也在逐漸加大。為了使初中數學教學質量得到提高，數學教師就一定要緊緊圍繞教材內容，合理應用數形結合思想，讓學生們充分理解學習到的數學知識，充分調動他們學習數學的興趣。學生只有充分了解數形結合思想的內涵，才能有效提高他們的數學學習能力，并且還能夠有效推動學生的全面健康發展，也為我國的社會主義現代化建設奠定堅實的基礎。

【參考文獻】

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（作者單位：內蒙古赤峰市松山區穆家營子學區中心校）