受拉鋼構件可靠指標退化分析

張 華 石 靜

(1.中煤西安設計工程有限責任公司，陜西 西安 710054； 2.北京中機一院工程設計有限公司，北京 100044)

工業革命以來，鋼鐵便被譽為工業社會的骨骼，鋼鐵工業迅猛發展，2015年我國鋼結構建筑用鋼量已經達到5 000萬t[1]。短短十幾年我國鋼結構建筑用鋼量增加了4 000多萬噸，增幅驚人。隨著鋼結構大量投入使用，鋼結構自身所存在的問題也越來越多的暴露出來，鋼材抗腐蝕能力差便是其中之一。鋼材在潮濕(存在電解質水膜)及空氣充足(水中溶有氧)的條件下，容易產生嚴重的銹蝕損傷，無疑將對建筑物在后續服役期中的抗力和剩余壽命產生重大的影響。目前，我國現行GB 50017—2017鋼結構設計規范[2]并未考慮銹蝕對鋼材力學性能的影響，認為鋼結構在役期間鋼構件截面面積及力學性能與設計初期保持一致，而在實際工程中絕大部分鋼結構都無法避免銹蝕，在銹蝕作用下，鋼材的力學性能和截面面積都會發生相應的變化，而這種變化導致構件的承載能力下降，忽略這種改變而不采取有效的補強措施，必然導致結構損傷不斷積累，量變引起質變，最終整個結構破壞。因此研究鋼材的銹蝕規律有著十分重要的意義和迫切需要。

1 大氣環境下銹蝕鋼材的力學性能

為了能很好研究鋼材銹蝕后的力學性能，本文采用《金屬材料腐蝕試驗方法標準匯編》[3]中推薦的戶外周期噴淋暴露試驗。試驗噴劑采用98%的濃硫酸(調整噴劑的pH值在5.7附近)和以硫酸鈉為主要成分的工業鹽(硫酸鈉溶液配比0.2%)兩種主要物質調配而成，按規定的間歇時間和噴淋時間將噴劑噴灑在鋼試件表面，為使試件正反面銹蝕程度保持一致，每隔一周翻試件一次，試件放在呈45°角的試驗擺放裝置上，如圖1所示。按照試件銹蝕時間，定期將一定數量試件取出，采用一定的技術方法將試件表面銹渣清除干凈，自然風干后對其稱重。本文采用質量損失率這個指標來評判試件的銹蝕程度，質量損失率的表達式如式(1)所示。

(1)

其中，λ為試件質量損失率,%；m0為試件銹蝕前的質量,g；mt為試件銹蝕一定時間后的質量,g。

通過對試驗結果擬合(見圖2)，可以獲得銹蝕時間與銹蝕率之間的關系式，如式(2)所示。

dt=3.911+1.893t-0.146t2

(2)

其中，dt為銹蝕率,%;t為銹蝕時間,月。

將銹蝕后試件進行拉伸試驗嚴格按照GB/T 228—2002金屬材料室溫拉伸試驗方法[5]中規定的3 N/mm2·s-1～30 N/mm2·s-1執行(如圖3,圖4所示)。

根據試驗結果，銹蝕試件的屈服強度與未銹蝕試件屈服強度基本保持一致(如圖5,圖6所示)，假定銹蝕前后試件屈服強度保持不變，則受拉鋼構件抗力衰減模型如下。

Rt=fyAt=fyb(d-dt)=fyb(d-3.911-1.893t+0.146t2)。

其中，fy為鋼材屈服強度；b為構件寬度；d為構件厚度；t為構件銹蝕時間。

2 受拉鋼構件時變可靠指標

2.1 構件功能函數和抗力時變函數建立

根據構件的功能要求和相應極限狀態的標志，可建立構件的功能函數或極限狀態方程。設X=(x1,x2,…,xn)T是影響構件功能的n個基本隨機變量，X可以是構件的幾何尺寸、材料的物理力學參數、構件所受作用等，稱隨機函數Z=g(X)=g(x1,x2,…,xn)為構件的功能函數(或失效函數)。當Z>0表示構件處于可靠狀態，Z<0表示構件處于失效狀態，Z=0表示構件處于極限狀態。對于承受拉力作用的鋼構件，其功能函數只有兩個隨機變量R和S，功能函數如式(3)所示。

Z=g(R,S)=R-S

(3)

相應的極限狀態方程為:

Z=g(R,S)=R-S=0

(4)

其中，R為構件抗力；S為構件承受的荷載效應。

上述計算過程中不考慮構件抗力R隨時間變化,但是通過上節內容可知鋼構件在服役期間由于銹蝕的影響,其截面尺寸及力學性能會隨服役時間延長而退化。考慮退化因素后,構件的功能函數如式(5)所示。

Z=g(Rt-S)=Rt-S

(5)

相應的極限狀態方程為:

Z=g(Rt,S)=Rt-S=0

(6)

其中，Rt為構件時變抗力。實際上構件在服役期間,其承受的荷載效應S也是隨機變量,但不屬于本文擬討論的范圍,為節約篇幅假設構件承受荷載效應S服從正態分布。將式(2)代入式(5)得到受拉鋼構件抗力時變函數,如式(7)所示。

(7)

2.2 構件時變可靠性指標計算

構件在規定時間內和規定條件下完成預定功能的能力,稱為結構的可靠性。構件在規定時間內和規定條件下完成預定功能的概率,稱為構件的可靠度[4]。構件可靠度是構件可靠性的概率度量,構件完成預定功能的概率用可靠概率pr表示,相反構件不能完成預定功能的概率用失效概率pf表示。考慮構件功能函數Z為連續隨機變量,設Z的概率密度函數為fZ(z),由可靠概率和失效概率的意義可知:

(8)

(9)

設基本隨機變量X=(x1,x2,…,xn)T的聯合概率密度函數為fX(x)=fX(x1,x2，…，xn),聯合累積分布函數為FX(x)=FX(x1,x2,…，xn),則結構的失效概率可表示為:

(10)

若各Xi相互獨立,Xi的概率密度函數為fXi(xi),則:

(11)

對于式(5)所示構件功能函數g(Rt,S),設Rt和S的聯合概率密度函數為fRtS(rt,s),聯合累積分布函數為FRtS(rt,s),失效域Ωf簡單的以Rt≤S表示,則:

(12)

其中,Rt與S相互獨立,其概率密度函數分別為fRt(rt)和fS(s),累積分布函數分別為FRt(rt)和FS(s),則：

(13)

但是基本隨機變量的聯合概率密度函數一般難以得到,且直接計算多重積分較繁瑣,因此通常不用直接積分方法計算式(13),而是通過引入與失效概率有對應關系的可靠指標來評價構件的可靠度。由式(9)可知,構件的失效概率pf取決于功能函數的分布形式,假定分布函數服從正態分布,其均值為μZ,標準差為σZ,則可表示為Z～N(μZ,σZ),此時Z的概率密度函數為:

(14)

將式(14)代入式(9),此時構件的失效概率為：

(15)

3 銹蝕受拉鋼構件可靠指標時變規律

目前,依據GB 50017—2017鋼結構設計標準[2]中的規定,認為構件在服役期間其截面面積保持不變;依據GB 50068—2018建筑結構可靠性設計統一標準[6]4.3.8條,對于安全等級為二級的構件延性破壞時其可靠指標β最低要求為3.2。但服役期間的銹蝕作用會導致鋼構件可靠指標逐漸衰退,本節就通過銹蝕鋼構件受拉承載力可靠指標來揭示這種衰退規律。對寬度為100 mm,厚度為10 mm的鋼板進行加速銹蝕,對銹蝕時間不同試件的截面尺寸進行統計分析獲得其均值及標準差,Q235級鋼材抗拉強度均值和標準分別為μf=340,σf=3.8,承受300 kN拉力時的可靠指標。假設極限狀態方程里的參數均服從正態分布,采用改進一次二階矩法來計算不同銹蝕時間鋼構件受拉極限承載力可靠指標β見圖7。

從圖7可以看出受拉鋼構件的可靠指標并不是一個定值,在銹蝕因素的影響下,該值會隨著構件銹蝕程度加劇而不斷衰減。當試件加速銹蝕1個月時,其可靠度指標為4.637大于規范限值3.2,此時該構件滿足規范要求;而當試件加速銹蝕2個月時,其可靠度指標就已經下降到2.473,小于規范限值3.2,此時構件已經不滿足規范的要求;當試件經過6個月的加速銹蝕后期可靠度指標已經降到0.05左右,構件已經喪失承載能力。通過上述內容可以知道,構件的可靠度并不是定值,而是隨著構件服役時間的延長、服役環境的影響,構件的可靠指標是在不斷衰減,構件失效概率也在逐漸增大,顯示出構件的可靠指標具有“時變性”。