目標極化散射特性對極化分集雷達檢測性能的影響

張新勛 周生華 劉宏偉

①(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

②(西安電子科技大學信息感知技術協同創新中心 西安 710071)

③(空軍預警學院 武漢 430019)

1 引言

在雷達系統中，利用極化信息可以顯著增強系統的檢測性能。相關研究成果表明，加入極化信息處理技術后，系統最優檢測性能平均改善6～10 dB，并且采用極化處理后的得益，對低檢測概率目標要比其它目標更高些[1-3]。

在極化雷達目標檢測領域，針對不同目標和背景的極化檢測新算法[4-6]和利用極化自適應技術提高目標檢測性能[7-9]是近年來國內外學者關注的熱點。文獻[4]基于廣義似然比檢測(Generalized Likelihood Ratio Test， GLRT)，提出了一種復合高斯雜波中距離分布目標的極化自適應檢測器，當輔助數據較少時其檢測性能優于同類檢測器。文獻[5]中針對非均勻雜波中靜止或慢速目標的檢測問題，設計了一種無需輔助數據且具有良好抗非均勻雜波性能的恒虛警檢測器。文獻[6]給出了一種在強有源干擾情況下通過測量極化信息完成目標檢測的新方法。為了進一步提高極化雷達的檢測性能，文獻[7]中設計了一種用于全極化雷達的發射極化優化檢測器。文獻[8]中提出了一種收發聯合優化極化目標檢測器，通過同時優化發射和接收極化其檢測性能接近最優極化檢測器。文獻[9]中對均勻、非均勻噪聲和雜波環境中的自適應極化與波形設計聯合優化檢測算法進行了研究，將優化檢測問題轉化為多參數的聯合優化問題，以提高算法的檢測性能和效率。

另外，極化分集技術被擴展到多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output， MIMO)雷達[10-12]、無源雷達[13]和合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar， SAR)[14，15]目標檢測領域。針對極化MIMO雷達，文獻[10]中推導了用于分布式目標檢測的Rao和Wald檢測器，仿真結果表明利用極化分集技術可以提高系統檢測性能。文獻[11]提出了一種基于最大后驗概率(Maximum A Posteriori， MAP)估計和GLRT的MIMO雷達極化檢測器(MAP-GLRT)，該檢測器利用輔助數據估計雜波協方差矩陣以實現自適應。文獻[12]中將針對MIMO雷達的動目標檢測(Moving Targets Detection， MTD)框架拓展到多個極化通道中，顯著提高了系統對運動目標極化特性的穩健性和檢測性能。文獻[13]中將極化分集和頻率分集技術相結合來提高基于調頻(Frequency Modulation， FM)信號的無源雷達目標檢測性能。針對極化合成孔徑雷達(PolSAR)圖像處理問題，文獻[14]中提出了一種具有較好檢測性能的擴展極化白化濾波器(Extended Polarimetric Whitening Filter， EPWF)，文獻[15]中給出了一種基于梯度和積分特征的艦船目標檢測方法。

極化散射特性是雷達目標的基本屬性，直接影響雷達系統性能。上述研究成果雖有力地證明了極化分集雷達在目標檢測方面的獨特優勢，但是都沒有涉及目標極化散射特性的討論，特別是還不清楚目標極化散射特性本身對系統檢測性能的影響，也未見到關于這一方面的其它專門報道。在極化分集雷達中，所有分集通道的目標回波特性，包括單個通道目標回波功率和通道間目標回波的相關性，均與目標的極化散射特性緊密相關，包括目標4個極化散射分量的方差以及彼此間的相關系數。因此，對這一問題進行系統分析和專門討論，對于進一步挖掘極化分集雷達系統潛能和指導極化分集雷達工程實踐具有重要意義。為此，本文將針對典型體制的極化分集雷達，研究目標極化散射特性中主要因素對雷達系統檢測性能的影響，并比較分析不同體制極化分集雷達檢測性能的差異和穩健性，從而為極化雷達理論研究和工程實踐提供參考。

2 極化分集雷達工作體制及信號模型

本文僅考慮具有最小結構的極化分集雷達系統，該雷達包括垂直極化和水平極化兩個極化方向正交并且收發共用的天線。在發射階段，兩個極化方向正交的天線可以同時也可以單個發射信號，這取決于具體的工作體制。在接收階段，兩個極化方向正交的天線同時接收回波信號，經接收波束形成和匹配濾波后，可以得到2路或者4路分集通道的回波信號。極化分集雷達通過對這2路或者4路分集通道的回波信號進行融合處理來進行目標檢測，其接收端信號處理流程如圖1所示。

按照天線發射信號方式的不同，可以將極化分集雷達劃分為全極化體制、混合極化體制和單極化體制共3種典型工作體制。在全極化體制的極化分集雷達中，兩個極化方向正交的天線同時發射波形正交的信號，此時在接收端可以得到4路不同的回波信號。這4路回波信號分別對應于目標極化散射矩陣中的4個元素，因此稱之為全極化體制。在混合極化體制的極化分集雷達中，兩個極化方向正交的天線同時發射波形相同的信號，但這兩路信號可以有一定的相位差。此時在接收端僅有兩路回波信號。根據兩路發射信號相位的不同，雷達發射出去的電磁波可呈現線極化、圓極化或者橢圓極化多種不同極化狀態，所以稱之為混合極化體制。單極化體制的極化分集雷達則僅有一個天線(水平極化天線或者垂直極化天線)發射信號，此時接收端同樣也只有兩路回波信號。

圖1 極化分集雷達接收端信號處理原理框圖Fig. 1 The schematic diagram of signal processing at receiver of PDR

從垂直極化天線上獲得的兩路回波信號為

匹配濾波后有

在單極化體制(以垂直極化為例)的極化分集雷達中，垂直極化天線的發射信號為，此時發射總功率保持不變，根據式(5)則有

匹配濾波后有

對比式(9)、式(12)和式(15)可知，對混合極化體制的極化分集雷達而言，兩路目標回波信號的方差都與目標極化散射分量間的相關系數有關，相關系數的不同會導致兩路回波信號信噪比的變化。而對全極化體制和單極化體制的極化分集雷達，各路目標回波信號的方差均不受目標極化散射分量間相關性的影響。

雜波的極化散射特性也可以用式(2)所示的極化散射協方差矩陣模型來描述，但該模型中的相關參數會與目標的不同[17]。對全極化、混合極化和單極化體制極化分集雷達，雷達回波中雜波信號的協方差矩陣也可采用類似的方法推導得到。

3 融合檢測算法

根據奈曼-皮爾遜準則，最優目標檢測算法具有似然比的形式[18]，即

4 仿真實驗及結果分析

根據式(12)，混合極化體制的目標回波信號協方差陣可以簡化為

根據式(15)，單極化體制的目標回波信號協方差陣可以簡化為

利用目標回波信號模型和融合檢測算法，圖2中給出了3種體制極化分集雷達的檢測性能曲線。需要說明的是，圖2中的數值仿真結果，是指利用Monte Carlo方法仿真得到的結果，而理論結果是指在給定仿真條件下，利用第3節給出的虛警概率和檢測概率表達式計算得到的結果。后續圖中如無明確說明，則均為理論結果。從圖2中可以看出，數值仿真結果和理論結果相一致，這證明了融合檢測算法模型的正確性。從圖2中可以發現，極化分集雷達的檢測性能與系統信噪比和目標極化相關系數均密切相關，其中混合極化體制對目標相關系數的變化最為敏感，而全極化和單極化體制對其變化比較穩健。

此外，利用式(26)給出的目標回波信號簡化模型進行了大量仿真，結果表明對于混合極化體制，無論兩路發射信號相位差的取值如何變化，系統檢測性能均對目標相關系數非常敏感，但具體特點有所不同。當時，雷達發射45°(或135°)線極化波，此時系統檢測性能僅對的實部敏感，檢測概率起伏可達55%。當時，雷達發射左(或右)旋圓極化波，此時系統檢測性能僅對的虛部敏感，檢測概率起伏可達55%。當取其它值時，雷達發射不同橢圓極化波，此時系統檢測性能對的實部和虛部都很敏感，且實部和虛部的影響程度大體相同，檢測概率起伏可達50%左右。

圖2 極化分集雷達檢測概率曲線Fig. 2 Detection probability curves of PDR

圖3 檢測概率與系統信噪比的關系Fig. 3 Detection probability versus SNR

圖4 檢測概率與實部/虛部的關系Fig. 4 Detection probability versus the real/imaginary part of

圖5 檢測概率與估計值的關系Fig. 5 Detection probability versus the estimated

圖6 檢測概率與信噪比/功率比估計值的關系Fig. 6 Detection probability versus the estimated SNR/power ratio

需要說明的是，在不簡化目標極化散射特性模型的情況下，直接利用式(9)、式(12)和式(15)所示目標回波信號模型，對不同目標極化散射特性下極化分集雷達的檢測性能進行了大量仿真，實驗結果都表明，對混合極化體制，無論兩路發射信號的初始相位差取值如何，系統檢測性能都對目標極化散射分量間的相關性非常敏感，尤其是與，與之間的相關性，這些相關性可以使得混合極化體制的檢測性能在3種體制中最好，也可以使得其檢測性能在3種體制中最差。而全極化和單極化體制則對這些相關性非常穩健。在發射總功率相同的條件下，系統信噪比較低時單極化體制的檢測性能稍好于全極化體制，而在系統信噪比較高時則正好相反。

5 結論

本文針對全極化、混合極化和單極化3種典型體制的極化分集雷達，分析了目標極化散射特性對雷達系統檢測性能的影響。基于目標極化散射統計模型和雷達接收電壓方程推導了3種體制極化分集雷達的目標回波信號的統計特性；在高斯背景下，基于奈曼-皮爾遜準則設計了最優極化分集多通道融合檢測算法，并推導了虛警概率和檢測概率的閉式表達式。仿真結果表明，給定系統信噪比，目標極化散射分量間的相關性是影響極化分集雷達檢測性能的主要因素，特別是目標匹配極化散射分量和交叉極化散射分量間的相關性。相比混合極化體制極化分集雷達，全極化體制和單極化體制的極化分集雷達具有更為穩健的檢測性能。此外，相關系數、目標交叉極化散射分量與匹配極化散射分量間的功率比以及系統信噪比的估計誤差均對極化分集雷達檢測性能影響不大。上述結論可為極化分集雷達理論研究或工程實踐提供參考。