深度學習：讓學習真正發生

王慶菊

[摘 要]深度學習是對工具性學習和淺表學習的超越。探尋小學數學深度學習的內涵及特征，架構促進深度學習的基本路徑，從而推動數學學習的真正發生。

[關鍵詞]深度學習;內涵;特征;課堂基本樣態;教學策略

2016年9月13日，《中國學生發展核心素養》剛發布，就成為教育教學改革的行動綱領和終極目標。

核心素養落地，主渠道在課堂。反觀當下的小學數學教育，大多停留在刻板化、流程化、碎片化等淺表學習和表演學習的層面，在中小學數學課堂上，深度學習的缺失已是不爭的事實：過度強調學習的間接經驗性、知識的客觀真理性、教學的直接傳遞性，心中有案，行中無人;務探究之虛，行灌輸之實，將富有挑戰性的探究過程簡化為庸俗化互動、程序式合作、按圖索驥式操作;忽視文本內隱的豐富內涵，只有數學形式的呈現……于是，學生學得粗淺且未觸及數學本質，學得懵懂且缺少理性思考，學得囫圇吞棗且食而不化，學得虛假且濫竽充數，學得艱澀且乏味生厭。這樣的學習消解了數學學習的本真教育涵養，不僅沒深度，而且使得數學學習從未真正發生，是虛假學習。何談核心素養培養？

汪宇先生說：“我們對數學的理解悖逆數學的本質到了多么嚴重的程度。功利實用傾向和計算技能崇拜遮蔽了數學的本質精神。因此，國民的科學精神和基本思維能力依然令人失望?！本科湓?，一是絕對主義的數學觀根深蒂固，把數學看成絕對真理的集合，缺乏向數學學科本質的回歸;二是數學教師本體性知識不足，不能從本源上把握數學知識的本質、內在聯系及蘊含的思想方法，使深度學習淪為空談。

教師唯書為經，不求甚解，以其昏昏如何使學生昭昭？何談學生之思之究？在“百度一下你就知道”的時代，我們必須從“教學即傳遞”的觀念中走出來，關注知識的多維價值，著眼知識的深層次理解和深度處理，讓教與學走向深入、走向深刻、走向深度，由此達成培養學生核心素養的高層次發展目標。

一、小學數學深度學習的內涵

整合性學習。深度學習是基于問題的多維知識整合，強調將新概念與已知概念和原理聯系起來，在各種觀點之間建立多元連接，實現對知識的整體感知與學習。

意義性學習。深度學習是基于建構主義理論的一種學習方式，著重引導學生通過與文本、教師、環境等多因素的對話以及對于學習對象的“前理解”的不斷修正，形成深切體驗和深入思考，“知其然又知其所以然”，達成對學科本質和知識意義的自我理解，完成深層次的學習和內在品質的提升。

批判性學習。笛卡爾說：“我唯一不懷疑的是我的懷疑精神?！鄙疃葘W習是一種注重對知識進行批判性理解的學習，強調學習者對其中的某些觀點、做法保持批判或質疑的態度，對學習進行反思，以充分的理性進行審視、分析、鑒別、評價，探明真偽，并在必要時探索調整或改造的途徑，提出新觀點和新方法。

階梯式學習。深度學習觸及事物的本質并向更高階段發展，其過程必然是由淺入深、由表及里、由外到內逐層建構的。與此相對應，學生的深度學習是促進式、層次性、階梯式地逐步探及興趣、情感和思維的深處。

因此，就小學數學而言，深度學習是在教師引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心參與、體驗成功、獲得發展的過程。在這個過程中，學生超越表層的符號學習而進入知識的“深處”，理解學習過程，把握學科本質和思想方法，促進元認知能力、問題解決能力、批判性思維、創造性思維等高階能力的發展，并由理性思維走向理性精神。

二、小學數學深度學習的特征

相對于淺表學習，深度學習的特征主要體現在以下方面：

主動與卷入。學生對學習充滿興趣，在情境、問題或學習任務的驅動下“卷入”學習，積極主動地投入學習過程，通過與環境、他人和文化的反思性相互作用形成自我感，并能互相評價、追問、質疑、補充、糾錯等。

理解與批判。學生圍繞學習內容深入思考、對話，積極表達與展示自己的思維過程，在質疑與辨析中加深對深層知識和復雜概念的理解。

聯系與建構。學生運用原有的知識經驗對新概念（原理）或問題進行分析、鑒別、評價，將新概念與已知概念和原理聯系起來，主動地對新知識做出理解判斷、審視反思，形成對知識的理解，建構新知序列。

遷移與應用。學生對學習情境深入理解，對關鍵要素準確判斷和把握，在相似情境中能夠做到觸類旁通、舉一反三，創造性地解決問題。

三、基于深度學習的課堂基本樣態

1.問題引領

“問題引領”就是以問題為核心，以問題為載體，將學生的思維引向深處。正如吳正憲老師所言：我們應當讓思維在“問題鏈”中“淺入深出”?！皢栴}引領”課堂樣態的基本結構如下：

在這些環節中，“創設情境”是前提，“生成問題”是核心，“互動釋疑”是關鍵，“建構知識”是重點，“總結反思”是提升。

【案例】軸對稱

首先，通過“折一折、剪一剪”游戲，激發學生興趣，以“對折”的動作，幫助學生初步感知軸對稱圖形。

接著，設計三個核心問題組成“問題串”，層層深入地引領學生探索理解“軸對稱”。

（1）怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？（以長方形、正方形、三角形、平行四邊形為例）

（2）只折一次，就說一個圖形是或不是軸對稱圖形，行不行？

（3）第一次對折就已經完全重合了，為什么還要再對折呢？我們在研究什么？

這樣，借助“對折”，帶學生“玩”對稱、“識”對稱、“做”對稱、“賞”對稱，深入知識層面、方法層面、思想層面，可使學生“知其所以然”，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，促進學生對規律的理解。

2.體系建構

“體系建構”是指以數學知識系統和學生認知系統為基礎，分析某個知識點在知識系統中的地位，把知識點納入知識系統中，以系統的、整體的教學觀展開教學，幫助學生在理解知識的同時，把握整體與局部、本質與現象的關系，以結構來統領知識。“體系建構”課堂樣態的基本結構如下：

【案例】多邊形的面積

在按照教材的編排順序教學了平行四邊形的面積、三角形的面積和梯形的面積后，教師提出問題：

（1）你能只用一個公式就表示出平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法嗎？

（2）教材按照“先平行四邊形，再三角形，最后梯形”的順序來研究三個圖形的面積計算方法，可以調整學習的順序嗎？為什么？

（3）為什么教材依然按“先平行四邊形，再三角形，最后梯形”的順序來研究？

對教材內容進行系統還原，把學生“卷入”項目學習中，不斷進行意義的建構，既溝通了知識之間的聯系，啟發學生把問題想深想透，又培養了學生追問和反思的習慣和能力。

3.追根溯源

深度學習鼓勵追根溯源，刨根問底，凸顯對數學本質的感悟、理解和掌握。以追根溯源為線索開展教學，使學生在逐層探究中經歷數學知識的再創造活動，真正感知和領悟數學特有的價值與魅力?！白犯菰础闭n堂樣態的基本結構如下：

【案例】2的倍數

（1）舉例研究

[①]寫出幾個2的倍數，觀察它們有什么特點。

[②]猜想：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。

[③]質疑： 2的倍數的個位上的數字必須是0、2、4、6、8嗎？

[④]反例：說出個位上不是0、2、4、6、8的數，看看這些數是不是2的倍數。

（2）本質探究

[①]質疑：判斷一個數是不是2的倍數，為什么只看個位上的數字而不看其他數位上的數字？

[②]猜想：既然這樣，能結合數的組成去尋求內在原因嗎？比如，把一個數拆分成由各個數位上的數組成的數，如356=300+50+6。你有什么發現？

[③]探究：2的倍數與拆分后的算式中的哪些數有關？與哪些數無關？

[④]討論：判斷一個數是不是2的倍數，為什么只看這個數的個位上的數字？

4.質疑批判

深度學習要求學習者對學習材料保持批判或懷疑的態度，并從多個角度來進行批判性的分析，進而解決疑問、修正觀念，加深對深層知識和復雜概念的理解。“質疑批判”課堂樣態的基本結構如下：

【案例】圓錐的體積

當用倒水等方法得出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍后，有學生提出以下疑問：

（1）如圖，將長方形、直角三角形都以3厘米的邊為軸旋轉一周，分別可以得到圓柱和圓錐。既然長方形的面積是等底等高的三角形面積的兩倍，那么圓柱體積是不是應該是等底等高的圓錐體積的2倍？圓柱與圓錐的體積為何變成了3倍關系？

（2）通過倒水實驗，我們看到圓柱體積是等底等高的圓錐體積的3倍。這個數值準確嗎？有可能是2倍多一點或者是3.14倍嗎？

是不是眼睛欺騙了我們？事實和理論什么地方不一致？學生的質疑合乎情理。若以問題引領持續研究，這種深度探究的背后必將是學生思維由表層走向深入，由草率邁向成熟。

四、促進深度學習的教學策略

1.深度設計

深度學習的一個重要標志，就是能將外在的教學內容轉化為學生內在的精神力量，而教學內容并不能直接轉化為學生的精神力量，必先轉化為學生能夠進行思維操作和加工的學習素材。因此，深度設計是深度學習的前提，這就需要教師全面分析教材、深度挖掘教材、靈活整合教材，從微觀上準確、深刻地理解數學知識，尋找和提煉核心內容以及關鍵問題。

【案例】教學“體積和體積單位”時，為了讓學生充分經歷知識的形成過程，可以設置探究主題：

（1）所有的物體都有體積。

（2）體積的大小可以用數值來表示。

（3）測量體積需要有統一的體積單位。

（4）任何一個物體的大小，都可以通過與體積單位的比較而確定數值。

這樣，學生不僅能正確把握數學知識的整體結構，更能領悟知識背后隱含的思想方法。

2.深度探究

蘇霍姆林斯基說：“教育，首先是活生生的、尋根問底的、探究性的思考?！庇兴伎疾庞猩疃龋猩疃缺仨氁伎?。因此，要從高觀點“居高臨下”地認識小學數學，在問題引導下，引導學生獨立思考、自主判斷、層層推理，由淺入深、由表及里、多層次地對知識進行考察分析與思考，從而揭示知識的本質，拓展學科視野，進而從事理到哲理，發現新問題，提出新觀點，探尋新規律。

【案例】教學“找次品”時，可以設計以下問題串，引領學生思考：

（1）是不是只要把待測物品分成3份，稱的次數就最少？

（2）為什么把待測物品平均分成3份，稱的次數最少？

（3）對于不能平均分成3份的待測物品，為什么數量要盡可能接近？

3.深度反思

孔子云：“吾日三省吾身”，“學而不思則罔，思而不學則殆。”反思是認識過程中強化自我意識、進行自我監控與自我調節的重要形式，樂于反思、善于反思，能夠使學生成為自覺、自律、自主的學習者，使所學知識更加深刻、更加系統化。

【案例】 “體積和體積單位”的結課階段，可引導學生思考：今天這節課上，我們在長度和長度單位、面積和面積單位的基礎上，研究了體積和體積單位。它們有什么不同？有沒有什么相同之處？

這樣的反思活動，從一維到二維，再到三維，喚醒了學生的度量經驗，溝通和深化了學生對度量本質的把握。至此，體積和體積單位與之前的其他度量單位具有內在的一致性，能有機融入學生原有的認知背景中，使學生獲得新的生長。

撐一支長篙，向意義更深處漫溯。深度學習提升了學生學習的境界，豐富了學生學習的層次，讓學習真正發生。相信，我們一定會滿載一船星輝，和學生一起歌唱。

（責編 金 鈴）