以學定教的磨課嘗試

李輝

[摘 要]以學定教，簡言之就是要讓教學從過去的“教師教什么學生學什么，教師怎么教學生怎么學”轉變為“學生需要學什么教師教什么，學生想怎么學教師就怎么教”，這樣做不僅是生本位的體現，更是教育職能從管理型向服務型轉變的體現。

[關鍵詞]以學定教;磨課;圖形;放縮

“圖形的放大與縮小”是蘇教版教材六年級下冊的內容，這一內容為比例知識的推出埋下了伏筆，讓學生通過數形結合了解比例的含義。初次授課時，筆者感覺十分簡單，但付諸教學實踐時，筆者感覺與學生格格不入，難以溝通，無法產生思想共鳴。以下是筆者執教“圖形的放大與縮小”一課的經歷與體會。

一、初次執教脫離學生

【教學片段】創設情境，引入新課。教師先呈現一張長方形圖畫（略小），并問后排的學生能否看清，誰有辦法將其進行放大處理;然后請學生嘗試將原圖放大。先后請三位學生演示操作，得到三種情形：圖1“變長，寬度不變”;圖2“變寬，長度不變”;圖3“將長度和寬度按同一比例拉伸”。教師問：“哪一張放大的圖維持了圖畫原樣？”學生仔細對照辨認后認為圖3保持了原樣。引出課題——探究圖形放縮的規則。消隱照片，提取邊框，引導學生研究放大的倍率，讓學生對著邊框思考放大后的圖形與原圖的長與寬的大小關系，原長與現長的比率為1∶2，原寬與現寬的比率也是1∶2。教師要求先將放大后的比數置于前項，學生回答比率為2∶1。教師引導學生轉換表述方式，用分數和倍數表示，學生表述放大后的長為原長的2倍，寬是原寬的2倍。教師指引學生將長和寬合到一處說明，前后長和前后寬統稱為對應邊。教師引導小結，放大后與之前的對應邊的比是2∶1時，就叫作把長方形按2∶1的比例放大了。（板書：放大后新圖與原對應邊的比是2∶1）。

教師提問：“舉例說明按3∶1擴放應如何操作。”學生回答：“長擴至3倍，寬也擴至3倍;用比例表述為：現長和原長的比例為3∶1，現寬與原寬的比例為3∶1;合為一句話，就是放大后對應邊與原邊的比是3∶1。”然后類推圖形縮小的定義。教師順勢提出縮小概念。如果將圖形按1∶2的比縮小，讓學生說出1∶2的含義，學生回答縮小后的長與原長之比為1∶2，縮小后的寬與原寬之比為1∶2。教師仍要求學生將兩個分句合為一個整句，學生合并句子后，表述為“縮小后的圖形各邊與原對應邊的比例為

1∶2”。教師要求學生畫出將原圖按1∶2比例縮小后的圖形。學生畫完之后，教師啟發學生說出圖形改變后形狀不變，然后啟發學生辨析放大或縮小的比例形式的異同：比的前項表示變形后的圖形的比數，比的后項表示原圖的比數。教師小結并板書：圖形放大或縮小，改變大小，但是不改變形狀。

二、教學反思和改進初衷

教學的每一步都是教師處心積慮，學生亦步亦趨，學生卻越學越沒勁，這樣的課確實心累，課前的談話導入，創設了一個實際問題“怎么擴大圖畫？”激發了學生短暫的興趣。學生能調取生活經驗，用電腦鼠標拖拽拉伸圖畫，學生的回答正好可以讓教師查探學生的知識基礎，也是寶貴的教學資源。

開局精彩，整節課卻很失敗。為什么學生的興趣會越來越淡薄，積極性越來越低迷？課后，筆者訪談了幾個學生了解情況，得到的答復是：老師講的這些一看就知，說多了沒意思。是啊，總是讓學生反復咀嚼那幾句話，乏味無趣。教學之前，學生的知識起點和疑惑在哪里？這個拿捏不準，就設計不出科學合理的教案。于是課后筆者約談了另一個班的學生，徹底摸清學生的原始經驗積累情況。（1）部分學生認為幾何中的放大與縮小等同于生活中的放大與縮小。可以看出，這部分學生對放大與縮小的認識存在偏差，他們心目中的放大只是面積上變大;（2）部分學生有過拉伸圖畫的電腦操作的經驗，知道將圖形縮放與拉伸的區別，知道將光標箭頭定在圖畫角上，沿著對角線方向拉伸圖畫才不至于讓圖形走樣;（3）有部分學生認為縮放就是面積的變化。如把一個圖形放大2倍，對應面積大小隨之也放大至2倍。即使學了本課，學生也不明白長與寬同時放大2倍但面積并未放大至兩倍，只是圖形的各邊都一律放大2倍。基于以上現實學情，筆者改進了教學。

三、以學定教，按需設計

導入部分不變，然后創設情境引入新課。出示一張略小的長方形圖畫，問后排的學生是否可以看清，如何擴大圖片便于觀察，請學生試圖擴大圖畫。先后請三名學生嘗試演示，得到三種結果：圖1“長變大，寬不變”;圖2“寬變大，長不變”;圖3“把原圖按一定的比例放大”。教師問學生哪一張圖看起來更美觀，符合原樣，學生指出是圖3。教師問學生圖3符合放大要求的理由，學生回答“主要是形狀未變”，從而引出課題。

新課部分，先顯示數據，交流討論放大的意思。教師讓學生說出放大前后圖形的聯系。學生說：“放大后圖形的長放大2倍，寬也放大2倍。”有的學生發現放大后圖形的面積放大4倍。教師將放大后的圖形的長和寬命名為對應邊，提問：“對應邊都放大2倍和面積放大為原來的4倍，是一回事嗎？”提點學生回顧圖1和圖2。學生回答：“面積放大為原來的4倍，可以是長放大為原來的4倍，寬不變，也可以是長不變，寬放大為原來的4倍。”

教師讓學生用比例表示對應邊的關系，學生認為放大后的長度與原長之比為2∶1，放大后的寬與原寬之比為2∶1。也可以反過來說，原長與現長的比是1∶2，原寬與現寬的比是1∶2，兩個比值相等。讓學生選擇一種較好的說法，學生普遍認同現長比原長，因為比值為2，含有2倍數之意，不然，比值是[12]，與放大的語義不符。教師板書“放大后比值為1∶2”。

設計意圖：用倍表示放大沒問題，換用比表達也能懂，但為啥要將擴放后的長度比數作為前項，這是難點。這里教師沒有進行“硬塞”，而是通過算出比值，使學生認識到把放大后的長度比數作為比例前項，比值大于1，與原有的倍數的說法更一致，更能令人接受。由倍表示到用比例表示，承前啟后。

教師讓學生說出如果將原圖按1∶2的比縮小，該怎么操作，學生回答：“長度和寬度都變為原來的[12]，現長與原長的比是1∶2，現寬與原寬的比是1∶2，兩個比值相等。”然后教師啟示學生闡述怎樣操作才能讓圖形變化后形狀保持不變。全班交流，教師小結并板書：圖形放大或縮小，保證對應邊的比例相等，圖形的形狀就不會發生變化。

改進后的教學比第一次教學更成功，這是因為以學定教的緣故。學生是有思想的，教師應立足學生的學習需求設身處地為學生設計好教學內容。學生的學習需求不僅包括知識基礎，還包括經驗、困惑、情感等。因此，教學必須依據學情設計。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 周凌宇.以學定教的智慧，以生為本的精彩[J].小學教學研究，2018（29）：94-96.

[2] 沈陽.以學定教，推動學生的深度學習[J].數學教學通訊，2018（25）：57-58.

[3] 余運金.“以學定教，順學而導”理念下的小學數學教學[J].西部素質教育，2018（6）：227.

（責編 黃春香）