教育與增長

林楚翔 江哲楷 陳睿嘉 黃瑋佳 李子謙

【摘要】隨著中國人口紅利的喪失，經濟增長越來越多地訴求于教育方面的投入.本文以最初收入水平、人口總數、教育情況、技術水平、國內總儲蓄、就業率為自變量，在Gapminder和世界銀行的數據庫中1992年至2010年各項影響我國經濟增長的數據基礎上，建立經濟增長的計量經濟模型，通過數據標準化、最小二乘法和嶺估計建立多元回歸方程模型，經過擬合優度檢驗和顯著性檢驗，并代入現實數據（2011～2016年數據）檢驗，預測未來20年各項因素，尤其是教育水平，如何對中國經濟增長產生影響.最后根據結果，為政府建言.

【關鍵詞】標準化處理;最小二乘法;多元回歸;嶺估計;AR預測模型;迭代算法

經過幾十年的人均國內生產總值年均增長近9%之后，中國經濟增長的決定因素正在經歷著顯著變化.歷史上，中國經濟的增長受到兩股主要力量的驅動：“人口紅利”和勞動力生產效率的提高.然而，近年來，中國勞動力構成的變化和勞動力再分配的減速威脅著經濟，使增長放緩.因此，中國如果希望其經濟繼續相對高速地增長，則需要將焦點放在改善教育上，以應對勞動力規模和勞動生產率的下降.

對以上問題，本文以最初的收入水平、人口規模、教育水平等因素為自變量，建立經濟增長的計量經濟模型，預測未來20年教育水平如何對中國經濟增長產生影響，以及中國未來的經濟增長率或收入水平，并判斷未來二十年人均經濟增長年均約為7%是否可行.最后，根據以上模型，為政府提出政策建議.

一、計量經濟模型的建立

（一）數據的收集與分析

根據問題和查閱相關材料得到的信息，可以確定以下六個因素與經濟增長（y，以國內生產總值（現價美元）表示）相關：最初收入水平（x1，前一年GDP數據）、人口總數（x2）、國內總儲蓄（x3，現價美元）、教育（x4調整后的儲蓄：教育支出（現價美元））、技術（x5，高科技產品出口總額（現價美元））、就業率（x6，15歲以上，%）.

在世界銀行等網站可得到以上因素1992年～2010年的數據，通過MATLAB編寫程序繪圖，得到以上因素與經濟增長的直觀關系.

（二）模型的建立與優化

根據散點圖可看出，最初收入水平、國內總儲蓄、教育支出分別與經濟增長水平大致呈線性相關，技術與經濟增長水平大致呈一次函數關系，高科技產品出口總額、15歲以上就業率與經濟增長水平大致呈三次函數關系.

通過MATLAB程序對數據進行標準化處理.根據以上關系，由最小的乘法可建立如下計量經濟模型：

（三）模型的檢驗——擬合優度檢驗、變量顯著性檢驗及現實數據檢驗

1.擬合優度檢驗

使用MATLAB檢驗得r2=0.9396，接近1;s2=0.0657，接近0，擬合優度較高.

2.變量顯著性檢驗

當顯著性水平α=5%時，通過T檢驗得到的H=0，表明原假設在5%的置信度下不被拒絕，而小概率p=0.0000000064373遠大于0.05，均可證明模型具有顯著性.

3.現實數據檢驗

代入2011～2016年以上因素數據，利用MATLAB進行相關系數檢驗，得到結果如下：

1.000000000000000 0.955935828497544

0.955935828497544 1.000000000000000

0.9559極為接近1，而1表示最大正相關，因此，該模型極為貼合實際.

二、對未來經濟增長的預測

為了對建立的模型進行預測，先分別預測出x2，x3，x4，x5，x6這些指標未來20年的數據，然后代入所建立的計量模型中，逐年預測未來20年的GDP.

在Gapminder數據庫和世界銀行數據庫中找到以上主要經濟指標2011年至2016年的數據觀測值，進行以下分析.

首先利用時間序列中的AR預測模型和最小二乘法，擬合得出人口總數隨時間變化的曲線，可看出2017年后人口年增長率逐年減小，對GDP的影響亦逐年減小.這一結論也符合中國實際情況：在人口增長率逐年減小的情況下，勞動力增長率將在未來隨之逐漸減小，而汪森軍、張國強在2000年的研究結果表明，勞動力增長對經濟增長的影響不明顯.

通過擬合圖像可看出，國內總儲蓄與時間大致呈對數函數關系.利用最小二乘法可求出方程為：

x3=1218685299947.329ln（t-2009）+3057686560282.598.（3）

該對數方程逐漸趨于平穩，可認為國內總儲蓄在未來20年變化率逐漸放緩，對GDP的影響不大.

2017年的就業率觀測值為67.1%，且經計算，就業率大約每五年下降1%.但實際就業率不可能一直呈線性關系下降，為保證準確性，可預測未來20年就業率約為65%（在2017年的基礎上下降2%），幾乎不變，則就業率在未來20年對GDP幾乎不產生影響.

利用MATLAB做出教育支出和高科技產品出口總額關于時間變化的圖像，它們均隨時間整體保持上升，因此，在未來20年將對GDP的增長起到極大積極影響.而根據林榮芹、黃德峰1994年發表的《高等教育與高科技發展的淵源關系》一文，高科技的發展與教育息息相關，高科技產品出口總額的增長極大程度依賴教育的增長，而由圖像同樣可看出兩者隨時間增長的圖像幾乎重合.

以上分析證實了中國如果希望其經濟繼續保持相對快速增長，則需要將焦點放在改善教育上，以應對勞動規模和勞動生產率下降的情況.

通過最小二乘法，可建立教育支出隨時間變化的一次函數方程：

x4=424040837t2-1692198846508t+1688253069841620.（4）

若教育支出在未來20年繼續按照此趨勢增長，則平均每年增長約為4.84%.若其他因素按照前文建立的計量經濟模型繼續增長，可計算出未來20年GDP的年均增長率約為6.53%.

若教育支出在未來20年按每年1%增長，其他因素保持不變，則未來20年GDP的年均增長率為0.28%.

若想要達到未來20年平均經濟增長年均約為7%，則未來20年教育支出的年均增長率應約為10%.

三、結 論

通過以上模型得出，在未來20年，若其他因素不變且教育支出每年增長1%時，GDP隨之每年增長0.28%.在教育支出按照與時間的一次函數關系變化的情況下（平均每年約增長4.84%），未來的GDP年增長率將為6.53%.若要未來20年平均經濟增長年均約為7%，則未來20年教育支出年均增長需約為10%，2015年全國教育經費總投入上年增長10.13%，因此，此增長速度可行，即未來20年平均經濟增長年均約為7%可能達到.

四、給政府的建言

21世紀，是一個知識經濟時代，因此，教育在經濟增長中起重要作用.

1.政府需要將教育作為優先的發展點，教育增長需要高于GDP的增長.

從我們預測的經濟模型可知，未來20年的人口增長率將較低，人口紅利趨于消失，中國經濟要過一個“減速關”.過去，我們引以為豪的優勢是人口優勢，是廉價的 熟練勞動.在勞動力總數不大幅上升的情況下，我們需利用教育的發展積累另外一個屬于中國的新資本紅利，即相對低價的、受過高等教育的熟練勞動力.我國有一大批這樣價值被低估的科學家和工程師資源.以此來提升勞動者的生產效率，從而提高勞動生產率，為GDP上漲做貢獻.

2.政府應該引進技術，讓教育促進其消化與新技術的發明.同時給從事科研開發的企業、高新技術產業、高校基礎研究補貼，并且為高校教師、高科技人才發放更多津貼，從而留住人才.

教育對經濟的影響是毋庸置疑的：教育提高知識水平、改善資源配置，促使技術進步，優化產業結構，從而為經濟發展提供人才儲備.

3.政府需要重視終生學習中的在職教育，提高勞動年齡人口受教育年限，使勞動者跟上新興產業的變化.

市場從資本競爭向人才技術競爭轉變，產業的升級與替代的速度越來越快，大量的勞動者面臨轉業的可能.只有國民平均受教育水平提升，他們才能適應新行業的需要，就業率才有穩定或上升的可能，社會的經濟才能保持穩速發展.

4.政府需要引進教育服務，將教育產業對外開放;同時鼓勵國內學生出國留學，并引進外來人才，讓先進勞動者引領新興產業往前走.

隨著全球化的進程，中國需在教育產業上打開國門，通過國際的教育投入來增加我國的教育投入.同時，應激勵人才將國內外先進實踐的知識融會貫通，提高我國學生的教育素養，帶動產業的進步.

【參考文獻】

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