新課改下如何提高小學生數學“圖”解問題能力

余瑩婷

摘 要 為了活躍學生的思維，提高學生的解題能力，教師要引導學生學生通過“圖”的方式來解決問題。借助圖形的幫助，學生的思維會形象化、立體化，更加直觀地看到各種數據關系，理解所給條件之間的聯系，進而可以輕松解決問題。本文主要探究了教師如何提高小學生數學“圖”解問題的能力，使學生在掌握數學知識的同時提高能力。

關鍵詞 小學數學；“圖”解問題；學習能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）07-0007-01

《小學數學課程標準》把“解決問題”列為數學學習的重要目標。教師要引導學生通過對問題的思考來理解問題，分析規律，總結方法，形成自己的解題能力。教師要通過課堂教學來培養學生數學思維，指導學生通過體驗的方式進行知識的探究和總結，形成用“圖”來解決數學的一種能力，促進學生解題能力的提高。“圖”解問題的方式，有利于學生將抽象的數學知識具體化，通過直觀體驗和感受的方式來觀察數學書知識，在動手繪圖中明確數量關系，積極思考，大膽猜測，解決問題。

一、數與代數領域，自主作圖大膽猜測

用圖形來代替數字會幫助學生把抽象的數學知識清晰化，具體化，進而幫助學生更好地理解題目所給的信息，對各個數量關系形成清楚的理解。數與代數是數學知識要解決的重要問題，教師要引導學生通過圖形的幫助來理解各種不同的數量關系。學生可以采用的繪圖方法有：線段圖、直觀圖、集合圖、示意圖、樹圖等，借助形象的圖形來進行大膽猜測，探究各個數據之間的關系，形成清楚的理解。例如在學習《小數、分數、百分數和比》時，為了讓學生了解3/8這個分數，教師就可以鼓勵學生自主作圖，通過畫圖的方式來探究分數，理解分數的概念和數量。作圖中有的學生把一個圓平均分成八份，并且用醒目的顏色涂了三個部分，認為這就是3/8；還有的學生畫了一個線段，并把線段平均分成八段，把前三段標志出來，說明這是3/8；還有的學生畫了一個正方形，并把它平均分成八份，把其中的三份標志出來，表達這就是3/8。學生通過繪圖的方式來自主表達，自主創造，發揮了學生的潛能和主觀能動性，調動了學生的興趣，使學生可以用自己所掌握的數學知識來表達表達數量，促進學生對數的深刻理解和形象認識。

二、空間圖形領域，直觀作圖幫助理解

數學中的空間圖形知識是學生探究和分析的一個重要方面。通過不同直線和曲線的搭配，學生就會繪制出不同的圖形，了解圖形的各個邊之間的數量關系。教師要帶領學生借助圖形來認識平面圖形，了解立體圖形的性質，培養學生的空間感，讓學生可以學會從不同角度來觀察物體，提升自己對數學的感知能力，進而能夠清晰地看到圖形中的各種關系，形成理性的理解和科學的認識，快速地解決問題。例如在學習《圓柱的表面積》時，教師可以鼓勵學生把圓柱的表面積圖形畫出來，通過把圖形分解的方式進行面積的計算。通過對圓柱圖形的觀察，學生會看到圓柱其實就是一個長方形和兩個圓形構成的一個。當學生把長方形和圓形畫下來的時候，學生就會清楚地看到長方形的邊長其實就是圓形的周長，長方形的高就是圓柱的高。學生把圖形繪制出來后，結合已經學習過的長方形和圓形的面積公式就會輕松地計算出圓柱的面積。認識到圓柱體表面積=長方形面積+2圓形面積=底面周長×（高+半徑）+2π半徑的平方。學生通過自主動手繪制圖形，會直觀地看到圖形的形態和樣子，對于各種數量關系也會更加清楚地總結出來，明確各種數量關系，輕松解決問題。很多空間圖形知識，學生通過讀題并不能很好地理解題目中的各種數量關系，但是通過畫圖的方式就可以輕松地看清各種數量關系，快速地梳理出各種已知量，借助已知量去分析和探究未知量。通過學生的邏輯分析和主動思考，學生會在大腦中形成清楚的認識，進而快速解答問題，活躍思維。

三、實踐應用領域，指導方法傳授技巧

數學是與生活緊密聯系的一門學科，很多數學問題都是在解決生活中的實際問題。在實踐應用領域教師引導學生通過繪圖的方式來表達題目中的已知數據，探究各個數量之間的關系，會促進學生理解數與形的特定關系，進而通過圖形的幫助來更好地分析問題，解決問題。例如教師為學生提供實踐應用練習題：一輛車以每小時54公里的速度從甲地開向乙地，另外一輛車從乙地以每小時30公里的速度開向甲地。當他們相遇時，甲地的車剛好路過一個塔69公里，而原來甲地距離塔是120公里，試求甲乙兩地是多少公里？為了方便學生的解題，在分析中，學生可以把已知的條件和數量通過畫圖的方式來表示，這樣會使學生在大腦中形成一個清晰的思路。線段圖是一種簡單而且清楚的表達方式，學生在繪圖中可以畫出甲乙兩地相距一定的距離，甲的速度是每小時54公，乙的速度是每小時30公里。甲距離塔有120公里，之后又開出了69公里，通過線段圖形的顯示，可以清楚地看到從甲地出發的車一共行走了（120+69）公里，速度已知，就可以求出它所使用的時間是（120+69）÷54=3.5（小時）。乙地出發的車所用的時間也是3.5小時，速度已知，就可以求出它行駛的距離是3.5×30=105（公里）。這樣，通過對所繪制的圖形進行再觀察，在分析，求出甲乙兩地相距的距離就會輕而易舉。繪圖的方式會促進學生找到解題思路，進行邏輯分析，提高解題能力。

總之，教師要引導學生樹立“圖”解問題的意識，鼓勵學生主動地繪圖，通過畫圖的方式來形成自己的思路，找到解題的方向，進而可以輕松地解決問題。學生形成了“圖”解問題的意識，就會主動地通過圖形的幫助來探究數學知識，了解畫圖的策略和方法，通過思維的活躍來解決問題，提高數學學習能力和核心素養。