我國牛肉價格波動特征分析
——基于ARCH類模型

文/姜幸克，商丘工學院

1 引言

隨著生活水平的提升，人們對營養豐富的牛肉需求也逐年上漲。而牛肉價格波動對我國農業和牛肉產業發展具有重大影響，且易引發連鎖效應。查閱文獻發現采用周數據進行分析的學者較少，研究結果具有一定局限性。本文基于ARCH 類模型，重點分析牛肉周價格是否存在高風險高收益特征，可以為逐步開放牛肉市場提供政策參考。

2 全國牛肉價格變動情況

從圖1可以看出，2008.1-2017.1 期間全國牛肉價格呈整體上漲態勢。2008.1-2010.8 牛肉價格較為平穩，在28-30 元之間；2010.8-2014.12 牛肉價格節節攀升，實現53 元的高價。2015年初，牛肉價格有所回落，在49-51 元之間。

由圖2所示，全國牛肉年度價格波動標準差呈倒V 式。2009-2014年牛肉價格波動標準差均在0.6 之上，其中2011-2013年在1.4 以上，最顯著的2012年為3.63，說明牛肉價格波動幅度不穩定。

3 研究方法與數據來源

3.1 GARCH-M 設置

1982年恩格爾提出ARCH 模型，反映方差隨時間變化而變化，并具有叢集性和波動性，廣泛應用于資本市場價格波動的研究中。本文將采用GARCH-M 模型研究牛肉市場是否具有高風險高收益特征，并采用方差方程研究牛肉價格的集聚性和波動的持久性。具體設定如下：

方程（1）采用價格收益率對牛肉價格波動特點進行分析。價格收益率是相鄰周度數據的對數一階差分，即：Rt=lnPt-lnPt-1，Pt、Pt-1分別表示第t、t-1 期價格。σt2為GARCH-M 項。方程（2）中，如果β1+β2與1 相近，說明波動持續時間較長。

3.2 EGARCH 設置

本文將運用EGARCH 模型來研究牛肉價格市場是否存在非對稱性。具體形式如下：

EGARCH 與GARCH-M 模型的均值方程相似，只缺少條件方差ARCH-M 項。方程（4）中的β3 是衡量非對稱性的關鍵參數，只要β3≠0，就存在著非對稱性。

4 全國牛肉價格波動特征實證分析

4.1 平穩性檢驗

本文對全國牛肉價格周度數據進行Dickey-Fuller 檢驗，得出全國牛肉價格收益率的ADF 檢驗值小于1%，且概率為0，即在1%的水平上顯著，認為牛肉價格收益率是趨勢平穩的。

表1 Dickey-Fuller 檢驗結果

圖1 全國牛肉價格波動情況

圖2 牛肉價格波動標準差

4.2 序列自相關和偏自相關檢驗

從表2中可以看出，序列的自相關(AC)和偏自相關(PAC)系數并非都落入兩倍的估計標準差內，AC 前五項系數顯著不為零，PAC 前四項系數顯著不為零，且Q－統計量的對應的p 值均小于置信度0.01，故序列在1%的顯著性水平上存在顯著的相關性，即序列存在自相關，有ARCH 效應。

表2 牛肉對數收益率序列自相關和偏自相關

4.3 牛肉價格收益率數據檢驗

為研究牛肉價格收益率波動是否服從正態分析，本文做出了牛肉價格收益率時間序列的分位-正態圖(圖3)，一般情況，圖形對尾部特征相對比較敏感。可以看出，序列與正態分布的函數曲線在兩端位置的擬合呈現偏差，表現出厚尾的特征。表明牛肉收益率具有尖峰厚尾特征。

此外，從圖4可以看出，牛肉價格收益率的平均值為0.001 14 5；標準差為0.010 003；偏度為-0.999 407，呈左偏；峰度為148.3833，遠遠高于峰度值3，證明收益率序列存在尖峰和厚尾特征。J arque－Bera 統計量為416640.0，P 值為0.000，拒絕該對數收益率序列服從正態分布的假設，樣本序列不服從正態分布。

圖3 全國牛肉收益率時間序列的分位-正態圖

圖4 全國牛肉對數收益率的柱形統計圖

4.4 高風險高收益性和波動持久性分析

表3顯示了GARCH-M 的回歸結果，結果顯示，牛肉價格收益率的條件方差的系數，即GARCH 的系數為0.063，但是在10%的水平下不顯著，所以說全國牛肉市場風險越大，其收益率不隨著增加。即全國牛肉市場不具有顯著的高風險高收益的特征。此外，牛肉ARCH(1)和GARCH)(1)的系數之和，即β1與β2 之和為0.052，遠遠小于1，這表明牛肉價格波動的持續時間較短。

4.5 集簇性和非對稱性

表3顯示了EGARCH 的回歸結果，結果表明：（1）牛肉對數的arch(1)項系數β2和garch(1)項系數β1 都在1%顯著性水平下為正，說明其波動具有集簇性；（2）β3<0，也就是說牛肉存在非對稱性。從回歸結果來看，β2比β1 小，證明價格收益率誤差項方差自身的滯后項對波動影響較大。牛肉價格大的波動往往跟隨著大的波動，小的波動也往往跟隨著小的波動，即牛肉價格波動具有集簇性的特征。β3的值在1%的顯著性水平上為-0.126，即β3<0，這就表明負向信息沖擊帶來的牛肉價格波動大于同等強度正向信息帶來的波動，即牛肉價格波動率中的非對稱性。在此模型中，β2的估計值約為0.252，非對稱項β3的估計值約為-0.126。當ut-1>0 時，該信息沖擊對條件方差的對數有一個0.252+（-0.126）=0.126 倍的沖擊；當ut-1<0 時，它給條件方差的對數帶來的沖擊大小為0.252+（-0.12 6）*（-1）=0.378 倍。即負向信息帶來的沖擊是正向信息帶來沖擊的3 倍。

表3 牛肉價格收益率ARCH 類模型估計結果

5 結論與展望

通過分析可知，我國牛肉周價格收益率呈現尖峰厚尾的特征，偏度向左，序列未成正態分布。GARCH-M 模型結果顯示全國牛肉市場不存在高風險高收益特點，并且價格波動持續時間較短。EGARCH 模型對牛肉價格收益率進行非對稱性分析，發現牛肉價格波動具有集簇性和非對稱性，相同程度的價格下跌消息引起的波動是價格上漲消息的3 倍。本文得出牛肉市場不具有高風險高收益性和牛肉價格非對稱性與有些學者結論不同。可能由于本文選取全國周度數據，其他學者選取的月度數據，數據結果相差較大。