極射赤平投影在塘埡石灰巖礦山邊坡穩定性分析中的應用

夏 宇

(三峽大學土木與建筑學院，湖北 宜昌 443000)

1 工程地質條件

1.1 地形地貌

塘埡石灰巖礦山位于興山縣西南28 km，礦區面積約16 000 m2。礦區經過近十年的露天開采已形成最高達134 m的高陡邊坡，邊坡坡頂高程最高1 160 m，坡腳平臺為1 026 m高程。礦山邊坡東高西低，總體走向近南北向，傾西，總長約500 m；其中，中北坡走向350°，長約400 m，南坡走向50°，長約100 m。高邊坡目前已形成了+1 132 m，+1 118 m，+1 104 m，+1 090 m，+1 076 m，+1 062 m，+1 050 m，+1 038 m，+1 026 m等9個平臺，平臺寬8 m(南坡平臺寬6 m)，1 062平臺為清掃平臺，寬30 m，每級平臺高12 m～14 m，開挖坡角65°。邊坡總體坡度：終了邊坡角+1 062 m平臺以上為39°，+1 062 m平臺以下～1 026 m平臺為49°，見圖1。

1.2 地層巖性

塘埡礦區邊坡范圍內分布地層主要有三疊系下統大冶組(T1d)和嘉陵江組(T1j)及第四系(Q)。礦區出露地層特征由老至新敘述如下:

1)三疊系下統大冶組(T1d)。

分布于礦區東北部，主要為淺灰，肉紅色薄層微晶灰巖夾中厚層微晶灰巖和泥灰巖，區域上大冶組(T1d)厚度598.81 m，礦區內出露其上部地層，厚度大于100 m。

2)三疊系下統嘉陵江組(T1j)。

礦區內出露僅第一段和第二段。其特征分述如下：

a.第一段(T1j1)：為礦體賦存層位，邊坡主要巖層，主要分布于礦區中部，沿北西—南東向展布。按巖性特征劃分為四個巖性層。

第一層(T1j1-1)：灰色薄層細晶～粉晶灰巖，中、下部層間夾偶厚1 mm～2 mm深灰～黑色炭泥質層。下部偶見紫灰色含泥灰巖透鏡體。厚度大于100.00 m。與下伏大冶組地層呈斷層接觸。主要分布于邊坡1 026平臺～1 050平臺。

第二層(T1j1-2)：灰綠色中厚層含泥細晶～微晶灰巖，粒屑灰巖，微層理發育。厚11.09 m～15.70 m。為礦體夾層。主要分布于1 050平臺～1 076平臺以及沿F3斷層分布。

第三層(T1j1-3)：灰色、淺灰色厚層細晶～微晶灰巖，具縫合線構造，巖層單層厚一般大于0.5 m，下部為中厚層灰巖。上部為粒屑石細晶灰巖、含鮞粒細晶灰巖。厚度55.56 m。構成1 104平臺以上邊坡的主要巖體。

第四層(T1j1-4)：灰色薄～中厚層細晶～微晶灰巖，下部為含核形石、鮞粒細晶灰巖、粉晶～細晶粒屑灰巖，中部具弱硅化，局部層間夾褐黃色泥質膜。巖層單層厚約10 cm～30 cm。厚度為37.20 m。主要分布于南部邊坡范圍。

b.第二段(T1j2)：分布于礦區西南部一帶，為礦體頂板，出露于南坡坡頂一帶，為灰白色～淺肉紅色薄～中厚層塊狀白云巖。

3)第四系(Qcol)。

為崩塌堆積物，為邊坡巖體滑塌、崩落堆積的巨塊石、塊石、碎塊石、石渣，一般厚約3 m～5 m，分布于1 076平臺～1 104平臺局部范圍。

1.3 邊坡巖體結構概況

研究巖質高邊坡坡體長約186 m，高約120 m，坡體走向350°，傾向260°，傾角52°。地層總體走向近南北向，傾向260°～270°，傾角28°～32°。經實地測量，該研究地區主要發育一組斷裂f2，產狀168°∠80°，主斷裂帶寬0.5 m，影響帶4 m，總寬4.5 m，延伸長度大于300 m，充填方解石、黏土，斷面平直微波狀。兩組構造裂隙T1,T20，T1裂隙產狀100°∠82°可見長度18 m，T20裂隙產狀83°∠79°，可見長度16 m。三組層間錯動帶S2,S5,S8，S2為軟弱夾層，產狀270°∠34°，表面較平整，附0.5 cm～1.0 cm厚的方解石。S5為硬性夾層，產狀245°∠30°表面較平整，可見2 cm碳泥灰質薄片。S8為硬性層間錯動帶，產狀270°∠40°，延伸可見30 m，夾1 cm～2 cm灰質薄片。各結構面產狀如表1所示，結構面分布情況見圖2。

表1 各結構面產狀一覽表

編號f2T1T20S2S5S8P(坡面)產狀168°∠80°100°∠82°83°∠79°270°∠34°245°∠30°270°∠40°265°∠49°

2 基于極射赤平投影法的穩定性分析

2.1 極射赤平投影簡介

極射赤平投影(Stereographic projection)簡稱赤平投影，它能表示線和面的方向、相互間的角距關系及其運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素(線、面)反映在投影平面上進行處理。極射赤平投影能反映邊坡凌空面與各結構面的空間方位及夾角關系和組合關系，還可以表示各個分離體的幾何形態、空間的分布位置及發生形變的位移方向。在巖質邊坡穩定性分析中，赤平投影法能準確的表示優勢結構面及重要結構面的產狀與空間組合的關系，因此，它被廣泛的應用于巖質邊坡穩定性分析中。

極射赤平投影法可以用來定性的分析各個結構面組合對應的塊體的穩定性，同時可以通過塊體理論對同塊體的穩定性進行定量計算。參照文獻[1][2]對邊坡穩定性進行計算。

圖3為單平面滑動穩定性計算圖，圖3中邊坡角為α，坡高為H，ABC為滑動體，AC為滑動面，傾角為β。當僅考慮重力作用下的穩定性時，滑動穩定系數計算式如下：

(1)

其中，G為巖體自重；C為滑面粘聚力；Ф為滑動面的內摩擦角；L為滑動破壞面長度。

由圖3中的三角關系可得：

(2)

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)中，整理得：

(4)

其中，H為坡高；C為滑面粘聚力；Ф為滑動面的內摩擦角；β為滑動面傾角；α為邊坡坡面傾角。

2.2 結構面參數確定

綜合試驗值以及地區經驗參數，并考慮結構面埋深效應，確定邊坡各結構面物理學參數如表2所示。

表2 各結構面物理學參數一覽表

2.3 穩定性分析

7組結構面和邊坡坡面赤平投影圖繪制見圖4。通過赤平投影分析，得不同結構面組合的交線產狀，見表3。

表3 結構面組合交線表

組合交線T1-S5T1-S8T1-S2T20-S8T20-S2f2-S2產狀188°∠17°189°∠6°189°∠6°354°∠5°354°∠4°251°∠32°

計算邊坡穩定性系數時，塊體編號根據滑面組合命名，如結構面T1和結構面S5組成的塊體為15號塊體。安全系數選K=1。各塊體穩定性系數計算結果見表4。

表4 塊體穩定系數一覽表

根據圖3中各結構面與邊坡之間的組合關系，分別對各結構面組合的邊坡穩定性的影響進行如下分析：

1)結構面T1與S5結構面交線的傾向與人工邊坡傾向相對一致，傾角大于人工開挖邊坡坡腳，計算得穩定系數為1.33，故邊坡處于穩定狀態。

2)結構面T1與S8交線的傾向與坡面傾向相對一致，兩結構面相交的傾角位于人工邊坡與自然邊坡之間，結構面交線出露于坡頂，但與人工開挖坡面有一定的距離，故人工開挖坡面上結構面沒有出露，而直接插在1 104 m～1 118 m高程平臺之間。裂隙性結構面T1與硬性層間錯動帶S8組合形成了以1 132 m高程平臺為剪出口，S8為底滑面的淺層塊體。計算得穩定系數為1.022，故邊坡處于極限平衡狀態。

3)結構面S2與f2交線的傾向與坡面傾向一致，兩結構面相交的傾角在人工邊坡與自然邊坡之間，結構面交線出露于1 090 m～1 104 m平臺高程之間。計算得穩定系數為1.071，故邊坡處于極限平衡狀態。

4)結構面S2與T20交線傾向與人工邊坡傾向一致，傾角大于人工開挖邊坡傾角，計算得穩定系數為1.36，故邊坡處于穩定狀態。

5)結構面T20與S8組合交線的傾向與坡面一致，傾角在人工邊坡與自然邊坡之間，結構面交線出露于1 118 m高層平臺。兩結構面組合形成以硬性結構面S8為底滑面，以1 118 m高程作為剪出口的淺層塊體。計算得穩定系數為1.040，故處于極限平衡狀態。

6)結構面T1與S2組合交線的傾向與坡面傾向基本一致，兩結構面相交的傾角在人工邊坡與自然邊坡之間，與人工開挖邊坡坡頂相距很遠，結構面交線出露于1 076 m高程平臺。計算得穩定系數為1.038，邊坡處于極限平衡狀態。

7)根據地表結構面資料確定邊坡內存在以軟弱層間錯動帶S2為底滑面，以T1等反傾長大裂隙聯合組成后元切割面的深層塊體。根據邊坡出露的情況調查，S2出露最多長度為100 m，聯通率為67%，由于聯通率的存在現狀條件下深層塊體及其次級塊體為不完全組合塊體，即其地面尚未完全貫通，邊坡現狀為較不穩定狀態。

3 結論

本文通過對塘埡石灰巖礦山邊坡調查，同時結合塊體理論和赤平投影對塘埡礦山典型邊坡結構面類型和塊體穩定性進行分析，得出以下結論：

1)塘埡石灰巖礦上主要結構面類型有反傾裂隙性斷層，長大反傾裂隙以及層間錯動帶。赤平投影分析表明，邊坡在6組結構面的切割下形成6個塊體，經過塊體組合，形成以1 118平臺為剪出口，以硬性層間錯動帶S8為底滑面的深層塊體。

2)結合赤平投影分析，通過穩定性計算公式得到各塊體穩定性系數。分析表明，塊體15號、202號處于穩定狀態，塊體18號、12號、208號、22號處于極限平衡狀態，在各種風化應力作用特別是水的作用下，底滑面會泥化，塊體將會失穩。

3)通過赤平投影法與塊體理論對塘埡礦山巖質邊坡穩定性分析，簡潔直觀的反映了礦山邊坡存在的穩定性問題，為邊坡的治理提供依據，對其他巖質邊坡穩定性分析提供借鑒。