大跨度斜拉橋的地震響應分析

陳振濤 郭吉坦

(大連交通大學土木工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

隨著時代的發展，斜拉橋的動力特性也被越來越多的橋梁工作者所關注和研究。劉立紅針對雙塔雙索面斜拉橋進行了動力特性分析[2]，李培等人做了基于ANSYS的斜拉橋承受動載荷的仿真與分析[3],王家嵩等采用反應譜法對斜拉橋進行了地震響應分析，得出了斜拉橋結構在不同方向地震波激勵下的最大響應[4]，梅濤等在多維隨機地震激勵下，得出了豎向激勵可以使橋梁縱向位移明顯減小[5]。

本文針對某半漂浮體系雙塔單索面整體式大跨度斜拉橋模型，進行了動力特性分析，并按以下三種不同組合地震激勵方式縱+豎向、橫+豎向、縱+橫+豎向，分別采用反應譜法和動力時程分析方法對該斜拉橋進行了地震響應分析。對比分析結果可以使斜拉橋動力特性更加被詳細了解。研究結論為后續此類斜拉橋的施工建設提供了寶貴的參考依據。

1 工程概況及有限元模型

某雙塔單索面半漂浮體系組合梁斜拉橋，主跨420 m，跨徑組合(72+132+420+132+72)m，墩塔梁固結體系。橋面寬33 m，橋面系為28 cm鋼筋混凝土的橋面。主塔為倒Y型鋼筋混凝土建成，主塔塔高147.9 m(承臺以上)，主梁為單箱三室鋼箱梁，主梁梁高4 m。

根據橋梁的總體布置，基于ANSYS梁單元的魚骨刺梁模型。采用梁單元模擬主塔和橋墩，拉桿單元模擬斜拉索。模型均包括節點1 854個，單元1 947個。為更加符合實際邊界條件，所有模型在橋主塔底部和過渡橋墩底部全約束，輔助墩底部釋放順橋向位移和縱向彎曲兩個約束來模擬實際邊界條件。有限元模型如圖1所示。

2 斜拉橋的自振動力學特性分析

結構起控制作用的振型，一般在前面幾階，對該橋進行模態分析時，本文采用了分塊Lanczos法。該方法是用一組矢量來實現Lanczos遞歸計算。Lanczos法比子空間迭代法計算速度快，也能達到其計算的精確性。模態計算分析時取前20階，因篇幅限制，選取了該斜拉橋模型下的前6階自振頻率進行對比分析，如表1所示。前兩階振型圖如圖2,圖3所示。

表1 主跨420 m斜拉橋前六階振型

從計算結果可以看出，該橋第一階振型周期為6.563 s，為長周期柔性結構，第一階振型特點為主梁縱飄，主梁縱飄這種振型特點在斜拉橋結構的振動特性分析中起著明顯的控制作用。第二階振型特點出現了主梁豎彎現象，并在之后的振型當中出現了主梁側彎，說明該斜拉橋的抗彎剛度較小。

3 地震動參數選取

根據文獻[6][7]，該橋場地抗震設防烈度為7度，橋梁分類為A類，場地類別為Ⅰ類，水平向設計基本地震加速度峰值A，取值為0.1g，水平地震系數取0.1,設定的特性周期為0.35 s。設計反應譜采用頻遇地震作用下的地震動輸入。豎向地震動強度取水平向的2/3考慮。地表的反應譜對應的阻尼比ξ=0.05，水平設計加速度反應譜最大值Smax：

Smax=2.25CiCsCdA。

其中，Ci為抗震重要性系數；Cs為場地系數；Cd為阻尼調整系數，這三個系數都取值為1.0。

經計算,Smax=2.205 m/s2，所以水平向設計加速度反應譜為：

其中，S為水平向設計加速度反應譜；T為結構自振周期；Tg為特征周期。

4 結構的抗震動力學特性分析

在結構自振特性分析的基礎上，按以下三種不同組合地震激勵方式：縱+豎向、橫+豎向、縱+橫+豎向，分別采用反應譜法和動力時程分析方法對該斜拉橋進行了地震響應分析。將兩者的位移結果和內力結果峰值進行了對比分析。選用圖4中水平加速度反應譜曲線，通過規范反應譜得到的圖5人工模擬加速度時程曲線。反應譜分析模態合并組合方式為CQC,計算振型取前80階。時程分析加載積分時間步長取0.02 s。豎向地震動強度取水平向的2/3考慮。

基于隨機振動理論，為使計算更加精準，計算了前80階的振型，組合方法采用CQC(二次組合法)。選取左側半橋模型，分別提取該斜拉橋各關鍵位置，在受不同組合地震力作用下的結構位移峰值，以及彎矩、剪力以及軸力的計算結果，計算結果如表2～表7所示。X為縱橋向、Y為橫橋向、Z為豎橋向。塔底彎矩為Rx、主梁彎矩為Ry；塔底、主梁剪力均為Y向；塔軸力為Z向、主梁軸力為X。

表2 縱+豎橋向地震波作用下結構關鍵處位移峰值 mm

表3 橫+豎橋向地震波作用下結構關鍵處位移峰值 mm

表4 橫+縱+豎橋向地震波作用下結構關鍵處位移峰值 mm

表5 縱+豎橋向地震波作用下結構關鍵處內力峰值

表6 橫+豎橋向地震波作用下結構關鍵處內力峰值

表7 橫+縱+豎橋向地震波作用下結構關鍵處內力峰值

通過計算結果可以看出：

1)頻域地震作用下，斜拉橋經反應譜法得出的地震響應值偏大。在造價和結構合理的情況下，在彈性階段選用反應譜法分析還是比較保守安全的。

2)縱+豎向地震激勵作用下，主塔塔頂縱橋向位移最大，主梁跨中縱橋向位移其次；而橫+豎向地震激勵作用下主梁跨中橫橋向位移最大，主塔橫橋向位移其次。這兩種組合地震激勵下，豎橋向位移均較小，這是因為豎向地震力與斜拉橋自重相比非常小，豎橋向位移受重力荷載影響較大。

3)縱+豎向地震激勵作用下，最大位移值出現在左塔塔頂處，其縱向位移為0.256 m，而橫+豎向地震激勵下，最大位移峰值出現在主跨跨中處，最大橫向位移為0.107 m。所以縱向激勵要比橫向激勵對結構的影響顯著。

4)橫+縱+豎向地震激勵下，結構各控制位置位移和內力較前兩種組合均有所增大，因此大跨度斜拉橋進行抗震響應分析時，一定要充分考慮地震激勵組合的方式。

5 結語

本文通過對斜拉橋進行自振特性及不同組合地震激勵下的地震響應分析，得出以下結論：

1)自振特性分析表明：該橋第一階振型周期為6.563 s，為長周期柔性結構，一階振型為縱飄，其在斜拉橋結構的振動特性分析中，有顯著的控制作用。

2)縱向激勵要比橫向激勵對結構的影響顯著。

3)反應譜法是一種在線彈性范圍內的一種分析方法，但在反應譜分析中得到的位移和剪力結果更為保守安全，所以在實際工程中應用廣泛，對于大跨度斜拉橋的分析結論可供參考。