上拔荷載作用下斜樁承載變形性狀數值分析

曹衛平，高帥鵬，秦強毅,3

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安710055；2.陜西省巖土與地下空間工程重點實驗室，陜西 西安 710055；3.陜西建工第一建設集團有限公司七公司，陜西 西安710075)

斜樁由于具有良好的承載變形特性，近年來開始大規模運用在工程實例中[1-4].相比于直樁，斜樁與地平面之間存在一定的夾角，使其變形性狀比直樁要復雜的多.在實際運用中，斜樁沒有完善的設計理念，大多數情況下要參考直樁來設計，這并不能準確合理地反映斜樁的承載變形特性，因此開展對此項研究具有十分重要的工程實踐意義.

魏鑒棟等[5]通過現場試驗得出，相同試驗環境中斜樁比直樁更能抵抗上拔荷載，且在同一上拔荷載作用下，斜樁的上拔位移要比直樁小很多.呂凡任等[6]在軟土地基中進行了微型樁現場抗拔試驗，發現相比于直樁，斜樁有更好的抵抗上拔荷載的能力.范書立等[7]對海洋軟土地基中的斜樁進行數值模擬，發現了不同加載方式及荷載循環次數等因素對斜樁承載力的影響規律.靳彩等[4]提出了粘性土地基中新型復合式斜樁基礎，通過現場試驗分析了基礎和樁身應力，以及承臺、樁和土的聯合受力情況，發現復合式斜樁基礎可以更好的承受上拔-水平力作用.Nazir等[8]分別在松散，中等和致密砂中對鋼斜樁進行模型試驗，發現松散砂中斜樁的抗拔能力隨著傾角的增大而減小，中等和致密砂中斜樁的抗拔能力隨著傾角的增大先達到最大值(傾角為20°時)然后再減小.Meyerhof[9]通過模型試驗對密砂中斜樁進行研究，認為斜樁的抗拔承載力隨著樁身傾角的增加而增加.

從上述分析可以看出，目前對于斜樁在上拔荷載作用下的承載變形性狀還缺乏統一認識，不同學者關于斜樁與直樁的抗拔承載力大小關系的見解各不相同甚至相互矛盾.本文通過有限元軟件對承受上拔荷載的斜樁進行模擬，分析了斜樁樁身傾角對樁頂位移、極限抗拔承載力、樁身剪力、彎矩和軸力的影響，研究了斜樁-土接觸壓力、樁側摩阻力的分布特征，在此基礎上對長徑比與有效樁長的關系做了進一步討論.

1 有限元模型

運用ABAQUS做分析時，為得到更加精度和可靠的模擬結果，將土體模型半徑和樁端土層厚度分別取為25r和20r，其中r為樁身半徑[10-11]，如圖1所示.土體側向邊界豎向位移不受約束，徑向位移及土體底面邊界的豎向和水平向位移均為零.

樁側和土體的接觸通過接觸對來模擬，采用主-從接觸算法，其中樁體表面定義為主面，土體表面定義為從面.樁-土接觸面法向作用直接采用硬接觸的方法模擬，樁側和樁側土的接觸面間的摩擦系數采用庫倫摩擦模型進行模擬，按照劉晉超等[11]的建議，摩擦因數取μ=tan(0.75φ).樁與樁端土之間的接觸采用硬接觸，無摩擦.

圖1 樁-土計算模型Fig.1 Pile-soilCalculation Model

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(3)

2 與現場試驗的對比

呂凡任等[6]在軟土地基上對斜樁進行現場抗拔試驗，場地參數如表1所示.試樁為鋼筋混凝土灌注樁，樁頂設在第2層土頂面處，計算參數L=15 m，d=250 mm，α=10°，Ep=20 GPa，ρ=2 000 kg·m-3,υp=0.17[6].根據地基土層參數，經試算調整得到淤泥質黏土和粉土的彈性模量E分別取7.4 MPa和37.65 MPa，各層土的泊松比υ均取為0.3.同時，按照孔位學等[13]的建議，土體剪脹角ψ=6.5°.

表1 土層參數Tab.1 Soil parameter

圖2將數值模擬結果與現場試驗結果做對比，可以看出，當樁頂上拔荷載不大于150 kN時，數值模擬和現場試驗的Q-S曲線基本重合；當樁頂上拔荷載超過150 kN后，Q-S曲線開始表現出一定的差異，特別是在荷載超過225 kN后，差異表現的更加明顯，但整體上吻合較好.此次數值模擬所施加的樁頂上拔荷載為100 kN,小于150 kN,說明該模型可以較好的模擬現場實際情況，計算結果有一定參考價值.

圖2 現場試驗與數值模擬的Q-S曲線Fig.2 Q-SCurve of Field Test and Numerical Simulation

3 數值模擬結果及分析

3.1 計算模型參數

數值模擬時，選取呂凡任等[6]現場試驗的土層分布及土層參數，各土層厚度及物理、力學參數如圖3所示.樁體參數與呂凡任等[6]現場試驗使用的樁相同.除非特別說明，下文分析時，樁長、樁徑分別取11.25 m及0.25 m.

圖3 土層剖面Fig.3 Profile of Soil

3.2 傾角對斜樁承載變形性狀的影響

斜樁樁頂的Q-S-H曲線如圖4所示，不難看出，樁頂上拔位移及水平位移隨著樁身傾角的增大而增大，當上拔荷載達到120 kN時，樁頂上拔位移開始陡增，而樁頂水平位移逐漸穩定，這可能是由于土體受到樁身的擠壓變得較為密實，抑制了樁頂水平位移的增大.

從圖4可以看出，除了5°斜樁外，10°、15°和20°斜樁的樁頂上拔位移均大于直樁，且這種現象隨著荷載和樁身傾角的增大更加明顯.另外，樁頂水平位移隨著上拔荷載的增加而增加，且在相同的上拔荷載作用下，傾角越大，樁頂水平位移越大，尤其是當傾角大于5°以后，水平位移隨傾角增大的更為明顯.

圖4 斜樁樁頂Q-S-H曲線Fig.4 Q-S-H Curve of Batter Pile Top

圖5給出了傾角對極限抗拔承載力(取Q-S曲線出現拐點時所對應的荷載)的影響曲線.可以看出，各斜樁的極限抗拔承載力均大于相應直樁，這是因為斜樁的極限抗拔承載力除了與樁側摩阻力和樁自重有關以外，還受到樁體上部土體自重的影響.另外，傾角對極限抗拔承載的影響曲線在0～15°之間逐步增大，而在15°以后開始下降，可以得出在15～20°之間存在一個最佳傾角，使斜樁的極限抗拔承載力達到最大.

圖5 傾角對極限抗拔承載力的影響Fig.5 Influence of Inclined Angle on Ultimate Uplift Capacity

3.3 傾角對斜樁樁身彎矩、剪力及軸力的影響

當樁頂上拔荷載為100 kN時，剪力沿樁身相對深度的分布如圖6所示.可以看出，各斜樁的樁身剪力都集中分布在z/L=0.4以上區段，且當樁身相對深度增加時，樁身剪力有個先減小至零，然后反向增大，達到負的最大值后再逐漸減小至零的過程.從圖6還可以看出，各斜樁樁身最大剪力均出現在樁頂截面處，說明傾角對樁身最大剪力所處的位置影響不大.另外，在同一樁身相對深度處，傾角越大，剪力也越大.

圖6 樁身剪力隨樁身相對深度分布曲線Fig.6 Distribution Curve of Shear Force of Pile Body with Relative Depth of Pile Body

當樁頂上拔荷載為100 KN時，彎矩沿樁身相對深度的分布如圖7.可以看出，各斜樁的樁身彎矩都集中分布在z/L=0.4以上區段，且均從0開始隨樁身相對深度逐漸增加，達到最大值以后又逐漸減小至0.從圖7還可以看出，各斜樁樁身最大彎矩均出現在z/L=0.10處，說明傾角對樁身最大彎矩所處的位置影響不大.另外，在同一樁身相對深度處，傾角越大，彎矩也越大，這是由于樁頂上拔荷載在垂直于樁身方向上的分力隨著傾角的增大而增大引起的.

圖7 樁身彎矩隨樁身相對深度分布曲線Fig.7 Distribution Curve of Bending Moment of Pile Body with Relative Depth of Pile Body

圖8給出了樁頂上拔荷載為100 kN時斜樁樁身軸力沿樁身相對深度的分布，可以看出，直樁及各斜樁樁身軸力隨樁身相對深度均逐漸減小，在z/L=1處，軸力減小到接近于0但不等于0，說明在樁端下部存在真空吸力,但是由于它的值很小，在總的抗拔承載力中所占比例不大，通?？梢院雎圆挥?另外，直樁與各斜樁樁身軸力曲線基本重合，說明傾角并未對斜樁樁身軸力產生明顯影響.

圖8 樁身軸力隨樁身相對深度分布曲線Fig.8 Distribution Curve of Axial Force of Pile Body with Relative Depth of Pile Body

3.4 樁-土接觸壓力

樁頂上拔荷載作用下，斜樁發生水平位移，引起樁身兩側分別出現樁-土擠密和樁-土分離現象，導致了樁-土接觸壓力發生變化，這是斜樁荷載傳遞規律區別于直樁的主要原因.下文將斜樁的擠壓側和分離側分別定義為左側和右側來分析樁-土接觸壓力的變化規律.

當樁頂上拔荷載為100 kN時，樁-土左、右兩側接觸面壓力沿樁身相對深度的分布如圖9所示.可以看出，左、右兩側樁-土接觸壓力沿樁身相對深度的變化均可分為三個區段，這里以左側樁-土接觸壓力為例來說明.從圖9(a)可以看出，在第一區段，斜樁左側出現樁-土擠密現象，導致樁-土接觸壓力大于相應直樁；在第二區段，由于樁身反彎曲現象的存在，樁身產生了微量向右的位移，導致樁-土接觸面的壓力小于相應直樁；在第三區段，樁身向右的位移沿深度方向逐漸減小甚至消失，導致樁-土接觸壓力逐漸增大并接近于相應直樁.另外，會發現樁端的樁-土接觸壓力逐漸減小，這是由于在上拔荷載逐漸增大的過程中，樁身會產生軸線方向的微小移動，致使樁端與土接觸部位產生隔離，附近的土體失去約束后緩慢滑入此區域，造成樁端周圍的接觸面壓力減小.

從圖9(a)還可以看出，在第一區段，樁身傾角越大，樁-土接觸壓力越大，如在z/L=0.1處，直樁的樁-土接觸壓力為21.16 kN，而5°、10°、15°、20°斜樁的樁-土接觸壓力分別為29.20 kN、50.86 kN、84.41 kN、124.39 kN，分別為直樁的1.38倍、2.40倍、3.99倍、5.89倍；在第二區段，樁身傾角越大，樁-土接觸壓力越小，如在z/L=0.3處，5°斜樁樁-土接觸壓力59.44 kN比直樁的61.18 kN減小了2.8%，而10°、15°和20°斜樁樁-土接觸壓力比直樁減小了8.1%、26.7%和40.6%，分別減小到56.22 kN、44.86 kN和36.33 kN；在第三區段，直樁與各斜樁的樁-土接觸壓力曲線基本重合，說明傾角對該區段的樁-土接觸壓力影響不大.

從圖9(b)可以看出樁-土接觸壓力為零的區域隨著樁身傾角的增大而增大，即樁與土沿深度方向脫離的范圍隨著傾角的增大而增大.

圖9 樁-土接觸壓力隨樁身相對深度變化曲線Fig.9 Curve ofPile-soil Contact Pressure Varying with Relative Depth of Pile Body

3.5 樁側摩阻力

圖10(a)給出了上拔荷載為100 kN時樁體左側摩阻力沿樁身相對深度的分布.不難看出，在樁體上部區段，斜樁樁側摩阻力均大于相應直樁樁側摩阻力，但樁側摩阻力隨傾角的變化未表現出明顯的規律，這可能是由于樁頂周圍的土體在水平方向上的約束較小，上拔荷載使土體發生了松動，導致側摩阻力的變化比較復雜；另外，當上拔荷載相同時，樁側最大摩阻力隨傾角的增大而增大.在樁體下部區段，由于反彎曲現象的存在，各斜樁樁側摩阻力均小于相應直樁樁側摩阻力.在z/L=0.7時(兩個土層交界處)，樁側摩阻力突然增大，這是由于下層土體的粘聚力和壓縮模量均大于上層土體導致的.

圖10(b)給出了上拔荷載為100 kN時樁體右側摩阻力沿樁身相對深度的分布.在樁體上部區段，各斜樁樁側摩阻力均為零，這是由于上拔荷載使樁側發生樁-土脫離現象引起的.在樁體下部區段，各斜樁樁側摩阻力明顯小于相應直樁樁側摩阻力，這是因為樁側摩阻力除了與樁-土接觸壓力有關以外，還受到樁與樁側土之間相對滑移的影響，由于直樁的樁-土接觸壓力與斜樁相差不大，而相對滑移卻要比斜樁大很多，所以會出現直樁的側摩阻力大于斜樁的現象.

圖10 樁側摩阻力隨樁身相對深度變化曲線Fig.10 Curve of Pile Side Friction with Relative Depth of Pile Body

3.6 長徑比對斜樁有效樁長的影響

通過3.3分析可知，當樁頂上拔荷載為100 kN時，斜樁在z/L=0.4以下區段的剪力和彎矩均接近于0，這說明此區段內的樁體對斜樁的抗拔承載力幾乎沒有影響，即斜樁存在一個有效樁長.

在土層狀況為圖3的情況下，建立上拔荷載為100 kN時不同長徑比的樁土模型(其中樁徑不變，為0.25 m)，并計算得到不同傾角下樁頂上拔位移隨長徑比的變化曲線，如圖11所示.不難看出，隨著長徑比的增加，直樁的樁頂上拔位移表現出了與斜樁相同的規律，即當長徑比小于45時，樁頂的上拔位移隨著長徑比的增大而迅速減??；而當長徑比大于45時，樁頂的上拔位移隨著長徑比的增加未表現出明顯的變化.這說明對于本文的算例，斜樁存在有效樁長，為11.25 m.此外，傾角的大小不會明顯影響斜樁的有效樁長，如在此算例中，直樁與不同傾角的斜樁有效樁長均為11.25 m.

圖11 樁頂上拔位移隨長徑比變化曲線Fig.11 Curve of Pile Top Uplift Displacement with Length-Diameter Ratio

4 結 論

本文通過數值模擬對斜樁在上拔荷載作用下的承載變形性狀做了研究，得出以下結論：

(1)在上拔荷載作用下，斜樁樁頂不僅存在上拔位移，還存在水平位移.樁身傾角及上拔荷載越大，樁頂拔位移和水平位移隨也越大.

(2)斜樁極限抗拔承載力大于直樁，且在15～20°之間存在一個最佳傾角使斜樁的極限抗拔承載力達到最大.

(3)在z/L=0.4以下區段，斜樁樁身剪力和彎矩幾乎全部為零.傾角對斜樁最大剪力和最大彎矩所處的位置影響不大.同一樁身相對深度處剪力和彎矩隨著傾角的增大而增大.

(4)隨著樁身相對深度的增加，直樁和斜樁的軸力均逐漸減小.傾角對軸力的影響不大.

(5)樁-土接觸壓力因斜樁樁身兩側分別出現樁-土擠密和樁-土分離現象而表現出了不同于直樁的分布，它的大小與傾角的大小密切相關.

(6)上拔荷載作用下，由于樁身出現反彎曲現象，導致斜樁兩側摩阻力分布相差較大.斜樁傾角越大，樁體左側上部區段的最大摩阻力越大.

(7)上拔荷載作用下斜樁存在有效樁長，傾角的大小對其影響不大.