淺析初中數學整式運算中常見錯誤與處理對策

駱東曉

摘 要 初中學生處于大量吸收文化知識的時期，尤其是在學習數學這樣邏輯思維很強的學科中，學生分析問題的能力，做事的細心程度都得到了明顯的體現。為了學生更好的掌握初中數學的知識，在教學的過程中要特別重視運算中可能出現的錯誤，及時歸納整理，將一些同類項、正負號、去括號等問題難點歸類收集，提高學生的學習效率。

關鍵詞 初中數學 整式運算 常見錯誤

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

初中學生在數學整式運算中出現的問題比較多，七年級學生作為剛步入初中課堂的新學生，在學習初中數學的時候會存在更多的問題，本文主要對七年級學生在整式運算中可能出現的問題進行分析，總結得出初中數學整式運算常見錯誤的處理方法及策略。

1七年級學生在整式運算中的常見錯誤及成因分析

1.1舊知識對新知識的影響形成負遷移

由于初中數學是從小學數學直接過渡而來，學生在學習初中數學的過程中，難免會將舊知識代入到新的知識中，影響對于新知識的認知。例如：學生在進行單項式與多項式學習的時候，對如下題目就會容易做錯：請判斷下列整式是否單項式：，由于此整式為分數形式，學生很容易就錯誤的將此多項式判斷成單項式。

1.2對新知識沒有形成完整的知識框架

學生在剛接觸新知識的時候往往會對該課程沒有整體的學習規劃，在學習過程中就很難形成完整的知識框架。學生在剛開始接觸初中數學時候往往還帶著小學數學的思維，簡單的從題目的表面來理解學科中的一些概念，例如求下列整式的一次項系數：x2+，學生對于一次項的認知和區分存在錯誤的判斷，很容易將上列整式的一次項系數算成1（正確答案為）。除此之外還有求某單項式的次數等題目，由此可見在學習初中數學學生往往比較缺乏整體知識框架。

1.3容易受到小學算術思維的影響

初中數學是小學數學的教學延伸，小學數學教學中帶給學生的數學思維也會在一定程度上影響學生學習初中數學知識。整式的加減乘除運算是初中學生在學習有理數的運算后第一次學習式的運算，小學階段的算術思維已經深刻的印在腦海中，學生對整式的運算受到非負數運算以及有理數運算思維的種種影響，因此在學習的過程中會有很多的困難。

1.4對添加或去掉括號的法則認識模糊

初中學生在初步進行學習初中數學的時候，對于各種整式運算中的括號認知模糊，很多學生粗略的認知為括號可以隨意的增刪，不明確括號的作用以及增刪所帶來的的運算錯誤，導致經常出現在進行去括號時直接將括號去掉或者在進行變號運算時出現局部變號等錯誤。例如求6x與（2x+y2）的差，學生在進行計算的時候，對于負號的去括號法則沒有清晰的認知，不知道去括號時候對負號該怎么處理，因此有可能將整式（2x+y2）去括號后錯誤的表達為2xy2。

1.5同底數冪的乘法與冪的乘方法則交叉混用

“同底數冪相乘，底數不變，指數相加，冪的乘方，底數不變，指數相乘”是關于同底數冪的乘法與冪的乘方法則，學生在理解這兩項法則時往往存在一定的難度，并且極容易混淆，例如：a3*a3=a3+3=a6，但很多時候學生就會得出a3*a3=a9，將冪的乘法與乘方混淆。

1.6完全平方公式與平方差公式交叉混用

初中數學教材中將平方差公式與完全平方公式兩節課程安排在前后相連的順序，在學習的過程中學生很容易就對這兩個公式進行認知混淆，在整式運算過程中交叉混用，錯誤的將公式用在算法中，例如完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，但在實際計算中，學生就容易寫成了（a+b）2=a2+b2。

2初中數學整式運算中的錯誤處理對策

2.1重視學生對整式概念的本質問題的理解

從上述總結出的幾項整式運算中常見錯誤來看，根本原因即是學生對初中數學中的相關整式概念理解存在問題，教師應當結合實例使學生從根本上理解和熟悉這些整式的概念。整式的概念、運算本就是初中數學的難點，概念的認知錯誤將直接導致整個運算式的錯誤，所在在學習這些知識時學生需要勤加練習，不斷地應用涉及到的公式和概念，在自己的腦海中形成清晰正確的認知，這樣對于后續的課程學習也會有很大的幫助。

2.2學生對整式運算語言表述能力的培養

語言是直接表達人內心想法的通道，因此學生在計算題目時如果能夠清晰的將自己的算法表達出來，則說明對于該運算所涉及的數學概念和法則有較為清晰的認識。如果有學生說不出自己的解題思路，言語反復，那就是對于該題目所涉及的知識比較含糊，教師應當重視并且給予幫助和解答。教師授課過程中的講解清晰、邏輯有序，學生在接收概念知識時的效率也會提升，并且教師講的清晰，學生就不容易混淆公式和混亂交叉使用公式。

2.3提高學生對整式運算的思維監控意識

初中學生還處于青春期，做題不夠耐心，經常不能夠仔細審題讀懂題目要求，所犯的運算錯誤也就比較多，學習的過程中缺乏整體性和系統性，教師應當督促和幫助學生建立屬于自己的錯題本，將運算錯誤的題目摘抄出來并且注明原因，學生通過記錄錯誤問題來反思自己的學習方式，這樣可以達到事半功倍的效果，也可以對自己的學習過程進行有效的思維監控，促使建立良好的學習習慣。

3結語

學習本就是一個主動的過程，并非是教師強制灌輸概念，因此教師要重視學生的學習主動性，建立良好的教學體系來幫助學生更好的探索知識，減少在解題過程中所犯的錯誤，提高學生學習的效率。

參考文獻

[1] 翁丹云.初中數學整式加減中“去括號”教學研究[J].考試周刊，2016（59）：64.

[2] 謝選明.關于《整式運算》的分析[J].數學大世界，2017，11（05）： 54-55.

[3] 張瑩.七年級學生關于有理數運算的錯誤概念研究[D].沈陽：沈陽師范大學，2012：24-29.