淺談初中習題課教學的現狀及應對策略*

☉福建師范大學附屬福清德旺中學 肖宇鵬

在初中數學課堂教學中，習題課具有加強學生解題訓練的強大功效.習題課是對數學基礎知識的鞏固運用，更具有提煉和總結數學思想方法的功能，其教學越高效，學生的解題水平越高.借助對題目的深度剖析和深入挖掘，充分調動學生的學習積極性，培養數學思維的深度.筆者在日常課堂中發現，不少教師的習題課教學中，以“對答案”為主，缺乏對習題的深度剖析和挖掘.

一、習題課教學的現狀及存在的問題

1.現狀

筆者就目前初中數學習題課教學的現狀，展開了全面調查，得出以下結果：教學設計方面，不少教師在開展習題課教學前，只設計一些習題的簡單教案，甚至有少數教師沒有教案，全憑課堂上隨意發揮；大部分教師選擇的習題都是在教材和教輔資料上隨機選擇的，還有一些甚至照本宣讀，只有極少一部分教師能做到精挑細選；在課堂導入中，精心創設問題情境的教師是極少的，大部分教師都以復習知識點的形式或以學生練習的形式直接導入課堂；教學方法和步驟方面，一部分教師能做到精講精練，大部分教師以學生練習為主，極少一部分教師能做到抓典型、借變式、助延展；在總結和反思中，大部分教師會講解每一道習題的解題過程并總結，只有少部分教師能做到總結數學思想方法.

2.存在的問題

從以上分析不難看出，習題課教學中存在的問題還是較多的，主要體現在以下幾個方面：

（1）大多數教師注重的是“如何解題”，而忽略了“如何教學生解題”；

（2）教師不愿意在習題課的教學設計上花費時間，導致習題課教學過于隨意；

（3）習題課教學中，教師看中的是學生的分數，大多以題海戰術為主；

（4）教師未能創設出富有創造性的教學方式，還停留在“多講多練”的階段；

（5）老套式教學方法，停留在對解題方法與解題技巧的總結歸納上，缺乏對數學思想方法的總結和提煉.

二、有效策略

1.以“問題情境”為抓手，讓學生在興趣中探究

作為數學活動的設計者、組織者、合作者，教師有責任讓枯燥、無味的習題課更加生動和有趣.如何才能打造學生樂意參與的習題課呢？筆者認為，可以借助“問題情境”的參與，將習題與問題相結合，引導學生去經歷、去探究、去思考，進而在積極參與中，體驗成功的樂趣，獲得知識的自然生長，生成智慧.

例1如圖1所示，已知梯形ABCD，AB=CD，AC⊥BD，EF是中位線，DG⊥BC，G是垂足，求證：DG=EF.

此題是一道經典習題，為了增強學生的學習興趣，在講解之前筆者創設了以下的問題情境：

圖1

活動課上，教師帶領學生制作風箏，風箏是等腰梯形狀，并且對角線互相垂直，面積為450cm2，那么你們知道風箏的每條對角線所需的材料為多長嗎？

本節課設計這種引發學生學習興趣的問題情境，有效地調動了學生的學習積極性，學生躍躍欲試，出現了積極自主探究的精彩場面，外顯了學生的思維，體現了學以致用的教學理念.

2.運用數學活動，開展解題教學

所謂的“數學活動”，是指課堂教學中，教師引導學生借助實驗、演講、調查等形式，通過感官活動獲取數學知識和技能，進而從中感悟數學學習的快樂，習得數學知識和技能.這是新課堂教學模式的產物，不僅以學生的學習活動為中心，更是以生生互動、師生互動為方式，在活動中延展數學題，體現了數學學習的趣味性和實踐性.

例如，教學“勾股定理”這一內容時，筆者引導學生完成“拼圖活動”，利用圖形的面積驗證勾股定理，并適時地延展了以下習題：

（1）在Rt△ABC中，以邊AB、AC、BC為邊，分別向外側作正方形，請利用建構的圖形證明勾股定理.

（2）如果∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，那么a2+b2=c2.當∠C分別是銳角或鈍角時，請類比勾股定理證明a2+b2和c2的大小關系.

此案例中借助“拼圖活動”與習題訓練相融合，精巧地創設課堂教學，在活動中激發學生積極思考、主動探究，訓練學生數學思維的廣度.

3.巧用變式訓練，讓學生形成正確遷移

在數學教學中，要關注知識間的內在聯系.借助“遷移”將已學知識和待學知識相串聯，并運用已學知識解決新問題.學生在學習中，常常無法區分內容和問題是否同類，受表面現象所蒙蔽，無法實現融會貫通，導致解題的片面性和偏差性.因此，教師在習題課教學中，巧用變式訓練，創設一些陷阱，誘導學生“入圈”，而后深入分析、自主探究，便能發現問題的本質，打開未知的大門，感受思維之美，從而防止不良遷移帶來的惡性循環.

例2 假設x1、x2為方程2x2-5x+3=0的兩個根，不解方程去求的值.

學生都可以據“根與系數的關系”這一方法求解，如下：

變式：假設x1、x2為方程2x2+5x+3=0的兩個根，不解方程求的值.

在以上題目的遷移下，不少學生進行了以下求解：

由于算術平方根的和不可為負數，因此這種解法是錯誤的，正確解法應為：

則x1、x2都為負數.

變式是由一道題進行發散，從低起點入手，借助變式，貫徹知識體系，訓練學生的解題能力，培養學生的數學思維，提高學生的探究能力，以達到“學一題，懂一類，通一堆”的教學效果，不斷拓展延伸學生的解題視野，實現相似知識的嫻熟運用.

4.把握解題環節，滲透數學思想

數學習題課教學主要包括習題的講解、習題的處理及試卷的講評等教學活動，它是數學教學的神經中樞，有效地將學生所學的知識、技能、思想、方法集結為一體，并進行延伸拓展，實現遷移運用.多年來，筆者認真貫徹引導學生認真讀題、審題，逐步形成解題技能；明確目標要求，引導學生找出解題方向，建構知識體系；尋求解題策略和方法，促進思維發展，訓練思維的廣度；規范學生的解題過程引發及時反思，進而培養學生的創新精神.在習題教學中不斷滲透數學思想，實現習題課的教學目標，進而創設高效數學課堂.

（1）讀題、審題，探究先行.

學會審題就是學會理解題目的意思.學生在解題時，首先需根據題目的基本特征及出示和隱藏的信息，充分合理運用，從而達到滿足結論的需求.因此，仔細讀題、審題、理解題意是促進探究、實現正確解題的基礎.

（2）明確目標，方向清晰.

習題的目標，也就是清晰感悟習題的要求有哪些，目標一旦明確，解題方向就清晰了，那么實現正確解題也就近在咫尺了.

（3）找尋解題方法.

一道習題，它的目標和條件之間定存在著千絲萬縷的聯系，這些隱形的聯系就是實現目標的橋梁.解題中運用哪些關聯去解決問題，需要依據數學原理來確定，解題的根本就是剖析這些關聯與哪一個數學原理相匹配.有的習題的關聯非常隱蔽，需學生充分剖析才能有所生成；有的習題匹配著多種數學原理，這就是一題多解存在的原因.因此，學生在理解題意.明確方向的基礎上，需找尋積極有效的解題方法實現正確解題.

（4）解題過程需規范.

規范的解題過程體現在解題步驟的清晰性、正確性、完整性、簡潔性上.數學學科有其自身的一套完整、規范的語言體系，因此學生在數學符號和數學術語的使用上需準確.

（5）注重解題后的反思.

完成正確解題后，總結和思考此題中審題和解題的方法、解題過程中所運用的知識和技能，進而歸納解題規律，拓展解題視野，提升思維能力，深度感悟知識，發展數學素養.

總之，作為數學教學“核心”的習題課，能夠幫助學生不斷形成解題技巧，促進思維發展，建構知識體系，實現創新式思維，培養學生解決問題的能力，不斷提升學生的數學學習能力和數學素養.因此，數學教師需注重習題課，深度鉆研和探究，找尋應對策略，不斷優化教學方法，提升課堂教學效果.