小學數學開放題與常態課堂融合的實踐課例研究

摘 要：開放題是近年來的教育研究熱點之一，將開放題與常態課堂有機融合在一起則是數學教育研究的一個重點問題。所謂的數學開放題，是指條件不完備、求解過程要探究發散、結果具有多樣性的數學問題，不管是條件開放題還是策略開放題，或是結論開放題，將其恰當地融合進常態課堂，都會取得事半功倍的教學效果。下面就小學數學開放題與常態課堂融合的實踐課例進行分析。

關鍵詞：小學數學;開放題;常態課堂融合;實踐課例

一、 合理選材，促進數學開放題與常態課堂的融合

（一） 利用學生熟悉的生活元素創設情境，引導學生解決生活中的數學問題

數學雖然表達的是抽象的數量關系，但其在現實生活中有著廣泛的應用，學生在常態課堂中進行單純的數量計算比較枯燥，如果能將學生熟悉的生活元素搬上課堂，與常態教學結合在一起，不僅能夠讓學生愿意學習，而且能讓學生看到生活中的數學，提高解決日常實際問題的數學能力。例如在學習“乘法計算”時，我給學生創設了這樣一個生活情境：星期天，老師帶著同學們去游樂場玩，價目表上寫著：小火車5元/人，過山車8元/人，釣魚4元/人，旋轉木馬6元/人，①如果明明想坐一次小火車和一次旋轉木馬，需要花多少錢？②6個小朋友玩了一次過山車，他們一共需要花多少錢？③你還能想到別的用乘法計算的問題嗎？請提出來并解答。因為學生對游樂場并不陌生且非常感興趣，所以他們很容易接受這樣的設定并積極思考，不僅有了興趣，也接觸到了實踐中的數學問題，提高了對數學有用性的認識。

（二） 改編學生熟悉的課本封閉題，引導學生用發散思維解答數學問題

數學教材中的例題和習題，多數是條件已知、結論肯定的封閉題，目的是讓學生更好地掌握數學規律，夯實數學基礎，學生做得多了，對此就比較熟悉，如果將這些例題進行開放性改編，不僅能讓學生產生新鮮感，也能培養學生的發散思維和創新意識。例如在學習“加減混合”時，有一道例題是這樣的：“美術興趣小組有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美術興趣小組一共有多少人？”這是典型的“兩步走”：第一步算出男生的人數，第二步將男生和女生人數加在一起，算出興趣小組的總人數。在學生熟悉了解題規律后，教師可以這樣改編：美術興趣小組有14名女生，男生比女生少5人，試一試你可以提出哪些問題？比一比誰提的問題多、解答的又快又好。這樣學生紛紛開動腦筋，有的說：“男生有多少人？14-5=9（人）”，有的說：“如果又轉來3名女生，那么美術興趣小組有多少人？14+3+9=26（人）”，還有的說：“如果轉走5名女生，美術興趣小組剩下多少人？14-5+9=18（人）”，等等。學生的思維完全被激活了，提出了很多開放性的問題，使常態課堂一下子活躍起來。

（三） 依據學生的錯誤設置開放題，引導學生舉一反三、盤活思路

學生在解答數學問題時出現的錯誤，或是因為馬虎粗心，或是理解出現誤區、思考方式出錯，不管是哪一種錯誤，教師如果能夠善加利用，將錯誤成果改編成開放題，不僅能在對錯對比中加深印象，防止再錯，也能促使學生轉換思路，形成正確的理解方式。例如，昌黎鎮3個村子計劃修路2100米，事實上每個村平均修路800米，全鎮實際修路比計劃修路多多少米？有一個同學列式為：800-2100÷3，很多學生大喊：“錯了，錯了！”這位同學經過仔細審題，也發現了自己的錯誤，教師沒有著急讓他改正，而是讓他根據自己的列式編寫一道新的應用題，他經過思考后，編寫出：昌黎鎮3個村子計劃修路2100米，事實上每個村平均修路800米，每個村實際修路比計劃修路多多少米？一個小小的審題不慎，導致整道題解題錯誤，在對與錯的對比中，學生收獲良多。

二、 科學設計，深化數學開放題與常態課堂的融合

數學開放題主要是指條件開放、策略開放和結論開放，從這三方面精心設計就能使開放題與常態課堂的融合更加深化、更有意義。

（一） 條件開放題

即在條件上下功夫，或少用條件，或排除干擾條件，使學生在解題時，先要去選擇條件、分析條件，然后而出問題的結果。例如，“學校組織開展社團活動，科技小組有20人，跆拳道小組比科技小組多5人，美術小組的人數是科技小組的2倍，科技小組和跆拳道小組一共有多少人？”學生通過分析得知，“美術小組的人數是科技小組的2倍”這個條件對于解答沒有任何用處，是個干擾條件，要排除。再如，“在2008年北京奧運會的金牌榜上，中國金牌數排第一位，有51枚金牌。美國比中國少15枚，俄羅斯比美國少13枚，英國比中國少32枚，德國比英國少3枚，你想知道美國、俄羅斯、英國、德國各獲得了多少枚金牌嗎？”這就需要學生破除思維定勢，仔細分析已知條件，從中找到規律去解答，不僅開拓了學生的數學思維，也增強了學生的民族自豪感和愛國主義情懷。

（二） 結論開放題

結論開放題，即學生根據已知條件能夠提出多種問題，或是得出多種結論，使學生在積極思考、自主探索中培養學生的數學意識和解題能力。例如在學習“兩位數乘一位數的連續進位乘法”時，在完成了一些封閉題訓練之后，教師可以出示這樣一道題：64×（? ），教師請學生思考：為了滿足今天所學的“兩位數乘一位數的連續進位乘法”的條件，括號里應該怎樣填寫呢？學生們紛紛回答出一些數字，教師可以進一步引導：剛才這幾位同學說的3、8、6都對嗎？是全部的答案了嗎？哪位同學可以總結一下呢？有學生說：“從3到9都可以填寫。括號里的數字乘以4必須能夠進位，這樣乘以6肯定也能進位，就滿足連續進位的條件了。”看看，學生的思路多么清晰！這時教師再次引導：如果是6（? ）×（? ），要怎樣填寫呢？同學們來試一試。通過解答這樣的開放題，學生就抓住了本節課學習的重點問題，不僅使學生的思維得到了訓練和拓展，也在自我探索中提高了學習數學的自信心。

三、 結語

綜上所述，小學數學開放題與常態課堂的融合能夠產生無限的教育價值，但教師要仔細分析學生學情，結合教材內容設計具體可行的開放題，切實培養學生的數學核心素養，為學生的全面發展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]楊傳岡.開放題：數學教育“輕騎兵”——小學數學開放題課程定位與實踐[J].江西教育，2015（35）：14-18.

[2]卓詒恭.把握“四點”融合“三法”——打造高效常態課堂的實踐探索[J].新教師，2013（11）：44-45.

作者簡介：

吳彩霞，江西省上饒市，江西省上饒市鄱陽縣古縣渡鎮高源小學。