頻率選擇性衰落信道DS-CDMA無人機中繼通信系統航跡規劃

2019-08-15 02:50:08劉海濤顧新宇方曉鈺李冬霞

航空學報 2019年7期

劉海濤，顧新宇，方曉鈺，李冬霞

中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津 300300

無人機(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)中繼通信系統是以無人飛行器作為中繼平臺的遠距離無線通信系統。與傳統固定中繼通信系統相比，UAV中繼通信具有通信距離遠、部署方便、中繼位置靈活可控、系統構建迅捷、效費比高等諸多優點，因此UAV中繼通信具有廣闊的應用前景[1]。然而中繼平臺的高速運動也給UAV中繼通信帶來了一些特殊問題，例如中繼信道快速時變、網絡拓撲結構快速變化及中繼UAV航跡規劃等。因此面向UAV中繼通信的特殊問題開展關鍵技術研究具有重要意義。

中繼UAV航跡規劃的核心問題是在中繼UAV的飛行過程中，尋找一條合適的飛行路線，以保障UAV中繼鏈路傳輸的可靠性，或保障UAV中繼通信網絡的高連通性。需要澄清UAV中繼通信的航跡規劃問題與常規UAV航跡規劃問題存在較大差異。常規UAV航跡規劃需解決的問題是在一定約束條件下(如路徑可飛行性、安全性)，在飛行的起點與終點之間尋找一條滿足一定性能指標的飛行路線，常見性能指標包括路徑長度[2]、傳感器覆蓋率[3]、探測概率[4]等。

在UAV中繼通信網絡方面，國內外相關研究如下：為提高中繼通信網絡的吞吐量，文獻[5]基于網絡傳輸速率最大化準則提出了一種兩步式UAV航跡優化方法；為提升UAV中繼移動自組網的網絡連通性，文獻[6]基于最優加權質心準則提出了一種多UAV飛行控制方法；為了提升無線傳感器網絡中的UAV采集傳感器信息的效率，文獻[7]基于UAV信息采集效能最大化準則提出了一種單元分解航跡規劃方法。在點對點UAV中繼通信方面，相關研究如下：為解決無法通信的節點間的中繼節點快速布置問題，文獻[8]基于中繼鏈路構建時間最小化準則提出了一種多項式時間UAV中繼節點布置方法；文獻[9]提出聯合發射與接收波束成型的UAV中繼傳輸方法，并基于信噪比最大化準則給出中繼UAV的航跡規劃方法；為了降低中繼UAV的能量消耗，文獻[10]基于能量效率最大化準則提出了中繼UAV轉彎半徑的優化方法；針對空時分組編碼的UAV中繼通信系統，文獻[11]基于雙跳鏈路遍歷容量最大化準則提出了中繼UAV的航跡規劃方法。

在以上研究中，UAV中繼信道均建模為頻率非選擇性衰落信道，而在實際系統中，當鏈路傳輸速率較高時，UAV中繼信道呈現為頻率選擇性衰落，使中繼鏈路傳輸的可靠性顯著下降，因此需要面向頻率選擇性衰落信道開展中繼UAV航跡規劃研究。在頻率選擇性衰落信道環境下，常見的傳輸方法有正交頻分復用[12]、單載波頻率均衡[13]及直序列碼分多址(DS-CDMA)[14]。鑒于DS-CDMA傳輸方法具有保密性高、通過Rake接收可顯著改善鏈路傳輸可靠性的優勢，本研究采用了DS-CDMA的中繼傳輸方法。首先建立了DS-CDMA的UAV中繼通信系統模型，隨后引入擴頻信號模型、頻率選擇性衰落信道模型和最大比值合并(Maximum Ratio Combining, MRC) Rake接收機模型，分析給出UAV中繼通信系統的鏈路中斷概率計算公式，并以鏈路中斷概率最小化準則為基礎提出了中繼UAV的航跡規劃方法，最后仿真驗證了所提出方法的正確性與有效性。論文有兩個方面的創新：① 提出了基于DS-CDMA的UAV中繼通信系統的航跡規劃方法；② 理論分析給出了DS-CDMA的UAV中繼通信鏈路平均誤碼率計算公式。

1 DS-CDMA的UAV中繼通信系統模型

1.1 系統模型

圖1給出了點對點UAV中繼通信系統模型。系統由地面移動用戶節點(Mobile User, MU)、固定翼UAV中繼節點及地面固定部署的基站節點(Base Station, BS)組成，研究對象為MU到BS上行鏈路。假設MU與BS節點的距離遙遠，不存在兩個節點的通信鏈路，因此必須借助UAV節點的中繼才可實現MU節點到BS節點的通信?？紤]到兩跳鏈路之間信道均呈現頻率選擇性衰落，且遠距離傳輸存在路徑損耗效應，因此將MU-UAV鏈路及UAV-BS鏈路信道建模為包含路徑損耗的頻率選擇性Nakagami-m衰落信道[15-17]。此外為了克服信道的頻率選擇性衰落，本文采用了DS-CDMA傳輸方案, UAV節點采用譯碼轉發(Decode and Forward, DF)方式中繼信號，且UAV與BS節點的接收機均采用MRC Rake接收方法。在前人的研究中，缺乏頻率選擇性衰落信道的DS-CDMA的UAV中繼通信系統信號模型的完整介紹，以下將構建相應的信號模型。

圖1 點對點UAV中繼通信系統模型Fig.1 Point-to-point UAV relay communication system model

1.2 信號模型

在UAV中繼通信過程中，MU節點至BS節點的中繼通信過程分為兩個時隙。第一個時隙內，MU節點對比特序列進行BPSK調制，隨后將調制的碼元序列{an}進行擴頻調制后發送，則UAV節點接收到的低通等效信號表示為

τi)+zU(t)

(1)

式中：AM為發射信號幅度；N為碼元序列長度；Ts為碼元周期；q(t)為歸一化擴頻特征波形；I為MU-UAV信道徑數；g(t,τi)為MU-UAV第i徑信道衰落系數；τi為MU-UAV第i徑信道傳輸時延；zU(t)為MU-UAV信道復高斯白噪聲，其均值為0，方差為N0。

式(1)的接收信號送入圖2所示的MRC Rake接收機[18]。根據附錄A的推導，得MRC Rake接收機輸出的第m個碼元檢驗統計量為

(2)

(3)

h(t,μj)+zB(t)

(4)

式中：AU為UAV節點發射信號幅度；J為UAV-BS信道徑數；h(t,μj)為UAV-BS第j徑信道衰落系數；μj為UAV-BS第j徑信道傳輸時延；zB(t)為UAV-BS信道復高斯白噪聲，其統計特性與zU(t)相同。

BS節點接收到信號后，同樣使用MRC Rake接收方法恢復出UAV節點發送的碼元序列，參考附錄A的推導，BS節點MRC Rake輸出的第m個碼元檢驗統計量表示為

(5)

圖2 MRC Rake接收機模型(UAV節點)Fig.2 Maximum ratio combining Rake receiver model (UAV node)

(6)

1.3 信道模型

MU-UAV信道為包含路徑損耗的頻率選擇性衰落信道，其第i徑衰落系數建模為[15-16]

(7)

式中：u(t,τi)為第i徑小尺度衰落系數，其包絡服從Nakagami-m分布；dMU為MU到UAV的距離;α為MU-UAV信道路徑損耗因子。g(t,τi)的二階原點矩由如下多徑強度分布得到[18-19]

(8)

UAV-BS信道同為包含路徑損耗的頻率選擇性衰落信道，其第j徑衰落系數建模為

(9)

式中：w(t,μj)為第j徑信道小尺度衰落系數，其包絡服從Nakagami-m分布；dUB為UAV到BS的距離;β為UAV-BS信道路徑損耗因子。h(t,μj)的二階原點矩由如下多徑強度分布得到

(10)

2 UAV中繼通信系統的航跡規劃方法

鏈路中斷概率是衡量通信鏈路傳輸可靠性的重要技術指標，本節基于MU-UAV-BS鏈路中斷概率最小化準則給出一種中繼UAV的航跡規劃方法。

2.1 MU-UAV-BS鏈路中斷概率

利用文獻[20]的研究結果，對于采用DF協議的中繼通信系統，當UAV節點輸入信干噪比及BS節點輸入信干噪比均較高時，MU-UAV-BS鏈路可等效為單跳鏈路，且該鏈路的等效信干噪比為

γeq=min{γU,γB}

(11)

則MU-UAV-BS鏈路的中斷概率可表示為

Pout=P(γeq≤γth)=1-[1-P(γU≤γth)]·

[1-P(γB≤γth)]

(12)

式中：γth為門限值。根據附錄B的推導，可得MU-UAV-BS鏈路中斷概率的上界為

Pout,u=1-

(13)

式中：ci和ej分別為u(t,τi)和w(t,μj)的Nakagami-m衰落因子[17]；ξi及ζj分別定義為

2.2 基于中斷概率最小化準則的航跡規劃

假設UAV在中繼通信時，UAV飛行狀態平穩，飛行高度固定為C、飛行速度固定為vU，UAV僅通過改變航向角來優化飛行航跡。假設UAV航向角的更新周期為T，且在(l-1)T時刻UAV的坐標為(XU,l-1,YU,l-1,C)，根據Dubins運動模型[9]可得lT時刻UAV的坐標為

(14)

式中：δl=δl-1+Δδl為lT時刻UAV的航向角，其中Δδl為lT時刻UAV的轉彎角，且Δδl∈ [-Δδmax,+Δδmax], Δδmax為UAV最大轉彎角。

圖3 δl、δl+1和Δδl+1的關系Fig.3 Relationship betweenδl, δl+1 and Δδl+1

圖3描述了參量δl、δl+1及Δδl+1的關系。圖中，Pl-1、Pl及Pl+1分別為UAV在(l-1)T、lT及(l+1)T時刻的位置；vl為UAV在lT時刻的速度矢量。由圖3可知，UAV飛行至Pl點處時，Δδl+1為lT～(l+1)T內的轉彎角，則UAV的航向角由δl變化為δl+1，即δl+1=δl+Δδl+1。

假設BS節點坐標為(XB,YB, 0)，且lT時刻MU節點坐標為(XM,l,YM,l,0)，則lT時刻UAV節點至MU及BS節點的距離分別為

(15)

dUB=[(XB-XU,l-1-vUTcosδl)2+

(16)

進一步將式(15)與式(16)代入式(13),可得lT時刻UAV中繼通信系統的鏈路中斷概率的上界為

Pout,u=1-[1-F(c1,c2,…,cI;θ1,θ2,…,θI)]·

[1-F(e1,e2,…,eJ;φ1,φ2,…,φJ)]

(17)

式中：

式(17)表明：在(l-1)T時刻UAV位置給定的情況下，lT時刻UAV中繼通信系統的鏈路中斷概率僅取決于lT時刻UAV的航向角δl。因此可通過優化UAV的航向角δl來使lT時刻鏈路中斷概率最小化。UAV航跡規劃問題可表示為

s.t.δl-1-Δδmax≤δl≤δl-1+Δδmax

(18)

式(18)給出的數學問題是一個帶約束條件的一維非線性優化問題，由于代價函數表達式較復雜，通常情況可采取一維搜索方法得到最優解。

3 MU-UAV-BS鏈路平均誤碼率

根據附錄C的推導，可得MU-UAV-BS鏈路的平均誤碼率為

(19)

4 系統仿真

為驗證所提出UAV航跡規劃方法的正確性與有效性，本節構建了DS-CDMA的UAV中繼通信仿真系統，給出了UAV二維平面航跡圖，并仿真給出了系統性能。

4.1 仿真條件

仿真系統的主要技術參數如下：仿真時長為1 000 s；處理增益K=511；偽隨機序列采用511位的m序列；中斷概率截短項數R=10。MU碼元幅度AM=10 V；起始位置(10,0) km，高度恒為0 m，速度vM=20 m/s，且按照確定軌跡運動。MU-UAV鏈路信道徑數I=3；附加時延τ2-τ1=Tc,τ3-τ2=5Tc；指數衰落因子ε=0.5/Tc。UAV節點的接收機噪聲功率譜密度N0=-122 dBW/Hz，碼元幅度AU=10 V，用于計算中斷概率的門限值γth=0 dB；初始位置為(0,0) km，飛行高度恒為1 km，速度vR=40 m/s，最大轉彎角δmax=3°。UAV-BS鏈路信道徑數J=3，附加時延μ2-μ1=Tc,μ3-μ2=5Tc，指數衰落因子κ=0.5/Tc。BS節點的噪聲功率譜密度同N0，門限值同γth；坐標恒為(0,10) km，高度為0 km。

仿真實驗分為如下3種場景：場景1,MU-UAV及UAV-BS信道的路徑損耗因子相同，α=β=1.7[15]，UAV及BS節點均采用MRC接收方法；場景2,MU-UAV及UAV-BS信道路徑損耗因子與場景1完全相同，但UAV及BS節點采用選擇合并接收方法[17]；場景3,MU-UAV信道的路徑損耗因子α=1.7，UAV-BS信道的路徑損耗因子β=1.8，UAV及BS節點的接收方法與場景1完全相同。

4.2 仿真結果

圖4給出了場景1環境下UAV的飛行航跡。其中，黑色曲線表示MU節點運動軌跡；藍色曲線表示UAV航跡。曲線比較表明：① 所提出的航跡規劃方法能夠引導UAV節點跟蹤MU節點的運動，并使得UAV節點位于BS及MU節點間飛行；② 由于UAV節點飛行速度大于MU節點的移動速度，在某些時刻UAV節點通過繞圓形飛行方式跟蹤MU節點的移動，以保障鏈路傳輸性能最優。

圖5給出了鏈路中斷概率和誤碼率隨時間變化曲線(場景1)。其中，藍色曲線為理論性能曲線；符號“○”表示相應時刻的仿真性能。曲線比較表明：鏈路中斷概率及誤碼率仿真性能曲線與理論計算結果完全一致，驗證了理論計算公式的正確性。

圖6給出了不同仿真場景下UAV的飛行航跡(場景1+場景2+場景3)。其中，黑色曲線表示MU節點運動軌跡；藍色曲線表示場景1的UAV航跡；紅色“—·”曲線表示場景2的UAV航跡；綠色虛線表示場景3的UAV航跡。由圖6可觀測到以下結果：①場景1與場景2的UAV航跡基本保持一致，這表明UAV及BS節點的接收方法對UAV航跡影響不明顯；②比較場景1與場景3的UAV航跡，可知：當UAV-BS信道路徑損耗因子大于MU-UAV信道路徑損耗因子時，UAV航跡明顯偏向BS節點，這表明信道路徑損耗因子對UAV航跡影響更明顯。

圖7給出了不同場景下鏈路中斷概率及誤碼率隨仿真時間變化的曲線(場景1+場景2)。其中，藍色曲線及標識“○”分別表示場景1的理論曲線及仿真曲線；紅色曲線及標識“□”分別表示場景2的理論曲線及仿真曲線。曲線比較表明：盡管場景1與場景2的UAV航跡基本一致，但場景1的鏈路中斷概率及誤碼率性能明顯優于場景2。這表明：MRC接收方法可充分獲取頻率選擇性衰落信道提供的分集增益，顯著改善鏈路傳輸可靠性。

圖4 中繼UAV的飛行航跡(場景1)Fig.4 Trajectory of relaying UAV (Scenario 1)

圖5 鏈路性能隨仿真時間變化的曲線(場景1)Fig.5 Variation of link performance with simulation time (Scenario 1)

圖6 中繼UAV的飛行航跡(場景1,場景2,場景3)Fig.6 Trajectory of relaying UAV (Scenario 1, Scenario 2,Scenario 3)

圖7 鏈路性能隨仿真時間變化的曲線(場景1+場景2)Fig.7 Variationof link performance with simulation time (Scenario 1+Scenario 2)

5 結論

針對頻率選擇性衰落信道中繼UAV的航跡規劃問題，基于鏈路中斷概率最小化準則提出了DS-CDMA的UAV中繼通信系統的航跡規劃方法。本文研究結論如下：

1) 所提出航跡規劃方法可引導UAV中繼節點跟蹤移動用戶節點的運動，使UAV中繼節點處于最佳中繼位置，以保障鏈路傳輸的可靠性。

2) 采用MRC接收機的DS-CDMA的UAV中繼通信系統可充分獲取頻率選擇性衰落信道提供的分集增益，顯著改善鏈路傳輸可靠性。

附錄A MRC Rake接收機輸出信號推導

不失一般性，以下以第m個碼元的接收為例求得UAV節點MRC Rake輸出信號。為了分離出接收信號rU(t)中的第i路有用信號，剝離其余I-1路干擾信號，需要對接收信號進行匹配濾波。假設接收端通過對[mTs+τi,(m+1)Ts+τi]內的信號進行匹配濾波來獲得第i路第m個碼元信號，特征波形q(t)對應的匹配濾波器為q(Ts-t)[21]，碼元最佳抽樣時刻為(m+1)Ts+τi，并記gi=g(mTs,τi)，則接收信號匹配濾波輸出為