培養六年級學生 空間想象能力的策略研究

陳潔

蘇教版六上第一單元，沒有了往常計算單元的緩沖，從平面圖形上升到立體幾何，從二維平面上升到三維空間，對學生來說是個大挑戰。本文結合“長方體和正方體”這一單元，談談如何培養學生的空間想象能力。

“空間想象”是義務教育階段數學核心素養之一。小學階段的圖形內容，遵循了學生的認知特點，由淺入深，從一維到二維再到三維循序漸進。在六年級，三維立體幾何初始篇——“長方體和正方體”的教學中，教師要使用直觀形象的教學手段，不斷豐富學生對于立體幾何的感知，發展空間觀念。

一、直觀演示，豐富感知

感知，是學生在掌握知識的過程中最為重要的基礎。教師在教學幾何圖形應積極采用直觀演示的教學方法，通過實物教具的展示，把抽象的知識具體化、形象化，以此豐富學生的感知，在其腦海中留下深刻的印象，培養學生的空間想象能力。

在教學“長方體的認識”時，我事先讓學生搜集日常生活中的長方體。課堂上，學生拿出牙膏盒、藥盒、墨水瓶盒等長方體實物;接著還發現了教室里的鉛筆盒、書柜、數學書，甚至黑板都是長方體;繼而還有學生說到家里的冰箱、魚缸、空調外機、路上的燈箱等也都是長方體;最后，我出示了長方體的教具模型，讓學生從各個角度去觀察，探究其特征。學生提前觀察，課堂上又借助直觀的教具演示，如此循序漸進地教學，符合學生的認知特點，幫助學生建立清晰深刻的表象，為后續運用特征解決實際問題提供了有利條件。

二、畫圖策略，加深理解

通過直觀演示，學生對幾何體的特征有了初步的感知，為了進一步加深認識，教師可以教給學生在平面圖上畫出幾何體的方法。畫圖，可以將幾何體深深地烙在學生的頭腦中，甚至能在腦海中想象著自己從不同的角度去觀察，加深對幾何體各部分特征的理解記憶，實現從直觀形象感知向抽象概括的過渡，培養學生的空間想象能力。

1.加深對幾何圖形特征的理解

在學生認識了特征后，我引導學生嘗試畫出正方體的平面視圖。采用斜二式畫法，先畫一個正方形，即正方體的正面，再從四個頂點向斜右上方45°畫四條平行線段，長度約為邊長的一半，最后將背面的四條棱畫出，將正方體封口，畫圖時肉眼能看到的棱用實線，看不到的、遮擋住的棱用虛線。這樣畫出的直觀圖也最符合我們觀察到的物體形態。長方體的畫法大同小異，其直觀圖更突出了長方體相對的面完全相同、相對的棱長度相等的特點。教師示范并指導學生畫出草圖，不僅僅鞏固了對立體圖形的認識，更為后面解決實際問題打下了堅實的基礎。

2.加深對幾何圖形構造的理解

若物體由幾個正方體拼成，我們可以將它的平面視圖準確地畫出來，對于理解物體的構造有很大的幫助。從前、后、右面看到的圖形如右圖，根據前面的視圖能確定至少是由三個正方體堆起來的，但是從上面僅能看到兩個正方形，所以三個正方體還不夠，缺少一個左前方的正方體。這時四個正方體堆成的這一物體，不僅滿足前面、上面的視圖，右面視圖也符合了題意，問題也迎刃而解了。學生的空間想象來自豐富的現實原型，與他們的生活緊密相連，這是發展空間觀念、培養空間想象能力的寶貴資源。

3.加深對幾何圖形變化的理解

教材中有這樣的一道思考題，“一個長方體，如果高增加2厘米就變成了正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米”。首先學生的頭腦中要有立體圖：高增加才成為正方體，原圖應是一個稍扁的特殊的長方體，上下面均是正方形。初步分析后，畫出簡單的示意圖，再觀察哪幾個面的面積變了？表面積增加的部分到底在哪里？通過分析，可以發現增加了前、后、左、右這四個完全相同的長方形，這樣問題就迎刃而解了。在研究立體幾何特征的基礎上，將幾何圖形變化的過程理解透徹，能進一步培養學生的空間想象能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。

三、信息技術，提升能力

一節數學課40分鐘，受到了時間和空間的各種限制，想在課堂上讓學生充分體驗空間感是比較困難的。但隨著現代信息技術的日新月異，動態的演示彌補了傳統教學方法在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，讓學生進行充分的視覺感知。

“表面涂色的正方體”一課中，在課前準備了3階的白蘿卜正方體，在課上讓學生先涂色再切開觀察，再配合多媒體演示出3階甚至更多階正方體涂色的位置情況，從而找出規律，形成表象。在尋找不涂色正方體的規律時，直接借助多媒體演示剝去最外層涂色的正方體，讓學生直觀感受，使得更容易地找尋出規律。信息化技術使得原本無法想象或很難拼擺的立體圖形變得形象生動、簡單明了，有利于學生掌握正確的觀察方法，學生的空間意識得到增強，空間想象能力得到提升。

空間想象能力，需要以現實生活中積累的豐富幾何知識為基礎，在活動的體驗過程中逐步培養起來。通過直觀演示、畫圖分析、信息技術等途徑，讓學生感知和體驗空間與圖形的現實意義，初步體驗二維平面與三維空間相互轉換的關系，逐步發展空間觀念，提升空間想象能力，為將來更深奧的立體幾何學習打下基礎。