半剛性基層瀝青路面多裂紋應力強度因子分析

(襄陽職業技術學院建筑工程學院 湖北 襄陽 441050)

一、引言

數值法是分析半剛性基層瀝青路面斷裂參數的最常用方法。Aliha等[1]利用有限元法(裂尖采用奇異單元)分析了交通荷載位置、裂紋長度和裂紋間距等對瀝青路面表面裂紋和反射裂紋裂尖SIF的影響。胡雅琴[2]利用邊界配置法計算了反射裂紋裂尖SIF，進而揭示了半剛性基層瀝青路面反射裂紋的開裂機理。羅輝等[3]利用無網格伽遼金-有限元耦合方法分析了水平荷載、結構參數等對表面裂紋裂尖SIF和疲勞擴展的影響。張震韜等[4]將擴展有限元法引入了表面裂紋裂尖SIF和裂紋擴展分析。Ceylan等[5]開發了能表征空間特性的神經網絡模型來模擬計算裂尖SIF，能有效克服三維有限元模型節點數過多的缺陷。

相互作用積分法[6]計算應力強度因子具有很大的優勢，本文結合有限元法和相互作用積分法，利用ANSYS有限元分析軟件分析了半剛性基層瀝青路面表面裂紋和反射裂紋裂尖SIF隨著行車荷載的位置以及表面裂紋和反射裂紋之間的水平距離的變化規律。

二、計算模型及基本假定

(一)計算模型

圖1為長為2L半剛性基層瀝青路面的縱截面，假設為彈性層狀體系[7]，結構層自上而下分別為瀝青面層、半剛性基層、底基層和土層，各層材料參數：彈性模量Et、泊松比μt和層厚ht，其中t=1,2,3,4。瀝青面層表面有一條長度為c1的表面裂紋，裂尖為A；瀝青面層底部有一條長為c2的反射裂紋，反射裂紋中心距離左右邊邊界的距離相等，裂尖為B；兩裂紋中心之間的水平距離為d。行車荷載[8]等效作用范圍2R=0.3 m，豎向荷載q等效為0.7 MPa。以瀝青面層表面中點為圓心o，水平向右為x軸、豎直向上為y軸建立整體坐標系xoy，行車荷載中心的坐標為(x0，0)。

圖1 含多裂紋半剛性基層瀝青路面計算模型

Fig.1Thecalculationmodelofsemi-rigidbaseasphaltpavementwithmultiplecracks

(二)基本假定

數值模型滿足如下基本假定[8]：

(1)各結構層由均質、彈性、各向同性的材料組成，不考慮材料自重的影響；

(2)土層沿水平和深度方向尺寸無限，其它各結構層沿水平尺寸無限大而厚度方向為有限值；

(3)各結構層間位移連續；

(4)由于土層深度為無限值，故土層底部水平和豎直位移為零；又由于各結構層沿水平尺寸為無限大，故各結構層兩端橫截面水平位移為零；

(5)分析過程中忽略動荷載效應。

1.1 資料來源 收集2015年1月-2016年6月于唐山市婦幼保健院婦科因子宮良性肌瘤行子宮切除術的正常宮頸組織50例，婦科門診活檢或手術切除組織標本100例，其中包括宮頸上皮內瘤樣病變(CIN)組織標本50例，宮頸癌標本50例。根據FIGO臨床分期標準(2009年)：Ⅰ期24例，Ⅱ期17例，Ⅲ～Ⅳ期9例；組織分級為：G1 14例，G2 19例，G3 17例。所有標本均經病理檢查確診，所有患者術前均未行放化療，且均未合并嚴重內科疾病。

取典型半剛性基層瀝青路面各結構層參數如表1所示：

表1 典型路面各結構層參數

三、應力強度因子分析

算例1：取2L=12 m，c1=c2=0.05 m，d=0.0 m，試計算交通荷載中心的位置坐標x0從-1.0 m到1.0 m的變化過程中，表面裂紋和反射裂紋裂尖SIF變化規律，并分別與相同條件下單裂紋計算結果進行比較。計算結果見圖2和圖3。

經計算知，在行車荷載作用下，表面裂紋和反射裂紋I型SIF均為負值，表示其不發生張拉型擴展，故此處僅給出II型(剪切型)SIF計算結果。用KIIA表示表面裂紋II型SIF，KIIB表示反射裂紋II型SIF。

圖2 KIIA隨著x0變化

圖3 KIIB隨著x0變化

由圖2和圖3可知：(1)對于表面裂紋，荷載位于裂紋偏載位置(x0=±0.15 m)時，SIF最大，這與單條表面裂紋相同；(2)對于反射裂紋，荷載位于x0=±0.20 m時，SIF最大，這與單條反射裂紋的偏載位置不同，原因在于表面裂紋的存在使得反射裂紋應力場與單條反射裂紋時不同；(3)無論是表面裂紋還是反射裂紋，其II型SIF均比相同條件下的單條裂紋大，這說明反射裂紋和表面裂紋互相加速了對方的剪切型擴展。

算例2：1、c2=0.19 m，試分析：表面裂紋II型SIF(荷載位于表面裂紋偏載位置)隨著表面裂紋和反射裂紋之間的水平距離d的變化規律，并與僅含單條表面裂紋的計算結果進行比較，結果見圖4。

2、c1=0.19 m，試分析：反射裂紋II型SIF(荷載位于x0=±0.20 m)隨著表面裂紋和反射裂紋之間的水平距離d的變化規律，并與僅含單條反射裂紋的計算結果進行比較，結果見圖5。

圖4 c1取不同值時KIIA隨著d變化

圖5 c2取不同值時KIIB隨著d

由圖4可以看出：當c1=0.02 m、d>=0.4 m時(或者當c1=0.18 m、d>=0.8 m時)，則表面裂紋II型SIF跟單條表面裂紋幾乎相同，這說明反射裂紋距離表面裂紋足夠遠時，對表面裂紋的擴展不再產生影響。由圖5同樣可以看出當表面裂紋距離反射裂紋的水平距離d足夠遠時，對反射裂紋的擴展不再產生影響。

進一步討論，任意改變c1、c2和d的取值，只要滿足d>=2c1+2c2時，則表面裂紋與反射裂紋之間的相互影響可忽略不計，為避免重復這里不再詳述。

四、小結

本文借助ANSYS有限元分析軟件，結合有限元和相互作用積分法，分析了半剛性基層瀝青路面表面裂紋和反射裂紋隨著行車荷載位置以及表面裂紋和反射裂紋之間的水平距離的變化規律，得出如下結論：

(1)當反射裂紋和表面裂紋之間的水平距離很近時，反射裂紋與表面裂紋互相影響了對方的應力場，從而使對方的II型SIF比僅含單條裂紋時大，即比相同情況下的單條裂紋更容易發生擴展；

(2)當反射裂紋和表面裂紋之間的水平距離較遠時，即反射裂紋和表面裂紋之間的水平距離d大于等于表面裂紋和反射裂紋長度之和的2倍時，表面裂紋和反射裂紋之間的相互影響很小，可忽略不計，此時可將表面裂紋和反射裂紋分別當做單條表面裂紋和單條反射裂紋處理，簡化計算。