水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差程序設(shè)計(jì)

(1.國家海洋局南海規(guī)劃與環(huán)境研究院 廣東 廣州 510300)(2.高新興科技集團(tuán)股份有限公司 廣東 廣州 510663)(3.深圳市坪山區(qū)科技創(chuàng)新局 廣東 深圳 518118)(4.佛山市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院 廣東 佛山 528000)(5.廣州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)民營科技園管理委員會 廣東 廣州 510080)(6.揭陽市城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)院 廣東 揭陽 522031)

一、前言

隨著測繪技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)在現(xiàn)代測繪科學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛，從理論研究到實(shí)際生產(chǎn)的方方面面都離不開計(jì)算機(jī)。當(dāng)前國內(nèi)外關(guān)于水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的方法有很多，其中比較主流的有：以VB為基礎(chǔ)的水準(zhǔn)網(wǎng)平差設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[1-2]、變異系數(shù)賦權(quán)法對水準(zhǔn)網(wǎng)平差定權(quán)方法的改進(jìn)[3]、基于MATLAB的水準(zhǔn)網(wǎng)平差程序設(shè)計(jì)[4]和用信息擴(kuò)散估計(jì)進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)平差[5]。總的來說這些方法都是當(dāng)前有關(guān)水準(zhǔn)網(wǎng)平差設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的有效方法，但各個方法的側(cè)重點(diǎn)不同，基于不同的平臺實(shí)現(xiàn)有的方法還存在改進(jìn)的地方。

二、水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差原理

對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理一般有條件平差和間接平差兩種方法，但在條件平差中，條件方程式往往是多變的，這不利于計(jì)算機(jī)程序處理，因此在平差程序設(shè)計(jì)中一般是采用間接平差方法。

代入上式，并令：

1=L-(BX0+d)=L-L0(2-3)

L0=BX0+d為觀測值得近似值，所以l是觀測值與其近似值之差由此可得誤差方程：

由誤差方程V求出觀測量(高差)平均值：

評定精度：

單位權(quán)中誤差：

平差值函數(shù)中誤差：

三、程序的總體設(shè)計(jì)

(一)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本程序是基于Visual Studio 2017平臺進(jìn)行開發(fā)，該平臺運(yùn)行環(huán)境穩(wěn)定，功能強(qiáng)大。采用C#語言進(jìn)行編寫，C#語言是一種安全、穩(wěn)定的語言，應(yīng)用方便能夠?qū)崿F(xiàn)程序的運(yùn)行。平差程序主要實(shí)現(xiàn)以下四個功能模塊：數(shù)據(jù)輸入、平差計(jì)算、結(jié)果保存和輸出圖形。

(二)界面設(shè)計(jì)

程序界面的設(shè)計(jì)利用Visual Studio 2017的有關(guān)部件構(gòu)建水準(zhǔn)網(wǎng)平差程序的運(yùn)行界面、輸入、輸出窗口并根據(jù)觀測數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)的輸入形式和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)按照水準(zhǔn)網(wǎng)平差的間接平差模型編寫相應(yīng)代碼，形成參數(shù)平差模型計(jì)算模塊[7]。

軟件界面設(shè)計(jì)包括菜單欄、工具欄、列表框和輸出界面，菜單欄中設(shè)計(jì)了文件、編輯和關(guān)于三個按鈕。程序界面如圖1所示：

圖1 水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差程序界面

(三)觀測數(shù)據(jù)輸入

水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)以文本格式存儲，可在程序中直接調(diào)用。一個水準(zhǔn)網(wǎng)一般應(yīng)包含如下數(shù)據(jù)：已知點(diǎn)個數(shù)、未知點(diǎn)個數(shù)、點(diǎn)號名、已知高程值、高差觀測值、距離觀測值、觀測點(diǎn)的坐標(biāo)值等。數(shù)據(jù)的錄入格式如下所示：

第一行：按“已知點(diǎn)個數(shù)，未知點(diǎn)個數(shù)，觀測值數(shù)(hn)”；

第二行：點(diǎn)號(已知點(diǎn)在前，未知點(diǎn)在后)以逗號隔開，末尾不輸入逗號；

第三行：已知高程，與上一行的點(diǎn)號順序相對應(yīng)；

第四行到“比觀測值數(shù)多三”(hn+3)的那一行：每一行按照“起點(diǎn)點(diǎn)號，終點(diǎn)點(diǎn)號，高差觀測值，距離觀測值”的順序輸入；“比觀測值個數(shù)多三”(hn+3)以后的行：每一行按照“點(diǎn)號，X坐標(biāo)值，Y坐標(biāo)值，Z值”的順序進(jìn)行輸入。

(四)平差計(jì)算

水準(zhǔn)網(wǎng)中的所有原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤以后,接下來就能進(jìn)行平差計(jì)算，這里簡要敘述一下系統(tǒng)平差計(jì)算的步驟和方法：

(1)根據(jù)水準(zhǔn)網(wǎng)中已知點(diǎn)的高程,按順序依次查找其周圍是否有未推算出高程的點(diǎn),如果有未知高程就推算其概略高程。循環(huán)上述操作,直到水準(zhǔn)網(wǎng)中各個點(diǎn)均有它的概略高程為止[8]。

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)庫中各個數(shù)組保存的測段信息(與輸入方向相同的測段信息),依次查找并返回各測段的起點(diǎn)、終點(diǎn)、其概略高程、各測段的路線長和高差觀測值,按照間接平差公式建立誤差方程的系數(shù)矩陣、常數(shù)項(xiàng)矩陣和各測段的權(quán)[9]。

(3)建立法方程系數(shù)矩陣和常數(shù)項(xiàng)矩陣。

(4)計(jì)算解出法方程,求出各個未知點(diǎn)的高程改正數(shù),計(jì)算得出各個未知點(diǎn)的高程平差值。

(5)對精度進(jìn)行評定：單位公里觀測高差中數(shù)的偶然中誤差；各個待定點(diǎn)的高程平差；各個待定點(diǎn)間的高差平差值的中誤差。

(五)計(jì)算結(jié)果和輸出

計(jì)算結(jié)果首先在程序中顯示，然后可以選擇輸出為文本文件、Word文件和Excel文件，并且能夠根據(jù)輸出結(jié)果繪制出水準(zhǔn)網(wǎng)圖，也能夠選擇輸出為圖片對水準(zhǔn)網(wǎng)圖進(jìn)行顯示，程序的輸出結(jié)果多樣，方便用戶對平差結(jié)果以不同的方式進(jìn)行輸出存儲。

(六)水準(zhǔn)網(wǎng)圖的繪制

Micsoft Visual Studio 2017擁有強(qiáng)大的繪圖功能，它可以根據(jù)已知觀測數(shù)據(jù)中的坐標(biāo)值，在程序輸出界面中繪制出水準(zhǔn)網(wǎng)圖，本程序在設(shè)計(jì)的時候定義了一個繪圖的類，名稱為Draw Graphic，調(diào)用后可繪制相應(yīng)水準(zhǔn)網(wǎng)圖形并顯示水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差實(shí)現(xiàn)的每個過程，以及平差軟件實(shí)現(xiàn)的功能，軟件能夠顯示計(jì)算過程、計(jì)算結(jié)果和輸出結(jié)果，滿足水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差和圖形輸出的需求，通過輸出的水準(zhǔn)網(wǎng)圖直觀地對軟件的水準(zhǔn)網(wǎng)圖和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行顯示。

四、實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證平差助手計(jì)算的正確性和系統(tǒng)的穩(wěn)健性，選取一組水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)對程序運(yùn)行情況和結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和精度分析，檢驗(yàn)軟件的使用功能，并與專業(yè)權(quán)威軟件的輸出結(jié)果進(jìn)行對比以驗(yàn)證該程序軟件能否達(dá)到精度標(biāo)準(zhǔn)，是否會發(fā)生計(jì)算錯誤[10-13]。

表1 平差助手驗(yàn)證數(shù)據(jù)

如表1所示，點(diǎn)1、2、3、4組成一組水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)，其中點(diǎn)1為已知點(diǎn)，其高程為45.748m，2、3、4點(diǎn)為未知點(diǎn)，將觀測值按軟件所要求的文本形式輸入平差程序軟件內(nèi)，輸入形式如下所示：

1,3,5

1,2,3,4

45.748

1,2,5.835,0.35

2,3,3.782,0.27

1,3,5.640,0.20

4,3,5.384,0.30

1,4,2.270,0.25

1,487278.622,3768859.593,

2,487224.963,3768854.792,

3,487225.845,3768845.205,

4,487226.630,3768842.731,

導(dǎo)入到程序中，平差結(jié)果如表2所示：

表2 高程平差結(jié)果

平差后輸出的圖形如圖2所示：

圖2 水準(zhǔn)網(wǎng)圖

為了驗(yàn)證程序結(jié)果的可靠性，檢驗(yàn)水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差程序能否滿足用戶需求和精度要求，將上述水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到南方平差易軟件中平差后按照國家三四等水準(zhǔn)各項(xiàng)規(guī)范進(jìn)行平差[14-16]，平差結(jié)果如表3所示：

表3 高程平差結(jié)果對比

對兩個軟件的平差結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)2和3處出現(xiàn)了差異，差值分別為+0.0001和-0.0001都是在誤差允許的范圍內(nèi)，通過上述算例和專業(yè)的軟件平差結(jié)果進(jìn)行對比可以看出程序的運(yùn)行結(jié)果達(dá)到了預(yù)期的效果。

五、結(jié)論

水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差助手界面簡潔，程序算法嚴(yán)密，易于操作，運(yùn)行穩(wěn)健，能夠迅速、準(zhǔn)確的對水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算，輸出水準(zhǔn)網(wǎng)圖形，平差結(jié)果可以在文本文件、Word和Excel文檔中保存，保存成果的路徑多樣，適合不同工作人員使用，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價值。