基于傳統BOA的新型自適應蝶形優化算法設計

文/尹曉葉

1 引言

數百萬年以來，大自然一直在創造無數的生物系統，并幫助他們存在和生存。隨著時間的推移，這些生物特征已經被時間證明是如此的高效和穩健，以至于它們可以解決當前的很大一部分現實問題。BOA 是一種自然激勵的元啟發式算法，基于的是蝴蝶覓食方法。蝴蝶是BOA 的搜索主體，以有組織的方式工作，以在空間完成最佳工作解決方案的優化搜索。蝴蝶通過利用這些感知受體檢測氣味/氣味資源，來發現它們的受體食物，它們散落在蝴蝶的身體部位，如掌，觸角，腿部等。這些受體是蝴蝶身體表面的神經細胞被稱為化學感受器。在BOA 中，人們認為蝴蝶會產生具有一定功率的香味與蝴蝶的適應性有關，即，當蝴蝶從一個開始移動時區域然后到下一個區域，它的適應性將根據需要而變化。該香味會在分離上蔓延，不同的蝴蝶可以檢測它和它是蝴蝶可以將自己的數據傳遞給不同蝴蝶的手段構建一個綜合的社會學習系統。此時蝴蝶可以檢測到其他蝴蝶的香味，它會向它移動，這個階段被命名為全局搜索。在另一個情況下，當蝴蝶無法檢測到氣味時，此時它會隨機移動這個階段被命名為本地搜索。

2 提出一種新的自適應蝶形優化算法

蝴蝶優化算法的靈感來自于食物的蝴蝶覓食行為。為了在多維環境中獲得和定位最優解，這是BOA 算法的主要目標。最初是一些隨機的位置用一些常數參數分配給環境中的蝴蝶，實現搜索本地和全局最優的目標。傳感的思想取決于這三個簡單參數：刺激強度（I），感覺模態（c）和冪指數（a）。這些參數有助于蝴蝶彼此溝通以獲得最佳效果。傳感器是測量能量形式的模態參數。傳感器處理了這種能量傳感器模態，有助于分析特定香水下，多個蝴蝶的運動和香氣的發出來通過分析香味進行交流，相互結合，走向更好的蝴蝶與非優解區別開來。

圖1：不同算法的全局最優收斂曲線

蝴蝶與香氣相區別，且具有更多的香氣的蝴蝶具有更大的生存價值，可以吸引更多的蝴蝶在該地區。參數a 允許區域中的粒子響應壓縮。作為粒子的刺激變得更強，粒子在刺激中變得不那么敏感。香氣f 和刺激強度I 是主要香味的配方f。在這個目標函數給出用目標函數和f 編碼的I 的值是相對的，由方程式（1）式計算：

BOA 中的感覺模態c 參數初始化，蝴蝶可以聞到其他蝴蝶在搜索空間中散發的香味，并尋找那些散發出更多香氣的蝴蝶。在傳統的BOA 算法的早期，c 參數的值是作為常數，而在改進的BOA 中，c 的值隨之變化尊重算法的迭代。由于c 參數價值增加，提高了算法的性能。同各種基準函數證明了在執行迭代次數時改變c 參數的策略，使得搜索性能提高了。在改進的BOA，c 的值由（2）式計算：

其中t 為算法執行時的當前迭代次數，MaxGeneration 為算法中迭代次數的最大值。

為了驗證所提出的ABOA，感覺模態的價值c 和功率指數a 分別設定為0.01 和0.1。為了進行比較，

利用改進的ABOA，其中感覺模態c 最初設定為0.01 然后，它根據方程式（2）而變化，在每次跑算法中，初始種群的解是隨機初始化的，所有基準規模均設為10。提出的蝴蝶優化算法使用C++語言實現并編譯使用Qt Creator 2.4.1（MinGW），使用的操作系統是Microsoft Windows 10 和intel?core（TM）i5-7200 CPU @ 2.50GHz 2.70 GHz 的仿真支持。

由圖1可以看出，本文提出的ABOA 與人工蜂群（ABC）和螢火蟲算法（FA）進行比較。模擬結果表明，通過在ABOA 表現更好，所提出的ABOA均值浮動差值更優越，收斂更快，在本研究中使用的。該收斂圖描述了ABOA的收斂行為優于傳統的BOA，FA 和ABC。在不久的將來，可以使用復雜的基準函數進行檢查這個提出的ABOA 的效率具有不同的人口規模值。

3 結語

在這項研究中，提出了一種適應性和改進的BOA 變體。與早期版本的BOA 相比，提出的ABOA 利用更有效的自適應機制來更新感官優化過程每次迭代的機制。這有利于ABOA 形成有效的信息共享網絡提高了算法的收斂速度，同時提出了算法自適應機制允許ABOA 避免局部最優捕獲問題。此外，它可以用于解決不同的現實世界問題，如節點無線傳感器網絡中的本地優化，負載調度問題等等。