汽車懸架振動系統的多目標優化設計

文/賈愛芹 宋輝 李玲

1 引言

現在人們越來越重視汽車的乘坐舒適性和操縱穩定性，而懸架對汽車的平順性、操縱穩定性和乘坐舒適性等具有較大影響，因此對懸架系統優化設計至關重要。運用仿真手段對平順性和操穩性進行優化，國內外在這方面已經開展了不少研究。本文建立1/2四自由度汽車懸架模型，結合方差和關聯度的特點，用可靠灰色粒子群算法對其參數進行了多目標優化設計，來實現汽車懸架的多目標優化問題求解。

2 四自由度汽車懸架優化模型

以1/2車體為研究對象，建立4自由度系統學模型，建立其振動方程：

式中，D為剛度矩陣；C為阻尼矩陣。l、h—前、后輪距離；

m1、m2—轉動慣量；I—軸的非簧載質量；m3—簧載質量；

z1(t)、z2(t)—前、后非簧載垂直位移；e0(t)—車身垂直位移；

d1、d2—前、后輪胎剛度；d3、d4—前、后懸架彈簧剛度；

c1、c2—前、后輪胎阻尼系數；c3、c4—前、后懸架阻尼系數；a1(t)、a2(t)—前、后輪激勵。

3 懸架參數優化設計模

3.1 設計變量

3.2 約束條件

懸架的動撓度要被限制在一個安全范圍內，一般要求

式中：e0-e1、e0-e2—前、后橋位移；emax—最大動撓度，一般取80mm。

3.3 目標函數

車體垂向加速度均方根值為：

前、后輪胎對路面的瞬時動載荷分別為：

由于U1(t)和U2(t)均為隨機載荷，則前、后輪胎動載荷的均方根值分別為：

式中：N—采樣數目。前、后輪均方根值為：

H1(x)、H2(x)、H3(x)為目標函數，g1(e)、g2(e)為約束條件。

4 可靠灰色粒子群優化算法

4.1 基本粒子群算法

標準PSO算法公式為：

圖1：車身垂向加速度均方根值仿真變化曲線

式中：i=1,2,…s，s—微粒的總數；Yi—粒子的當前位置；Vi—微粒的速度；ω—慣性權重；u1和u2—學習因子；Tbest、Qbest—個體極值和全局極值；rand()—隨機數，rand()∈(0,1)；Yi=(x1,x2,…,xs)、Vi=(v1,v2,…,vs)—粒子在S維空間中的位置和速度。

4.2 可靠灰色關聯度

（1）計算關聯度

式中，ρ為分辨系數，，通常取ρ=0.5。

（2）計算平均關聯度：

關聯系數序列的方差為：

（3）計算可靠灰色關聯度：

4.3 可靠灰色粒子群算法

（1）求F1(x)、F2(x)和F3(x)在約束條件式（3）下的最優值組成基準矢量序列：

（2）初始化Yi、Vi，代入式（5）、（8），得目標矢量序列：

（3）求Yi可靠關聯度，比較大小，求出Tb和Qb；

（4）用式（8）、（14）、（15）更新各粒子的w、Vi及Yi；

（5）選最優Yi及其對應R0i，并將R0i和Yi存儲在Tb中，比較Tb、Qb，更新Qb；

表1：變量取值范圍

表2：懸架結構參數

表3：懸架參數優化結果

表4：車身垂向加速度和前、后輪動載系數均方根值優化結果

（6）若條件滿足停止搜索，選最大的Yi及對應的粒子作為結果輸出，否則，返回（4）。

5 算例結果與分析

以某10t載貨汽車為例。令a=3.0m，b=2.6m，a、b—前、后橋至質心的距離，其它參數見表2。設貨車行駛在B級路面，速度為28.00m/s。

利用不同的優化算法得到的優化結果見表3。

由表3知，k減少，c增大，且前懸架參數k3變化比后懸架參數k4變化小，使懸架系統性能變好。

表4為不同算法下 、 、 、F1、F2優化前后結果。 —車身垂向加速度、前后輪胎動載荷和前、后輪胎動載系數均方根值。

由表4知，兩種不同的優化方法都使車身有不同程度的改善，提高了乘坐的舒適性。

利用matlab/simulin軟件對該模型在時域內進行仿真，結果如圖1。由仿真結果也驗證以上結論的正確性。

6 結論

利用可靠灰色粒子群算法實現汽車懸架系統多目標優化模型求解。通過優化不僅可以提高車輛的舒適性，還可以減小重型載貨汽車對路面的動載，減輕對路面的損傷。