河谷下切物理模擬試驗(yàn)相似材料配比研究

張 銀，黃瑞平，涂國祥，趙石力

(1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，四川成都610059；2.深圳市勘察測繪院有限公司，廣東深圳518028)

0 引 言

西南深切河谷區(qū)域的水電建設(shè)經(jīng)常會面臨邊坡卸荷異常這一典型問題，給水電站建設(shè)帶來諸多困難。對西藏某水電站進(jìn)行預(yù)計(jì)可行性研究過程中發(fā)現(xiàn)，壩址兩岸邊坡卸荷不對稱，右岸邊坡卸荷作用明顯強(qiáng)于左岸，左岸強(qiáng)卸荷最大深度為90 m，而右岸最大深度達(dá)154 m。為進(jìn)一步研究右岸邊坡卸荷機(jī)理，為水電站建設(shè)提供技術(shù)和理論支持，擬采用物理模擬試驗(yàn)?zāi)M河谷下切形成岸坡的過程，而物理模擬的關(guān)鍵則在于相似材料配制。在相似材料研究上，國內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了大量的探索，Glushikhin F P等[1]研究出多種可用于不同試驗(yàn)場景的相似材料；Razouki等[2]探討了含水率對石膏膠結(jié)砂材料路用性能的影響；韓伯鯉等[3]研制出MSB材料；張林等[4]在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上得到加入添加劑和高分子材料的變溫相似材料；武伯弢等[5]研制了添加洗衣液作為原料的Ⅳ級軟弱圍巖相似材料；石豫川等[6]研制出以液體石蠟為膠結(jié)劑的巖體相似材料；左保成等[7]以石英砂、石膏、水泥為原料配制出灰?guī)r相似材料。

雖然前人在相似材料研究上成果頗豐，但少有對低強(qiáng)度、高容重的相似材料進(jìn)行深入探討，部分針對低強(qiáng)度、高容重相似材料所開展的研究[8-9]僅給出適用于其具體試驗(yàn)的配比和對于此類材料的大體設(shè)計(jì)原則，對本次試驗(yàn)參考作用有限。因此，本文通過正交試驗(yàn)，對本次試驗(yàn)所需低強(qiáng)度、高容重相似材料配比進(jìn)行研究，分析得到各因素對相似材料容重、抗壓強(qiáng)度、變形模量、內(nèi)摩擦角的影響規(guī)律。同時(shí)，基于MATLAB，對正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，建立相應(yīng)回歸方程，對試驗(yàn)配比做出合理優(yōu)化。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試件制備

1.1 相似材料目標(biāo)參數(shù)

試驗(yàn)所模擬原型尺寸為600 m×480 m×160m(長×高×寬)，試驗(yàn)箱尺寸為150 cm×120 cm×40 cm(長×高×寬)。依據(jù)相似原理，取幾何相似比CL為1∶400；變形模量相似比CE為1∶400；相似材料容重和內(nèi)摩擦角需與原型保持一致，故取容重相似比Cγ和內(nèi)摩擦角相似比Cφ均為1∶1。根據(jù)各參數(shù)相似比算得相似材料目標(biāo)參數(shù)。主要物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 主要物理力學(xué)參數(shù)

1.2 相似材料原料選擇

基于前人在相似材料方面的研究成果，選擇石膏、松香、酒精、重晶石粉(200目)、鐵粉(200目)、石英砂(20目)為配制相似材料的原料。其中，石膏為調(diào)節(jié)劑，松香酒精溶液為膠結(jié)劑，重晶石粉、鐵粉、石英砂為骨料。骨料中以重晶石粉為主要材料，但相似材料所需容重較高，僅靠重晶石粉難以達(dá)到目標(biāo)容重，因此加入鐵粉用以調(diào)節(jié)容重。鐵粉和重晶石粉均為200目的細(xì)顆粒，故添加20目的石英砂作為粗骨料，用以優(yōu)化材料級配和調(diào)節(jié)材料的力學(xué)性能。

1.3 相似材料配比正交試驗(yàn)方案

為提升相似材料的配制效率，減少不必要的工作量，采用正交試驗(yàn)方法進(jìn)行相似材料配比試驗(yàn)。試驗(yàn)取4因素3水平，按照L9(34)正交試驗(yàn)表進(jìn)行。根據(jù)本次相似材料特點(diǎn)，試驗(yàn)以容重γ、變形模量E、抗壓強(qiáng)度σ、內(nèi)摩擦角φ為指標(biāo)，以重晶石粉和鐵粉質(zhì)量在骨料中的百分比A、鐵粉與重晶石粉的質(zhì)量比B、松香酒精溶液濃度C、石膏占相似材料總質(zhì)量的百分比D為正交試驗(yàn)的4個(gè)因素。相似材料配比正交試驗(yàn)方案見表2。

表2 相似材料配比正交試驗(yàn)方案

1.4 試件制備

(1)依表2中相似材料試驗(yàn)配比，用電子秤依次稱取相應(yīng)質(zhì)量的鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏、松香、酒精。

(2)將鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏充分?jǐn)嚢韬螅尤胫苽浜玫乃上憔凭芤海俅芜M(jìn)行攪拌，攪拌均勻后加入適量的水，進(jìn)行最終攪拌直至均勻。

(3)把攪拌好的混合料裝入50 mm×100 mm(直徑×高)的標(biāo)準(zhǔn)圓柱模具中，分層振搗壓實(shí)。

(4)試件壓實(shí)成形后靜置24 h進(jìn)行脫模。脫模后按表2中序號分別為各組試件編號，然后將試件放在室內(nèi)通風(fēng)干燥處養(yǎng)護(hù)2 d。

2 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

2.1 物理力學(xué)性能測定

試件養(yǎng)護(hù)完成后，首先對每個(gè)試件的質(zhì)量進(jìn)行測定，測定完成后，按組別計(jì)算出各組試件平均密度，之后進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)及直剪試驗(yàn)。

單軸抗壓試驗(yàn)采用CSS- 44100電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行。試驗(yàn)時(shí)，僅在試件軸向施加壓力，并使每組試件所受壓力保持一致，記錄試件在試驗(yàn)過程中的應(yīng)力、應(yīng)變值，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合做出應(yīng)力-應(yīng)變曲線，從而得到相似材料的抗壓強(qiáng)度σ和變形模量E。

直剪試驗(yàn)采用四聯(lián)直剪儀進(jìn)行，該直剪儀以應(yīng)變作為控制因素。試驗(yàn)時(shí)，對每組試件分別施加100、200、300 kPa和400 kPa等4個(gè)等級的豎向荷載，將不同豎向荷載情況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到相似材料的內(nèi)摩擦角φ。試件破壞形態(tài)見圖1。

數(shù)據(jù)采用Excel 2003軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，結(jié)果以平均值±標(biāo)準(zhǔn)差的形式表示；使用SPSS17.0進(jìn)行顯著性分析；應(yīng)用Origin 8.0制圖。

圖1 試件破壞形態(tài)

試驗(yàn)獲得的容重γ、變形模量E、抗壓強(qiáng)度σ、內(nèi)摩擦角φ見表3。從表3可知，相似材料配比5所得結(jié)果與表1中所列目標(biāo)參數(shù)最為接近。

表3 試驗(yàn)結(jié)果

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.2.1變形模量與各因素水平關(guān)系

圖2 變形模量與各因素水平關(guān)系

變形模量與各因素水平關(guān)系見圖2。從圖2可以看出，隨著重晶石粉和鐵粉質(zhì)量在骨料中的百分比由小變大，變形模量呈現(xiàn)上升的趨勢；隨著鐵粉與重晶石粉質(zhì)量比由大變小，變形模量呈先下降后上升的趨勢。這表明隨著鐵粉含量的減少，相似材料的變形模量減小，但由于重晶石粉具有較微弱的膠結(jié)作用，當(dāng)重晶石粉含量足夠大時(shí)，重晶石粉的膠結(jié)作用能抵消鐵粉減少所帶來的變形模量減小。隨著松香酒精溶液濃度的增大，變形模量呈先上升后下降趨勢，且幅度很大，表明在松香酒精溶液濃度為7%時(shí)有最好的膠結(jié)效果。隨著石膏占相似材料總質(zhì)量百分比由小變大，變形模量呈先下降后上升的趨勢，說明石膏在作為調(diào)節(jié)劑且含量較少時(shí)對變形模量的影響，與其作為膠結(jié)劑且無其他調(diào)節(jié)劑時(shí)的影響并不完全相同，可見材料間的耦合對其有不小的影響。

2.2.2容重與各因素水平關(guān)系

容重與各因素水平關(guān)系見圖3。從圖3可以看出，隨著重晶石粉和鐵粉質(zhì)量在骨料中的百分比由小變大，容重呈持續(xù)上升的趨勢，因?yàn)橹鼐丸F粉的容重均大于石英砂。隨著鐵粉與重晶石粉質(zhì)量比由大變小，容重呈持續(xù)下降的趨勢，可以看出鐵粉含量對容重的影響是十分顯著的。隨著松香酒精溶液濃度增大，容重呈先上升后下降的趨勢，但總體變化幅度微小。隨著石膏占相似材料總質(zhì)量百分比由小變大，容重呈持續(xù)下降的趨勢，但總體變化不大。

圖3 容重與各因素水平關(guān)系

2.2.3內(nèi)摩擦角與各因素水平關(guān)系

內(nèi)摩擦角與各因素水平關(guān)系見圖4。從圖4可以看出，隨著重晶石粉和鐵粉質(zhì)量在骨料中的百分比由小變大，內(nèi)摩擦角不斷增大，說明由于細(xì)顆粒增多，顆粒間接觸面積增大，相互間的摩擦增強(qiáng)。隨著鐵粉與重晶石粉質(zhì)量比由大變小，松香酒精溶液濃度增大，內(nèi)摩擦角變化均為先降后升。隨著石膏占相似材料總質(zhì)量百分比由小變大，內(nèi)摩擦角持續(xù)增大。

圖4 內(nèi)摩擦角與各因素水平關(guān)系

2.2.4抗壓強(qiáng)度與各因素水平關(guān)系

圖5 抗壓強(qiáng)度與各因素水平關(guān)系

2.2.5極差分析

對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，得到各因素對各指標(biāo)影響程度，結(jié)果見表4。從表4可以看出，對容重的影響從大到小為：B>A>C>D；對變形模量的影響從大到小為：C>D>B>A；對抗壓強(qiáng)度的影響從大到小為：D>C>B>A；對內(nèi)摩擦角的影響從大到小為：D>C>A>B。

表4 試驗(yàn)結(jié)果極差分析

由上述結(jié)果可見，各因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響均表現(xiàn)出較明顯的規(guī)律性，試驗(yàn)所得指標(biāo)結(jié)果能完全覆蓋目標(biāo)參數(shù)，表明采用正交試驗(yàn)進(jìn)行本次河谷下切物理模擬試驗(yàn)的相似材料配制是合理可行的。

3 回歸分析

雖然從表3中可以看出相似材料配比5所得各參數(shù)與表1中目標(biāo)參數(shù)較為接近，為正交試驗(yàn)所得最優(yōu)配比，但由于正交試驗(yàn)僅考慮各因素間的水平組合，致使有時(shí)試驗(yàn)最優(yōu)點(diǎn)并非一定落在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的組合當(dāng)中。因此，基于正交試驗(yàn)所獲數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB，分別對容重、變形模量、抗壓強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角進(jìn)行二次多項(xiàng)式逐步回歸[10-11]，建立回歸函數(shù)如下

Y1=-54.934+166.002X1+16.053X2-65X1X1-0.017 2X3X3+0.216X4X4-22.733X1X2-3.009X1X4

(1)

Y2=69.814+7.056X4X4+209.057X1X2-44.276X1X3+3.999X1X4+3.449X2X3-51.311X2X4+7.521X3X4

(2)

Y3=81.493-10.301X3-0.026X3X3+21.256X1X2-2.688X1X4+0.394X2X3-5.007X2X4+2.076X3X4

(3)

Y4=-20.835+168.615X1-17.489X2+1.946X4-83.333X1X1+3.785X2X2+0.165X3X3-2.564X1X3

(4)

式中，X1、X2、X3、X4分別表示重晶石粉和鐵粉質(zhì)量在骨料中的百分比、鐵粉與重晶石粉的質(zhì)量比、松香酒精溶液濃度、石膏占相似材料總質(zhì)量的百分比；Y1、Y2、Y3、Y4分別表示容重、變形模量、抗壓強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角。

將目標(biāo)參數(shù)Y1=26.8、Y2=77.5、Y3=0.175、Y4=48代入上述函數(shù)，對相似材料配比進(jìn)行優(yōu)化，獲得優(yōu)化后配比為：重晶石粉和鐵粉質(zhì)量在骨料中的百分比為80%、鐵粉與重晶石粉的質(zhì)量比為1∶2.3、松香酒精溶液濃度為14.4%、石膏占相似材料總質(zhì)量的百分比為2.4%。

4 結(jié) 語

本文以鐵粉、重晶石粉、石英砂等為原料，配制河谷下切物理模擬試驗(yàn)所需相似材料，根據(jù)相似材料所要求的高容重、低強(qiáng)度的條件，制定了控制因素為重晶石粉和鐵粉質(zhì)量在骨料中的百分比、鐵粉與重晶石粉的質(zhì)量比、松香酒精溶液濃度、石膏占相似材料總質(zhì)量的百分比的4因素3水平，L9(34)正交試驗(yàn)方案。試驗(yàn)獲得的9組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中配比5基本滿足物理模擬試驗(yàn)物理力學(xué)要求。

通過極差分析得，鐵粉與重晶石粉的質(zhì)量比對容重的影響最為顯著；松香酒精溶液濃度對變形模量的影響最為顯著；石膏占相似材料總質(zhì)量的百分比對抗壓強(qiáng)度的影響最為顯著，但與松香酒精溶液濃度、鐵粉和重晶石粉的質(zhì)量比對抗壓強(qiáng)度的影響程度相比較而言差別很小；石膏占相似材料總質(zhì)量的百分比對內(nèi)摩擦角影響最為顯著。

用MATLAB對正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立了相應(yīng)回歸函數(shù)，以原型參數(shù)帶入回歸函數(shù)對配比進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的配比為：重晶石粉和鐵粉在骨料中的百分比為80%、鐵粉與重晶石粉的質(zhì)量比為1∶2.3、松香酒精溶液的濃度為14.4%、石膏占相似材料總質(zhì)量的百分比為2.4%。