壩體條分下的壩基抗滑力學機理及其影響分析

彭文明

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川成都610072)

1 問題背景

混凝土重力壩依靠自重抵抗上游水推力，維持大壩穩定，壩基抗滑穩定是重力壩重點關心的問題之一。由于深層抗滑處理難度大、工程造價高，便很容易成為壩體安全的控制因素。經過一個世紀的演變發展，形成了以剛體極限平衡方法為基礎的重力壩深層抗滑分析多種求解方法[1-2]。工程中最常遇到的深層失穩模式以單滑面和雙滑面為主，重力壩設計新老規范[3-5]給出了詳細的單滑面和雙滑面抗滑穩定計算方法及說明。

隨著工程技術的發展，不利的地質條件對重力壩壩基深層抗滑穩定計算方法提出更高要求，在上世紀末至本世紀初的三峽[6][7]、向家壩[8]、官地[9]的大壩工程研究中，專家學者提出了用于求解多滑動面失穩模式的計算方法。

多滑動面抗滑穩定計算以剛體極限平衡方法為基礎，對每個滑塊進行條分，能更為真實模擬壩基復雜結構面對大壩抗滑穩定的影響，且可操作性強，被行業采納，并寫入新版規范[5]中。

2 多滑面深層抗滑穩定條分計算方法

在NB/T35026—2014《混凝土重力壩設計規范》[5]附錄F中，給出了多滑動面抗滑穩定條分計算方法。圖1a為壩基抗滑穩定計算剖面，每一條塊受力如圖1b所示。

圖1 壩基抗滑穩定計算剖面示意

單個滑塊的抗力函數R(·)和作用函數S(·)可表示為

Ri(·)=f′di[(Gi+Wi)cosαi-ΔQisin(φi-αi)-Ui+ΔUvisinαi-ΔHisinα]+C′diAi

(1)

Si(·)=(Gi+Wi)sinαi+ΔHicosαi-ΔQicos(φi-αi)-ΔUvicosαi

(2)

式中，f′di、C′di分別為滑動面i的抗剪斷摩擦系數、抗剪斷凝聚力；Gi為該塊滑體自重；Wi為該塊滑體上覆壩體重力；αi為底滑面傾角，以傾向下游為正；ΔQi為該滑塊兩側剪力合力，以指向上游為正；φi為ΔQi與水平向夾角，假定為已知；Ui為該滑塊底面所受水壓力；ΔUvi為側面水壓合力；ΔHi為滑塊所受其它水平向荷載；Ai為滑動面的面積。

定義各條塊抗力作用比ηi如式(3)所示，滑動體系各條塊具有同等的抗力作用比η，此時滑動體系達到極限平衡，即壩基整體抗力作用比為η。

(3)

式中，γ0、γd、ψ分別為結構重要性系數、承載能力極限狀態的結構系數和設計狀況系數。對于同一壩基斷面而言，γ0、γd、ψ三值數值相同，式(3)可簡化得到

(4)

上式可得到方程n-1個，其中含有n個未知數ΔQi，再由壩基體系內力平衡條件可得

(5)

由式(4)、(5)聯立可以求解得到各滑塊側向接觸面間的剪力ΔQi，返回代入式(3)可得到抗力作用比η，當η≥1時，即認為滿足穩定要求。

3 壩體壩基條分的受力機理

規范方法是全條分法，即對壩基巖體和混凝土壩體均進行條分。

3.1 壩基巖體條分

對于地質條件復雜的壩基巖體，一般節理裂隙發育，考慮到裂隙影響，尤其可能有陡傾角裂隙存在，壩基巖體難以保持完整性，因而基于剛體極限平衡法將巖體進行條分是合理的。

滑塊之間的錯動面方向是不固定的，依據節理裂隙的方向錯動破壞更符合實際情況。工程實踐中，為簡化計算，通常取錯動面豎直，認為取錯動面豎直更不利于抗滑穩定計算，安全系數相對較小[10]。因為當錯動面不垂直時，滑塊之間的摩擦力明顯增大，將嚴重影響滑塊體系相對位移，整體安全系數將增大。

值得注意的是，倘若基巖中存在傾向下游的發育結構面時[11]，滑塊抗力Q是傾斜的且傾向下游，則仍以Q正交于滑塊側面時抗力取最小值，而且這一最小值小于滑塊側面為垂直時的最小值。所以當壩基尤其是下游抗力體部位存在傾向下游的陡傾角裂隙組時，要注意按此進行核算。如果滑塊側面傾向上游，則情況相反，所以基巖中存在傾向上游的陡傾角裂隙時，可仍按垂直側面考慮。

3.2 混凝土壩體條分

規范方法為了計算需要，將大壩壩體也進行條分。根據計算公式，壩體條分后，大壩豎向荷載通過Wi施加在滑塊上，Wi指滑塊上覆壩體重量。

事實上，混凝土重力壩依靠自重擋水，每一個壩段都是整體。在上游水推力作用下，為保持結構力矩平衡，壩體荷載將重新分布施加給建基面。根據相關文獻[12]，大壩在水荷載、自重、淤沙等荷載作用下，壩基面垂直正應力σy呈線性分布，水平剪應力τ較為復雜，可按拋物線分布，也可以簡化成線性分布。

規范方法將壩體條分并不符合壩基面真實受力特征，只能依靠各條塊對力的傳遞達到新的平衡。抗滑穩定將基于這個新的平衡體系進行計算。

4 計算的幾個影響因素分析

根據多滑動面抗滑穩定計算原理，對影響計算結果的主要因素進行分析。為便于跟文獻資料對比，所有分項系數均取1，即用單一安全系數法的思路進行計算，這并不影響結論。

4.1 壩基面傳力方式

對壩體進行條分后，壩基面傳力機理不符合壩基面真實受力特征。下面通過算例初步分析上述差異對計算結果的影響。算例模型如圖2所示，壩基寬70 m，揚壓力折減位置距壩踵10 m，折減系數取0.25。水平向設計地震加速度為0.2g，大壩體型及水位、淤沙高程見圖3。大壩和基巖容重分別為24、26 kN/m3，淤沙浮容重取6 kN/m3、內摩擦角為12°。滑移通道相關參數如表1所示。

圖2 計算例題剖面(單位：m)

表1 滑移通道計算參數

通道編號通道性狀抗剪斷摩擦系數f′抗剪斷凝聚力c′/MPa①裂隙0.80.7②軟弱夾層0.50.1③基巖1.01.1

對滑移通道進行多滑動面深層抗滑穩定分析，分別采用壩體條分和建基面應力分攤(即壩體不條分)兩種方式將大壩荷載傳遞給滑塊，計算結果見表2。

從表2中可以看出，采用壩體條分法正常工況和地震工況計算結果均比應力分攤方法更小。分析可知，條分法將上覆壩體自重施加到各滑塊上，不難求出滑塊①、滑塊②的壩體自重分別為37 344、25 476 kN。采用應力分攤的傳力方式，建基面豎向應力按線性分布，并依據重力壩設計規范[5]的方法計算壩趾壩踵的豎向應力，滑塊①和滑塊②的分別分攤的豎向荷載為20 641、42 179 kN。因滑面②與水平面夾角遠小于滑面①(前者為3.81°，后者為21.8°)，作用在滑塊②上的豎向荷載轉換成滑面上抗滑力的效率更高，對抗滑穩定更有利，所以本例應力分攤方式時安全系數更大。

表2 不同壩基面傳力方式的計算結果

圖3 向家壩泄12號壩段剖面(單位：m)

表3 向家壩泄12號壩段抗滑穩定計算結果對比

4.2 滑面特征

為進一步了解壩體條分法對計算結果的影響，下面對滑面傾角、力學參數進行敏感性分析。調整圖2算例中滑面①和②的傾角，新建模型①～③的節點坐標如表4所示。

表4 對比計算模型的節點坐標(x，y)設置 m

對表4各滑移通道模型進行抗滑穩定計算(各模型的滑面參數均按表1取值)，計算結果見表5。從表5可知，當滑面傾角調整時，安全系數均發生變化。其中初始模型→模型①→模型②為節點2上移的過程，隨著滑面②向下游的傾角增大，豎向荷載在滑面上轉變為抗力的效率降低，兩種方法安全系數的差值也在變小；模型③將滑面②傾向上游，該滑塊豎向荷載轉換成抗滑力的效率進一步提高，導致兩種方法的計算結果差距進一步擴大。

表5 滑面傾角敏感性分析計算結果

影響滑面將豎向荷載轉換成巖石抗滑力的效率的因素還有摩擦系數。本例中雖然滑面①的摩擦系數大于滑面②，但該差別的影響不如豎向荷載的差異大。為比較，基于初始模型的滑移通道幾何坐標，改變滑面①和②的抗剪斷參數進行敏感性分析。對滑面①和②均取為f′=0.8、c′=0.7 MPa(方案A)或均取為f′=0.5、c′=0.1 MPa(方案B)進行計算，計算結果見表6。

表6 滑面力學參數對比分析

從表6可知，相對于表5中初始模型的計算結果，由于滑面②的參數提高更有利于應力分攤方法，方案A進一步擴大了兩種方法的計算結果差值ΔK；而滑面①的參數減小對壩體條分法影響更大，方案B兩種方法的差值ΔK有一定程度縮小。

4.3 滑塊間抗力方向

規范將滑塊所受到的兩側抗力合成ΔQi一并考慮，事實上每個側面的抗力Qi方向可能都不相同。Qi方向對多滑面抗滑穩定計算的影響，與雙滑面是類似的，因為該影響針對的是滑塊本身。以雙滑面為例，分析滑塊之間的抗力Q方向取值問題。

對圖4所示的雙滑面計算剖面，在雙滑面計算[3]中，抗力Q的表達式為

(6)

式中，f2′、C2′分別為BC面的抗剪斷摩擦系數、抗剪斷凝聚力；G2為滑塊BCD自重；β為BC面與水平面的夾角；Q為BC面上的作用力；φ為Q與水平面的夾角；U2、U3為BC、BD面上的揚壓力；A2為BC面的面積；K2′為抗滑穩定安全系數。

圖4 壩基雙滑面穩定計算剖面示意

計算中，對滑塊間作用力Q的方向要加以假定，最常規的做法是令Q與水平夾角φ=0(即滑塊側面垂直時，Q力垂直滑塊側面)，這樣求出的成果偏安全。事實上，如取φ=arctan(K2′/f2′)-β，分母為0，Q無窮大。如果φ>arctan(K2′/f2′)-β，Q為負值，計算無力學意義。此外，從有限元法分析成果來看，在所設荷載作用下，BD面上各點的主應力方向大致是平行和穩定的，所以如果有有限元法分析成果，可考察BD面上各點主應力的方向，選取一平均的φ(或稍低值)；如無此種成果，可參照類似工程成果作些假定(例如假定tanφ等于BD面上的f，或再除以一個安全系數；或假定抗力Q平行于AB面；或假定φ為0，以策安全)。

5 結 語

本文對《混凝土重力壩設計規范》[5]中多滑動面深層抗滑穩定計算方法進行了探討。綜合考慮巖體裂隙的存在，對壩基巖體條分是符合客觀實際的，也是剛體極限平衡法所要求的；而混凝土壩體進行條分后，壩基受力機理將發生改變，從而可能影響深層抗滑穩定的計算精度。

本文圍繞壩體條分對壩基面傳力機理的改變，通過算例計算，對比分析了壩體條分和建基面應力分攤兩種傳力方式對計算結果的影響。計算表明，壩體條分情況下，壩體豎向荷載將在滑移通道上游區域大、下游區域小，對于上游區域的滑面傾向下游的滑移通道而言，計算安全系數將偏小；反之，安全系數將偏大。另外，還對滑移通道傾角和力學參數進行敏感性分析，進一步論證兩種壩基面傳力方式對計算結果的影響。