關于地租問題的假說（下）
——級地租模型

張瑞紅 ，辛瑞納 ，張琛武

（1.晉中師范高等專科學校，山西 晉中 030600；2.山西醫科大學 藥學院，山西 太原 030001；3.山西國新晉藥集團有限公司，山西 太原 030032）

在資本轉嫁假說中，地租和其他費用作為成本的一部分，參與到資本增殖的過程中。在此基礎上，本文將以參數設定的方式，進一步研究商品市場價格的形成，并從整體和局部角度，分別探索地租的變化規律，以構建級地租模型假說。

一、級地租模型

（一）模型定義

從地租預付到資本轉嫁，土地不僅承載了地租的權益，同時兼具了相關其他費用資本的轉嫁，農業資本家會將其籠統地歸并在一起，計算統一成本。本文以生產同一農產品的農業地租為研究對象，將轉嫁資本中的其他費用設定為一個統一的參數予以區分。

根據土地的性質差別，肥力大往往意味著產量大，而資本往往也會起到增大產量的作用，甚至可以取代肥力的主要矛盾。因此，肥力、不變資本和可變資本都會影響到土地的產量，籠統地根據產量來劃分土地等級以至于確立地租的方式并不嚴謹。另外，其他費用的資本轉嫁雖然不改變產量，但是改變了租種土地的實際成本，對于農業資本家來說土地成本是必須予以評價的要素，如果產量雖大，但是成本更高，資本家眼中的這塊土地反而可能太次。農業資本家最喜歡的土地一定是成本越低越好，產量越高越好，最終體現為利潤率越高越好。

于是，本文進一步細化，將不同土地的成本（地租、其他費用、不變資本、可變資本）和產量（生產率）一同作為評價因素，把土地分為若干等級，土地所有者在不同等級上的地租視為級地租，并以此為重點研究目標，構建級地租模型。其中，多個等級土地之間的橫向比較視為多級地租模型，單個等級土地自身的縱向變化視為單級地租模型。

（二）參數設定

土地等級是由宏觀層面的市場整體角度來確立的，數據需要盡可能涵蓋并表示所有個體，為了避免窮舉方法的遺漏，本文通過設定字母參數來構建級地租模型。

1.常規參數。地租、其他費用、不變資本、可變資本和產量是級地租的基本要素，本文分別用字母d、d'、c、v和n表示。剩余價值是資本增殖的根本源頭，用字母m表示。

2.權重參數。不是什么樣的因素都能參與到土地等級的競爭中，社會整體水平的市場上存在一個權重問題，涉及到各級土地面積的大小的差異，面積越大，權重越大，對于市場的影響越大。那些面積很小的特色鮮明的土地可能有很多，但是真正參與到決定市場價格的時候，其權重因為太小而上不得臺面，如同“人微言輕”，在實際情況中甚至都可能忽略不計。在字母化的情況下，需要為土地面積提供一個參數位，用字母a表示。

3.系數參數。市場整體水平的實際商品供給量和需求量往往并不一致，需求供給實時同步是一種理想狀態，供給飽和或需求飽和更貼近現實。“每一種商品都只能在流通過程中實現它的價值；它是否實現它的價值，在多大程度上實現它的價值，這取決于當時市場的狀況”[1]720。在不等價交換原則下市場會出現偽平衡[2]現象，形成的穩定比例關系并非真實客觀供求對等的比例，而是供求平衡的比例。為了表征供求平衡相較于實際供求對等的偏離程度，本文視商品的客觀實際需求量和供給量之比為“平衡系數”，并為其提供一個參數位，用字母b表示（M表示社會整體商品需求量，N表示社會整體商品供給量，b=M/N）。

平衡系數是偽平衡現象平衡點位置的確立參數，錨定等價交換的客觀實質，是不等價因素綜合的結果。產量不夠，價格來湊，產量過剩，價格烏有。平衡系數是價格對于供給量的矯正，不等價交換的終極平衡體現。

4.求算參數。根據不變資本、可變資本和剩余價值可以求算得到實際創造和轉移的價值，即生產價值s；由個別商品生產的生產價值之和與個別商品的總數量之和相除，可以求算得到單位商品的商品價值；根據商品價值在市場上的具體實現情況，可以結合平衡系數得到單位商品的市場價值。

根據地租、其他費用、不變資本、可變資本和剩余價值可以求算得到實際創造、轉移和轉嫁的價值貨幣，即生產價格g，由個別商品生產的生產價格之和與個別商品的總數量之和相除，可以求算得到單位商品的商品價格；根據商品價格在市場上的具體實現情況，可以結合平衡系數得到單位商品的市場價格，當市場價格為穩定常數時，用字母B表示。

地租、其他費用、不變資本和可變資本共同構成了成本，用字母e表示。

根據市場價格和成本可以計算利潤和利潤率，分別用大寫字母P和小寫字母p表示。

二、市場價值和市場價格

級地租模型中最關鍵的計算核心是市場價格，它起到承前啟后的作用，需要對其進行詳細推算。

假設：全社會種植小麥的土地等級從1級到i級。對應土地面積（畝）a1到ai；對應產量（斤/畝）n1到 ni；對應地租（元/畝）d1到 di；對應其他費用（元 /畝）d'1到 d'i；對應不變資本（元 /畝）c1到 ci；對應可變資本（元/畝）v1到 vi；對應剩余價值（元/畝）m1到 mi。

（一）市場價值

價值是實實在在的死勞動轉移和活勞動創造，因此本文研究市場價值的時候首先排除掉資本轉嫁的要素，即不考慮地租和其他費用的情況下進行研究。

表1 社會整體視角下小麥的價值演變

因為，資本家生產小麥一定是有利可圖，當生產的小麥市場價值反而低于全部不變資本和可變資本之和的時候，租種小麥非但沒有帶來資本增殖，反而帶來資本削減，不符合資本發展的要求，背離了資本的意志，這樣級別的土地在小麥生產領域將被淘汰，不能入級。所以，在市場價值確立后，其返回頭來會矯正土地等級，不符合條件ni·＞ci+vi的土地會被淘汰，土地淘汰后會重新定級，直到確立的市場價值滿足所有級別土地都符合上述條件。

在農業資本家租種小麥的過程中，切切實實生產和轉移的價值凝結在小麥中形成生產價值。各級土地小麥的生產價值不盡相同，而所產商品小麥是一致的，需要在同一市場中同臺競技，小麥通過整體平均得到商品價值。另外，小麥在市場上的價值實現受到市場因素的干擾，不一定能進行等價交換，最終小麥商品價值實際能交換到的價值貨幣才是市場價值。

（二）市場價格

當地租和其他費用以資本轉嫁的形式進入到資本運動中來的時候，我們發現價值運動規律已經不能滿足實際分析要求，而成本的構成也從不變資本和可變資本發生了向地租和其他費用的擴增，價格體系將取代價值體系完成對市場的支配，商品將以價格形式出現在世人面前。

表2 社會整體視角下小麥的價格演變

市場價格的演變，成功地囊括了以地租和其他費用為代表的全部資本轉嫁要素，為價格代替價值提供了重要的理論依據，使得契約合理的資本轉嫁可以模型化地順利實現。

（三）從價值到價格的蛻變

生產價值是市場價值和市場價格的共同源泉，但是在價值和價格的演變過程中，生產價值產生了不同的分化：

在同一社會部門內，同類商品生產價值的同質平均形成商品價值，同類商品生產價格的同質平均形成商品價格；而在社會部門之間，商品價值不等價交換形成市場價值，商品價格不等價交換形成市場價格。

資本轉嫁擴充了生產價值的附庸，為生產價格的產生奠定了基礎，也為價格的誕生提供了動力，正是這種另類的添加，讓價值失去了現實意義，使其反主為客，淪為價格的附庸。雖然價值的運動演變仍在進行，但是生產價值已經演變為市場價值和市場價格的雙軌并行，并且價格的運動從表象上完全掩蔽了價值的運動。

三、要素差異與多級地租

市場價格的形成初步搭建起了級地租模型框架，在此基礎上，可以根據各級土地自身要素差異，開展對地租和利潤率為重點的多級地租研究，以豐富完善級地租模型。

（一）利潤率的訴求

在契約合理原則下，資本轉嫁順理成章地擴展了成本的構成來源，完成了從生產價值向生產價格的蛻變，剩余價值的資本驅動力被進一步稀釋，成本結構的變化使得利潤的內涵在事實上發生了改變。

對于資本家來說，地租是預付資本，需要作為成本計算，而不是契約產出后的扣除。所以農業資本家不會忍受自己的利潤率被稀釋，他們預付的資本明明包括地租。并且，所有的轉嫁資本都有利潤率的訴求，都是金閃閃的價值貨幣投資，資本家決不允許自己一分一毫的價值貨幣被浪費，資本轉嫁必然向資本轉移一樣，需要計算自己的利潤率，具備資本收益的強烈訴求。

（二）社會整體水平的多級地租

農業資本家租種土地后，需要保證其利潤率不小于社會平均利潤率，即p≥p0，否則會出現資本逃離。所以，利潤率是確定土地能否納入等級的唯一標準，進入等級的土地才有繳納地租的意義，具體如表3所示。

表3 社會整體視角下小麥的利潤率

在社會整體水平，各級土地的參數要素的變動都會引發市場價格和利潤率的變動，處于出入級邊緣的等級土地會處于不斷變動的狀態。然而，多級地租和利潤率的關系并沒有明確的直接相關，利潤率高的地級有繳納更多地租的潛力，但是也有可能是因為地租繳納較少才存在較高利潤率。

因此，多級地租是地租要素在不同地級中的差異體現，不同地租一定不是同一地級，而不同地級卻可以有相同的地租。同樣，利潤率也是其在不同地級中的差異體現，不同利潤率一定不是同一地級，而不同地級卻可以有相同的利潤率。

（三）舉例探討

市場規模越大，整體水平的級地租模型越接近穩定和真實，然而，為了方便理解和求算，本文以小麥為例，考察特定規模市場情況下的整體水平三級地租①通過舉例方式的推理論證，雖然在求真論證方面存在局限性，有可能出現結論遺漏或偏差，但是在證偽方面仍有較大現實意義。演變情況，以證明級地租模型的部分合理性與現實意義。

假定土地按照單位面積品質分為優、中、劣三類，對應產量的大、中、小，而各類土地的面積比為 a1∶a2∶a3。

1.高產量比問題。在特定資本比例配置和勞動生產率的情況下，某市場三級土地小麥的產量可以滿足所有市場人群的真實實際小麥需求（1 000畝×2 250斤/畝），并且三級土地都能實現20%的社會平均利潤率。此時，市場價格仍舊由整個部門平均以及部門產品客觀實際供求關系來共同決定，而不是由劣等土地來決定市場價格，具體如表4所示。

根據表4假設改變土地產量的比例配置，增加優等土地產量比重，減少劣等土地產量比重，擴大產量比，將造成劣等土地利潤率的直線下降，當其不能達到20%的社會平均利潤率時，資本就已經開始逃離。如果以20%利潤率為入級標準，那么劣等土地已經出級，開始被市場淘汰。如果資本家對利潤率的最低要求是大于0%，以資本沒有任何增殖為標準，三級土地的產量比可以達到最大極限，此時劣等土地即將被市場完全淘汰，具體如表5所示。

表4 某市場三級土地小麥都實現平均利潤率的情況

表5 某市場三級土地高產量比例對小麥利潤率的影響

表6 某市場三級土地極低產量劣等土地出級后的重新定級

優等和中等土地的高利潤情況對資本產生極大的誘惑力，可能會吸引部分劣等土地返回入級。因此假定出現部分劣等土地返回入級，并且劣等土地只有面積可以變化，面積用a3表示，其他非求算參數都不變動。用和bλ分別表示部分劣等土地返回入級后的商品價格和平衡系數，具體如表7所示。

表7 某市場三級土地極低產量劣等土地改變對入級的影響

因此，劣等土地因為產量比過高而又能保留部分劣等土地入級的條件變得十分苛刻。激烈的土地競爭產生嚴格的入級要求，過高的產量比和社會平均利潤率要求，會淘汰劣等土地，造成市場空白缺口，即使寧愿優等和中等土地利潤率的進一步提升，也要天然排斥劣等土地的介入，寧缺毋濫的原則為劣等土地帶來了并不友好的體驗②本段文字的語言邏輯下，有一個問題不適合提及：寧缺毋濫的原則是針對資本而言的，其實從人民群眾的實際需求來看，農產品的供給量并不能滿足實際需求，下層窮困人群的體驗會極差，這是資本導向下對社會實際需求的罔顧，資本冷酷地犧牲了一群人，成就了一群人，這樣的境況很難說是對是錯，或許注定要犧牲一些人口來適應生產力的水平，畢竟資本之所以轉移是流向了其他高利潤率行業，終歸還是服務于社會，并且高利潤率通常伴隨著更加迫切的社會需求。。資本家以犧牲獲取社會平均利潤的熱情，抱著茍活的決心，游弋于出入級之間，保持較低的利潤率艱難地維持資本運作。高產量比對地級產生了強制的剔除力，從數學角度證明沙漠里不能種西瓜，水田里不能種仙人掌，北方不宜種水稻，南方不宜種小麥，是有一定道理的。這也迫使資本家不得不改進生產力水平，提高生產率，改變資本構成，而不是固守貧瘠的土地。為了資本的增殖，為了土地的入級，資本家只能拼命地提高生產效率，這是唯一有意義的方式，資本主義在這一點上客觀來講是進步的。

當然，實際情況是漸變的，土地不僅僅會分為三級，不同資本構成和產量的土地層出不窮，劣等土地除了改變面積以實現入級，還可以考慮改變其他要素，這樣會使得廣袤的劣等土地在出級和入級方面往往不會表現得如此驟然。

2.其他要素的影響。本文根據表4的參數設定，繼續考察其他要素對利潤率和土地等級的影響變化。

其他費用對于農業資本家的利潤率同樣存在較大影響，直接關系到成本的變化，并且間接改變了市場價格，拉低了利潤率水平，可謂牽一發而動全身，具體如表8所示。

產量過分供給或是過分不足將會出現社會整體商品的理想供給和現實供給的巨大落差，導致商品價格和平衡系數的大幅變化，對利潤率變化有著極其顯著的影響。本文以產量過剩的情況為例進行研究，產量翻倍后，商品價格和平衡系數分別減少一半，使得市場價格驟降到原先的四分之一，整個行業的利潤率全部成為負值，意味著以資本為導向的產業走向了沒落，只允許有少數企業留存，否則都得消亡，具體如表9所示。

表8 某市場三級土地其他費用對小麥利潤率的影響

表9 某市場三級土地過飽和產量對小麥利潤率的影響

地租不是一成不變的，當資本家面臨無法實現平均利潤的時候，資本家會向土地所有者施壓，尋求降低地租，如果土地所有者沒有更合適的替代出租對象，他們只能選擇妥協，否則土地陷入荒蕪所帶來的巨大損失，同樣是土地所有者不愿意面對的窘境。反過來，如果優等土地減少其地租，會壓縮其他等級的利潤率，擴大其競爭實力，形成商品價格優勢，在提高自己的同時打壓別人，使得中、劣等土地的農業資本家陷入困境，具體如表10所示。

表10 某市場三級土地減少地租對小麥利潤率的影響

劣等土地權重較大時，整體平均價格會增高，商品價格趨近于劣等土地的生產價格，表面上則看似劣等土地在“決定”市場價格（1.11元）。此時，其他等級土地雖然保持較高的利潤率，但是已經不能撼動劣等土地的市場地位。劣等土地的極高權重導致其他等級土地對市場價格的影響力被忽略不計，更神奇的是劣等土地的利潤率遠超出20%的平均利潤率目標，這意味著，如果有大面積劣等土地沖擊市場，甚至將會出現劣地驅逐良地的可能，具體如表11所示。

表11 某市場三級土地面積權重對小麥利潤率的影響

本文尚不足以證明多級土地模型的正確性，只能列舉出上述有限的幾種特殊情況。通過舉例研究，本文發現高產量的土地有更寬的允許資本轉嫁區間范圍，這個區間范圍由地租和其他費用共掌，緊隨市場改變，而又返回頭來改變市場；低成本的土地有更低的產出率要求下限，多出來的產量都是利潤空間；權重太小的土地沒有話語權；社會總需求和總供給的平衡系數，最深刻地影響著市場價格的變化。由此，推測產量差距過大、成本差距過大或權重差距過大的時候，都會淘汰過弱者，而供求關系差別過大則會影響整個產業的興衰。

各要素在實際情況下還會出現復雜的組合，例如高產量比造成的劣等土地出級會被劣等土地其他費用低的低成本效應沖擊而入級；高產量比的優等土地會讓本來過量供應的土地免于出級危險；高產量比雖然會讓劣等土地出級，但是劣等土地面積過大的時候，權重效應會讓高產量比效應變得微乎其微。這些復雜的要素對沖現象，是多級地租風云變幻的基礎，有待繼續深入研究和探討。

（四）個體局部水平的多級地租

多級地租除了在社會整體角度的考察，還需要站在資本家個體的局部角度來進行分析。

市場價格的形成雖然在地租理論中有著極端重要的地位，但是與地租的形成和確立存在相對獨立的關系。因為，往往未成形的市場才會有地租和市場價格的雙向互動，穩定市場中的市場價格通常是恒定的。

因此，本文不認為地租“是租地人根據土地實際情況所能接受并支付的最高價格”[3]137。傳統經濟學中表述為地租的概念，其實是將土地所能產生的地租完全占有，是為“完全地租”。在資本主義之前的任何一個時代，地租代表完全地租的表述都沒有問題，只是在資本主義時代出現了不合理。因為地租并不是按照完全地租來支付的，土地所有者和農業資本家之間的斗爭讓地租回歸到了范圍層次。

不同級別的土地在地租范圍上存在差異，形成了多級地租，即土地之間的橫向比較。具體地租的限制要素有n、c、v、d'四個要素，產量n代表土地的生產率，與土地的肥力及追投資本（c+v）相關；不變資本c、可變資本v和其他費用d'代表除了地租外的其他成本投入，與土地的肥力、生產技術條件、土地地理位置及其他社會因素相關。這些要素對地租的范圍存在不同程度的影響，總的來講，少投多產是擴大地租區間范圍的關鍵，以地租為指征的土地等級差別亦在于此。

當利潤率p≤p0的時候已經開始資本逃離，但是“資本主義生產不是在需要的滿足要求停頓時停頓，而是在利潤的生產和實現要求停頓時停頓”[1]288那些不容易轉移資本的資本家，甚至即使只要滿足p≥0就會繼續忍受地租，即d≤n·B-（c+v+d'）。

其實，無論資本家以p0還是0，又或是其他利潤率值為自己追求的目標，都存在各自要求狀態下的最大地租，這是資本家的底線，是他們和地主之間博弈的最終防線。

各個資本家根據自己的實際投入產出，可以確定出自己心里的底線，這是多級地租的最大現實意義。

四、追投資本與單級地租

各級土地間的要素差異，將土地劃分為眾多等級，并以多級地租的形式反映出各級土地地租范圍區間的橫向差異，不同土地承載的資本載荷、勞動載荷、產量載荷是不同的，這些都會帶來地級差異；單級地租則是同一土地的縱向追投資本前后的比較，其主要考察的是資本載荷對于土地產量、地租、利潤和利潤率的影響。

另外，追加投入對于土地產量的永久性改變，包括破壞和改良，因為資本家的資本是流動的，他們的目光不會長遠，只在乎眼前的利潤，所以破壞和改良是隨機的。

并且，不同土壤狀態下的資本投入對于土地的產量提升有著不同的效果，在原有投入基礎上的繼續追加投入也會帶來土壤肥力的變化不同，不是簡單的線性變化。

追投資本的“土地在投資以后會提供地租，并不是因為已經在土地上進行了投資，而是因為這種投資已經使土地變成一個比以前有更高生產率的投資場所”[1]841。客觀事實上提升了土地的生產率，改變了土地產量和肥力。因此，單級地租是以追投資本為變量，考察地租區間變化的研究，目的是為了實現資本的最優化利用。

（一）單級地租考察的條件

單級地租存在特定的考察條件，需要事先聲明確立。

1.考察范圍及原則。社會整體水平不存在追投資本的問題，因為資本投量和構成不同的情況直接改變了土地等級和相應的產量與資本的比例關系，形成新的地級。所以，追投問題只存在于個體局部角度，單級地租是局部角度的概念，本文假定市場價格恒定的情況下展開對單級地租的考察。

一般而言，“如果追加的資本提供較高的產量，那末不言而喻，只要起調節作用的價格保持不變，就會形成新的超額利潤”[1]768。甚至當市場價格下跌的情況下，單級地租也能逆勢增加，“那末，價格的下跌和利潤率的提高會在什么程度上引起更大的超額利潤（也就是更大的地租）的形成，這就完全取決于新追加的資本的生產率提高的程度和新追加的資本的總量”[1]768。

然而，追投資本是有限度的，在一定的生產力條件下，不是投得越多，產量就會越大，土地有承載極限。因此，同一土地進行資本追投必須遵循以下追投原則：

第一，產量增加原則。社會生產的基本要求，如果追投資本反而造成產量下降，資本家投入的資本不能得到充分利用，實為事倍功半，出力不討好。

第二，利潤率增加原則。利潤率是資本家追求的目標，如果追投資本反而帶來利潤率的下降，在條件允許的情況下，資本家完全可以另外重新投資新的土地，而不是以追投方式來讓自己的利潤率下降。

第三，利潤增加原則。利潤是資本家追求的底線，如果利潤不能增加，資本追投毫無意義。

第四，追投資本最少原則。在增加相同產量的情況下，資本家能夠追投越少的資本，將獲得越多的利潤和利潤率，這一點是資本家所喜聞樂見的。

2.剔除因素。在單級地租問題中，有些因素研究起來比較困難和復雜，本文予以剔除。

（1）資本構成因素。不同資本構成對于資本-產量關系存在影響，但是資本構成與產量并不一定呈現正相關，也尚未發現比較相關的可能函數關系。而且，隨著追投資本量的變化，資本構成對產量的關系函數也更加復雜、多變和不可確定。例如資本總量不變的情況下，技術改良對于資本構成的變化是不固定的，可能以減少原料損耗、增加勞動人數的方式，也可能是增加固定資本設備投入、減少勞動人數的方式，不能一概而論。

雖然追投資本的資本構成會不斷變化，但是資本家通常會優先改變資本構成以獲得最大產量收益，之后才會考慮繼續追加資本量，即遵循追投資本最少原則。因此，我們考察追投資本量對產量影響時，不妨假定土地產量是追投資本在最佳資本構成比例下的結果，將不變資本和可變資本看做一個整體，而不考察具體的資本構成比例。

（2）其他費用因素。其他費用d'這個變量是商品實現的必要費用，但是對于商品產量則沒有任何增減效果，反倒是產量有可能會影響d'這個變量。

困難的是d'這個變量與產量的函數關系也不確定，即使僅僅看做運輸費用，運輸費用的函數關系不一定是正比例，有可能是運輸1斤和2斤的運輸費用一樣，直到100斤的時候才會有變化。所以這個參數沒有辦法考察，只能根據實際情況具體求算，出于研究的便捷，本文在此將其它費用d'暫且視為常數，不與深究討論。

（二）追投資本與產量的關系

從哲學上講，事物發展一般情況下是從新生到壯大到平穩到衰退到消亡的過程，具體往往是從緩慢壯大，快速壯大，到快速平穩，緩慢平穩，到緩慢衰退，快速衰退，到快速消亡，緩慢消亡。產量和追投資本之間同樣具備類似這樣變化的相關性①產量隨追投資本的變化還有可能是突變的情況，不遵循這類漸變的過程，其復雜性和特殊性更為罕見，本文不予深究探討。。產量隨著追投資本的增加而變化，并且相應斜率也在漸變，變化幅度不一而足。

為了方便研究，本文選擇理想化的三角函數來作為特例模型②完全符合本文模型的土地可能根本不存在，如有雷同，純屬巧合。基礎。旨在探討資本家的追投動機以及單級地租各參數的變化趨勢。

假定：某一級土地種植小麥，達到飽和極限產量是1 500斤，大約追投資本在600元左右，小麥售價1元/斤，以三角函數為基礎假設以下一組分段函數。

根據以上假設函數，繪制產量-追投資本的函數圖像，如圖1所示。

追投資本如果帶不來產量的增加，則從事實上構成了過度投入，比如過量的化肥投入破壞土壤，過飽和投入會呈現產量下降甚至消亡的可能。當產量達到最大極限后，最小資本投量即可獲得相應產量，完全沒有必要付出更多的資本。因此，資本家一般最直觀重視的是產量增加的階段，只考察研究0≤c+v≤200π范圍內的情況即可。

圖1 小麥產量與追投資本的函數關系

（三）最大地租

在不考察其他因素變化的情況下，本文首先考察追投資本在0≤c+v≤200π期間的最大地租。

假定：某一級土地種植小麥，達到飽和極限產量是1 500斤，大約追投資本在600元左右，小麥售價1元/斤，平均利潤率20%，其他費用為0元，以三角函數為基礎假設以下條件函數。

根據上述假設函數，繪制完全地租-追投資本的函數圖像，函數與橫坐標之間的差值代表相應追投資本下的地租區間范圍，如圖2所示。

圖2 完全地租與追投資本的函數關系

函數求導①數學計算過程不是本文重點，全文各處皆予以省略，直接給出計算結果。得到斜率為零時，c+v≈563.17元，代入原函數，得到最大地租dmax=653.96元。意味著只有在追投資本達到563.17元的時候，農業資本家才有可能在保證自身獲得平均利潤率的同時，許諾給土地所有者最大地租。土地所有者非常希望農業資本家的追投資本止步于此。

（四）最大利潤率

最大地租的研究是資本家在保證能獲得平均利潤的情況下，在追投資本變化時相應所能接受的最大地租，這里利潤率是常數，而研究最大利潤率的時候，則反過來需要把地租設定為一個常數。

如果土地所有者和農業資本家約定的地租是最大地租dmax，那么dmax作為常數來計算利潤率時，則只有在實現dmax的追投資本下，利潤率才能實現平均利潤率水平，否則其他任何情況都會低于平均利潤率。

所以約定地租是0＜d＜dmax的時候，農業資本家才有追投資本的意愿，按照前期和土地所有者約定的地租，超出約定地租的部分將會被資本家獲得。如果資本家的利潤率起點是平均利潤率，農業資本家通過追投資本帶來的最大地租和約定地租的偏差，可以獲取一些地租差收益，進而提升自己的利潤率。因此，在技術進步停滯的情況下，資本家追求更大利潤率的唯一方式，就是和土地所有者談判，減少約定地租。

并根據假設函數，繪制利潤率-追投資本的函數圖像，如圖3所示。

函數求導得到斜率為零時，c+v≈466.24元，代入原函數，得到最大利潤率p≈171.7%，意味著當約定地租d=0時，農業資本最多可以實現171.7%的利潤率，遠超20%的平均利潤率，事實上超出的這一大塊蛋糕，正是土地所有者極力攫取的部分。

圖3 利潤率與追投資本的函數關系

如果上述函數條件中，常數 d在（0，dmax）區間范圍內變化，在保證20%的社會平均利潤率要求下，利潤率的變化曲線會形成一個變動的面積范圍，如圖4所示。

圖4 利潤率變化區間

利潤率在不規則圖形ABCD內變化，其中，約定地租越小，可以用越少的追投資本越早實現最大利潤率，而且這個最大利潤率的峰值會越大。由此可見，地租的存在，限制了資本的增殖效率和幅度。

（五）最大利潤

發生資本追投的最積極原因是獲得更多的利潤，否則不如投資其他行業。然而“正如整個資本的利潤率的下降通常總是和利潤絕對量的增加結合在一起一樣”[1]775。資本家很多時候即使犧牲利潤率也要追求更多的利潤，因為資本流向其他行業所帶來的風險和利潤率下降的風險來比甚至可能更高。利潤率是個虛的東西，到手的利潤才是實實在在的。

于是，資本家只在乎兩點，利潤和利潤率，利潤率不變的情況下，利潤越多越好，如果隨著資本追加的越來越多，利潤率下降但是還沒有下降到平均利潤水平之下，資本家也會“勉為其難”地持續投資。但是如果利潤率下降到平均利潤率之下，那么將意味著大量資本開始逃離，如果資本家被套牢不能順利轉場的時候，資本將面臨衰敗的風險，即使尚有利潤可賺，也已經是“舉步維艱”了。

如果農業資本家可以不支付地租，d=dmin=0，那么將獲得最大利潤。

根據Pmax和Pmin的函數繪制利潤和追投資本的函數關系圖像，如圖5所示，其中完全地租是最大利潤和最小利潤的差額，即Pmax-Pmin=d。

圖5 利潤和追投資本的函數關系

最大利潤出現在追投資本574.33元的時候，要稍遠于最大利潤率對應的563.17元追投資本，這是由于利潤率達到頂峰后只是略微下降，小于追投資本的增加幅度，還是會帶來乘積利潤值的增加，所以最大利潤出現了延遲。

最大利潤率是資本逃離的開始，最大利潤是資本追加投量的底線，如果繼續追投資本，利潤和利潤率會雙雙下降，違背最少追投原則。

五、討論

（一）地租的不等價交換實質

在契約精神里，不問出身，不問來源，只要求按照契約合理完成契約內容。地租作為一種轉嫁資本，沒有實際價值轉移，但憑所有權壟斷，憑空實現價值，形成不等價交換。而且，這個所有權的憑空剝奪必須存在，因為如果不能獲得地租補償，那么對于土地所有者來說，還不如把土地賣了存銀行里，省得白忙一場。

不等價交換付出地租后，農業資本家同樣會想方設法通過契約合理的不等價交換把地租轉嫁給消費者，并且經過這番倒手，資本家得到社會平均利潤率，否則資本家會想辦法逃離。

不等價交換的契約合理化產生地租和級地租，同時演繹了資本主義私有制和社會化大生產的矛盾。私有制確立所有權的合理性，而社會化生產加劇人們彼此之間的依賴共存關系，契約合理化的不等價交換得以延續和發展。

故而，地租不僅僅是所有權獲得，是土地所有者和農業資本家之間契約合理的不等價交換，更是不等價交換從農業資本家向消費者的契約合理轉嫁，不等價交換的形式讓所有權成為了真正有意義的社會權利。

至此，價值的本質特性衍生出的不等價交換實質，被徹底掩藏于契約合理的庸俗外衣之下！

（二）地租的源泉是剩余價值

“地租的特征是：隨著農產品發展為價值（商品）的條件和它們的價值借以實現的條件的發展，土地所有權的權力也就發展起來，使它可以從這個不費它一點氣力就創造出來的價值中占有一個日益增大的部分，剩余價值中一個日益增大的部分也就轉化為地租”[1]720。并且地租的變化不僅僅在蠶食一般利潤率以上的剩余價值，也正在并一直試圖吞噬一般利潤率以內的剩余價值。

因為價格交易的前提必然是要扣除成本，而扣除成本之后的東西已經是純粹的剩余價值了。所以，商品價格和生產價格的差額是剩余價值在部門內同質商品間的流動，市場價格和商品價格的差額是剩余價值在部門間的流動。

地租和其他費用作為成本完全轉嫁給消費者，而資本家把多出來的剩余價值開始分割，從豺狼到虎豹，你爭我奪。從社會整體角度而言，地租歸根到底也來源于社會的全部剩余價值，整個社會的剩余價值在流動，并且流動的前提就是總的剩余價值覆蓋了地租和其他費用的總的資本轉嫁，總的價格和總的價值依然對等起來。

因此，“一切地租都是剩余價值，是剩余勞動的產物”[1]715。對于劣等地，無論是從商品價值還是商品價格來看，都在割肉剩余價值，反過來優等地在攫取其他土地的剩余價值。從市場價值和市場價格的平衡系數所得來看，過飽和供給會造成價值流失，整個部門行業在出讓剩余價值，反過來供給不足的整個部門行業在攫取其他部門行業的剩余價值。至此，資本家剝削勞動者的范圍得以通過剝削消費者的過程，擴大至對整個行業和全部門行業剩余價值的占有。

（三）多級地租中的動態平衡特性

土地私有權是產生地租的原因，而地租產生區別的原因是土地差異伴隨的成本和收益差異。成本的增大，會壓縮地租空間，而收益的增加，會提升地租空間。成本是一個資本性的投入，收益是一種社會性的反饋，單純生產率的提高往往會帶來收益增加，但是當整個部門生產率提高到產能過剩，就會帶來災難性的問題，地租空間被瞬間蒸發。地租呈現一種彈性狀態，好像是“在愛與不愛間，來回千萬遍”，平衡依舊，平衡點卻變化了。

這樣的變化，不僅是低利潤率的土地在入級和出級間搖擺，而是所有等級的土地都在震蕩，整個平衡體系在運動中不斷發展。

（四）單級地租中的錯位獲利現象

單級地租是在市場價格為標桿情況下，局部個體的變化情況，也就是地級分化不變情況下，土地自身實際地級的確實變化，這樣必然造成級別對應偏差，出現錯位獲利現象。

1.契約錯位。追加投資是事實上改變生產率的行為，農業資本家通過施加化肥和改良土壤改變投入和產出比關系，使得投入產出比例結構與起初土地所有者所能預期的情況產生了不同。按照契約合理已經約定的結果，不論資本家如何改變追投資本，地租價格已經確定，但是追加投入讓農業資本家獲得了更多超出自己預期的利潤。對于農業資本家而言，在約定租期內對于土地改良生產率提高做出了全部資本投入，理所應當獲得全部的超預期利潤。

對于土地所有者而言，地租關系在客觀的資本投入關系下被打碎，自然屬性的提升沖破了舊契約的藩籬。這相當于是以次等的標準約定來進行優等的標準產出，農業資本家事實上能繳納的地租和約定的契約地租出現了契約錯位，土地所有者亟待資本家滿足自己新的訴求。

因此，租約到期后，從下一契約簽訂開始，土地所有者希望獲得更多的利潤補償而抬高地租水平，土地所有者和農業資本家將為利益分配展開新一輪斗爭。

2.地級錯位。化肥作為不變資本來改良土地存在時間效果，其所蘊含的價值轉移當量在1年和5年的時間段里是有區別的，以至于單位農產品產量中的價值轉移量也會不同。如果1年租約到期后，化肥的使用價值還沒有耗盡，還可以持續4年功效，而農業資本家已經將全部的不變資本以資本轉嫁的形式借助1年產的商品轉嫁給消費者，獲得了補償，那么意味著土地等級在客觀事實上發生了改變。更進一步，如果資本投入使得土地發生不可逆的改良，不變資本價值已經全部轉移，但是使用價值尚存，如生態肥改良土壤，興建的水利工程，從下一租種環節開始，土地級別上升，不再處于低級行列。

土地的自然客觀屬性發生了改變，按照舊的土地屬性確定的地租水平已經不能滿足土地所有者對于土地的評估，土地所有者產生了新的欲望。

對于土地所有者而言，“他不單是出賣土地，而且是出賣經過改良的土地，出賣不費他分文的、投入土地的資本”[1]699。無論之前農業資本家的資本投入是否對土地帶來不可逆轉的改變，土地本身的肥力和產量已然發生改變，并意味著土地等級的變化。當租約到期后，土地所有者會以新的土地條件為籌碼進行契約談判，而之前所有的資本投入無論在事實上是否耗盡，都因為契約的終止而從社會屬性上強制終結。

（五）地租之于資本主義

資本主義的發展，極大地推動了社會化大生產的進程，促成了市場規模的擴大，農業領域的局部阻力堅冰被整體的相互勾連所擊碎，完成了資本主義“這種生產方式的最后一次征服”[1]732。但是這個過程并不順利，“當資本投在土地上時，和資本相對立的土地所有權，或者說，和資本家相對立的土地所有者，就是作為這樣一種外力和限制出現的”[1]859。因為，“租地農場主不支付地租就能按普通利潤來增殖他的資本這一事實，對土地所有者來說，決不是把土地白白租給租地農場主并如此慈善地給這位營業伙伴以無息信貸的理由。這樣一個前提，意味著土地所有權的取消，土地所有權的廢除。而土地所有權的存在，正好是對投資的一個限制，正好是對資本在土地上任意增殖的一個限制”[1]846。

這樣的限制還在延伸，地租已經不單單滿足于代表農業地租，而是擴大為整個產業地租，所有的工業資本同樣需要支付地租，甚至從土地所有權還可以擴大到其他物權，擴大到凡是收取租金的不轉移價值的要素。土地是所有要素中最純粹的要素，這個要素沒有任何價值的創造凝結，是單純的所有權占有。類似的如果陽光雨露，天空海水有一天被人支配而形成物權，那么這些不轉移價值不創造價值的物權也會和土地一樣，產生級租。

同樣，由傳統地租而延伸出的各類物權同樣滋生了資本的限制，同一產業鏈劃分的資本家階層越多，越制約資本的發展，但是隨著社會分工的進行，資本家階層的細化也會越來越深入。地產資本家限制了農業資本家，農業資本家限制了以農產品加工為生的加工業資本家。

所幸這種限制是有限的，甚至是有益的，資本家為獲得最大收益，在自己最擅長的領域，將有限的資源得以充分集中和利用，形成集約化優勢，為資本主義的發展提供了強勁動力。并且，當社會化大生產更進一步的時候，資本家之間受制于要素的源頭，不能自由生產，以地租為代表的物權分化了資本的階層和力量，一定程度上遏制了資本主義盲目的自我膨脹。

六、結論

契約合理是資本主義的靈魂，農業資本家以預付資本為代價，通過契約合理獲得了土地經營權、勞動力和生產資料等全部生產要素，完成對農業領域生產經營方式的徹底改造。土地所有者憑借土地所有權通過契約合理向農業資本家索取地租。而農業資本家墊付的地租則成為預付成本，通過資本轉嫁的形式，把土地所有者和農業資本家之間的不等價交換關系傳遞給終端消費者。同樣，農業資本家在這一過程中產生的其他費用也以資本轉嫁的形式，傳遞給終端消費者。

基于資本主義地租的運動特點，本文將土地分為若干等級，構建出一個新的庸俗的級地租模型。一方面，級地租模型通過分析市場價格的形成過程，論證了生產價值向市場價格的演變，證實價值向價格的蛻變。另一方面，級地租模型通過對多級地租和單級地租的研究，探討了社會需求和資本逐利的矛盾變化，分析了土地自然屬性和社會屬性的辯證關系，為農業資本家明確地租底線和優化資本配置提供了方法思路。

級地租模型是不等價交換原則的重要延伸和應用。地租，形成于土地私有權帶來的不等價交換，運轉于剩余價值在部門內和部門間流動的不等價交換，實現于商品市場交易的不等價交換，最終毫不掩飾地揭示了私人所有權對勞動價值的無償占有，是對資本主義時代物權法則最猛烈的抨擊和贊美。