學(xué)材再建構(gòu)：讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具質(zhì)感

王月梅

(江蘇省海門市城北初級中學(xué) 226100)

長期以來，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直是圍繞著教材等固化內(nèi)容而展開的單向度的學(xué)習(xí).這樣的學(xué)習(xí)，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得沉悶、單調(diào)，學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)疲勞.那么，為什么學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受、體驗(yàn)不到應(yīng)有的激情？筆者認(rèn)為，一個(gè)重要的原因就在于教材中的“結(jié)論是預(yù)置的”“方法是暗示的”“知識是形式化的”，這樣的教材編制，壓縮了學(xué)生的思維空間、淡化了學(xué)生的探究意識、截?cái)嗔藢W(xué)生的創(chuàng)造源泉.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)進(jìn)行學(xué)材再建構(gòu)，以便讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有能效，讓教師的教學(xué)更具質(zhì)感.

一、素材重建，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更具探索性

“學(xué)材再建構(gòu)”源于江蘇省南通市啟秀中學(xué)著名特級教師李庾南的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中“重組教材內(nèi)容，實(shí)施單元教學(xué)”的思想.實(shí)施“學(xué)材再建構(gòu)”，必須以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩、以教材為依托、參照，以學(xué)生具體學(xué)情為依據(jù)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)素材(包括顯性素材和隱性素材等)進(jìn)行重建、加工、重組.以便讓素材更能適應(yīng)、促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更能助推學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

二、方法重塑，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更具開放性

在重建學(xué)材的過程中，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理規(guī)律等，要從學(xué)科知識整體的邏輯視角展開.如此，為學(xué)生展開真正的自主、合作、探究學(xué)習(xí)營建更為廣闊的時(shí)空.

過去，我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往是以知識“點(diǎn)”為媒介，以“課時(shí)”為組織單位的，這樣的教學(xué)容易讓學(xué)生“見木不見林”.方法重塑，就是要求師生的教學(xué)打破以課時(shí)、知識點(diǎn)為主的教學(xué)模式.以更加統(tǒng)整、更符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的方式、順序進(jìn)行教學(xué).在這個(gè)過程中，教師要了解學(xué)生具體學(xué)情，將教學(xué)切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”.教學(xué)《一元二次方程的解法》，立足于整個(gè)單元進(jìn)行教學(xué)，教師要對之進(jìn)行深度研究.“配方法”“公式法”“因式分解法”“待定系數(shù)法”等都是解一元二次方程的有效方法.筆者發(fā)現(xiàn)，許多教師都是按教材所介紹方法、順序，亦步亦趨地展開的.立足于方法的整體視角，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)有意識地將“降次”思想貫穿其中.由于“分解因式”能達(dá)到降次目的，為此筆者進(jìn)行方法重塑.將教學(xué)順序調(diào)整為“因式分解法”“配方法”“公式法”等，并將之前置，使之成為本單元的起始部分內(nèi)容.在教學(xué)中，力圖“未知”與“已知”、“二次”與“一次”、“復(fù)雜問題”與“簡單問題”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、歸納、特殊化、一般化等數(shù)學(xué)思想.如將方程形式變?yōu)?x+m)2=n，運(yùn)用公式直接將未知化為已知，等等.

常規(guī)的《一元二次方程》教學(xué)是一種方法一種方法地教、學(xué)、練，從而知識整體被分割成碎片.而把握了知識脈絡(luò)、方法脈絡(luò)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法重組，從而構(gòu)建新的學(xué)材.這種學(xué)材因?yàn)殛P(guān)照了數(shù)學(xué)知識的整體和學(xué)生的具體學(xué)情，因而具有更好的實(shí)踐性.通過方法重塑，學(xué)生能感受數(shù)學(xué)的趣味、作用，體會到數(shù)學(xué)的魅力.

三、結(jié)構(gòu)重組，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更具整體性

初中數(shù)學(xué)教材往往側(cè)重于數(shù)學(xué)知識，因此在編排上采用“例題——習(xí)題”式的體例結(jié)構(gòu).在學(xué)習(xí)中，學(xué)生借助反復(fù)操練、模仿，就能取得較好的分?jǐn)?shù).但這樣的編排結(jié)構(gòu)，學(xué)生容易獲得數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能，卻不利于學(xué)生感悟其中內(nèi)蘊(yùn)的數(shù)學(xué)思想方法，不利于學(xué)生形成高階的數(shù)學(xué)觀念，不利于引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造精神.為了開發(fā)數(shù)學(xué)知識所承載的豐富的數(shù)學(xué)意識、方法、思想等，我們有必要對學(xué)材進(jìn)行結(jié)構(gòu)性重組.

教學(xué)《三角形》，教師不僅要關(guān)注三角形的相關(guān)知識，更要關(guān)注以三角形為基礎(chǔ)的其他圖形的知識.要主動梳理三角形的相關(guān)知識，比如三角形的定義、元素、邊的關(guān)系、角的關(guān)系以及研究三角形的派生內(nèi)容，如三角形的高、中線、角的平分線、中位線等.有了這樣的整體性視角，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)性重組，從而讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更具整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性.首先可以引導(dǎo)學(xué)生回憶，喚醒、激活學(xué)生已有認(rèn)知，如三角形的分類、特征、面積公式等.其次引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)三角形相關(guān)知識，遵循著從“定義”到“相關(guān)元素”再到“性質(zhì)、分類、三角形關(guān)系(全等與相似)”的知識形成過程，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識圖.這樣的教學(xué)，能讓學(xué)生形成對三角形知識的整體性認(rèn)知.學(xué)生能將新舊知識進(jìn)行融合、對接，從而連點(diǎn)成線、連線成片、連片成網(wǎng)，進(jìn)而歸納概括成數(shù)學(xué)知識的整體板塊.

結(jié)構(gòu)性重組，要根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特質(zhì)以及學(xué)生的認(rèn)知特質(zhì)，具體分析、合理進(jìn)行.在學(xué)材再建構(gòu)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力等，以便讓結(jié)構(gòu)重組與學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、自學(xué)能力同步，讓結(jié)構(gòu)重組與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)匹配，讓結(jié)構(gòu)重組與學(xué)生的自主建構(gòu)、創(chuàng)造同頻，讓結(jié)構(gòu)重組與學(xué)生思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)力提升和核心素養(yǎng)發(fā)展呼應(yīng).