錐螺旋彈性管束及其振動控制的研究

王德京，葛培琪，2，畢文波

(1.山東大學 機械工程學院，濟南 250061；2.山東大學 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南 250061)

彈性管束是一種利用流體誘導振動實現(xiàn)強化換熱的元件，在滿足疲勞強度的前提下合理誘發(fā)和控制管束振動是彈性管束換熱器設(shè)計的關(guān)鍵。調(diào)節(jié)脈動流頻率接近彈性管束固有頻率可以促使管束振動加強，提高振動雷諾數(shù)從而強化換熱，基于這個思路，研究彈性管束固有模態(tài)及其振動控制有重要意義。

眾多學者對彈性管束固有特性及流體誘導振動下的強化換熱進行了研究。管內(nèi)流固耦合作用下平面彈性管束與錐螺旋彈性管束的固有頻率下降，降幅大約在10%～30%[1]，此外由于強化換熱效率高，應(yīng)力分布均勻，固有頻率較低，錐螺旋彈性管束比平面彈性管束具有一定的優(yōu)勢[2]。對殼程流體誘導下彈性管束振動響應(yīng)的研究發(fā)現(xiàn)，隨著殼程流速增加，平面彈性管束的振幅及振動主頻增加[3]，而錐螺旋彈性管束在0.156 m/s～0.364 m/s殼程流速誘導下的振動主頻為19 Hz，在第1、2階模態(tài)頻率之間[4]。當換熱器工況條件確定后，殼程流速往往是不變的，因此通過改變殼程流速實現(xiàn)管束振動控制的應(yīng)用價值不大。文獻[5-6] 通過實驗研究了管外脈動流誘導下彈性管束的振動特性，發(fā)現(xiàn)脈動流可以激發(fā)管束在特定的頻率范圍內(nèi)振動，由于阻尼的作用不會發(fā)生強烈共振，同時管外平均對流換熱系數(shù)提高30%左右。通過改變脈動流參數(shù)來調(diào)節(jié)管束振動響應(yīng)的方法為彈性管束的振動控制提供了新思路，基于圓柱、方柱和三角柱繞流體的流體繞流特性研究結(jié)果表明，雷諾數(shù)相同時圓柱繞流的渦脫頻率最高，而三角柱繞流的流體激振力最大且壓力損失最小[7-8]。文獻[9] 提出了一種基于繞流體的脈動流發(fā)生裝置，通過流體繞流在各分支管產(chǎn)生脈動流從而激勵各排管束均勻振動實現(xiàn)強化換熱，對管束振動控制和分布式脈動流換熱器的設(shè)計有一定的借鑒價值。

本文對錐螺旋彈性管束及脈動流發(fā)生裝置進行設(shè)計并建立其仿真分析模型。通過仿真分析，研究了錐螺旋管束的固有模態(tài)以及繞流體縱向尺寸對各分支管脈動流參數(shù)的影響，研究結(jié)果可為錐螺旋管束換熱器的設(shè)計提供依據(jù)。

1 錐螺旋管束及脈動流發(fā)生裝置設(shè)計

1.1 錐螺旋管束結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計

錐螺旋彈性管束由紫銅制成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 錐螺旋彈性管束結(jié)構(gòu)示意圖

兩根錐螺旋管嵌套排列，管I和管II由一個圓管連接體III連接，管內(nèi)流體從管I進口面流入，并通過連接體從管II出口面流出。

根據(jù)已有的研究成果對筒體內(nèi)徑為350 mm換熱器內(nèi)錐螺旋管束的重要尺寸參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，為了確保管程流體進出口管的安裝空間，錐螺旋管的大端半徑設(shè)計為140 mm，由于錐螺旋管曲率較大，為了便于加工，選擇圓管外徑為10 mm，厚為1.5 mm。文獻[10] 研究了錐螺旋管束結(jié)構(gòu)參數(shù)對管程換熱特性的影響，隨著錐螺旋管束錐度增加，其換熱系數(shù)也隨之增大，然而螺距卻對管束換熱效果幾乎無影響，首先選擇螺距為36 mm，由于錐螺旋管束中間要放置脈動流發(fā)生裝置，因此管束錐度不能太大，為了確保管束中部有足夠的空間，其錐度取為45°。錐螺旋管束其它結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化范圍很小，對換熱效果的影響較小，在此僅給出其取值，錐螺旋管束具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 錐螺旋彈性管束尺寸參數(shù)

1.2 脈動流發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計

參考文獻[9] 中的分支管結(jié)構(gòu)，將分支管設(shè)計為彎管，導流管與分支彎管通過焊接連接，脈動流出口管與導流管通過螺紋連接并將繞流體固定，分支管結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 分支管結(jié)構(gòu)示意圖

圖3和圖4分別為脈動流發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)及錐螺旋管束換熱器整體的示意圖，殼程流體從脈動流發(fā)生裝置頂部進入，一部分流體從各分支管流出激勵各排錐螺旋管束振動，而另一部分流體從底部進入殼程，自下而上充分與管束換熱后，從頂部封頭的殼程出口流出。

脈動流發(fā)生裝置焊在頂部封頭上，脈動流出水管與各排錐螺旋管束連接體一一對應(yīng)，這樣一方面便于拆卸安裝，另一方面連接體的受力面積大且為自由端，易于在脈動流的誘導下實現(xiàn)預(yù)期的振動。當脈動流發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足d1/d2=1.5、α=45°、θ=60°時，各分支管產(chǎn)生的脈動流在強度較高的同時均勻性也較好[11]，因此查閱無縫鋼管的尺寸標準后，選擇d1和d2分別為20 mm和13 mm，鋼管壁厚為2.5 mm，此時d1/d2為1.54。脈動流發(fā)生裝置其它尺寸參數(shù)根據(jù)實際換熱器和錐螺旋管束結(jié)構(gòu)尺寸取值，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

圖3 脈動流發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 分布式脈動流錐螺旋管束換熱器結(jié)構(gòu)示意圖

2 錐螺旋彈性管束模態(tài)與諧響應(yīng)分析

2.1 錐螺旋彈性管束固有模態(tài)分析

建立錐螺旋管束三維模型后導入Workbench中的Modal模塊，材料設(shè)置為紫銅，兩根錐螺旋管采用六面體網(wǎng)格劃分，連接體采用四面體網(wǎng)格劃分。

在管束結(jié)構(gòu)域的基礎(chǔ)上分別建立含管程流體和管殼程流體的兩種流固耦合模型，其中殼程流體直徑350 mm、高148 mm的圓柱流體域，流體域采用六面體網(wǎng)格劃分，結(jié)構(gòu)域與流體域的接觸面設(shè)為流固耦合面，管內(nèi)流固耦合模型網(wǎng)格如圖5所示。將3種模型中錐螺旋管束的進出口面設(shè)為固定端并計算前10階固有頻率如表3所示。

表2 脈動流發(fā)生裝置尺寸參數(shù)

圖5 管內(nèi)充液錐螺旋彈性管束網(wǎng)格示意圖

在錐螺旋管束前10階固有振型中第2、3、4階是橫向振型，而其它都是縱向振型，表3對比了不同條件下錐螺旋彈性管束前10階固有頻率，從表中可以看出管束充液時相對于其本身結(jié)構(gòu)固有頻率有所下降，管內(nèi)外流體耦合作用下管束的固有頻率進一步下降，降幅大多都在10%以上，其中低階固有頻率下降幅度較大，最大降幅為第1階固有頻率的16.29%，因此在脈動流發(fā)生裝置的設(shè)計中必須考慮流固耦合作用。

2.2 錐螺旋彈性管束諧響應(yīng)分析

為了確定錐螺旋管束合適的激勵頻率，在錐螺旋彈性管束管內(nèi)流固耦合模型的基礎(chǔ)上進行諧響應(yīng)分析，在管束連接體底部施加一個豎直方向的激勵力，其頻率變化范圍為0～50 Hz，由于錐螺旋彈性管束在實際工作條件下以縱向振動為主，因此在連接體上選取節(jié)點得到其縱向位移振幅的頻率響應(yīng)如圖6所示(圖中圓點表示前10階管內(nèi)流固耦合固有頻率對應(yīng)的位置)。

結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)可以看出，整體縱向位移振幅隨著頻率的增加呈下降趨勢，第1階固有頻率處位移振幅最大，此外在第2、3、4、6、9、10階固有頻率處位移振幅也很大，但是第2、3、4階為橫向振型。

文獻[12] 研究錐螺旋管束固有振型對換熱性能的影響時發(fā)現(xiàn)，管束在第2、3、4階橫向振型下的換熱系數(shù)相比縱向振型要小，因此調(diào)節(jié)脈動流頻率接近第1、6、9、10階固有頻率誘導管束振動加強是更好的選擇，錐螺旋彈性管束諧響應(yīng)分析結(jié)果對調(diào)節(jié)脈動流發(fā)生裝置中的脈動流頻率有重要的參考價值。

表3 錐螺旋管束流固耦合下固有頻率變化

圖6 錐螺旋管束縱向位移振幅頻率響應(yīng)圖

3 錐螺旋彈性管束的振動控制

3.1 繞流體縱向尺寸對脈動流的影響

為了實現(xiàn)錐螺旋彈性管束的振動控制，需要調(diào)節(jié)脈動流頻率接近管束的某階固有頻率以提高流體振動雷諾數(shù)，從而提升管束的換熱性能。選取三角柱繞流體作為脈動流發(fā)生裝置中產(chǎn)生脈動流的元件，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中三角柱截面由縱向尺寸d和橫向尺寸l決定。由于錐螺旋管束中部空間限制，橫向尺寸固定為1 mm，基于d=1 mm、1.5 mm和2 mm三種不同縱向尺寸進行仿真計算，探究繞流體縱向尺寸對脈動流參數(shù)的影響規(guī)律。

建立脈動流發(fā)生裝置流體域模型，為降低網(wǎng)格劃分難度，對流體域進行分割，如圖7所示。

各分支管流體域從頂部到底部按1到6的順序標號。為了捕捉到清晰的脈動流，在繞流體近壁面處設(shè)置6層邊界層網(wǎng)格，初始高度為0.04 mm，增長率為20%，劃分各部分流體域網(wǎng)格后，將其導入ANSYS CFX軟件中進行組裝并在各分支管流體域設(shè)置監(jiān)測點，流體介質(zhì)為水，采用大渦模擬進行計算，亞格子尺度選用WALE模型，對流離散格式為High Resolution，殘差標準為 1×10-4，時間步長為0.001 s，計算時間為10 s。

圖7 脈動流發(fā)生裝置流體域分割

在邊界條件設(shè)置中，頂部流體進口面設(shè)為速度入口并給定大小，各個脈動流出口面和底部殼程流體進口面設(shè)為壓力出口并將相對壓力設(shè)為0 Pa，其余邊界面設(shè)為非滑移壁面。

為驗證網(wǎng)格獨立性，對3種不同網(wǎng)格密度的劃分方案進行試算，計算過程中入口速度為0.1 m/s，脈動流強度用流速均方根表征，對比分析各方案中監(jiān)測點1和6的脈動流頻率及強度以驗證網(wǎng)格獨立性，結(jié)果如表4所示。隨著網(wǎng)格節(jié)點數(shù)增加，計算時間也增加，以方案3為基準計算相對誤差發(fā)現(xiàn)，方案1的相對誤差都在5%以上，而方案2的最大相對誤差僅為1.2%，因此綜合考慮計算效率和準確性，采用方案2的網(wǎng)格劃分策略，方案2劃分的網(wǎng)格數(shù)量為292987，其中最小網(wǎng)格體積為1.91×10-13m3，最大網(wǎng)格體積為8.76×10-9m3，網(wǎng)格質(zhì)量符合仿真計算的需求。

換熱器工作條件下脈動流發(fā)生裝置的進口速度v設(shè)定為0.2 m/s，在此流速工況下對采用不同繞流體縱向尺寸的各分支管脈動流進行仿真，流速穩(wěn)定變化后計算各監(jiān)測點脈動流強度如表5所示，之后對各監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換得到相應(yīng)脈動流的主頻大小，結(jié)果如表6所示。

在研究的參數(shù)范圍內(nèi)，隨著繞流體縱向尺寸增大，同一分支管脈動流強度先增大后減小，而脈動流頻率則先減小后增大。從表中可以看出，3種縱向尺寸下各分支管脈動流強度和頻率的最大相對變化量都在6%以內(nèi)，表明脈動流發(fā)生裝置產(chǎn)生的脈動流均勻性較好。

表4 網(wǎng)格獨立性驗證

表5 繞流體縱向尺寸對脈動流強度的影響

表6 繞流體縱向尺寸對脈動流頻率的影響

3.2 繞流體縱向尺寸的確定

參照不同繞流體縱向尺寸下各分支管脈動流的頻率變化范圍，結(jié)合錐螺旋彈性管束諧響應(yīng)分析得到的結(jié)論，最終確定工況流速下繞流體縱向尺寸為2mm，此時脈動流發(fā)生裝置各分支管內(nèi)產(chǎn)生的脈動流頻率接近錐螺旋管束管內(nèi)外流固耦合下第9階固有頻率34.45 Hz與第10階固有頻率34.70 Hz，根據(jù)圖6所示頻率響應(yīng)圖可得，在此激勵頻率下管束振動加強，達到了更好的強化換熱效果。

4 結(jié)語

本文對錐螺旋彈性管束及脈動流發(fā)生裝置進行了設(shè)計，并對錐螺旋管束進行流固耦合模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析，根據(jù)不同縱向尺寸繞流體工況下脈動流頻率的仿真結(jié)果，確定了一定工況條件下的繞流體縱向尺寸，實現(xiàn)對錐螺旋管束的振動控制從而強化換熱，通過研究可得到以下結(jié)論：流固耦合作用下錐螺旋管束各階固有頻率下降，尤其在管內(nèi)外流固耦合作用下其固有頻率進一步下降；激勵頻率接近錐螺旋管束第1、6、9、10階固有頻率是更好的選擇；相同入口流速下，隨著繞流體縱向尺寸增大，同一分支管脈動流強度先增大后減小，而其頻率先減小后增大；當脈動流發(fā)生裝置入口速度為0.2 m/s，繞流體縱向尺寸為2 mm時，脈動流頻率接近管束的第9階固有頻率與第10階固有頻率，振動強化換熱效果增強。