工裝對前端模塊約束模態試驗影響分析

李子俊，鄭 康，鄭 旭，郝志勇

（1.浙江大學 能源工程學院，杭州 310027；2.寧波工程學院 杭州灣汽車學院，浙江 寧波 315336）

汽車的前端由多個部件組成，包括散熱器組件、前燈、前模塊鎖、保險杠橫梁、保險杠、小腿保護支架、吸能泡沫，格柵和喇叭。這些部件安裝在汽車前框架上，裝配過程復雜，耗時長，占用空間大。同時，前框架制造工藝復雜，重量大，成本高，模具成本相對昂貴。當時，世界各大汽車公司都在汽車的前端進行了不同程度的模塊化研究，包括福特汽車、通用汽車、大眾汽車等。這些公司都使用一定級別的集成前端模塊支架。這種前端模塊支架的主要優點是可以更容易地集成前端功能，大大改變了汽車裝配線的復雜裝配過程，減少了操作人員的工作面積［1］。

本文通過對一個實例的分析研究，改進工裝設計，發現增加工裝約束剛度，能夠有效提高前端模塊約束模態試驗結果準確性，不僅使各階模態獨立性更高，實驗數據與有限元分析結果也更接近，對約束模態試驗工裝設計具有參考意義。

1 有限元模型的建立

1.1 前端模塊結構

前端模塊是汽車的核心部件之一，是散熱器、冷凝器、中冷器等組件的組裝平臺，其性能直接影響汽車前艙的安全性能。前端模塊技術是根據客戶要求開發的用于與車身進行接口的系統。該模塊化系統還具有加強結構(底盤、主導軌、散彈槍)的特性，并根據NVH性能適配其剛度。根據NVH規范及安全要求，目前大多采用PP+LGF30制成的FEM設計。

1.2 有限元網格劃分

采用三維軟件對前端模塊結構進行幾何建模，然后導入到Hypemesh中，該模型由5個部分組成，通過組件離散化可獲得有限元模型。在劃分網格之前需去除對分析結果影響小的圓孔和倒角，對幾何模型進行清理，通過拓撲功能合并部分離散的面和邊，以提高網格劃分質量。本文主要采用三角形單元對幾何模型進行網格劃分，最終有限元模型包含13826個單元體。前端模塊有限元模型可參見圖1。

圖1 前端模塊有限元模型

圖1中的數字1至4表示前端模塊安裝時的主要約束部位，采用spring單元模擬螺栓約束［2］。

1.3 材料及材料屬性

前端模塊各個部件模型厚度根據實際值定義，材料為PP+LGF30，彈性模量為4100 MPa，泊松比為0.34，許用應力為70 MPa。

2 模態分析理論基礎及試驗系統

2.1 有限元模態分析理論

模態分析方法是通過選擇合適的坐標系-模態坐標，選擇系統的自然振動模式作為新坐標系的基礎，并在該空間中形成模態空間。無阻尼系統的運動微分方程轉換為非耦合形式，即每個方程只包含一個模態坐標。然后每個方程成為一維方程，因此可以通過直接參考單自由度系統的分析方法獲得模態坐標，然后可以通過以下方法獲得原始物理坐標系中的任何位移矢量：進行逆變化，即采用振型疊加原理[3]。

前端模塊多自由度彈性結構振動系統的運動微分方程

對無阻尼自由振動系統，運動微分方程是

該式是一組具有常系數的線性齊次方程

將式(3)代入式(2)得

上面的公式是廣義特征值問題。其特征矩陣和特征方程為

通過求解特征方程式(7)得到n個解，即1,2,3,…,n)，將pi從小至大依次排列，可以據此得到前端模塊每1階次的固有頻率，而pi對應的就是前端模塊每1階次的固有振型。

在求出頻響函數矩陣之后，可以代入方程，相應的求出系統的模態參數：阻尼比、模態質量、模態剛度、模態阻尼和模態振型（即振型向量）。

2.2 約束模態

邊界條件是解的唯一條件，其模擬的合理性直接影響解的合理性[4]。任何改變其連接模式的系統都必須改變其動態特性，這意味著不同的約束邊界條件將對試件結構的模態頻率和模態振型產生重大影響。

根據邊界的約束情況可將振動模態分為無邊界約束的自由模態和有邊界約束的約束模態。前端模塊的自由模態分析較為簡單方便，一定程度上能反映結構的動力學特性，但在實際工作條件下，前端模塊并非完全處于自由狀態，因此自由模態分析結果與結構實際的動力學特性不可避免存在一定差別。為更加準確、深入地反映結構的動力學特性，在此對前端模塊進行了約束模態分析，為進一步的研究工作提供指導和依據。

文中為使前端模塊達到實際工作要求的狀態，需要對左右兩側共4個螺栓連接處進行約束。

2.3 模態試驗系統

進行模態實驗分析，需要先通過實驗獲得激勵和響應數據，然后利用數字信號處理技術獲得頻率響應函數(傳遞函數)或者脈沖響應函數，得出系統的非參數模型，再使用參數識別手段，獲得系統模態參數［5］。根據此模態實驗分析的過程可以獲得模態分析測試系統的整體組成結構圖，如圖2所示［6］。

圖2 試驗測試及分析系統框圖

試驗測量分析系統由3大部分組成：試驗激振系統、響應采集系統、模態分析和處理系統。數據采集系統包括LMS SCADAS SCM205型16通道數據采集儀，采集響應信號使用的傳感器為Dytran的三向壓電式加速度傳感器；激勵部分采用Dytran實驗力錘，力錘重0.28 kg，可產生1000磅激勵力；數據處理分析軟件是LMS Test.Lab，利用其中的PolyMAX算法提取試驗模態數據。

在進行試驗之前，根據前端模塊幾何尺寸與結構選定測點數目及位置，并將其空間坐標輸入分析系統。對測點進行編號，并注意各點激勵與響應的方向性。通過對前端模塊進行試敲，確定試驗數據采集的觸發電平、力傳感器激勵信號的力窗參數以及加速度傳感器響應信號的指數窗參數［7］。

采用多點依次激勵、單點測量三向加速度響應頻響函數的方法，既能夠保證測試系統的時不變性，也能夠更容易地獲得準確的模態參數。通過LMS測試模塊選擇合適的響應點。在同一測點，測取3次頻響函數作平均，遇到不合理信號丟棄重測，如雙擊信號和過載信號等。同時考慮3次信號的一致性，剔除相關性低的數據。為了盡可能明確顯示試驗頻段內所有模態以及得到較好的各階模態振型，在前端模塊表面盡可能多地均勻布置測點（激勵點）。前端模塊共布置50個激勵點［8］。

在測試結束后，將傳遞函數與前端模塊幾何模型導入到LMS Test.Lab的模態分析軟件，后對頻響函數進行模態穩定圖分析，通過模態穩定圖確定可能的各階模態頻率。此外，還可根據確定的各階模態頻率以及相應的模態參數得到相應的模態振型，并以動畫的形式輸出。

3 模態試驗及結果

3.1 改進工裝前約束模態試驗結果

基于LMS Test.Lab軟件，采用PolyMAX方法對頻響函數進行模態穩定圖辨識，得到頻響函數穩態圖，進而選出系統極點。實驗結果顯示測試結果質量不高，極點不明顯。

模態參數獲取后，對其進行模態置信驗證，在LMS Test.Lab軟件中可以使用模態置信判據MAC(Modal Assurance Criterion)表示模態的可信度。較高的MAC值意味著模態振型相近;如果兩階模態是線性獨立的，則MAC的值將會很小［9］。通過MAC矩陣圖可以看到部分階次尤其是高階次MAC值較大，表明可能出現了相似的模態振型，試驗結果可信度偏低。

3.2 改進工裝后約束模態試驗結果

對工裝進行如圖3所示改造，加大工裝與前端模塊連接處剛度并緊固，進行改進工裝后的模態試驗。

圖3 改進工裝

同樣基于LMS Test.Lab軟件，采用PolyMAX方法對頻響函數進行模態穩定圖辨識，得到頻響函數穩態圖，進而選出系統極點。通過頻響函數穩態圖4可以看到峰值與改進工裝前的試驗結果相比明顯許多，同時Mac矩陣圖5中也顯示各振型獨立性明顯提升。表明加強工裝連接剛度使前端模塊的約束模態測試干擾減小［10-11］。

3.3 試驗結果比較與分析

根據改進工裝前后2次的試驗及通過有限元仿真的計算，見圖6，提取出前8階模態，3種情況下得到的模態如表1所示。

圖4 頻響函數穩態圖(0～500 Hz)

圖5 前10階振型MAC矩陣

表1 工裝改進前后試驗模態及仿真模態/Hz

圖6 合成頻響函數(0～500 Hz)

圖7 仿真（左）與改進工裝后（右）第2階模態振型圖

通過理論模態和實驗模態的對比，可以看到工裝改進后試驗模態結果與仿真模態更加接近，誤差更小，同時改進后的各階模態頻率均有所上升。

以第2階振型圖7為例，也可以看到仿真振型與改進工裝后的試驗結果吻合度較高。

個別模態頻率值誤差較大，引起差異的因素主要有以下幾點：

(1)在建模過程中對有限元理論模型做了一定簡化，封住一些小孔，削去部分小倒角等；

(2)理論模型中采用點焊模擬焊接，而試件前端模塊采用手工焊接，很難達到理想的焊接均勻狀態；

(3)在計算迭代、信號采集及傳輸過程中均會產生不同程度的誤差；

(4)仿真計算時材料單一定義為PP+LGF30，但實際被測件有細小的鋼材質鉸接或其它材料包邊結構。

不過由于兩者的模態振型吻合較好，可以認為有限元的計算結果是準確的，為進行下一步的計算提供了有效依據。

4 計算不同連接剛度條件下的約束模態

為了找出工裝連接前端模塊剛度對模態測試結果的影響規律，改變螺栓連接剛度，其它結構參數保持不變，進行模態計算，由于在實際應用中，主要關心低階模態頻率，故提取各種連接剛度工況下的1、2階模態頻率，計算結果見圖8。

圖8 不同螺栓約束剛度工況下的1、2階仿真模態頻率

由圖8可以看出隨著連接剛度增加，各階模態頻率都有顯著增加，這說明工裝與前端模塊的連接剛度對模態測試結果有顯著影響。

另外，由此也可以指導前端模塊約束模態試驗時的推薦連接剛度：對于本例中的前端模塊，當剛度大于約10 GN/m時，模態測試可信度較高［12］。

5 結語

初次測試發現前端模塊約束模態測試結果不理想：各模態頻率間獨立性差，模態極點不清晰，與理論模態偏差較大。改進工裝設計，加強工裝與前端模塊間的約束剛度，改進后上述問題得到一定程度上的解決。

(1)試驗結果表明增加工裝約束剛度能有效提高前端模塊約束模態試驗結果準確性。

(2)提高約束剛度以后，不僅實驗結果各階次模態獨立性更高，實驗數據與有限元分析結果也更接近，從而驗證了工裝約束剛度對前端模塊約束模態試驗的影響。同時，當約束剛度不足時，測試結果精度較低。

(3)對于本例中前端模塊，建議在工裝約束剛度大于10 GN/m條件下開展測試，實驗可信度較高。