剪切增稠液阻尼器抗沖特性研究

張壯壯，董興建，彭志科

（上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室 振動、沖擊、噪聲研究所，上海 200240）

剪切增稠液是一種具有剪切增稠效應的懸浮體系，在低剪切速率下呈現流體狀態，當處于高剪切速率時變得黏稠甚至出現類固體狀態[1]。S.S.lyer等[2]將剪切增稠液應用于微機電系統（MEMS）中，使系統速度響應峰值得到了有效降低。A.Haris等[3]將剪切增稠液應用于纖維織物中，研究結果表明剪切增稠液能夠顯著提高纖維織物的抗沖擊性能。剪切增稠液表現出在能量耗散和沖擊防護領域重要的應用潛力。

以剪切增稠液為介質的阻尼器不同于磁流變液式阻尼器，不需附加電場或磁場[4-5]，結構相對簡單。

目前，國內外學者針對剪切增稠液阻尼器的抗沖性能開展了持續深入的研究。周鴻等[6]開展了剪切增稠液阻尼器的隔沖實驗，研究了阻尼器安裝方式和不同沖擊條件對系統沖擊隔離性能的影響。Fang-Yao Yeh，等[7]研究了剪切增稠液阻尼器在建筑抗震方面的工程應用。

然而，目前的研究工作大多是通過實驗研究剪切增稠液抗沖性能，研究周期一般較長，缺乏對于剪切增稠液的數值仿真計算研究。針對當前研究工作存在的不足，設計一種剪切增稠液阻尼器，并建立其仿真模型，采用分段仿真方法研究了剪切增稠液阻尼器的阻尼特性和抗沖特性。

1 剪切增稠液阻尼器模型

1.1 阻尼器結構

剪切增稠液阻尼器結構主要由前后端蓋、缸筒、活塞桿（含活塞）、密封圈等組成，其結構如圖1所示。采用雙出桿式結構，活塞與缸筒形成環形間隙。當活塞桿受到外加載荷作用開始向右運動時，阻尼器右側腔室中流體經環形間隙進入左側活塞腔，剪切增稠液在流動的過程中黏度發生變化，為阻尼器提供輸出阻尼力。通過控制阻尼器結構尺寸或者使用不同特性的剪切增稠液可以提供不同的輸出阻尼力。

阻尼器缸筒長度為200 mm，內徑為85 mm，活塞桿直徑為16 mm，活塞直徑為75 mm，厚度為20 mm，即阻尼器環形間隙為5 mm。

圖1 剪切增稠液阻尼器結構圖

式中：η為剪切增稠液黏度（Pa×s），k1、k2黏度系數（Pa×sα+1），γ˙為剪切速率（1/s），α1、α2為速度指數，γ˙c為臨界剪切速率（1/s）。即表征剪切增稠液流變特性的有4個特征參數：k1、α1、k2、α2，特征參數取決于流體性質，與阻尼器結構無關。黏度系數表征流體黏度，速度指數表征該流體偏離牛頓流體的程度，當速度指數為1時，黏度系數即為牛頓流體的黏度。取k1=22.4，α1=0.3，k2=1300，α2=-0.5，其流變特性曲線如圖2所示。

剪切增稠液為分段的冪律流體，基于冪律流體的雙出桿式間隙阻尼器為速度相關型阻尼器，其阻尼力是速度的冪函數[9]。則基于剪切增稠液的阻尼器的阻尼特性可用冪函數分段表示為

1.2 剪切增稠液本構模型和阻尼器阻尼特性

典型的剪切增稠液黏度會隨著剪切速率的增大而變大，即出現增稠現象，當到達臨界值后，黏度會隨著剪切速率的增大而減小，即出現稀化現象，其增稠階段與稀化階段均符合冪律流體流變特性[8]。剪切增稠液的黏度與剪切速率的關系可用冪函數分段表示為

式中：F為阻尼力（N），c1、c2為阻尼力系數（N×(m∕s)n），v為活塞速度（m/s），n1、n2為阻尼力指數，vc為臨界速度（m/s）。即表征阻尼器阻尼力輸出特性的特征參數有4個：c1、n1、c2、n2。

圖2 典型剪切增稠液流變特性曲線

在阻尼器結構尺寸一定的條件下，阻尼力輸出特性特征參數c1、n1和c2、n2分別受剪切增稠液流變特性特征參數k1、α1和k2、α2影響。

1.3 數值仿真

剪切增稠液阻尼器阻尼特性的研究采用流體仿真軟件Fluent進行數值仿真。計算其雷諾數可知其為層流流動，采用用戶自定義函數UDF將流體黏度函數嵌入軟件中，并結合動網格技術進行流體仿真計算。

根據阻尼器內流場的對稱性，可將仿真模型簡化為二維平面模型，網格劃分采用ICEM軟件。非結構化網格在動網格模型中具有更好的收斂性，且能保證較高的計算精度，因此網格類型采用非結構化三角形網格。劃分網格后的二維模型如圖3所示。

圖3 二維模型網格劃分

利用UDF控制活塞運動速度對剪切增稠液進行分段仿真計算。利用UDF將黏度函數η=22.4γ˙0.3和η=1300(|γ˙ |+19)-0.5分 別 嵌 入 到Fluent中，給定活塞運動位移幅值為2 mm，運動頻率分別為10 Hz、15 Hz、20 Hz和30 Hz，阻尼器最大運動速度時的最大阻尼力分別記為F1、F2。數值仿真結果如表1所示。

由分段仿真結果，采用最小二乘法擬合可得剪切增稠液阻尼力輸出特性表達式為

表1 阻尼力數值仿真結果

為獲得阻尼力特性特征參數受剪切增稠液流變特性特征參數的影響規律，采用分段仿真方法，通過分別改變k1、α1數值，將新的黏度函數寫入軟件，仿真計算結果如表2所示。

表2 不同黏度系數k1與速度指數α1下c1、n1的擬合結果

仿真結果表明，減小黏度系數k1，阻尼力系數c1和阻尼力指數n1會隨之減小。隨著剪切增稠液速度指數α1的增大，阻尼力系數c1會隨之增大，而阻尼力指數n1則隨之減小。

同樣分別改變黏度系數k2和速度指數α2進行數值仿真，其計算結果如表3所示

表3 不同黏度系數k2與速度指數α2下c2、n2的擬合結果

仿真結果表明，隨著黏度系數k2、α2的減小，阻尼力系數c2和阻尼力指數n2均會隨之減小。

2 阻尼器抗沖特性研究

基于Fluent數值仿真研究剪切增稠液阻尼器的阻尼特性，將剪切增稠液阻尼器應用于系統抗沖防護則需要建立基于剪切增稠液阻尼器的抗沖計算模型。基于剪切增稠液阻尼器的單自由度非線性系統結構如圖4所示。

設質量塊質量m為1000 kg。彈簧剛度k為1.4×106N/m，基礎和質量塊的位移分別為x、y，剪切增稠液阻尼器輸出阻尼力為F，則系統運動方程為

式中：vc為臨界速度。其滿足

圖4 單自由度抗沖系統

2.1 不同工況下的抗沖特性計算

假設系統在零時刻受到半正弦波沖擊。沖擊響應數值計算采用MATLAB/Simulink軟件。改變沖擊幅值和沖擊波脈寬模擬不同沖擊工況，脈寬t=25 ms時取幅值分別為1 mm、2 mm、3 mm；幅值A=2 mm時，取脈寬分別為10 ms、12.5 mm、25 ms，剪切增稠液阻尼器阻尼力輸出特性如式(3)所示。位移沖擊響應結果如圖5所示，計算數據如表4所示。

表4 不同沖擊工況下系統位移時域響應數據

計算結果表明，當沖擊脈寬相同時，系統位移響應幅值比在不同的沖擊幅值下基本相同，位移響應幅值都明顯減小，圖5（a）表明在大沖擊幅值的工況下，系統具有更好的耗能效果；在相同的沖擊幅值下，隨著沖擊脈寬的減小，系統位移和加速度響應幅值比隨之減小，說明了系統對于短脈寬沖擊波具有更好的抗沖性能。

2.2 阻尼力特征參數的影響規律

阻尼力系數c1、c2和阻尼力指數n1、n2是表征阻尼力輸出特性的4個特征參數。通過分別改變特征參數數值來研究阻尼力輸出特性對系統沖擊響應的影響規律。在不同的阻尼力特征參數下系統位移響應如圖6所示。

計算結果表明，在相同的沖擊工況下，阻尼力系數c1減小，系統沖擊響應幅值和幅值衰減速度基本不變；隨著阻尼力指數n1減小，系統響應幅值基本不變，但系統幅值衰減速度變快，在更短的時間內進入穩態；阻尼力系數c2對系統響應幅值沒有明顯影響；隨著阻尼力指數n2減小，系統沖擊響應幅值從1 mm增大到1.2 mm。

2.3 流變特性特征參數的影響規律

Flunt數值仿真結果表明剪切增稠液流變特性特征參數的改變會影響阻尼力特征參數，即影響阻尼器的阻尼力輸出特性，從而影響系統的抗沖性能。綜合Fluent仿真和沖擊響應數值計算結果可知，增大剪切增稠液黏度系數k2或增大剪切增稠液速度指數α2，會增大阻尼力指數n2，從而導致系統沖擊響應幅值減小；增大剪切增稠液速度指數α1，會減小阻尼力指數n1，從而使系統衰減速度變快。在阻尼器結構尺寸一定的條件下，提高單自由度系統的抗沖性能可通過改變剪切增稠液材料本身流變特性來實現，即適當提高材料流變特性特征參數k2、α1、α2。

圖5 不同沖擊工況下系統位移時域響應曲線

圖6 阻尼力特征參數不同時的系統位移時域響應曲線

3 結語

通過對剪切增稠液阻尼器的仿真和對單自由度系統的沖擊響應計算，研究分析了剪切增稠液流變特性對阻尼器阻尼力輸出特性的影響規律和阻尼力輸出特性對系統沖擊響應的影響規律，得到了以下主要結論：

（1）剪切增稠液阻尼器能夠有效減小系統位移沖擊響應幅值，通過適當提高剪切增稠液流變特性特征參數k2、α1、α2能夠提高系統的抗沖性能。

（2）采用分段冪律流模型描述剪切增稠液的本構模型，基于Fluent建立剪切增稠液阻尼器的阻尼力模型，可為剪切增稠液阻尼器的動態特性分析提供了一種行之有效的數值計算方法。