分紅險(xiǎn)業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理策略研究

林禧彥 匯豐保險(xiǎn)

林禧彥，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院博士研究生，現(xiàn)為匯豐保險(xiǎn)環(huán)球財(cái)務(wù)精算主管。

一、問題的提出

分紅保險(xiǎn)是一種中長期壽險(xiǎn)產(chǎn)品，既提供將來保單現(xiàn)金價(jià)值及期滿價(jià)值的保證，又提供非保證紅利回報(bào)。分紅保險(xiǎn)在香港保險(xiǎn)市場很受歡迎，目前占人壽業(yè)務(wù)超過百分之五十的份額。

分紅保險(xiǎn)得以在香港市場普及的原因主要有兩個(gè)：一是香港的低利率環(huán)境，銀行存款利息接近零并有長期維持的趨勢；二是由于香港的人口老齡化趨勢日益嚴(yán)重且沒有完善的退休理財(cái)產(chǎn)品選擇，世界銀行報(bào)告說，香港2029年會(huì)有四分之一人口在65歲以上。

在這種利率與投資環(huán)境以及人口老齡化趨勢下，分紅保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢凸顯，亦即，既提供保障又有分紅預(yù)期，很有吸引力。

另一方面，對(duì)于提供分紅型產(chǎn)品的人壽保險(xiǎn)公司而言，如何在低利率市場環(huán)境下實(shí)現(xiàn)對(duì)客戶的保證和預(yù)期收益承諾，其所面臨的經(jīng)營管理挑戰(zhàn)也大大增加了。

按照CAPM理論，資產(chǎn)回報(bào)率與利率高度相關(guān)，低利率環(huán)境會(huì)拉低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率。由于近十年來利率一直在下調(diào)，保險(xiǎn)公司為了盡量提升資產(chǎn)回報(bào)率，不得不提升其資產(chǎn)組合中的股票及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)占比。香港有多家保險(xiǎn)公司在股票及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置占到百分之六十以上。這是高風(fēng)險(xiǎn)的操作方式，保險(xiǎn)公司不得不通過承擔(dān)更大投資風(fēng)險(xiǎn)來實(shí)現(xiàn)承諾。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)也顯示，當(dāng)金融風(fēng)暴來到時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)往往可能下跌百分之四十，這對(duì)于秉持穩(wěn)健經(jīng)營理念的保險(xiǎn)公司來說，壓力巨大。

針對(duì)這一難題，本研究選擇以壽險(xiǎn)公司的分紅險(xiǎn)業(yè)務(wù)為對(duì)象，研究其在長期低利率等市場環(huán)境因素下的風(fēng)險(xiǎn)管理策略。具體針對(duì)兩個(gè)主要問題：

第一，如何識(shí)別和計(jì)量保險(xiǎn)公司在低息環(huán)境下經(jīng)營分紅保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)？

第二，有什么投資策略可以有效管理這些風(fēng)險(xiǎn)？

這個(gè)研究選題之前沒有受到關(guān)注，相關(guān)資料和數(shù)據(jù)較少。分類舉例來說：中國內(nèi)地因?yàn)槭袌錾系睦虱h(huán)境比香港高，分紅產(chǎn)品遠(yuǎn)不如萬能險(xiǎn)和投連險(xiǎn)流行；日本，利率也非常低，似乎與本研究更有相關(guān)性，但Niede（2016）指出，日本市場上的分紅產(chǎn)品在二十年前經(jīng)濟(jì)泡沫爆破后，已經(jīng)把非保證回報(bào)減到零，所以分紅產(chǎn)品在日本已經(jīng)被市場淘汰美國，利率在2008年金融海嘯之后也很低但Holsboer（2000）指出，市場偏好已經(jīng)由分紅險(xiǎn)轉(zhuǎn)到萬能險(xiǎn)，同樣少有關(guān)于分紅保險(xiǎn)的類似研究；英國，利率近年來也非常低，但由于以往不良經(jīng)營銷售手法，例如當(dāng)投資發(fā)生損失時(shí)要顧客承受大部分損失，當(dāng)投資利潤可觀時(shí)便減低分紅比率以提高自己的盈利導(dǎo)致市場對(duì)于分紅產(chǎn)品失去信心。總之，無論在香港還是其他市場，有關(guān)研究非常少。

但基于香港的市場環(huán)境以及分紅產(chǎn)品的重要市場地位，包括其對(duì)亞洲國家和地區(qū)的潛在影響，這項(xiàng)研究仍具有重要實(shí)踐價(jià)值；而且，由于該研究需要涉及較多和較深的金融理論基礎(chǔ)和風(fēng)險(xiǎn)管理理論，因此也具有理論挑戰(zhàn)和價(jià)值。

二、識(shí)別和計(jì)量低息環(huán)境下經(jīng)營分紅保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)

第一個(gè)研究的問題，低息環(huán)境對(duì)分紅保險(xiǎn)的影響以及怎樣識(shí)別和量度這些風(fēng)險(xiǎn)。首先，根據(jù)經(jīng)典的“風(fēng)險(xiǎn)和償付能力自我評(píng)估方法（Own Risk and Solvency Assessment）”，選擇的主要風(fēng)險(xiǎn)科目包括投資風(fēng)險(xiǎn)（利息、股價(jià)及信貸風(fēng)險(xiǎn)）、保障風(fēng)險(xiǎn)和營運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)。由于分紅產(chǎn)品以儲(chǔ)蓄型為主，投資風(fēng)險(xiǎn)是經(jīng)營分紅產(chǎn)品過程中最為顯著的風(fēng)險(xiǎn)。為了評(píng)估分紅產(chǎn)品在低息環(huán)境中的風(fēng)險(xiǎn)，本研究比較分析了中國內(nèi)地、歐盟、美國保險(xiǎn)監(jiān)管法規(guī)中的風(fēng)險(xiǎn)量度方法，以識(shí)別各地實(shí)踐中的長處。匯總發(fā)現(xiàn)，各市場監(jiān)管規(guī)則中所使用的風(fēng)險(xiǎn)量度方法包括：資產(chǎn)及負(fù)債價(jià)值衡量方法、風(fēng)險(xiǎn)測量及其風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性參數(shù)法。具體情況如下：

資產(chǎn)價(jià)值。在香港、中國內(nèi)地及美國市場，如分類為交易型或可供出售的資產(chǎn)，用公允價(jià)值來衡量其資產(chǎn)價(jià)值。如有其他的分類，用賬面價(jià)值來衡量。在歐盟，資產(chǎn)必須根據(jù)公允價(jià)值衡量。

負(fù)債價(jià)值。負(fù)債的價(jià)值主要取決于負(fù)債現(xiàn)金流的負(fù)債貼現(xiàn)率。香港貼現(xiàn)率為現(xiàn)有債券息率的97.5%以及新買債券息率的加權(quán)平均值。中國內(nèi)地規(guī)定的貼現(xiàn)率為過去750個(gè)交易日的政府債券息率再加風(fēng)險(xiǎn)邊際。歐盟的貼現(xiàn)率為市場掉期率再加上一個(gè)向上調(diào)整。而美國貼現(xiàn)率為債券組合的分?jǐn)傁⒙省?/p>

利率風(fēng)險(xiǎn)。香港長期利率的壓力測試為以百分比調(diào)整形式下跌30%。在中國內(nèi)地及歐盟，每個(gè)年期的息率壓力測試也不一樣，并需要分別測試息率向上及向下風(fēng)險(xiǎn)。舉例來說，20年期息率的壓力測試水平在中國內(nèi)地及歐盟分別為38%、30%。美國以風(fēng)險(xiǎn)因子方法，根據(jù)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)，把風(fēng)險(xiǎn)因子定為1.15%至4.62%。

股票風(fēng)險(xiǎn)。香港股票壓力測試為25%，其他國家和地區(qū)測試為35%到45%。

信貸風(fēng)險(xiǎn)。用公允價(jià)值計(jì)價(jià)的債券，信用利差的壓力測試水平根據(jù)信貸評(píng)級(jí)及年期而不一樣，以投資級(jí)別債券為例，香港、中國內(nèi)地、歐盟信用利差的壓力測試分別為0.5%、1.5%、1%。賬面價(jià)值計(jì)價(jià)的債券，違約風(fēng)險(xiǎn)因子根據(jù)債券的種類和評(píng)級(jí)而不一樣。以美國投資級(jí)別債券為例，違約風(fēng)險(xiǎn)為1.3%。

風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性。風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)聯(lián)性越低，意味著風(fēng)險(xiǎn)分散作用越高。香港沒有考慮風(fēng)險(xiǎn)間之相關(guān)性。在中國內(nèi)地，利率風(fēng)險(xiǎn)及市場風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性定為負(fù)相關(guān)（-0.14）。在歐盟及美國，利率風(fēng)險(xiǎn)及市場風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)系數(shù)分別為0.5及0。

同時(shí)，我們把研究范圍擴(kuò)展到銀行業(yè)，考察巴塞爾協(xié)議3（BaselⅢ）框架下的計(jì)量方法及負(fù)利率分析。巴塞爾協(xié)議框架下，利率風(fēng)險(xiǎn)的壓力測試最少為1個(gè)百分點(diǎn)。

研究香港現(xiàn)行的監(jiān)管規(guī)則，由于利率及股票壓力測試水平偏低，并不能充分反映分紅產(chǎn)品在低息環(huán)境中的風(fēng)險(xiǎn)。通過研究不同市場監(jiān)管法規(guī)的長處，我們建議以下適用于低息環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型。

1.利率風(fēng)險(xiǎn)。不同國家和地區(qū)也普遍用比例的方法做壓力測試去衡量利率風(fēng)險(xiǎn)，例如利率下跌30%。但是根據(jù)巴塞爾協(xié)議3的銀行法規(guī)及以往香港利率數(shù)據(jù)分析，利率下跌風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)為最少1個(gè)百分點(diǎn)的壓力測試。如圖1及圖2所示，盡管過往十年香港息率下調(diào)，息率也有可能于低息環(huán)境中下跌1%。

?圖1 港元10年期掉期息率（1992—2017年）

?圖2 港元10年期掉期息率12個(gè)月的轉(zhuǎn)變（1993—2017年）

2.信用風(fēng)險(xiǎn)。一般法規(guī)對(duì)投資級(jí)別的債券的信貸利差定為擴(kuò)大1個(gè)至1.5個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)于用公允價(jià)值會(huì)計(jì)方法衡量價(jià)值的債券，這個(gè)方法可以量度信用風(fēng)險(xiǎn)。但對(duì)于用攤回賬面價(jià)值作會(huì)計(jì)方法的債券，如果保險(xiǎn)公司有能力把債券持有到期滿，那么這些債券只存在違約風(fēng)險(xiǎn)并不存在信用利差風(fēng)險(xiǎn)。這跟中國內(nèi)地現(xiàn)行法規(guī)的精神相似保險(xiǎn)公司需要通過一系列的流動(dòng)性測試以證明有能力將債券持有到期滿。

3.股票下跌風(fēng)險(xiǎn)。一般法規(guī)的風(fēng)險(xiǎn)模型設(shè)計(jì)的壓力測試為下跌30%到40%，所以香港現(xiàn)行法規(guī)的壓力測試水平偏低。根據(jù)數(shù)據(jù)分析，過去二十年之中，2008年為股票下跌幅度最大的年份。恒生指數(shù)下跌了45%標(biāo)普500指數(shù)下跌了35%。

4.風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性。有些法規(guī)界定利率及股票風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)系數(shù)為0或負(fù)數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)分析，這兩種風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為0.5，即有可能同時(shí)發(fā)生利率風(fēng)險(xiǎn)及股票下跌風(fēng)險(xiǎn)。這跟歐盟的風(fēng)險(xiǎn)模型有相似之處。

關(guān)于利率風(fēng)險(xiǎn)，如果壓力測試前的利率低于1%，那么壓力測試后的利率可能變成負(fù)利率。歐洲精算學(xué)會(huì)2016年的研究指出需要明確考慮及研究低利率及負(fù)利率的可能性及風(fēng)險(xiǎn)。全球經(jīng)濟(jì)衰退、監(jiān)管機(jī)構(gòu)的操控或貨幣戰(zhàn)爭都會(huì)導(dǎo)致負(fù)利率。一些現(xiàn)行的利率經(jīng)濟(jì)模型已經(jīng)考慮負(fù)利率的分布及可能性，例如LM+，G2++。由于香港金管采用聯(lián)系匯率，香港并沒有太大空間可以自我決定利率。所以，雖然最少1個(gè)百分點(diǎn)的壓力測試有可能產(chǎn)生負(fù)利率，但是理論來講這是有可能的。

三、管理策略研究

第二個(gè)研究問題，有什么投資策略可以有效管理低息環(huán)境下分紅保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)？我們建議，用適用于低息環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型去分析有效投資組合。首先，利用Markowitz（1952）方法作一般有效投資組合的分析。假設(shè)投資組合中有港元企業(yè)債券亞洲股票及房地產(chǎn)，根據(jù)Horizon Actuarial Services Survey（2017），各資產(chǎn)種類預(yù)期回報(bào)及波動(dòng)率如表1所示。根據(jù)歐盟Solvency 2，各資產(chǎn)相關(guān)性矩陣如表2所示。

?表1 各資產(chǎn)種類預(yù)期回報(bào)及波動(dòng)率

?表2 各資產(chǎn)種類相關(guān)性

根據(jù)表1和表2數(shù)據(jù)并采用Markowitz（1952）方法，可以構(gòu)建出港元企業(yè)債券、亞洲股票及房地產(chǎn)的多個(gè)不同投資比例的組合。組合預(yù)期回報(bào)及波動(dòng)率分析如圖3所示。

該分析受到多種限制：一是只集中在資產(chǎn)方面的研究，沒有考慮負(fù)債方面的關(guān)系；二是沒有反映保險(xiǎn)產(chǎn)品的保證回報(bào)及風(fēng)險(xiǎn)資本；三是如保險(xiǎn)公司持有債券到期滿，債券價(jià)格波動(dòng)并非主要風(fēng)險(xiǎn)，再投資回報(bào)才是主要風(fēng)險(xiǎn)。

為了適合保險(xiǎn)公司的情況，本研究需要把Markowitz分析的x軸變更為風(fēng)險(xiǎn)資本來計(jì)算，y軸照舊為投資預(yù)期回報(bào)。以20年躉繳分紅產(chǎn)品作為實(shí)例，假設(shè)保險(xiǎn)公司的投資組合為債券、股票以及房地產(chǎn)，利用Markowitz模型建造出包括預(yù)期回報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)資本、保證回報(bào)的三元投資有效邊界。風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型如表3所示。

?圖3 各投資組合的預(yù)期回報(bào)、波動(dòng)率及有效邊界

?表3 風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型

各資產(chǎn)種類的風(fēng)險(xiǎn)資本分析：

根據(jù)歐盟及CROSS，亞洲區(qū)股票的風(fēng)險(xiǎn)資本為45%及30%。以審慎為計(jì)，設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)資本為45%，由于每年保證回報(bào)為X%，故：

亞洲區(qū)股票風(fēng)險(xiǎn)資本=45%+X%

同樣，根據(jù)歐盟及CROSS，房地產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)資本為25%及15%。以審慎為計(jì)，設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)資本為25%，由于每年保證回報(bào)為X%，故：

房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)資本=25%+X%

對(duì)于港元企業(yè)債券，由于策略是持有到期滿及以攤分制入賬，主要有兩方面的風(fēng)險(xiǎn)：1）持有債券時(shí)，有企業(yè)破產(chǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)；2）債券到期時(shí)，由于產(chǎn)品年期比較長，需要把債券期滿的本金再投資，有可能再投資收益率比保證回報(bào)少。歐盟當(dāng)前的監(jiān)管規(guī)則要求所有債券必須以公平值入賬，中國“償二代（CROSS）”中規(guī)定AA級(jí)企業(yè)債的違約風(fēng)險(xiǎn)因子為4.5%，衡量風(fēng)險(xiǎn)的方法相對(duì)合適。有關(guān)再投資利率風(fēng)險(xiǎn)，于低利率環(huán)境中利率壓力測試須為最少1%，以確保模型對(duì)低息環(huán)境中的利率風(fēng)險(xiǎn)有充足預(yù)算，所以：

企業(yè)債風(fēng)險(xiǎn)資本=4.5%+X%+（負(fù)債久期-資產(chǎn)久期）×利率壓力測試

=4.5%+X%+（20-15）×1%

=9.5%+X%

表4歸納了各資產(chǎn)種類的回報(bào)及風(fēng)險(xiǎn)資本以作有效邊界分析。

?表4 各資產(chǎn)種類的回報(bào)及風(fēng)險(xiǎn)資本

還可以觀察到，亞洲股票及房地產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)資本要求非常高，從2008年金融海嘯經(jīng)驗(yàn)所知，這類資產(chǎn)有重大下跌風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，如果資產(chǎn)及負(fù)債久期不匹配，產(chǎn)品的保證回報(bào)會(huì)產(chǎn)生利率風(fēng)險(xiǎn)。有關(guān)各投資組合的預(yù)期回報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)資本以及保證回報(bào)的三元投資有效邊界如圖4所示。

?圖4 分紅產(chǎn)品保證回報(bào)對(duì)預(yù)期回報(bào)及風(fēng)險(xiǎn)資本的影響

這樣一來，該有效邊界將公司的關(guān)注點(diǎn)從追求潛在回報(bào)轉(zhuǎn)為管理風(fēng)險(xiǎn)方面。對(duì)指定的風(fēng)險(xiǎn)偏好以及保證回報(bào)水平，有效邊界可以給出一個(gè)最高預(yù)期回報(bào)的投資組合。例如當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資本的偏好為保費(fèi)的13%，保證回報(bào)要求為每年0.5%，根據(jù)三元投資有效邊界，最優(yōu)的資產(chǎn)組合為80%債券、10%股票以及10%房地產(chǎn)以得出最高預(yù)期回報(bào)（每年4%）。這個(gè)新的模型明確地考慮了低息風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)考慮了股票及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的重大風(fēng)險(xiǎn)資本。

四、另類管理策略研究

本研究進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，由于股票資產(chǎn)占用的風(fēng)險(xiǎn)資本比例非常高，計(jì)算出的有效投資組合中只有較小比例的股票資產(chǎn)。這對(duì)管理層來說是一大難題：一方面股票能提供非常高的潛在長期回報(bào)，但同時(shí)股票市場有可能發(fā)生股災(zāi)，導(dǎo)致資不抵債，所以股票的風(fēng)險(xiǎn)資本要求非常高；另一方面，如果投資債券，雖然穩(wěn)定性非常高，但潛在回報(bào)也只是債券息率而已。

為了解決這個(gè)投資難題，需要考慮及創(chuàng)新另類風(fēng)險(xiǎn)管理方法，股票認(rèn)沽期權(quán)是其中一種。認(rèn)沽期權(quán)的特質(zhì)是可以控制股票大跌的風(fēng)險(xiǎn)，但是購買認(rèn)沽期權(quán)需要成本，將拉低股票回報(bào)。因此，研究會(huì)集中在成本偏低的價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)。根據(jù)Bloomberg的數(shù)據(jù)，以往5年恒生指數(shù)20%價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)平均成本為2.17%。假設(shè)20%價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)成本為2.5%，當(dāng)亞洲區(qū)股票加上20%價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)后，預(yù)期回報(bào)=8.5%-2.5%=6%。由于20%價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)的保護(hù)，最大損失為20%所以風(fēng)險(xiǎn)資本為20%+X%加入20%價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)后各資產(chǎn)種類的回報(bào)及風(fēng)險(xiǎn)資本，如表5所示。加入20%價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)后投資有效邊界如圖5所示。

?表5 各資產(chǎn)種類的回報(bào)及風(fēng)險(xiǎn)資本

本研究還發(fā)現(xiàn)，如果投資組合增加了價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)，在反映期權(quán)成本和減少了的風(fēng)險(xiǎn)資本后，可以使Markowitz分析中的有效邊際向左移，達(dá)到一個(gè)更有效的投資組合。

由于認(rèn)沽期權(quán)有不同的行使價(jià)及成本組合，如要找出認(rèn)沽期權(quán)最優(yōu)化的組合，可以根據(jù)Sharpe（1994）理論作不同組合的比較。Sharpe Ratio越高，組合越有效。計(jì)算Sharpe Ratio的方法是回報(bào)除以波動(dòng)性，為了適合保險(xiǎn)公司的情況，本研究把分母變更為風(fēng)險(xiǎn)資本：

變更Sharpe Ratio=（預(yù)期回報(bào)-無風(fēng)險(xiǎn)利率）/風(fēng)險(xiǎn)資本

當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率=2%（2017年港元10年期掉期息率）及保證回報(bào)X=0%時(shí)，則：

（1）亞洲區(qū)股票變更Sharpe Ratio=（8.5%-2%）/45%=0.14

（2）（亞洲區(qū)股票+20%價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)變更Sharpe Ratio=（6%-2%）/20%=0.20

即（2）比（1）優(yōu)勝。

根據(jù)Black（1973）計(jì)算出不同行使價(jià)的價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)價(jià)格及變更Sharpe Ratio，如表6所示。

例如80%認(rèn)沽期權(quán)成本為90%認(rèn)沽期權(quán)的43%，但80%認(rèn)沽期權(quán)減少投資組合的風(fēng)險(xiǎn)資本為90%認(rèn)沽期權(quán)的一半，所以80%認(rèn)沽期權(quán)的變更Sharpe Ratio值更高及更有效。最后，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)股票加上價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)后，可以幫助投資組合中增加股票比重而提高潛在回報(bào)，同時(shí)控制風(fēng)險(xiǎn)資本。

五、結(jié)論

本研究的主要結(jié)論和創(chuàng)新點(diǎn)如下：

（1）雖然分紅保險(xiǎn)在香港市場很普及，但香港現(xiàn)在的監(jiān)管法規(guī)并不能反映分紅產(chǎn)品在低息環(huán)境中的風(fēng)險(xiǎn)。適用于低息環(huán)境下的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型應(yīng)為利率下跌最少1個(gè)百分點(diǎn)、投資級(jí)別的公允價(jià)值債券、信貸利差擴(kuò)大1個(gè)至1.5個(gè)百分點(diǎn)。用攤回賬面價(jià)值作會(huì)計(jì)計(jì)量方法的債券并不存在信貸利差風(fēng)險(xiǎn)，但需要根據(jù)違約風(fēng)險(xiǎn)乘以風(fēng)險(xiǎn)因子。股票下跌風(fēng)險(xiǎn)為下跌30%到40%。利率及股票風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性為0.5。

（2）利用建議的適用于低息環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型及Markowitz（1952）方法，可以構(gòu)造出包括預(yù)期回報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)資本、保證回報(bào)的三元投資有效邊界。在一個(gè)指定的風(fēng)險(xiǎn)偏好及保證回報(bào)水平中，有效邊界可以給出一個(gè)最高預(yù)期回報(bào)的投資組合。這個(gè)新的模型明確地考慮了低息風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)考慮了股票及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的重大風(fēng)險(xiǎn)資本。

（3）股票能提供非常高的潛在長期回報(bào)，但由于股票的風(fēng)險(xiǎn)資本占有率非常高，所計(jì)算出的有效投資組合中股票占比通常較小。如果投資組合增加了價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)，可使Markowitz分析中的有效邊際向左移，幫助投資組合中增加股票比重，形成一個(gè)更有效的投資組合，從而提高潛在回報(bào)。由于認(rèn)沽期權(quán)有不同的行使價(jià)及成本組合，如要找出認(rèn)沽期權(quán)最優(yōu)化的組合，可以利用Sharpe ratio作不同組合的比較。

盡管本研究強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，但在應(yīng)用時(shí)需要高度關(guān)注以下情形：

?圖5加入20%價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)后投資組合預(yù)期回報(bào)及風(fēng)險(xiǎn)資本（保證回報(bào)=0%）

?表6 不同行使價(jià)的價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)變更Sharpe Ratio

第一，假設(shè)保險(xiǎn)公司根據(jù)資本回報(bào)來制定風(fēng)險(xiǎn)偏好及利潤目標(biāo)，但實(shí)際中有些公司可能會(huì)根據(jù)其他目標(biāo)營運(yùn)公司，例如一些財(cái)力充裕的母公司可能要求保險(xiǎn)公司首先于短時(shí)間內(nèi)增長業(yè)務(wù)及營運(yùn)規(guī)模而非提高資本回報(bào)。

第二，假設(shè)主要投資產(chǎn)品有債券、股票和房地產(chǎn)，但實(shí)際中有可能投資于另類資產(chǎn)，例如私募基金或?qū)_基金。這些另類資產(chǎn)有適合保險(xiǎn)公司的特質(zhì)，也可以放于投資組合分析之中。

第三，認(rèn)沽期權(quán)的價(jià)格會(huì)根據(jù)市況波動(dòng)。價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)必須等到股票重大下跌時(shí)才能發(fā)揮功效，而這可能需要數(shù)年或十年才發(fā)生一次。管理層要理解價(jià)外認(rèn)沽期權(quán)的特性及以長期管治作為方針。

總之，本研究范圍還應(yīng)該逐步擴(kuò)大，具體可以延伸到：（1）關(guān)于不同年期及行使價(jià)的認(rèn)沽期權(quán)的最優(yōu)組合；（2）其他非衍生工具策略，比如根據(jù)什么準(zhǔn)則決定再入市，這些策略的有效性、可行性及成本效益關(guān)系，等等。