怪獸魔方

陳燕虹

怪獸魔方是云朵生日時外婆送給她的禮物。

小小魔方里，藏著奇幻的大世界——旋轉魔方，會有不同的組合，不同的組合里有不同的世界，不同的世界里住著不同的怪獸。

這段時間，云朵都在魔方中的綠世界向獨眼怪獸學習讀心術。

可惜，因為云朵的黑貓“魚骨頭”不小心觸動了開關，他們被魔方世界踢了出來。

“讀心術還沒學過癮呢！我得回去！”

“獨眼這個家伙，不知道會不會想我。”

可是，即便云朵再次把魔方的綠色都旋轉組合到一個面上，她也總是被彈出來！

“啊——進不去！”

“你們觸動了魔方里的開關，要重新啟動才行。”外婆慢悠悠地說，“怎么重新啟動？我來想一想——”

然后，外婆很用力地想了一個星期……

“哈哈，我想起來了，我從來就不知道重新開啟魔方的方法！”

天哪，真是個不靠譜的外婆！

誰能開啟怪獸魔方呢？聽說神龜可以。

云朵和魚骨頭來到洛水。

洛水里住著赫赫有名的神龜。

神龜因為喜歡吃棒棒糖但是又吃不到棒棒糖而出名。據說神龜曾經千方百計地收集到168種不同口味的棒棒糖，但是這些棒棒糖全部都成功逃跑了。

最好吃的棒棒糖就是“會逃跑的棒棒糖”。云朵最會捕獲“會逃跑的棒棒糖”。

“我要一根泥鰍味的。”神龜流著口水說道。

“好。”

“還要一根臭豆腐味的。”

“行。”

“還有還有，我還想要辣到翻白眼的那種。”

“沒問題！”

“真是爽快的小姑娘，討人喜歡。來來來，仔細聽好了！重新開啟魔方的鑰匙叫‘三階幻方。”

“喵，鑰匙？三階幻方？”魚骨頭聽得有點兒蒙。

“對，三階幻方。魔方的每一個面由9個小方塊組成，在這9個小方塊上放置1～9這9個數字。”

“是一個方塊上放1個數字嗎？”云朵問。

“是的，每個數字都得用上，不能重復。9個方塊正好9個數字。”神龜解釋道。

“那還不容易？9個數字，1、2、3就放好了！”魚骨頭不屑地說，“故意取‘三階幻方這么玄乎的名字。”

神龜翻了個大白眼，沒好氣地沖著魚骨頭說道：“貓，從來就是這么自以為是的嗎？三階幻方不是依次擺放1～9這幾個數字。”

“那是怎樣呢？”云朵虛心地請教。

“還是小丫頭有禮貌。1～9這幾個數字不能隨便放在9個方塊上。放好以后，必須讓每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數字加起來的和是15。”神龜一邊說一邊掏出一個黑盒子，盒子里整整齊齊地放著金燦燦的9個數字。

“拿好，不要放錯了。錯了，數字就沒有用了。”神龜鄭重地叮囑道。

云朵和魚骨頭告別神龜，回到家里。

他們發現要把“三階幻方”擺出來，還真不容易呢！

橫行、豎列和對角線合起來共有8個算式，每個算式里有3個加數，也就是3×8=24個加數，而實際上只有9個加數，分別是1～9，也就是說在算式中，數字會被重復使用。

“放在中間位置的數字會被重復使用4次。”魚骨頭撓得快禿頂了，“放哪一個好呢？”

“我覺得放9肯定不行。因為9最大，與6相加和就是15。那這8個算式中，每個算式的另外兩個數字相加后和必須是6。”

“但是剩下的數字只有1和5、2和4這兩組數字相加之和是6。它們不夠填8個位置呢。”魚骨頭看出了點兒門道。

“我們用這樣的方法來思考，8、7也都不能放在中間。”云朵繼續推理。

和是15，如果將大的數字放中間，小的數字就不夠。同樣的道理，如果將小的數字，如1，2放在中間，那么大的數字也不夠。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字里，哪一個既不大又不小呢？

“5？試一下。”云朵眼睛一亮，覺得5可能可以！因為把5放在中間，就剩下1、2、3、4、6、7、8、9這8個數字。這8個數字正好可以分成1和9、2和8、3和7、4和6這4組，并且它們加起來都等于10，再和5相加，不正好等于15嗎？

“我們就是天才！三階幻方找到了！快放到咱們的怪獸魔方上！”魚骨頭拿起金數字就沖到魔方前，準備動手擺起來。

“臭貓，別動！這還不是三階幻方！”云朵嚇得跳起來。

親愛的小朋友，你覺得云朵他們找到的是不是三階幻方呢？

玩轉三階幻方

傳說上古時期，在黃河里住著一只龍馬，它的身上背著一幅河圖。在洛水住著一只神龜，它的背上刻著洛書。河圖和洛書最后都演變成了神奇的八卦。

洛書其實就是最早的幻方。

還記得神龜說的話嗎？

“將1～9這幾個數字放在9個方塊上，放好以后，必須讓每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數字加起來的和是15。”

云朵將5放在中間，橫著看，1+5+9=15;豎著看，2+5+8=15;對角線上4+5+6=15，3+7+5=15，和都是15。

為什么云朵說這樣放置還不是“三階幻方”呢？你能找到原因嗎？試著寫一寫。

寫完以后，請認真檢查喲！怪獸魔方的再次開啟就靠你了！

排列有妙招

我國宋代數學家楊輝有一個排列三階幻方的好方法。

魚骨頭：“楊老先生，聽說您有排列三階幻方的好辦法？”

楊輝：“嗯。這個辦法是九子排列，上下對易，左右相更，四維挺出。”

魚骨頭：“喵……這四個四個字的，貓聽不懂！”

楊輝：“我畫個圖給你看看。”

魚骨頭：“哦，這下我明白了。”

除了楊輝的方法，其實三階幻方還有“巴舍法”“羅伯法”等，請上網查閱或者去圖書館里查一查這兩種方法吧。

挑戰四階幻方

你敢不敢挑戰四階幻方？它難度更大喲！

將1～16這16個數字填入4×4的幻方中，使每一橫行、每一豎列、兩條對角線的4個數的和都相等。

建議用上云朵的思考方法喲！