房租巧分配

竹林風

“丁零零……”編輯部接到了一個求助電話。

一掛掉電話，老編就立即召集大家開會，看來事情有點棘手。

人員到齊后，老編向大家講述了電話內容：求助的是剛畢業的大學生張明，他和李偉合租了一套二居室的房子，每個月的房租是1500元。因為主臥和次臥的環境有差別，所以均攤房租肯定是不合理的。但如何分配才能讓雙方都滿意呢？

眾編輯對這個房租分配問題來了興致，紛紛發表意見。

張明和李偉合租了一套二居室的房子，每個月的房租是1500元。因為主臥和次臥的環境有差別，所以均攤房租肯定不合理。如何分配才能讓雙方滿意？

這讓我想起了上次的“分蛋糕”，類似蛋糕的“你切，我選”，他們兩人可以試試“你來出價，我來選擇”的方法。

你的方法讓出價的人壓力好大，很難讓雙方都滿意。我覺得房租是可以均攤的，但他們要輪流住兩個房間，這樣就公平了。

呃，這房間換來換去的，太麻煩了吧！要是我，我可不同意這樣的分配策略。

我覺得可以用競價的方式，針對某個房間，誰出價高，誰就能入住該房間。

競價決定歸屬？但如果一個喜歡主臥，一個喜歡次臥，那么競價出來的兩個價格總和可能不等于房租總價，還是沒有解決問題。

我突然想到了一個更妙的方法——拍賣均價法，即每個人出一個價格分配方案（保證價格之和等于總價），然后房間由出價最高者入住，所需支付的房租為所有人出價之均價。他們可以這樣……

兩人合租，可以這么分配

對于主臥和次臥，合租的兩人心里都會有一個評估價格，所以不妨把定價權交給他們自己。于是，他們可以這樣做：

兩人先各自分別寫下兩個價格，也就是對主臥和次臥的心理價格。價格可以很極端，比如1400元和100元，但總金額必須是1500元，然后公開價格進行比較（若開價完全相同，需要重新定價），房間由出價高的人入住，其租金則是兩人對這個房間開價的平均值。

假設張明對主臥和次臥分別出價900元和600元，李偉對主臥和次臥分別出價1000元和500元，根據上述分配原則，可以得到下面這個結果：

最后，兩人都得到了自己認可的房間，而且價格都低于自己的心理價格。

“如愿入住了我想要的房間，我很滿意！”李偉開心地說道。

“以550元的價格入住次臥，我沒有異議！”張明也是一臉欣喜。

從經濟學角度看，每個人都希望別人多分攤一些房租。你對一個房間的價值有一個評估，如果別人高于這個價格租下這個房間，那么這對你是有利的。本分配方案正是如此，讓雙方都覺得最終方案對自己有利，所以合租雙方都滿意。

三人合租，怎么分？

聽說阿木老叔他們成功解決了房租分配問題，這不，隔壁公司的趙小花特來請教。但她的情況要稍復雜一些，她們是三個人合租，情況簡述如下——

合租人：趙小花、鄧佳佳、童樂樂

房間：1號房間、2號房間、3號房間

房租總價：2200元/月

因為“拍賣均價法”的分配策略讓合租的兩人都滿意，所以她們要做的就是想辦法把“三個人分三個房間”的問題化簡成“兩個人分兩個房間”的問題。

于是，她們可以這樣做：三個人分別寫下自己想要哪一個房間，并想對這個房間出多少錢。那么結果可能會有以下三種：

①三個人對同一個房間競價。

這種情況比較好解決，直接讓出價最低的人出局，然后出價最高的人得到這個房間，其價格是前兩個價位的平均值。接下來，就回到兩個人選兩個房間的問題了。

②有兩個人對同一個房間競價，另一個人選擇了別的房間。

這種情況也很好解決，直接讓選相同房間的兩人中出價高者得，價格是兩者所出價格的平均值。于是，三人分配就變為兩人分配了。

③三個人各選了不同的房間。

假設趙小花選擇了1號房間，給出了價格A;鄧佳佳選擇了2 號房間，給出了價格B;童樂樂選擇了3號房間，給出了價格 C。

先去掉A、B、C中的最小值，比如是C，保留1號房間的A 報價和2號房間的 B 報價。然后，把趙小花和鄧佳佳“捆綁”為一個整體，也就是說，趙小花和鄧佳佳兩人一起傾向于用（A+B ）的價格租下1號房間和2號房間，那么她們整體對3號房間的估價就是（總價-A-B ）。這里要注意的是，若（總價-A-B ）為負數，則認為趙小花和鄧佳佳對3號房間的估價為0元。最后，按均價原則定出3號房間的價格為[C+（總價-A-B ）]÷2，并以這個價格租給童樂樂。于是，三人分配問題就變成兩人分配問題了。

人數更多，分配要有序

隨著合租人數的增加，分配問題變得越來越復雜。這時，要想讓大家都滿意，那么我們得制定規則和次序。

假設合租人有n名，房間有n個，那么他們可以按以下步驟來執行分配：

1.把合租人看作候選人，他們每一個人都對所有候選房間都出一個價格，價格要等于總價，然后以某種順序從某一間房間開始。

2.在所有人對這個房間出的價格中，如果最高價唯一，那么最高出價者以這個房間的前兩個高價的平均值入住該房間。然后從候選人里減去此人，從候選房間里減去該房間，用總價減去該房間的租價，再回到第一步。如果最高價者不唯一，則繼續下一步。

3.房間順序下移，如果順序來到了最后一個房間，說明這一輪所有人的方案相同，就按預先約定的順序重新開始，否則回到第二步。

假設甲、乙、丙、丁合租4個房間共3200元，各自出價如下表：

為了方便說明，順序按房號依次開始。由上表可知，1號房間的最高價唯一，那么1號房間歸丁，價格為（1300+1200）÷2=1250（元）。之后，候選人變為了3名，房間變為了3個。接著，甲、乙、丙將對2號房間、3號房間和4號房間，以總價3200-1250=1950（元）繼續按步驟分配……