高中數學中數形結合教學方式的意義分析

劉峰端

【摘 要】隨著教育的不斷發展與創新，高中數學的教學目標和要求也逐漸發生了變化，不僅要求學生掌握基礎知識和一定的解題技巧，還要求學生能夠在解決問題的過程中領會數學思想。其中最為重要的就是數形結合的數學思想，要求“數”和“形”的相互結合。根據數量構造出具有一定特征的幾何圖形，并通過圖形簡化數學問題，使問題變得形象具體，從而得出解題方法。或者將給出的圖像轉換為數字信息，運用數量關系解決問題。所以說，數形結合思想在高中數學教學中有很重要的影響。

【關鍵詞】高中數學;數形結合;教學方式

從理論、知識、實踐三個方面調查研究了當代高中數學的數形結合思想的教學，結果表明，我國高中數學教學中數形結合思想的傳播較少，高中生沒有深刻體會到數形結合思想為數學學習帶來的好處。通過數形結合思想，將數學中的各個知識點結合起來，能使學生充分了解與運用該方法解決數學問題。與此同時，數形結合思想也是高考考察的重點，培養學生數形結合的思想可以提高學生在高考中的競爭力，提高學生的數學素養，還能激發學生的學習興趣，使其能夠巧妙解題。

一、幫助學生銜接初、高中知識

高中數學相比初中數學不僅是題目上的變化，且知識點增多，難度加大，知識點更加抽象，更難理解。許多學生在初中時數學成績很好，因為初中數學知識比較簡單和具體，且初中數學中有許多內容與幾何圖形相關，學生在初中時有一定的幾何基礎，所以，在銜接初、高中知識時，可以利用數形結合的思想解決很多一時難以接受的概念。由此，教師可將數形結合的方式用于整個數學知識的教學過程中，幫助學生將零散的知識點形成網狀體系。

二、數形結合有助于學生對數學概念的理解

數學的難點在于題目復雜、多個知識點相關聯，問題往往都設有“陷阱”，而且，在學習新知識時，知識點的定義往往較為生硬、抽象、陌生，所以大多數高中生難以理解定義和其中蘊含的含義，在教學時，學生往往在不理解的情況下死記硬背，導致學習效率不高。如果教師在教學時，能將概念與幾何圖形相結合，借助幾何圖形引導學生觀察、分析、討論，得出自己的看法，則能使學生將抽象的概念具體化，在腦海里形成深刻的印象。例如，在教學導數這一概念時，教師可以畫出幾何圖形，然后做出其曲線的切線，得出其斜率，再根據變速直線運動瞬時速度的求解方法，引導學生歸納其中的規律：看似曲線的切線斜率和物理中變速直線運動的瞬時速度沒有任何關系，但最后都是同一形式的極限，這樣就會發現幾何圖形和物理知識是相互融通的，這樣學生既能理解數學中的導數概念又能鞏固物理知識。而且，通過幾何圖形還能解決許多課外的數學知識，比如，極限、連續、微積分等課外概念。教師可同學生一起探討集合知識，使學生參與到知識的解答過程中而不僅是得出一個結果。這樣不僅能夠加深學生對新概念的記憶，也能提高學生分析問題的能力，提高其科學思維的靈活性。

三、數形結合能發散學生的創新思維

幾何圖形能對學生的思維產生沖擊，能提高學生學習數學的興趣，使學生在直觀的幾何圖形下學習知識，找到學習的樂趣。數形結合可以簡化較難的知識，幫助學生理解和記憶難度系數大的知識，能培養學生的想象力、思維能力和創新的能力，能夠有效提升學生的數學學科素養。現代教育認為，學習數學知識是最基本的要求，但是學生的學習生涯還很長，想要起到長期作用，就必須充分領會數學學習思想。數形結合是數學知識的產物，也是學生數學學習高質量的表現。而且，數形結合不僅是能幫助學生解決數學問題的一種解題方法，對社會生活中的許多應用也有很大幫助。

四、擴展思路，多角度解決問題

數形結合的方法能拓展學生的思路，拓寬學生的視野。在經過多次的運用后，學生看到數學問題時就會在腦海里涌現出多種解題方法，能提高學生的思維能力。學生的頭腦在得到鍛煉之后會變得更加靈活，也能幫助學生在其他科目的學習中得到提升，比如物理學科，物理來源于生活，且物理題目難度較大，往往有些題目的算術非常復雜，這時學生就可以根據學到的數學方法和數形結合的思想解決物理問題。總而言之，學生充分領會了數形結合的數學思想，不僅會對數學這一門學科有重要影響，對其他學科的學習也有積極的促進作用。

總結

數學思想是數學的靈魂，數形結合能將數學知識高度結合，可避免傳統高中數學教學的缺陷，掃除學生全面發展過程中的障礙，教師通過數形結合的教學讓學生參與整個問題解決的過程，能夠提高學生的分析能力，提高課堂教學效率，還能激發學生的學習興趣，擴展學生的思路。所以，在高中數學教學中運用數形結合的方式大有裨益。

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（山東省北鎮中學）