一種BDS B1C信號捕獲改進方法

馮 瑞，馬 宏，任宇飛

一種BDS B1C信號捕獲改進方法

馮 瑞1，馬 宏1，任宇飛1,2

（1. 航天工程大學 電子與光學工程系，北京 101416；2. 中國科學院 國家授時中心，西安 710600）

針對B1C信號復雜的特點和捕獲的復雜性，提出一種基于ASPeCT的BOC(1,1)信號捕獲算法：通過對B1C信號的接收體系建立數學模型，與相關信號的傳統捕獲算法進行比較，說明各自捕獲時存在的問題，在此基礎上提出B1C信號的改進捕獲算法；最后作捕獲仿真分析，利用蒙特卡洛方法模擬驗證捕獲檢測概率。結果表明，該算法可縮短捕獲時間，同時檢測概率與匹配算法的相同，能夠有效完成捕獲的要求。

北斗衛星導航系統；B1C信號；自相關邊峰消除技術（ASPeCT）；二進制偏移載波（BOC）(1,1)非匹配；捕獲檢測概率

0 引言

B1C信號是北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system, BDS）采用的新一代民用信號的主用信號，于2017年11月5日搭載衛星發射正式投入使用[1]。區別于以往北斗一號和北斗二號中的導航信號，B1C信號屬于二進制偏移載波（binary offset carrier, BOC）類裂譜信號，其中包含數據分量和導頻分量2個部分，數據分量是BOC（1,1）信號，導頻分量采用正交復用二進制偏移載波（quadrature multiplexed BOC, QMBOC）[2]調制信號。

B1C信號中導頻分量通過子碼調制主碼但是沒有導航電文調制，數據分量則是調制有導航數據的符號流。同時，B1C信號的雙分量采用不相等的功率分配，導頻分量與數據分量的功率比為3∶1[3]，在信號傳輸中利用了碼分復用的正交性特點。

現代雙分量的全球衛星導航系統（global navigation satellite system, GNSS）信號中將導頻分量作為信號同步的主要參量，在信號同步后將同步信息添加到數據分量中。以B1C信號代表的BOC類信號由于時域相關的多峰性導致在信號同步中存在模糊性，在捕獲階段發生誤捕，在跟蹤階段發生環路誤鎖；因而在信號同步中往往予以優先考慮。在捕獲中盡可能地減小誤捕可以減小后續的同步時長，因而對B1C信號的捕獲進行研究和改進具有一定的應用意義。

捕獲的傳統方法沿用的是BOC和MBOC信號的方法，最初采用的是過采樣法[4]和Bump-Jump法[5]，核心在于比較相關值的大小來確定捕獲的位置，但在實際信號復雜的干擾噪聲和多徑影響下，副峰干擾主峰的情況沒有解決，無法有效完成捕獲的要求。后續的處理方法集中于2個方向：一個是在頻域中作多峰處理，有邊帶處理法[6]和BPSK-Like法[7]，都是通過處理單個邊帶來使信號近似BPSK信號處理，消除信號的裂譜性。但在處理中存在2個問題，一是經過處理信號存在0.5~0.8 dB的功率損失，測距精度下降，二是濾波采用的濾波器的要求較高，實現結構較為復雜。另一個是在時域中實現的處理算法，同樣在處理中有2個研究方向，一個集中于研究提高主副峰比值的算法，例如對相關結果采用平方運算，另一個是消除副峰的偏移正交互相關（offset quadratic cross-correlation, OQCC）算法[8]、Filtered算法[9]和自相關邊峰消除技術（autocorrelation side-peak cancellation technique, ASPeCT）算法[10]等。

本文首先推導BDS信號結構表達式和相應的接收信號模型，并針對消除模糊度的算法進行比較；在此基礎上提出BOC（1,1)非匹配下的ASPeCT算法，給出算法的原理公式、框圖以及捕獲結果，并利用捕獲檢測概率與傳統的方法作比較分析。

1 B1C接收信號的數學模型

B1C信號的調制載波頻率與傳統全球定位系統（global positioning system, GPS）L1頻點相同，為避免頻譜混疊造成信號的損失，B1C信號的雙分量均采用BOC信號形式，實現了在同一頻點傳輸多種導航信號的要求。

B1C信號雙分量擴頻碼片為Weil碼，碼長為10230個碼片，碼速率為1.023兆個碼片/秒，周期為10 ms。不同的衛星上不僅具有唯一的擴頻碼序列，而且同一衛星上數據和導頻分量各自的擴頻碼片也是唯一的。B1C信號數據分量為BOC（1,1）信號，數據分量基帶結構表達式為

導頻分量沒有調制導航電文。在擴頻碼之外，使用周期為18 s碼長長度為1800的二次碼[3]調制擴頻主碼，從而更好地實現信號測距的性能。該二次碼的一位與數據分量上的導航電文的一位都具有10 ms的持續時間，并對應于擴展碼的1個周期。導頻分量QMBOC信號將BOC（1,1）分量和BOC（6,1）分量按照29∶4的功率比調制在相互正交的副載波上加以實現。導頻分量QMBOC信號基帶結構表達式為

式（2）中BOC（1,1）為低頻分量，屬于信號中的窄帶部分；BOC（6,1）為高頻分量，屬于信號中的寬帶部分。QMBOC信號的結構決定了在B1C信號同步時可以根據需求制定不同的同步方案。

根據上述B1C信號的不同分量分析得到各調制方式下的自相關函數如（圖1所示）。

圖1 不同調制方式自相關函數

從自相關函數歸一化圖比較可以看出，QMBOC信號比BOC（1,1）信號與BPSK信號尖銳，同時也沒有BOC（6,1）信號中過多的峰值，在信號同步中有著較為優越的性能。

這樣，經過導航接收機前端的處理后，接收到的B1C中頻信號表達式為

由于B1C信號同步中以導頻分量研究為主，因而在接收端的同步過程只保留導頻分量信息，數據分量經導頻分量信息的同步即可實現導航電文的解調。在接收信號經過正交下變頻，低通濾波后得到的表達式為

2 傳統導航信號捕獲策略

2.1 OQCC算法

式中：為QMBOC信號自相關；為信號與正交信號的互相關；為相位延時。采用該算法得到的結果如圖2所示。

從圖2分析可知，該算法下相關峰更加尖銳，但是QMBOC信號沒有很好地消除副峰，甚至副峰的幅值絕對值大于信號的自相關結果，因而在B1C信號捕獲中無法滿足要求。

2.2 Filtered算法

與OQCC算法平方相加的算法不同，Filtered主要通過信號與偽碼的相互關系來消除副峰[9]，該算法的思路最早來自于碼相關波形[10]的概念。在BOC（1,1）信號下該算法的數學模型表達式表示為

為從原理說明Filtered方法消除模糊的過程，根據文獻[11]，以BOC（1,1）信號分析為例，式（6）中的BOC信號與偽碼互相關函數可表示為

科學安排縣域鄉村布局和村莊整治，推動村莊規劃管理全覆蓋。加強村鎮建設用地管理，對規模較大的村莊建設要依托舊村，嚴格控制農村居民點的建設用地規模，對道路、供電、供水、排水、綠化及其他基礎設施進行合理改造。對偏遠山區及凋敝的村莊，通過易地扶貧搬遷、采煤沉陷區治理、農村凋敝宅基地移民搬遷等方式，使居民向中心村和城鎮集聚。需要注意的是，村莊搬遷撤并與舊村復墾需同步進行［10］。

式（9）表明在Filtered算法下除主峰較大外，理論上仍存有其他較小的副峰，而將QMBOC信號代入到式（6）中并與上節中的OQCC方法比較得到的結果如圖3所示。

相較于副峰值很高的OQCC方法，Filtered法在處理效果上很好地消除了副峰，但在處理方法上Filtered方法略顯復雜，方法實現上需采用超前滯后的相關器；而在B1C信號的多種接收方式選擇下，應盡可能地減小接收復雜度，實現快速捕獲。

圖3 Filtered方法與OQCC方法比較

2.3 ASPeCT算法

ASPeCT方法同樣也是探討信號與偽碼的關系，忽略掉超前滯后關系的影響，利用BOC信號自相關函數與BOC/PRN互相關函數的關系，采用平方相減消除了符號不一致的問題，同時降低了BOC信號在相關時的多峰問題。算法的原理表達式為

從式（13）可以看出，與Filtered方法相比，ASPeCT計算較為簡單，在處理中同樣留有少量的副峰存在。將QMBOC信號帶入式（10）ASPeCT公式中進行計算，并與Filtered方法下的計算進行比較得到的結果如圖4所示。從圖中可以看出：ASPeCT方法的主峰與Filtered近似，同時有效降低了信號的副峰值；但是相較于Filtered方法ASPeCT的副峰值較大，同時前置系數對副峰值有一定的影響，系數越大，副峰值隨之增大：因而在實際中置1來減小相應的影響。

圖4 ASPeCT方法自相關比較

3 BOC(1,1）信號非匹配ASPeCT捕獲方法

由于QMBOC信號帶寬達到24 MHz，在實際精度有限的情況下需要的同步條件較為苛刻，而在本地采用BOC（1,1）信號做同步時，只需4 MHz左右的帶寬，卻保留了QMBOC信號近87 %的能量。在前文指出，BOC（1,1）信號與QMBOC信號的自相關函數相對接近，性能相近，因而考慮采用BOC（1,1）信號進行捕獲。

在上述捕獲副峰的比較中ASPeCT方法副峰消除效果良好，方法較為簡單，結合上述的分析特點，提出BOC（1,1）信號非匹配捕獲的ASPeCT方法，算法表達式為

式中：為QMBOC信號與BOC（1,1）信號的互相關；為BOC（1,1）信號與偽碼的互相關，為相位延遲。為說明算法運算的結果，將不同信號下的相關結果作比較，如圖5所示。

經圖5比較，QMBOC信號與BOC（1,1）信號相關結果與QMBOC信號自相關結果近似，但由于二者非匹配，作信號相關時存在信噪比損失，最大相關值仍處于碼片偏移為0的位置。在此互相關結果下，采用ASPeCT方法可以實現副峰的削減，但是峰值相較于QMBOC信號自相關峰值損失0.96 dB，同時相關峰更加尖銳。因而可以應用到信號精確度要求有限的情況，BOC（1,1）信號非匹配接收QMBOC信號可以滿足一定的指標，同時可以簡化本地信號生成的硬件條件，降低接收帶寬和采樣頻率，甚至可以接收TMBOC、CBOC等其他導航系統信號，在低成本的接收機應用中有廣闊的應用前景。

利用B1C信號接收信號模型，結合提出的算法得到的原理框圖如圖6所示。

圖6 BOC（1,1）信號非匹配ASPeCT捕獲原理

經過下變頻濾波后的、二路接收信號，作FFT變換與本地BOC（1,1）信號的FFT共軛相乘后作IFFT運算并平方，同時BOC（1,1）信號的FFT共軛與偽碼的FFT相乘后作IFFT并平方，二者作相減作門限判決，即得到算法的捕獲結果。

4 實驗與結果分析

4.1 捕獲仿真分析

對理論分析的ASPeCT方法與本文提出的BOC（1,1）信號非匹配的ASPeCT方法進行仿真驗證。參照文獻[3]本地生成20號衛星的B1C信號，采用MATLAB搭建的B1C信號軟件接收平臺，運算過程以并行碼相位實現。對B1C信號設置的仿真參數設置如表1所示。

表1 B1C捕獲仿真參數

續表1

采用本文提出的算法得到的捕獲結果如圖7所示，由圖可知本文提出的算法可以完成捕獲的要求。

圖7 BOC（1,1）非匹配ASPeCT算法捕獲結果

下面對采用2種不同算法的捕獲結果進行比較和分析（如表2所示）。

表2 捕獲結果比較

從捕獲結果分析：BOC（1,1）非匹配下的ASPeCT算法可以實現信號的捕獲；信號的不匹配導致信號的峰均比損失0.14 dB，但同時簡化了本地生成的信號，使得信號在捕獲時間減少0.11 s，能夠進一步提升捕獲速度。

4.2 捕獲檢測概率比較

在仿真模型搭建并實現信號捕獲的前提下，為體現不同捕獲方法下的捕獲性能，仿真中添加不同信噪比下的噪聲，SNR范圍是-30~-10dB，根據文獻[12]得到信噪比與載噪比的關系為

表3 檢測概率仿真參數

經過仿真得到的檢測概率如圖8所示。

圖8 蒙特卡洛捕獲檢測概率比較

從仿真結果可知，本文提出的方法能夠獲得與ASPeCT方法一樣的檢測概率，同時比傳統FFT算法性能提高約1 dB·Hz，能夠有效達到捕獲的要求。

5 結束語

與大多數現代GNSS信號一樣，BDS B1C信號具有導頻和數據雙重分量，且雙分量的功率比不相等的特點。本文推導出了B1C信號的接收模型，并對信號相關的捕獲算法做了比較和分析；針對B1C信號分量多以及實際接收機需接收多種信號的問題，提出了BOC（1,1）信號非匹配捕獲的ASPeCT算法。在捕獲中相較于匹配有0.14 dB的信噪比損失，但是在時間上提升了0.11 s，同時在檢測概率比較上也能夠與匹配的ASPeCT算法檢測概率相同；利用BOC（1,1）信號能夠有效地捕獲B1C信號。但在文中只添加了高斯白噪聲條件下的仿真，針對復雜環境下的捕獲問題需進一步深入研究。

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An improved method for BDS B1C signal acquisition

FENG Rui1, MA Hong1, REN Yufei1,2

（1. Department of Electronics and Optical Engineering, Space Engineering University, Beijing 101416, China; 2. National Time Service Center of Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China）

Aiming at the complex characteristics and acquisition complexity of B1C signals, the paper proposed a BOC(1,1) signal acquisition algorithm based on ASPeCT: a mathematical model for the receiving system of B1C signals was established, and the traditional acquisition algorithms of related signals were compared to analyze the problems existed in the respective acquisitions, then the improved acquisition algorithm of B1C signals was given; finally the simulational analysis of acquisition was carried out to verify the detection probability of acquisition with Monte Carlo method. Result showed that the proposed algorithm could not only shorten the acquisition time, but also keep the same detection probability as the matching algorithm, which could meet the requirement of acquisition.

BeiDou navigation satellite system;B1C signal; autocorrelation side-peak cancellation technique (ASPeCT); binary offset carrier (BOC) (1, 1) non-matching; acquisition detection probability

TN967.1

A

2095-4999(2019)03-0063-06

2018-11-06

國家自然科學基金項目（60972062）。

馮瑞（1993—），男，內蒙古呼和浩特人，碩士生，研究方向為導航信號處理。

馮瑞，馬宏，任宇飛.一種BDS B1C信號捕獲改進方法[J].導航定位學報,2019,7(3):63-68.（FENG Rui，MA Hong，REN Yufei.An improved method for BDS B1C signal acquisition[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):63-68.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190311.