聯合使用多星座信號實時估計對流層延遲

許錫文，張志偉，李辰風

聯合使用多星座信號實時估計對流層延遲

許錫文1，張志偉1，李辰風2

（1. 江西應用技術職業學院 測繪地理信息學院，江西 贛州 341000；2. 武漢大學 測繪學院，武漢 430079）

針對后處理或者近實時對流程延遲無法應用于時延要求嚴格的氣象學，以及GPS單系統PPP所獲取的ZTD性能相對較差等問題，提出1種GPS/GLONASS/Galileo/BDS 4系統組合PPP實時估計ZTD方法。研究結果表明：當截止高度角設為7°時，GPS單系統、GPS/GLONASS雙系統、4系統組合PPP實時ZTD估值的收斂時間分別為11.4、10.5、9.8 min，估計精度分別為5.8、5.9、6.0 mm；當截止高度角設為40°時，3種不同星座組合情形中相應ZTD估值的可用性分別為56.4 %、91.1 %、98.2 %，估計精度分別為14.4、12.7、11.0 mm。

對流層延遲；精密單點定位；收斂時間；估計精度；可用性

0 引言

在水循環和氣候變化中，大氣水汽起到了很重要的作用。水汽輻射計和無線電探空儀等氣象傳感器最早被用于測量大氣水汽，但這些傳統的測量技術具有很多缺點，比如時空分辨率較低和成本較高。文獻[1]在1992年首次提出全球定位系統（global positioning system, GPS）氣象學概念，即使用地基接收機來測量水汽。GPS氣象學具有全天候運行能力、低運營成本、廣闊空間覆蓋和高時間分辨率等優點。和來自于氣象傳感器的水汽估值相比，基于GPS的水汽估值精度相當[2]。精密相對定位技術和精密單點定位（precise point positioning, PPP）技術均可以用于GPS氣象學研究，但后者在觀測值需求和計算效率方面更具有優勢，并且能夠獲得絕對的對流層天頂總延遲（zenith total delay, ZTD），而不是2個測站間的ZTD差值。

盡管業界在GPS氣象學研究方面已經取得很大進展，但這些研究大多局限于后處理模式或者近實時模式[3-7]。大氣水汽的時空變化很快。對于一些應用，比如極端天氣即時預報，需要實時更新大氣狀態信息。使用PPP技術來實時估計ZTD或者大氣可降水量（precipitable water vapor, PWV）需要應用實時精密衛星軌道和鐘差改正值。國際全球衛星導航系統（global navigation satellite system, GNSS）服務（International GNSS Service, IGS）實時試驗項目（real-time pilot project, RTPP）致力于實時精密衛星軌道和鐘差產品的生成和播發。得益于近年來IGS RTPP的發展，這些產品目前可用于科學研究，這為使用PPP技術實時估計ZTD研究提供了基礎。

近年來，衛星導航系統迅速發展，GNSS已經從單一的GPS擴展到GPS、格洛納斯衛星導航系統（global navigation satellite system, GLONASS）、伽利略衛星導航系統（Galileo navigation satellite system, Galileo）和北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system, BDS）4個系統共存。當4個GNSS星座全部部署完成時，將會有120顆以上GNSS衛星可用。PPP是1種基于衛星的技術，其性能在很大程度上由所觀測到的衛星決定[8]。由于多系統組合可以增加可見衛星數、改善衛星的幾何結構，因而可以預期提高PPP ZTD估值的可用性、可靠性、穩定性和精度。

本文提出1種GPS/GLONASS/Galileo/BDS 4系統組合PPP實時估計對流層延遲方法。目前，BDS正處于全球部署階段，雖然其空間段中包含許多新一代BDS衛星，但仍缺乏這些衛星的精密改正產品，導致BDS服務區外許多區域的BDS可用衛星數很少。因此，本文選擇位于亞太地區的26個測站進行分析，利用4系統組合PPP技術實時估計ZTD，從收斂時間、估計精度和可用性3個方面對實時ZTD估值性能進行了評估，并且與GPS單系統以及GPS/GLONASS雙系統結果進行對比。

1 4系統組合PPP實時估計ZTD

使用消電離層（ionospheric-free, IF）組合來消除1階電離層延遲的影響。在應用實時精密衛星軌道和鐘差改正值，并且固定接收機坐標后，4系統組合PPP觀測模型可以表示為

式中：r表示1個GNSS接收機；G、R、E、C分別表示GPS、GLONASS、Galileo、BDS衛星；和分別表示“觀測的減去計算的”偽距和載波相位測量值；dr表示接收機鐘差；表示斜路徑對流層延遲；表示相位模糊度；表示頻率間偏差（inter-frequency bias, IFB）；表示衛星誘發的偽距偏差（satellite-induced code bias, SICB）。式（1）中忽略了未模型化的測量噪聲和多路徑誤差。由于吸收了接收機端、衛星端偽距硬件延遲和相位硬件延遲的影響，相位模糊度失去了整數特性。

BDS偽距觀測值中存在1種特殊的SICB，而其他3個衛星系統均不存在這一問題。可以將SICB作為高度角的函數進行高精度建模，使用文獻[9]中提出的SICB改正模型對各BDS衛星各頻率上的偽距觀測值進行改正。接收機端偽距硬件延遲和接收機鐘差具有很強的相關性，因而在PPP中二者通常當做1個參數進行估計。不同的衛星系統一般采用不同的信號結構和頻率，導致接收機端偽距硬件延遲對于4個衛星系統影響不同。為了解決這一問題，每個衛星系統均需要估計1個接收機鐘差參數，因而式（1）中的4個接收機鐘差參數是不同的。此外，GLONASS采用頻分多址技術，當頻率因子不同時，衛星的頻率也會稍有差異，因而需要引入額外的IFB參數來補償接收機端偽距硬件延遲的不同影響。原理上，頻率因子相同的GLONASS衛星可以采用1個IFB參數；但文獻[10]證明了即使頻率因子相同時，不同衛星接收機端偽距硬件延遲也會有所不同：因而在本文中每顆GLONASS衛星均估計了1個IFB參數。為了消除接收機鐘差參數dr,R和IFB參數間的秩虧，引入約束

斜路徑對流層延遲可以模擬為干分量、濕分量和對流層水平梯度的和，計算公式為

式中：S表示1顆GNSS衛星（G、R、E或者C）；h、w和g分別表示干映射函數、濕映射函數和梯度的映射函數；h和w分別表示天頂干延遲（zenith hydrostatic delay, ZHD）和天頂濕延遲（zenith wet delay, ZWD）；表示衛星方位角；N和E分別表示南北方向和東西方向的對流層水平梯度。

ZHD可以使用先驗模型進行改正，而ZWD和2個梯度分量通常作為未知參數在PPP處理中進行估計。

式中表示估值向量。

ZTD包含ZHD和ZWD 2部分。根據先驗模型計算得到的ZHD以及估計得到的ZWD，即

式中：t表示重建的ZTD；表示對流層延遲殘差。可以使用t來評估4系統組合PPP實時測量大氣參數的性能。

2 實驗與結果分析

選擇位于亞太地區的26個多GNSS試驗（multi-GNSS experiment, MGEX）測站2017年4月6日的數據進行分析，圖1給出了這些測站的地理分布。所有選擇的測站均能夠跟蹤GPS、GLONASS、Galileo和BDS信號。表1給出了4系統組合PPP實時估計ZTD處理策略。

圖1 26個MGEX站地理分布

表1 4系統組合PPP實時估計ZTD處理策略

目前，有多個分析中心可以提供實時精密衛星軌道和鐘差產品，但大多數分析中心只提供GPS單系統或者GPS/GLONASS雙系統實時精密產品。法國國家太空研究中心（Centre National d’études Spatiales, CNES）提供的實時精密產品可以支持全部4個衛星系統，因而選用CNES產品進行分析。PPP ZTD估值的精度和可靠性受采用的實時精密產品性能影響很大，這里將德國地學研究中心（GeoForschungsZentrum, GFZ）最終產品作為參考評估了CNES實時精密衛星軌道和鐘差產品的質量。表2提供了衛星軌道3維誤差和鐘差誤差1 d內（2017-04-06）的均方根（root mean square, RMS）統計值。

表2 CNES實時精密產品衛星軌道和鐘差誤差的RMS值

從表2中可知，GPS衛星軌道和鐘差誤差RMS值分別為0.060 m和0.10 ns，而GLONASS、Galileo和BDS 中圓地球軌道(medium Earth orbit, MEO)衛星相應的RMS統計值擴大了2~3倍。BDS傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)和地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛星軌道誤差分別增加到0.692和9.520 m，而相應的鐘差精度分別下降到0.45、1.79 ns。

根據CNES實時精密產品的質量分析，確定了觀測值的隨機模型。GPS衛星偽距和載波相位觀測值的精度分別設定為0.3、0.003 m，GLONASS、Galileo和BDS MEO衛星相應的精度分別設定為0.6、0.006 m，而BDS IGSO衛星相應的精度分別設定為1.5、0.015 m。由于BDS GEO衛星軌道和鐘差改正值精度太差，因而在解算中剔除了這些衛星。

圖2給出了所有26個測站實時ZTD估值的收斂時間。在圖2中，縮寫GLO和GAL分別表示GLONASS和Galileo。在本文中，當有連續10個歷元的ZTD誤差小于20 mm時，認為ZTD估值已經收斂。收斂時間指的是從第1個歷元到收斂歷元之間的時間跨度。選擇美國海軍天文臺（United States Naval Observatory, USNO）提供的最終對流層ZTD產品作為參考，計算了實時ZTD估值的誤差。為了進行對比分析，選擇了3種不同的星座組合，包括GPS單系統、GPS/GLONASS雙系統和4系統。從圖2可知，在大多數情況下，隨著越來越多衛星系統的觀測值參與解算，實時ZTD估值收斂時間逐漸縮短。表3給出了26個測站實時ZTD估值收斂時間的統計值，包括平均值和標準差（standard deviation, STD）。根據平均值可知，3種不同星座組合PPP實時ZTD估值的收斂時間分別為11.4、10.5、9.8 min。

圖2 各測站實時ZTD估值收斂時間

表3 實時ZTD估值收斂時間和估計誤差統計值

圖3給出了單歷元實時ZTD估值誤差的分布。需要注意的是，圖3中并不包含處于收斂階段的ZTD結果。對于3種不同的星座組合，ZTD誤差均近似服從正太分布，但多系統組合情形中較小ZTD誤差占比稍大。據統計，對于GPS單系統、GPS/GLONASS雙系統和4系統組合PPP，誤差小于5 mm的實時ZTD估值分別占比63.0 %、63.3 %和64.2 %。表3中也給出了實時ZTD估值誤差的統計值。從表中可知，平均ZTD誤差非常接近于0。根據RMS統計值，3種不同星座組合PPP實時ZTD估值精度在同一水平，分別為5.8、5.9、6.0 mm。

圖3 單歷元實時ZTD估值誤差的分布

圖4給出了實時PPP ZTD估值和后處理USNO ZTD產品之間的線性擬合。每個子圖中還給出了互相關系數和線性回歸函數。對于3種不同的星座組合，實時PPP ZTD和后處理USNO ZTD間的互相關系數均大約為1.000，表明二者之間存在強相關。

很多時候，大氣參數獲取需要在遮擋環境下進行，比如露天礦區、山區和城市峽谷。為了研究4系統組合PPP實時ZTD估計在衛星可見受限環境下的性能，將截止高度角增加到40°來簡單模擬這些真實的惡劣環境。圖5給出了截止高度角為40°時STR1站單歷元實時ZTD估值誤差。從圖中可知，GPS單系統實時PPP在很多歷元不能得到ZTD，尤其是在12:00—16:00。從總體來看，聯合使用多星座信號減小了ZTD誤差。為了進一步分析，表4給出了相應ZTD估值可用性和估計誤差RMS值。可用性指的是能夠獲取實時ZTD歷元數和總歷元數之間的百分比。需要說明的是，所有ZTD估值均參與了表4中的精度統計，包括收斂階段的結果。當截止高度角為40°時，GPS單系統情形可用性只有56.4%，而GPS/ GLONASS雙系統情形可用性下降到91.1%，與二者相比，4系統組合情形可用性仍可以達到98.2%。和GPS單系統情形相比，GPS/GLONASS雙系統情形實時ZTD估計精度從14.4提高到12.7 mm，在進一步引入Galileo和BDS觀測值后，實時ZTD估計精度進一步提高到11.0 mm。

圖4 實時PPP ZTD估值和后處理USNO ZTD產品之間的線性擬合

圖5 截止高度角為40°時STR1站單歷元實時ZTD估值誤差

表4 截止高度角為40°時STR1站實時ZTD估值可用性和估計誤差RMS值

在前面的處理中，均是利用IGS SINEX解固定了測站坐標。為了研究測站坐標處理策略對實時ZTD估計的影響，表5給出了估計測站坐標時GPS單系統PPP實時ZTD估值收斂時間和估計誤差統計值，使用了全部26個MGEX站數據。測站坐標模擬為常數進行估計。比較表3和表5中結果可知，和固定測站坐標的實時ZTD估值相比，估計測站坐標的實時ZTD估值收斂時間延長了1.8 min，估計精度下降了0.2 mm。因此，在采用PPP技術進行實時ZTD估計時，建議使用高精度的已知坐標來改善實時ZTD估值性能。

表5 估計測站坐標時GPS單系統PPP實時ZTD估值收斂時間和估計誤差統計值

為了研究所使用的精密衛星軌道和鐘差產品對ZTD估計的影響，表6給出了不同星座組合PPP后處理ZTD估值收斂時間和估計誤差統計值。采用GFZ最終精密衛星產品進行解算。比較表3和表6中結果可知，和實時PPP ZTD估值相比，單系統、雙系統、4系統情形中后處理PPP ZTD估值收斂時間分別縮短了4.9、5.6、5.1 min，估計精度分別提高了0.5、0.4、0.3 mm。

表6 不同星座組合PPP后處理ZTD估值收斂時間和估計誤差統計值

3 結束語

本文提出了1種GPS/GLONASS/Galileo/BDS 4系統組合PPP實時估計ZTD方法。和GPS單系統以及GPS/GLONASS雙系統結果相比，4系統組合PPP實時ZTD估值的收斂時間、估計精度和可用性均有所改善，尤其是在遮擋觀測環境下（高截止高度角），因而可以更好地應用于氣象學研究。評估了CNES提供的4系統實時精密衛星產品質量，從而確定了合適的觀測值隨機模型。和固定測站坐標的實時ZTD估值相比，估計測站坐標的實時ZTD估值性能下降，建議在解算時采用前1種策略。和后處理ZTD估值相比，實時ZTD估值的收斂時間明顯偏長，估計精度也稍有下降。下一步工作是研究多頻率融合PPP實時估計對流層延遲。

[1] BEVIS M, BUSINGER S, HERRING T, et al.GPS meteorology: remote sensing of atmospheric water vapor using GPS[J].Journal of Geophysical Research-Atmospheres, 1992, 97(D14): 15787-15801.

[2] GENDT G, DICK G, REIGBER C, et al.Near real time GPS water vapor monitoring for numerical weather prediction in Germany[J].Journal of the Meteorological Society of Japan, 2004, 82(1B): 361-370.

[3] KARABATI? A, WEBER R,HAIDEN T.Near real-time estimation of tropospheric water vapour content from ground based GNSS data and its potential contribution to weather now-casting in Austria[J]. Advances in Space Research, 2011, 47(10): 1691-1703.

[4] BENNITT G V,JUPP A.Operational assimilation of GPS zenith total delay observations into the met office numerical weather prediction models[J].Monthly Weather Review, 2012, 140(8): 2706-2719.

[5] BONIFACE K, DUCROCQ V, JAUBERT G, et al.Impact of high-resolution data assimilation of GPS zenith delay on Mediterranean heavy rainfall forecasting[J].Annales Geophysicae, 2009, 27(7): 2739-2753.

[6] SHOJI Y, KUNII M, SAITO K. Mesoscale data assimilation of Myanmar cyclone Nargis part II:assimilation of GPS-derived precipitable water vapor[J].Journal of the Meteorological Society of Japan, 2011, 89(1): 67-88.

[7] YAO Y B, SHAN L L, ZHAO Q Z. Establishing a method of short-term rainfall forecasting based on GNSS-derived PWV and its application[EB/OL].[2018-10-18].https://www.nature.com/articles/s41598-017-12593-z.

[8] CAI C S, GAO Y, PAN L, et al.Precise point positioning with quad-constellations:GPS, BeiDou, GLONASS and Galileo[J].Advances in Space Research, 2015, 56(1): 133-143.

[9] PAN L, GUO F, MA F J.An improved BDS satellite-induced code bias correction model considering the consistency of multipath combinations[J].Remote Sensing,2018,10(8): 1189-1196.

[10] ZHOU F, DONG D N, GE M R,et al.Simultaneous estimation of GLONASS pseudorange inter-frequency biases in precise point positioning using undifferenced and uncombined observations[J].GPS Solutions,2018,22(1):1-14.doi>10.1007/s10291-017-0685-7.

Real-time estimation of tropospheric delay with use of multi-constellation signals

XU Xiwen1, ZHANG Zhiwei1, LI Chenfeng2

（1. School of Surveying, Mapping and Geoinformation, Jiangxi College of Applied Technology, Ganzhou, Jiangxi 341000, China;2. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

Aiming at the problems that it is difficult to be applied in the time-critical meteorology for the tropospheric delay obtained in the post-processing or near-real-time modes, and it is relatively poor of ZTD performance for GPS-only precise point positioning (PPP), the paper proposed a real-time estimation method of ZTD with the PPP integrated GPS, GLONASS, Galileo and BDS. Study results showed that: the convergence time for the PPP estimation of real-time zenith total delay (ZTD) derived from GPS-only, GPS/GLONASS and GPS/GLONASS/Galileo/BDS would be 11.4, 10.5 and 9.8 min respectively, and the corresponding estimation accuracy would be 5.8, 5.9 and 6.0 mm respectively, with an elevation mask angle of 7°; moreover, the availability of the real-time ZTD for the three different constellation combinations would be 56.4 %, 91.1 % and 98.2 % respectively, and the corresponding estimation accuracy would be 14.4, 12.7 and 11.0 mm respectively, with an elevation mask angle of 40°.

tropospheric delay; precise point positioning; convergence time; estimation accuracy; availability

P288

A

2095-4999(2019)03-0069-07

2018-11-07

武漢大學地球空間環境與大地測量教育部重點實驗室開放基金資助項目（15-02-06）。

許錫文（1976—），男，江西吉安人，碩士，副教授，研究方向為GNSS精密定位及其地學應用。

李辰風（1990—），男，江西大余人，博士生，研究方向為GNSS精密定位及其地學應用。

許錫文，張志偉，李辰風.聯合使用多星座信號實時估計對流層延遲[J].導航定位學報,2019,7(3):69-75.（XU Xiwen, ZHANG Zhiwei, LI Chenfeng.Real-time estimation of tropospheric delay with the use of multi-constellation signals[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):69-75.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190312.