Φ0.5米高超聲速風洞連續變攻角測力試驗數據處理方法研究

(中國空氣動力研究與發展中心 高速空氣動力研究所，四川 綿陽 621000)

0 引言

風洞是一種產生可控均勻氣流的管狀試驗裝置，用于模擬飛行器在不同飛行高度和速度條件下的氣動力現象。風洞測力試驗是指通過應變天平測量氣流作用在模型上的氣動力試驗。風洞常規測力試驗技術采用模型階梯運行的方式，模型運行到指定攻角后，通知數采系統完成采集，然后模型運行至下一攻角，依次循環完成所有攻角的采集。連續變攻角測力試驗中模型攻角連續運行，期間對模型攻角、模型所受氣動載荷、流場參數等動態變化信號進行高速連續采集，數據處理前先對動態信號進行濾波及同步處理，然后對各種非氣動載荷進行修正，最后計算得到氣動載荷和氣動系數。常規測力試驗結果為離散點數據，而連續變攻角測力試驗數據攻角間隔小，數據內外插值精度更高，更能準確反應飛行器氣動力特性[1]，同時模型連續運行減少了模型攻角控制系統走停加減速及通訊占時，可以極大地縮短風洞試驗的時間，提高試驗效率，降低風洞運行成本,因此該試驗技術在低速及高速風洞得到了較為廣泛的應用[2-4]。

連續變攻角試驗技術數據處理主要存在以下兩個問題：天平、壓力傳感器、溫度傳感器與攻角傳感器自身響應特性及對信號調理設備的響應不一致，造成攻角與模型氣動系數不匹配；模型自重，模型加減速及勻速運行過程中存在的慣性力及離心力，氣動滯后，均會對試驗結果產生影響。因此無法直接使用連續變攻角測力試驗數據進行計算，需要對試驗數據進行修正。

近年來Φ0.5米高超聲速風洞成功建立了連續變攻角測力試驗技術[5]，針對連續變攻角試驗中天平信號延時、天平支桿彈性角、模型自重、模型慣性力和離心力等影響因素，提出了系統的數據修正與處理方法，取得了良好的應用效果。

1 總體方案

Φ0.5米高超聲速風洞連續變攻角試驗及數據處理流程如圖1所示。首先采集自重數據和試驗數據，流程與常規測力試驗類似[6]，即靜態無風條件下模擬動態試驗過程中模型運行軌跡，保持模型攻角控制系統加減速度及運行速度一致，采集得到自重數據，之后進行風洞試驗，獲取試驗數據。然后計算天平各分量數據與攻角數據的互相關函數[4]，計算延時修正量，互相關函數計算使用靜態條件下模型周期運行過程中采集到的數據。最后進行數據修正與處理，主要包括數字濾波、延時修正、支桿彈性角修正、攻角插值、模型自重修正、模型離心力與慣性力修正、氣動力及氣動系數計算等步驟。

圖1 連續變攻角試驗及數據處理流程圖

2 硬件系統

Φ0.5米高超聲速風洞連續變攻角測量系統組成如圖2所示，包括天平、熱電偶、壓力傳感器、傾角傳感器、攻角編碼器等一次儀表，Preston 8300XWB前置信號調理器，數采系統和工控機等組成[7]。PXI數采系統選用泛華測控PS PXI-9108機箱，嵌入式控制器為PS PXI-3050；數據采集卡為NI PXI-6289，18位，采樣率多通道共享625 KS/s，32路單端或者16路差分輸入，2路計數器輸入；DIO卡為PS PXI-3305卡，DI與DO各32路。各類傳感器的模擬信號輸出經信號調理后以差分接線方式輸入數采系統，攻角信號采用攻角控制系統的光電編碼器反饋信號，由數采系統的計數器采集，傾角傳感器安裝于模型支撐機構側面，采用間接測量攻角的方式，誤差較大，主要用于攻角監測。

圖2 連續變攻角測量系統結構圖

3 連續變攻角試驗數據修正方法

3.1 數字濾波

由于風洞現場信號傳輸距離較長，且天平應變片輸出為毫伏級電壓信號，易受空間電磁干擾和共模干擾的影響。雖然各信號使用雙絞屏蔽線纜傳輸并經過了信號調理設備的低通濾波，為抑制干擾提高測量精度，確保試驗數據質量，仍需對采集數據進行數字濾波處理。為消除數字濾波后的延時，使用一種無延時濾波器[8]，對模擬信號數據進行低通濾波處理，濾波公式為：

Y(z)=X(z)H(z)H(z-1)

(1)

H(z)為三階Butterworth低通濾波器，截止頻率為2Hz。首先用設計的濾波器H(z)對原始信號X(z)進行濾波，得到的結果X(z)H(z)在時域上翻轉，變為X(z-1)H(z-1)后，再用同樣的濾波器H(z)進行濾波，將得到新的處理結果X(z-1)H(z-1)H(z)，在時域上翻轉回來，由此得到X(z)H(z)H(z-1)。使|z|=1，即z=ejω，則輸出結果為X(ejω)|H(ejω)|2，經過該濾波器的信號相位無變化，濾波器階數為六階。信號濾波前后對比結果如圖3所示，可以看到噪聲得到了有效抑制，數據更為平坦。

圖3 濾波前后數據對比

3.2 天平數據同步修正

無量綱的氣動系數為測力試驗的最終結果，計算公式如式(2)所示。式中C為氣動系數，包括軸向力系數、法向力系數、橫向力系數、滾轉力矩系數、偏航力矩系數、俯仰力矩系數，F為氣動載荷；q為動壓，與流場參數中的馬赫數、總壓與總溫有關；S為氣動系數，Li為氣動參考長度，均為模型參數。

(2)

由式(2)可知，對于同一模型，氣動系數由氣動載荷及動壓決定，而動壓由流場參數計算得到。對高超聲速風洞試驗來說，動壓由馬赫數、總壓及總溫計算得到，馬赫數由噴管形面確定，試驗中為固定的參數，因此主要考慮總壓及總溫對動壓的影響。在規定的模型阻塞度及運行攻角范圍內，模型攻角變化對風洞總壓及總溫控制精度產生影響較小，模型攻角與總壓及總溫的相關性較弱。且在控制精度范圍內的總壓及總溫波動對動壓的影響可以忽略[9]，因此可不對壓力傳感器及溫度傳感器數據進行同步修正，主要修正對象為測量氣動載荷的天平數據。風洞測力試驗結果是模型在不同攻角下的氣動力系數，因此以模型攻角數據為基準，將天平數據修正到與攻角數據相同的時間序列，同步修正包括延時計算和修正兩個步驟。

延時計算基于互相關函數原理，假設兩個平穩隨機信號x(t)和y(t),兩信號的互相關函數Rxy(τ)由式(3)計算得到，用于描述信號x(t)和y(t)在任意兩個不同時刻的相關程度。基于互相關函數的性質原理，假設x(t)是系統的輸入信號，y(t)是系統輸出，互相關函數Rxy(τ)最高峰值處的τ就是該系統的滯后時間，即信號x(t)相對y(t)的時間延時。

(3)

為提高修正量計算精度，使用模型多周期運行數據提高互相關函數的峰值。模型運行攻角設置原則是在試驗最大攻角和最小攻角兩端保留一定余量，便于延時修正及數據插值，避免數據截斷，如試驗需求模型運行-4°～14°，則運行攻角設置為-4.5°～14.5°。考慮到氣動滯后的影響，模型運行速度不宜過快[2]，經調試確定加減速速率設置為5°/s2，攻角運行速度為3°/s。風洞無風狀態下，模型按設定攻角范圍連續運行若干個周期，其中1個周期為：最小攻角—>最大攻角—>最小攻角，運行過程中采集攻角及天平各分量數據。離散數據間互相關函數計算公式如下：

Rαbi(n)=α(n)*bi(n)

(4)

α(n)為攻角數據，bi(n)為天平各分量數據，i=1、2…6，N為α(n)與bi(n)的序列長度，Rαbi(n)長度為2N-1。找出Rαbi(n)中的最大峰值所處坐標di，延時修正量即為di-N。延時修正量如小于0，則bi(n)相對α(n)滯后，如大于0，則bi(n)相對α(n)超前。

在空中盤旋的二十分鐘里，我聽到了一個悲傷的故事。教練告訴我，遲羽和七哥結婚后的第二年，在一次常規飛行中出了事故。

圖4 攻角與天平信號互相關函數

圖4為攻角信號與天平俯仰力矩輸出信號的互相關函數，得到修正量為-3，即天平信號滯后于攻角信號3個數據點。測試發現，天平在不同信號調理設備低通濾波頻率下的修正量存在差異，不同天平的修正量也不相同，這是由于濾波器相位延時及天平響應時間差異造成的，因此更換天平或信號調理設備的濾波頻率后需要重新計算修正量。

3.3 支桿彈性角修正

受模型氣動載荷及自身重量影響，天平支桿會產生變形，模型實際攻角與運行攻角存在差異，因此需要對支桿彈性角進行修正。使用自重數據、試驗數據和天平校準文件分別計算得到模型在自重及試驗狀態的支桿彈性角，結合模型運行攻角、支桿彈性角、天平軸系與模型體軸系的關系可以計算得到模型的實際攻角[6]。

3.4 模型自重、離心力及慣性力修正

不同模型攻角狀態下，天平均會受到模型自身重量的影響，需要對自重產生的力和力矩進行修正。同時模型攻角控制系統在運動過程中，天平測量會受到離心力及慣性力的影響，當模型以固定角速度ω運行時，會產生作用于天平縱軸的離心力，影響軸向力的測量。由于攻角系統啟動及停止時的加速和減速運動，以及運動過程中的不平穩，還會存在角加速度dω/dt，由此引起的慣性力會影響法向力和俯仰力矩的測量結果。

自重狀態下，天平所受的力和力矩為：

F1=Fg+FI1

M1=Mg+MI1

(5)

模型在風洞流場中運行時，天平所受的力和力矩為：

F2=Fg+FI2+FA

M2=Mg+MI2+MA

(6)

式中,Fg、Mg為模型自身重量引起的力或力矩；FI1、MI1為自重模擬時，模型運動的慣性力或慣性力矩；FI2、MI2為試驗過程中，模型運動的慣性力或慣性力矩；FA、MA為試驗中模型所受的氣動力或氣動力矩。

因模型攻角控制系統的運行重復性能良好[10]，自重及吹風狀態在相同攻角時，可認為模型所受離心力及慣性力是一致的，即：

FI1=FI2

MI1=MI2

(7)

通過扣模型自重的方式即可同時對離心力及慣性力進行修正，由式(5)與式(6)相減得到氣動力和氣動力矩：

FA=F2-F1

MA=M2-M1

(8)

天平輸出信號的增量與所測力與力矩成正比，因此可根據式(8)對天平輸出信號進行修正。需要注意的是自重及吹風狀態的攻角數據為兩次模型運行的結果，往往不一致，扣模型自重前需對天平數據進行等攻角間隔插值，插值后自重數據與試驗數據按攻角一一對應。上述修正方法對模型攻角控制系統的重復定位精度及運行穩定性要求較高，為保障數據修正精度，試驗前需要對攻角運行曲線進行對比分析。

4 試驗與分析

4.1 數據處理流程

保持模型攻角系統和采集系統參數一致，在風洞無風條件下采集自重初讀數B0和自重數據B和αB，在風洞有風條件下采集試驗初讀數A0和試驗數據A和αA。A0和B0為無氣流條件下模型攻角零度時天平的輸出，分兩次采集初讀的目的是消除天平輸出漂移的影響，A和B為模型運行過程中的天平信號，αA和αB為攻角數據。

通過靜態模擬得到天平數據的延時修正量，A和B經過濾波與延時修正后為Afc與Bfc，經過數字濾波與彈性角修正后的攻角數據為αAfm、αBfm。按αAfm、αBfm分別對Afc與Bfc進行插值，插值區間與間隔一致，插值結果為Afci和Bfci。根據式(9)計算得到天平各分量的信號增量D。

D=(Afci-A0)-(Bfci-B0)

(9)

根據D及天平校準文件計算得到氣動力和力矩，該結果已修正模型自重、離心力及慣性力的影響，最后結合風洞流場參數即可計算得到模型氣動力系數。

Φ0.5米高超聲速風洞連續變攻角數據處理軟件基于Matlab2010b開發，GUI界面如圖5所示，主要功能包括：參數設置、時頻域分析、數據預處理、流場參數及氣動系數計算、曲線顯示等功能模塊。包含連續變攻角測力試驗數據修正功能，同時具備常規階梯及連續變攻角測力數據處理功能。

圖5 Φ 0.5米高超聲速風洞連續變攻角數據處理軟件

4.2 試驗結果分析

為驗證修正方法的有效性，開展了連續變攻角與常規階梯的對比試驗，試驗使用HB-2(Φ70)標模，試驗運行攻角范圍-4～14°，常規階梯試驗攻角數為12個。數采系統采樣率為200，信號調理設備低通濾波截止頻率為1 Hz，攻角插值間隔為0.01°，試驗馬赫數為5、7、9。經過延時計算，連續變攻角試驗的天平數據延時修正量見表1，濾波截止頻率為1 Hz時延時修正量大于10 Hz，表明天平信號在10 Hz濾波頻率下的攻角跟隨能力優于1 Hz，但10 Hz濾波時存在信號噪聲顯著增大的情況。假設不對延時進行修正，根據采樣率及攻角運行速度，可知天平各分量對應的攻角偏差為0.6°(1 Hz)和0.045°(10 Hz)，結果曲線會出現不同程度的水平平移。

表1 天平延時修正量

根據氣動力及流場參數，可得到無量綱化的氣動力系數，其中法向力系數(CN)、軸向力系數(CA)、俯仰力矩系數(Cm)為隨攻角變化的主要氣動力系數，結果對比如圖6所示。由圖可知連續變攻角試驗結果與常規階梯試驗結果重合較好，其中馬赫數5時基本重合，CN、CA、Cm最大差量分別為0.0065,、0.0011、0.0075，滿足試驗精度要求[9]；高馬赫數7和9時，小攻角數據差量較小，但大攻角數據的差量有隨攻角變大的趨勢,馬赫數9時最大攻角14°條件下，差量分別為0.0142、0.00412、0.01056。大攻角差量較大的原因是連續變攻角試驗模型在風洞高溫氣流中運行的時間是常規測力試驗的1/3，天平溫度效應較小，且由于高馬赫數總溫更高，常規測力試驗大攻角時溫度效應更為顯著，導致差量有放大的趨勢。

圖6 連續變攻角與常規階梯試驗結果對比

為證明上述結論，開展了溫度效應試驗，具體方法為：仍采用常規階梯試驗方式，但減去小攻角的試驗階梯，使模型運行到最大角度14°時所耗費的時間同連續變攻角方式基本相同，然后在14°時定攻角采集幾組數據，直至采集完最后一組數據所耗費的試驗時間同常規階梯試驗方式運行到最大攻角耗時基本相同。結果對比如圖7所示，溫度效應試驗第一組結果同連續變攻角結果基本相同，隨著時間的推移，天平溫度效應增大，量值向常規階梯試驗結果靠近。馬赫9時由于氣流溫度更高，溫度效應試驗模型大攻角保持時間較長，隨著時間的推移，相對常規階梯試驗溫度效應更為顯著，與常規階梯結果先接近然后又逐漸產生偏差。通過對比可知，連續變攻角與常規階梯試驗結果在大攻角時的差量主要是由天平溫度效應導致的。

圖7 天平溫度效應驗證試驗結果

5 結束語

連續變攻角試驗技術相對階梯試驗技術具有試驗時間短和數據豐富的優點，針對Φ0.5米高超聲速風洞連續變攻角測力試驗技術數據處理需求，提出了連續變攻角試驗數據采集及處理流程。運用無延時數字濾波器對信號各類噪聲進行有效抑制，提出了靜態條件下天平信號延時計算及修正方法，針對支桿彈性角、模型自重、加減速運行過程中產生的離心力和慣性力提出了系統的修正方法。

驗證試驗表明，連續變攻角試驗結果與階梯試驗結果吻合較好，由于連續變攻角試驗模型在氣流中的運行時間縮短為常規風洞試驗的1/3，可有效減小高馬赫數條件下的天平溫度效應。溫度效應試驗還表明模型在高溫氣流中的時間越長，暴露的面積越大，天平溫度效應越顯著。因此溫度效應成為影響試驗精度的重要因素，為改善測力試驗精度，后續需就天平溫度補償展開進一步研究工作。